潛式沉箱-群樁-平臺型復(fù)合結(jié)構(gòu)波浪力計算的試驗研究

郭傳勝，張寧川，劉贊強，黃玉新

（大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點實驗室，大連 116024）

目前，國內(nèi)外應(yīng)用最廣泛的開敞式固定碼頭結(jié)構(gòu)形式以重力墩式和樁基結(jié)構(gòu)為主。重力墩式適用于硬巖土地基，優(yōu)點是堅固耐用，承載力大，整體性好，技術(shù)成熟，缺點是對地基要求高，碼頭前易形成立波，砂石料需求大；樁基結(jié)構(gòu)包括直樁碼頭結(jié)構(gòu)、一般斜樁結(jié)構(gòu)、導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)等［1］，優(yōu)點是透空碼頭，波浪反射小，泊穩(wěn)條件好，造價低，但結(jié)構(gòu)承載能力有限，在硬質(zhì)地基打樁施工困難。近年來又發(fā)展了一些新型碼頭結(jié)構(gòu)，比如用橢圓形沉箱取代圓形沉箱或方形沉箱［2］，采用開孔沉箱改善碼頭泊穩(wěn)條件，透空高樁梁板碼頭上增加擋板［3］等結(jié)構(gòu)。在開敞、半開敞海域，透空結(jié)構(gòu)碼頭是碼頭結(jié)構(gòu)發(fā)展的重要方向，力求將重力結(jié)構(gòu)與樁基結(jié)構(gòu)結(jié)合，既保留各自優(yōu)點，又能適應(yīng)特定海況地質(zhì)條件。在此基礎(chǔ)上，有學(xué)者提出一種新型碼頭結(jié)構(gòu)——潛式沉箱-群樁-平臺型復(fù)合結(jié)構(gòu)。與傳統(tǒng)實體沉箱碼頭相比，該復(fù)合結(jié)構(gòu)充分利用波浪能量集中在水體表層的特點，在水面表層附近采用群樁代替實體沉箱，從而減少結(jié)構(gòu)受力。同時，采用群樁后波浪雍高減小，有利于減小上部結(jié)構(gòu)高程，結(jié)構(gòu)整體重量減輕，從而使結(jié)構(gòu)趨于輕型化，其受力更加合理，對地基的承載力要求降低。與單純的樁基碼頭相比，復(fù)合結(jié)構(gòu)中群樁嵌入沉箱內(nèi)，對地基適應(yīng)性增強。

盡管諸多學(xué)術(shù)及工程界專家均對潛式沉箱-群樁-平臺新型復(fù)合結(jié)構(gòu)應(yīng)用前景有樂觀預(yù)期，但目前尚無工程實例。其中最主要原因是復(fù)合結(jié)構(gòu)受力機理尚未明確、缺乏可靠的波浪荷載計算方法，更無相應(yīng)的設(shè)計規(guī)范可依。

對復(fù)合結(jié)構(gòu)水動力特性研究，至少需要考慮以下基本問題：（1）上部平臺結(jié)構(gòu)在潛式沉箱-群樁影響條件下的受力機理和波浪沖擊壓力的計算方法問題；（2）潛式沉箱在群樁-上部平臺結(jié)構(gòu)影響條件下受力機理和波浪荷載的計算方法問題；（3）群樁在潛式沉箱-上部平臺結(jié)構(gòu)影響條件下波浪荷載的計算方法問題；（4）復(fù)合結(jié)構(gòu)對波浪場耦合影響條件下整個潛式沉箱-群樁-平臺復(fù)合結(jié)構(gòu)同步波浪荷載的計算方法問題。僅就潛式沉箱、群樁、上部平臺等單體結(jié)構(gòu)而言，各個單體結(jié)構(gòu)水動力特性研究均有較為成熟的成果，如過達(dá)等［4］、周益人等［5］、任冰［6］、丁兆強等［7］對透空結(jié)構(gòu)物沖擊壓力的研究；俞聿修［8］、張寧川［9］、王愛群、徐立倫等［10］對小尺度樁柱單樁、雙樁和群樁波浪力的研究，李玉成等［11-12］對沉箱波浪荷載計算方法的研究等。

一般而言，潛式沉箱-群樁-平臺新型復(fù)合結(jié)構(gòu)的任何一部分的波浪荷載都受到復(fù)合結(jié)構(gòu)對波浪場耦合影響，在沒有其他結(jié)構(gòu)物干擾下取得的潛式沉箱、群樁、上部平臺結(jié)構(gòu)波浪荷載的計算方法不宜直接應(yīng)用到復(fù)合結(jié)構(gòu)計算上。

