一種JPEG圖像的DCT域隱寫分析方法

倪晉宇,吳福寶,謝春輝

（中國科學技術大學 電子科學與技術系計算機視覺實驗室，安徽 合肥230027）

圖像信息隱藏是一種將秘密信息嵌入到普通載體圖像中傳輸以期達到不可感知和不易檢測目的的技術。隱寫分析是在不知道隱藏方法的條件下，檢測載體中秘密信息存在性的一種技術 。研究隱寫分析技術具有重要的現實意義，它不僅能夠促進信息隱寫技術的發展，更能對各種非法的隱蔽通信起到很好的檢測作用。

JPEG圖像是作為隱藏載體應用最廣泛的圖像格式之一，DCT域隱藏又具有隱蔽性好等優點而常被用來隱藏信息，因此對JPEG圖像DCT域的隱寫分析意義重大。2002年，TU C等人提出隱寫嵌入影響圖像DCT系數的平滑性、規律性、連續性、周期性[1]。2007年，XUAN G R等提出了局部的差分掃描規則，并闡述了嵌入數據后對塊內水平和豎直兩個方向DCT系數差分統計特性帶來的改變[2]。2008年，CHEN C H等通過實驗證明了JPEG圖像在嵌入數據后，提取DCT系數的塊間特征來進行隱寫分析會大大提高檢測正確率[3]。

本文針對基于JPEG圖像的幾種常用的隱寫算法，提出了一種DCT域的隱寫分析方法。該方法通過JPEG圖像分塊DCT域系數水平、豎直及主副對角線4個方向上的差分矩陣，提取具有較強分類能力的特征向量，并用SVM分類器進行分類，檢測出載密圖像。實驗證明，該方法具有較好的效果。

1 檢測方法

圖1所示為基于DCT域系數差分矩陣統計特征的JPEG圖像隱寫分析檢測方法框圖,主要包括分類模型的建立以及圖像的隱藏信息檢測兩個部分。

圖1 隱寫分析方法框圖

框圖的上半部分為DCT域隱寫分析模型的建模部分，訓練樣本包括原始圖像集合和含有秘密信息的圖像集合。經過分塊的DCT變換，得到DCT系數的差分矩陣，并從中獲取統計特征參數，對參數做方差分析，選擇那些能較好反映原始圖像和載密圖像統計差異的參數作為隱藏信息檢測的特征，通過分類器的自學習建立分類模型。

框圖的下半部分是圖像的隱藏信息檢測部分。先對待測圖像進行8×8的分塊DCT變換，同樣獲得其系數在選定方向上的差分矩陣，計算預先選擇的特征的參數值，進而應用預先訓練獲得的隱寫分析模型，最終獲得圖像中是否含有隱寫信息的檢測結果。

2 特征提取

原則上，用于隱寫分析的特征必須對秘密信息敏感而對載體圖像不敏感。本文研究的是JPEG圖像DCT域的隱寫分析，因此在隱藏過程中，量化的DCT系數中被隱藏了信息，而這在一定程度上可能導致DCT系數的統計特征發生改變，可以考慮利用這一統計特征的改變來對圖像進行分析。基于以上論述，對圖像做8×8的分塊DCT變換,再求取其差分矩陣，從中提取并篩選特征。

2.1 DCT系數塊內4個方向上的差分矩陣

假設待測JPEG圖像的尺寸大小為 M×N，對其做8×8的分塊 DCT 變換后可被分成 NB=?(M+7)/8」×?(N+7)/8」個不重疊的DCT系數塊，而每一個8×8的DCT系數塊如圖2所示。（?(M+7)/8」表示對(M+7)/8向下取整）。

圖2 一個 8×8的 DCT塊

為了更好地描述JPEG圖像分塊DCT系數差分矩陣的統計特征，用Dm,n(i,j)表示JPEG圖像中第 m行、第 n列的8×8圖像塊經DCT變換后位置處的量化DCT系數值，其中 l≤m≤?(M+7)/8」，1≤n≤?(N+7)/8」,1≤i≤8,l≤j≤8。

這樣,就可以方便地得到JPEG圖像某分塊DCT系數塊內4個方向上的差分矩陣：

（1）水平方向：BDhm,n(i,j)=Dm,n(i,j+1)-Dm,n(i,j),1≤i,j≤7;

