基于支持向量機的高頻振蕩回路性能評價*

張志強,張愛華

(渤海大學 信息科學與工程學院，遼寧 錦州121001)

高頻振蕩回路是高頻應用最廣的無源網絡，是構成通信網絡必不可少的重要組成部分。同時，它也是構成高頻放大器、振蕩器的主要部件。在高頻電路中，振蕩回路完成作為負載、選擇信號、變換阻抗等任務。現(xiàn)有的高頻振蕩回路可以用相應的儀器設備來測試其頻率、增益等來體現(xiàn)其性能的優(yōu)劣。但這只是一種近似估計的檢測方法。如果某一振蕩回路的設計是應用于特殊環(huán)境，對其性能的檢測精確度要求較高，而如何對其進行精確的評價則是當前值得探究的一個問題。基于這一點，本文提出了基于支持向量基（SVM）的高頻并聯(lián)振蕩回路性能評價方法。

1 高頻振蕩回路的特性分析

在設計振蕩電路時，需注意相對于時間、溫度、電源電壓的輸出穩(wěn)定度的特性及以正弦波輸出的振蕩波形失真（如果為純粹的正弦波時，失真率為零）。除了上述特性以外，在高頻率振蕩電路的設計中，還要考慮到頻率的可變范圍以及振蕩頻率范圍。

數(shù)據(jù)挖掘源于數(shù)據(jù)庫技術引發(fā)的海量數(shù)據(jù)和人們利用這些數(shù)據(jù)的愿望。支持向量機（SVM）[1,2]是一種以有限樣本統(tǒng)計學習理論為基礎發(fā)展起來的新的通用學習方法，有效地解決了小樣本、高維數(shù)、非線性等傳統(tǒng)的學習問題，大大地提高了學習方法的泛化能力。目前支持向量機在其理論研究和算法實現(xiàn)方面都取得了突破性的進展，進入了飛速發(fā)展的階段，并取得了良好的效果。將其應用于高頻并聯(lián)振蕩回路性能評價方法的討論中，提出了基于SVM的評價方法[3-8]。

2 支持向量機

支持向量機是在結構風險最小化的基礎上，對兩種不同類別的樣本數(shù)據(jù)找到一個最優(yōu)分類面的最優(yōu)算法。支持向量機目前有兩類主要的應用，即模式識別和回歸分析。本文討論的是分類識別問題，它屬于模式識別一類。不失一般性，分類問題最終都可以歸結為兩類別的分類問題。這個問題的目標就是從已知樣本中推出一個函數(shù)，對兩類對象進行分類。現(xiàn)將下列給定訓練集合的訓練樣本分離為兩類：

首先利用非線性函數(shù)Ψ(·)將原始輸入 Rn映射到高維特征空間：

并在此高維特征空間構建超平面，形成的分類器形式為：

為使結構風險最小化，需要在下列約束條件下最小化||ω||：

其中，非負變量ξi也稱為松弛變量，是為了提高學習方法的泛化能力，容許一定范圍內的分類誤差而引入的。這個最優(yōu)問題可以描述為：

且滿足：

用Lagrange乘子算法把式(5)轉換成其對偶形式：

其中：ai≥0；λi≥0為 Lagrange乘子。 求解這個約束最優(yōu)問題得：

通過引入核函數(shù)：

這樣，上述最優(yōu)問題可以表示為：

若 ai＞0，稱相應的xi為支持向量。一般來說，支持向量僅占訓練樣本的一小部分。

最后得到分類需要的最優(yōu)分離超平面方程為：

其中SV為支持向量，得到的相應的非線性分類器為：

這個判別函數(shù)就是本文所述的支持向量機。

通過以上分析可以知道，由訓練集和核函數(shù)完全可以刻畫出支持向量機，然而去構造且選擇一個恰當?shù)暮撕瘮?shù)是一個非常重要的問題。在實際應用當中，常常是直接給出核函數(shù)，本文采用高斯徑向基函數(shù)，其形式為：

3 基于SVM的高頻并聯(lián)振蕩回路性能評價

3.1 基于SVM高頻并聯(lián)振蕩回性能評價分析

簡單的高頻并聯(lián)振蕩回路通頻帶為：

在高頻并聯(lián)振蕩回路中，通頻帶大小是否適中是通信領域中較為重要的一項參數(shù)。基于SVM的高頻并聯(lián)振蕩回路性能評價過程包括特征數(shù)據(jù)的提取、系統(tǒng)訓練、系統(tǒng)測試三步。

3.2 基于SVM數(shù)據(jù)預處理與特征提取

3.3 系統(tǒng)訓練與系統(tǒng)測試

為了更精確地測試與評價高頻并聯(lián)振蕩回路的性能，本文采用了2個SVM進行2級分類訓練與識別。首先采用一個SVM進行第一級分類訓練，當通頻帶在規(guī)定的諧振頻率范圍內，正常時SVM輸出為+1，否則輸出為-1；第二級分類訓練時，將通過第一級分類的通頻帶信息進行SVM分類識別，若與樣本帶寬相符則SVM輸出為+1，否則輸出為-1。2級支持向量機均采用高斯徑向基函數(shù)，所有參數(shù)均為1。

基于SVM的2級分類器的高頻并聯(lián)振蕩回路的性能評價原理如圖1所示。

圖1 基于SVM的2級分類器的高頻并聯(lián)振蕩回路的性能評價原理

系統(tǒng)的測試首先是對高頻并聯(lián)振蕩回路中通過上述方法對通頻帶B的信息特征提取的過程，然后進入訓練好的2級支持向量機，根據(jù)SVM1、SVM2的輸出結果進行2級分類。只有通頻帶在規(guī)定的范圍之內時，才可通過SVM1進入SVM2進行最后的性能評價，給出評價結果。

4 結果與分析

本方法采用了通過PSA與ESA分析系統(tǒng)得到的30個通頻帶信息數(shù)據(jù)作為訓練集，經過系統(tǒng)訓練得到SVM1與SVM2。然后收集20個歷史數(shù)據(jù)作為測試樣本，其中12個合格(包括8個合格、4個不合格)和 8個不合格。利用訓練好的2個SVM對它們進行了2級識別，結果如下：

SVM1的測試樣本=[12個在規(guī)定范圍內，8個在規(guī)定范圍外]

SVM1的輸出結果：

由SVM1輸出結果可得到12個正常與8個不正常樣本，同時將12個正常樣本輸入到SVM2作為測試樣本。

SVM2的輸出結果：

SVM2識別輸出8個合格與4個不合格樣本。

通過對于測試結果的分析，2個支持向量機可以較優(yōu)地對于高頻并聯(lián)振蕩回路性能進行評價檢測。

支持向量機是一種有限樣本條件下的通用學習方法，可以較好地解決小樣本、高維數(shù)和非線性等實際問題。本文討論了一種基于支持向量機的應用于特殊環(huán)境下的高頻并聯(lián)振蕩回路性能優(yōu)良的檢測評價方法。該方法采用了2個支持向量機進行分類識別，并取得了很好的識別效果。這種基于SVM的振蕩回路性能的識別方法對訓練樣本數(shù)的要求較低，實時性能好，可很好地應用于通信中的部分單元電路功能檢測與評價，為通信品質提供了良好的保障，具有非常好的應用前景。本文還有待于深入研究，例如SVM核函數(shù)的選擇以及最優(yōu)算法等問題。

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