本文通過物理模型試驗方法，對潛式沉箱-群樁-平臺新型復(fù)合結(jié)構(gòu)的波浪總力問題進(jìn)行試驗研究。在其對波浪場耦合影響條件下，分別測量了復(fù)合結(jié)構(gòu)3個組成部分的各自受力及復(fù)合結(jié)構(gòu)總波浪力。

基于模型試驗結(jié)果，給出了規(guī)則波和不規(guī)則波作用下潛式沉箱-群樁-平臺型復(fù)合碼頭結(jié)構(gòu)所受到的三維波浪力，分析了復(fù)合結(jié)構(gòu)所受到的正向波浪力和垂向波浪力的影響因素，利用最小二乘法擬合了波浪力與主要影響因素之間的相關(guān)關(guān)系。以期上述結(jié)果對于明確復(fù)合結(jié)構(gòu)的受力機理，掌握其水動力特性、提供復(fù)合結(jié)構(gòu)波浪荷載的實用化計算方法有所助益。

1 模型試驗條件和方法

1.1 模型設(shè)計

1.1.1 復(fù)合碼頭結(jié)構(gòu)的基本構(gòu)造

以某實際工程為背景設(shè)計的潛式沉箱-群樁-平臺型復(fù)合結(jié)構(gòu)見圖1，其構(gòu)造可分為：（1）底部潛式矩形沉箱：為三維水下結(jié)構(gòu)，起維持結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和上部結(jié)構(gòu)支撐基礎(chǔ)作用；（2）中部樁柱群：由三排樁柱組成，靠近外海一側(cè)兩樁柱半徑為R1，近岸兩排樁柱半徑為R2；（3）上部平臺結(jié)構(gòu)：平臺結(jié)構(gòu)根據(jù)功能可分為2類，用作棧橋類無靠船功能時平臺底面為一個平面，或用作靠船墩類結(jié)構(gòu)時，靠船一側(cè)根據(jù)靠船需求平臺底往下延伸。平臺迎浪側(cè)距水面距離為S1，背浪側(cè)距水面距離為S2。

1.1.2 復(fù)合碼頭結(jié)構(gòu)的模型設(shè)計

模型設(shè)計依據(jù)重力相似準(zhǔn)則進(jìn)行，正態(tài)模型比尺設(shè)定為1：60。試驗?zāi)Ｐ筒捎糜袡C玻璃制成。其中，底部潛式矩形沉箱和上部平臺結(jié)構(gòu)壁厚1.0 cm，完全封閉，具有足夠的剛度；中部樁柱群由空心有機玻璃管制成，兩端封閉；3個單體由特制連接件剛性連接。

1.2 試驗方法

模型在寬水槽內(nèi)的布置見圖2。模型放置在距造波板35 m處，離水槽邊壁均為1.875 m，可不考慮邊界效應(yīng)。試驗波浪采用規(guī)則波和不規(guī)則波。波要素率定在模型放置之前進(jìn)行。規(guī)則波采集時間保證10個以上波浪平均周期，不規(guī)則波采集時間保證100個以上波浪平均周期，采樣時間間隔為0.02 s。

復(fù)合結(jié)構(gòu)總力試驗時，模型與總力傳感器相連，懸掛在鋼架上。采用的總力傳感器可同時測量x、y、z 3個方向的波浪力。x、y、z 3個方向的波浪力同步的采集時間和步長與對應(yīng)的波浪一致。

結(jié)構(gòu)所受波浪總力試驗共分3部分進(jìn)行：（1）測量復(fù)合結(jié)構(gòu)整體受力，即潛式沉箱+群樁+平臺受力；（2）測量群樁+平臺受力；（3）測量平臺受力。

同一波浪要素情況下，對以上3種結(jié)構(gòu)組合的波浪總力進(jìn)行分析，即可得出潛式沉箱、群樁和平臺各自受到的波浪力。

1.3 試驗組別

從量綱分析角度而言，影響復(fù)合結(jié)構(gòu)波浪力的因素應(yīng)包括波浪動力要素的無量綱和復(fù)合結(jié)構(gòu)與動力要素結(jié)合的無量綱參量兩部分，具體而言，波浪動力要素的無量綱參數(shù)主要有相對波高H/d和相對水深d/L；復(fù)合結(jié)構(gòu)與動力要素結(jié)合的無量綱參數(shù)主要有潛式沉箱相對潛深d1/L、潛式沉箱相對沉箱長度A1/L和上部結(jié)構(gòu)相對透空S1/H。因此，可將復(fù)合結(jié)構(gòu)運動響應(yīng)與影響因素關(guān)系描述為