（2）豎直方向：BDvm,n(i,j)=Dm,n(i+1,j)-Dm,n(i,j),1≤i,j≤7;

（3）主對角線方向：BDpm,n(i,j)=Dm,n(i+1,j+1)-Dm,n(i,j),1≤i,j≤7;

（4）副對角線方向:BDqm,n(i,j)=Dm,n(i-1,j+1)-Dm,n(i,j),1≤i,j≤7。

BDh(i,j)、BDv(i,j)、BDp(i,j)、BDq(i,j)分別表示水平 、豎直、主副對角線4個方向上的差分二維矩陣。通過對以上4個方向上差分矩陣的求取，就可以選取和計算出在這4個方向上的特征和特征向量。

2.2 方差分析提取部分特征

選擇合適的特征空間對構建隱寫分析的分類器起至關重要的作用。有效的特征必須對嵌入改變敏感而對圖像內容相對不敏感。目前比較普遍被采用的特征有DCT系數差分矩陣系數的均值、方差、偏度γ3=E(x-μ)3/σ3、峰度γ4=E(x-μ)4/σ4等。 本文的方法中還加入特殊系數值的分布概率以及系數差分直方圖的曲線平滑度、偶數階中心矩、直方圖曲線下特定區域面積和中心區域面積的比重等特征。怎樣對上述這些特征進行篩選，選取對隱藏分析和檢測最有效的特征，以達到好的分類效果就顯得相當重要。本文的方法采用了方差分析[4]技術。

方差分析法常用于兩個或兩個以上樣本均值差異的顯著性檢驗，通過分析研究不同來源的差異對總差異的影響大小，來確定不同來源對結果的影響。若A是包括原始圖像和K-1中信息隱藏方法的圖像樣本集合，共有 M=n×k個圖像樣本，可表示為 A={A1,A2,…，Ak},其中 A1是包含 n個原始圖像樣本的子集，Ai(i=2,…,k)是第i種信息隱藏方法得到的圖像樣本子集。Ai經過分塊DCT變換后，組成一個新的子集 Ai′，通過 Ai′中相應元素可計算出第j個圖像隱寫分析特征參數的子集Xij={Xi1j,Xi2j,…,Ximj}，其中 m=1,2,…,n為每種隱藏方法的圖像樣本個數，j=1,2,…,p為圖像特征參數的個數，故A集合中所有圖像樣本第j個特征參數的集合可表示為Xj={Xi1j,Xi2j,…,Ximj}。

由方差分析法知，對第j個特征參數，可計算相應的Fj值：

其中Xij為子集 Ai第j個特征參數的平均值，Xj為A集合中第j個特征參數的總平均值,n為子集Ai中元素的個數。

MSj1反映了原始圖像和用不同隱藏方法嵌入信息的圖像經DCT變換后特征參數的差異,MSj2反映的是同一種隱藏方法嵌入信息的圖像經DCT變換后特征參數的差異。這樣F值大小便反映出各特征參數在圖像信息隱藏前后的變化的大小。

若H(d)表示圖像DCT系數值d出現的次數，取H(-5)～H(5)共10個值，并進行歸一化得到DCT系數的差分分布頻率 h(d),如式(1)所示。 選擇提取偏度γ3、峰度γ4及 h(1)、h(-1)、h(2)、h(-2)作為部分特征參數。

2.3 DCT系數塊內特征

在2.1節中定義了DCT系數塊內4個方向上的差分矩陣，且由于每個DCT塊左上方區域的系數值較大，在比較多的隱藏方法中被選擇作為嵌入信息的區域，基于此本文特別選取每個塊中1≤i,j≤4的DCT系數作為特征提取重要的研究對象，這樣在相對減小檢測精度的前提下，大大減小了計算復雜度。通過引入多向差分差異參數來描述相鄰DCT系數受嵌入影響的概率分布情況，其定義如式(2)所示。

實驗中按照Zig-Zag掃描的順序間隔選取M(1,1)、M(2.1)、M(2.2)、M(1,4)、M(3,2)、M(5,1)、M(3,3)、M(1,5)， 與2.2節中提出的6個特征一起，即得到14維對信息嵌入更敏感的特征向量,用于檢測JPEG圖像中是否含有秘密信息。