式中：d為水深；Aj=1，2，3分別為潛式沉箱的長、寬和高；d1為沉箱潛深；H、L 分別為波高和波長；S1為凈空高度。以盡可能全面考慮各種因素影響、同時盡可能減小試驗工作量為原則，模型試驗組別設(shè)計如下。

試驗時，模型水深（d=40.83 cm）、模型潛式沉箱尺寸A1×A2×A3（40.8 cm×25 cm×25 cm）、平臺下表面與水平面高差（S1=3.33 cm和S2=6.67 cm）保持不變。通過改變波要素方法改變各個無量綱影響參數(shù)。

規(guī)則波波高范圍為5～13.33 cm，分11檔；周期范圍為1.03～1.55 s，分3檔；不規(guī)則波高采用JONSWAP譜，譜峰升高因子γ=3.3。H1%波高范圍和平均周期范圍及分檔情況與規(guī)則波一致。

試驗組次及其對應(yīng)的主要無量綱參數(shù)的變化范圍匯總于表1。

表1 波要素和主要參數(shù)Tab.1 Wave elements and main parameters

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 復(fù)合結(jié)構(gòu)波浪力總力基本特征

在圖1坐標(biāo)體系中，x、y、z方向的三維波浪力（正向力、橫向力和垂向力）分別以Fx、Fy、Fz描述，各項分力正向定義為：+Fx為波浪傳播方向，+Fz為垂直向上，x、y、z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。波浪力單位為N。

在規(guī)則波周期1.33 s、波高10.0 cm和不規(guī)則波有效周期1.33 s、H1%波高10.00 cm工況條件下，復(fù)合結(jié)構(gòu)處的波面、正向力、橫向力和垂向力的時間序列示例見圖3。由圖3可以看出，無論是規(guī)則波還是不規(guī)則波，正向力、垂向力與入射波浪的頻率基本一致；而橫向力的頻率大于波浪頻率，含有高頻成分，這主要是渦流的擾動作用引起的。從波浪力的大小看，橫向力僅為波向力的1/10，對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定威脅小。本文重點分析復(fù)合結(jié)構(gòu)受到的正向力和垂向力的峰值。對規(guī)則波，總力峰值取10個波浪的平均值，對不規(guī)則波，總力峰值取整個波浪序列中（約120個波浪）的最大值（大體相當(dāng)于1%大值）。

2.2 正向波浪力試驗結(jié)果分析

選取參數(shù)F0=ρgdA2A3，將復(fù)合結(jié)構(gòu)波浪力無量綱化，其中ρ為水體密度，g為重力加速度。就正向波浪力而言，透空高度影響較小，暫不考慮相對透空的影響，則無量綱化正向總波浪力可表示為Fx/F0=fx（H/d，A1/L，d1/L）。

2.2.1 相對波高與正向波浪力的關(guān)系

在此考察結(jié)構(gòu)總正向波浪力峰值與相對波高之間的關(guān)系。以相對水深為影響因子，圖4-a和圖4-b分別給出了規(guī)則波和不規(guī)則波條件下，相對波高H/d對與無因次總正向力Fx/F0關(guān)系的試驗結(jié)果。其中試驗規(guī)則波的平均波高和不規(guī)則波H1%波高一致；規(guī)則波采用平均周期對應(yīng)的波長L，不規(guī)則波采用譜峰周期對應(yīng)的波長Lp。

由圖4-a可見，規(guī)則波條件下，在試驗的相對水深（d/L=0.166～0.305）范圍內(nèi)，F(xiàn)x/F0與H/d之間基本為線性關(guān)系，總正向力隨著波高的增大而增大。

由圖4-b可見，不規(guī)則波條件下，總正向力隨著波高的變化規(guī)律與規(guī)則波變化規(guī)律有一定的差別：盡管Fx/F0依然隨H/d增大而增大，但在試驗相對水深較小（d/Lp≤0.127）時，F(xiàn)x/F0與H/d之間的線性關(guān)系被破壞，兩者呈非線性關(guān)系。

2.2.2 沉箱相對尺度與正向波浪力的關(guān)系

在此考察結(jié)構(gòu)總正向波浪力峰值與相對沉箱尺度之間的關(guān)系。對于沉箱三維結(jié)構(gòu)正向波浪力而言，受力面積的影響在無因次波浪力中考慮（參見F0的定義），在此給出A1/L與無因次總正向力Fx/F0關(guān)系的試驗結(jié)果（圖5-a和圖5-b）。