3 SVM分類

支持向量機SVM(Support Vector Machine)方法建立在統計學習理論的VC維理論和結構風險最小原理基礎上，根據有限的樣本信息在模型的復雜性(即對特定訓練樣本的學習精度)和學習能力(即無錯誤地識別任意樣本的能力)之間尋求最佳折衷，以期獲得最好的推廣能力。它在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現出許多特有的優勢。

本文算法的實質就是對每幅待測圖像進行統計分析，提取含有特征參數的特征向量，將其輸入支持向量機分類器進行分類,能否判定是否含有秘密信息是一個二分類的問題。很多模式識別中成熟的方法可被用來進行分類，本文采用LIBSVM[5]分類器對待測圖像進行檢測，來判定是否含有隱藏信息。

4 實驗與結果分析

首先，構建實驗所用的測試圖像庫：從UCID圖像庫[6]中隨機選取500幅格式為JPEG的圖像，并統一處理成256×256的大小作為實驗測試數據庫；其次,每次選取這200幅圖像構成實驗用的原始圖像庫,并對這500幅圖像分別用 JSteg[7]、F5[8]、OUTGUESS三種嵌入方法嵌入，嵌入容量分別為最大嵌入比特數0.25 bpc的20%、40%、60%、80%和100%（每種情況隨機選 100幅圖像進行嵌入）；最后，對這些圖像進行檢測分類，計算出每種情況下的檢測正確率、誤檢率和漏檢率。其中，

其檢測結果的統計數據以及與其他方法的結果比較分別如表1和表2所示。

從表1可以看出，對以上三種嵌入方法，隨著嵌入容量的增大，檢測正確率也在增大；對于不同嵌入方法，當嵌入容量達到一定值(最大嵌入比特數的40%)時，本文的方法都能有效地檢測(檢測正確率達到85%以上)。如表2所示，相比于已有的信息隱藏分析方法[9]，本文的方法也具有較高的檢測正確率，特別是嵌入率較低的情況下也有很好的檢測效果。總體來說，該算法能夠有效地對JPEG圖像進行檢測，具有較好的性能。

表1 不同嵌入方法和嵌入率條件下的檢測正確率/%

表2 已有分析方法對此3種隱藏方法的檢測正確率/%

本文提出了一種基于統計學的信息隱藏分析方法，通過利用差分矩陣相關特征的統計特性在圖像信息隱藏前后的改變進行特征評估，并對評估的數據進行方差分析，選擇有效的特征組成多維特征向量來建立隱寫分析的系統模型，從而實現JPEG圖像隱藏信息的盲檢測。實驗表明，該方法實現較為簡便，檢測效果較好，具有較強的實用價值。

[1]TU C,TRAN T D.Context-based entropy coding of block transform coefficients for image compression[J].IEEE Transactions on Image Processing,2002,11(11):1271-1283.

[2]XUAN G R,CUI X,SHI Y Q,et al.JPEG steganalysis based on classwise non-principal components analysis and multi-directional markov model[C].IEEE International Conference on Multimedia and Expo(ICME 2007),Beijing,China,July2-5,2007.

[3]CHEN C H,SHI Y Q.JPEG image steganalysis utilizing both intrablock and interblock correlations[C].IEEE International Symposium on Circuits and Systems,2008:3029-3032.

[4]辛益軍.方差分析與實驗設計[M].北京：中國財政經濟出版社,2001.

[5]CHANG C C,LIN C L.LIBSVM:a library for support Vector Machines[CP].http://www.csie.ntu.edu.tw/-cjlinllibsvm.

[6]SCHAEFER G,STICH M.UCID-an uncompressed color image database[R].Technical Report,School of Computing and Mathematics,Nottingham Trent University,UK,2003.

[7]UphamD.JPEG-JSteg-V4[CP/OL].(1993-05-25)[2009-l1-02].http//www.funet.fi/pub/crypfstegan～～graphy/jpeg-jstegv4.dif.gz.

[8]WESTFELD A.F5-a steganography algorithm:high capacity despite better steganalysis[C].Proceedings of 4th Information Hiding International Workshop.Berlin:Springer-Verlag,2001,LNC2137:289-302.

[9]Yu Wenqiong,Li Zhuo,Ping Lingdi.Blind detection for JPEG steganography[C].Networking and Information Technology(ICNIT),2010 International Conference on Digital Object Identifier,2010:128-132.