圖5-a為規(guī)則波作用下的試驗結(jié)果。由圖5-a可見，當(dāng)相對波高較小（H/d≤0.206）時，無因次正向波浪總力基本不受沉箱縱向尺度的影響，隨著波高增加，無因次正向波浪總力隨沉箱縱向尺度的增加先增大后減小，在A1/L=0.19附近達(dá)到峰值。這一現(xiàn)象可類比波浪對方箱的作用［12］，通常情況下，波浪對方箱的作用在ka（k為波數(shù)，a為方箱尺度）達(dá)到某一數(shù)值時也出現(xiàn)峰值，體現(xiàn)結(jié)構(gòu)受力的非線性特征。

圖5-b為不規(guī)則波作用下的試驗結(jié)果。由圖5-b可見，不規(guī)則波浪作用于結(jié)構(gòu)時，在本試驗范圍內(nèi)，F(xiàn)x/F0隨A1/L的變化趨勢為隨沉箱縱向尺度的增加而增大，但相對波高較大（H/d=0.276）時，已經(jīng)出現(xiàn)無因次正向波浪總力基本不受沉箱縱向尺度影響的趨勢。預(yù)計進(jìn)一步增加沉箱縱向尺度，也將出現(xiàn)在A1/L某一數(shù)值達(dá)到峰值后，無因次正向波浪總力將不再隨沉箱縱向尺度的增加而增大，對此應(yīng)在下一步工作中進(jìn)行驗證。

2.2.3 相對沉箱潛深與正向波浪力的關(guān)系

保持波高、水深和波長不變，圖6-a和圖6-b分別給出了規(guī)則波和不規(guī)則波條件下相對沉箱潛深d1/L對與無因次總正向力Fx/F0關(guān)系的試驗結(jié)果。由圖6-a中規(guī)則波試驗結(jié)果可以看出，F(xiàn)x/F0與d1/L呈非線性相關(guān)，F(xiàn)x/F0隨d1/L增加而先減小后增大，在d1/L=0.15附近達(dá)到最小值。

圖6-b為不規(guī)則波試驗結(jié)果，由圖6-b可以看出，F(xiàn)x/F0隨d1/L增加而逐漸減小，最小值出現(xiàn)在d1/L=0.15附近，這與規(guī)則波結(jié)果一致。

2.3 垂向波浪力試驗結(jié)果分析

參照復(fù)合結(jié)構(gòu)無量綱化總水平力極值分析，選取參數(shù)F0=ρgdA2A3，將復(fù)合結(jié)構(gòu)波浪力的無量綱化，以復(fù)合結(jié)構(gòu)無量綱化總垂向波浪力峰值為研究對象。影響無量綱化總垂直波浪力的主要因素可以用函數(shù)表達(dá)式表示為Fz/F0=fz（H/d，A1/L，d1/L），式中各符號含義參見表1。

2.3.1 相對波高與垂向波浪力的關(guān)系

以相對水深為影響因子，圖7-a和圖7-b分別給出了規(guī)則波和不規(guī)則波條件下相對波高H/d與無因次總正向力Fz/F0關(guān)系的試驗結(jié)果。其中試驗規(guī)則波的平均波高和不規(guī)則波H1%波高一致；不規(guī)則波采用譜峰周期對應(yīng)的波長Lp。

由圖7-a和圖7-b可見，規(guī)則波和不規(guī)則波條件下，在試驗的相對水深（d/L=0.166～0.305）范圍內(nèi)，F(xiàn)z/F0與H/d之間基本為線性關(guān)系，總垂向力隨著波高的增大而增大。

2.3.2 相對沉箱尺度與垂向波浪力的關(guān)系

保持水深和波高不變，圖8-a和圖8-b分別給出了規(guī)則波和不規(guī)則波條件下相對沉箱長度A1/L對與無因次垂向總力Fz/F0關(guān)系的試驗結(jié)果。

由圖8-a可以看出，隨著波高增加，F(xiàn)z/F0與A1/L非線性相關(guān)越來越明顯，無因次波浪力Fz/F0隨A1/L增大而增大。圖8-b為不規(guī)則波作用下結(jié)果，F(xiàn)z/F0與A1/L的變化趨勢與規(guī)則波作用下圖8-a中一致，F(xiàn)z/F0與A1/L呈非線性相關(guān)。

2.3.3 相對沉箱潛深與垂向波浪力的關(guān)系

保持波高和水深不變，圖9-a和圖9-b分別給出了規(guī)則波和不規(guī)則波條件下相對沉箱潛深d1/L對與無因次總正向力Fz/F0關(guān)系的試驗結(jié)果。由圖9-a可以看出，F(xiàn)z/F0與d1/L之間呈非線性相關(guān)，F(xiàn)z/F0隨d1/L增大而逐漸減小。

圖9-b為不規(guī)則波試驗結(jié)果，從整體趨勢上看，F(xiàn)z/F0隨d1/L變化規(guī)律與規(guī)則波情況下變化一致。

2.4 復(fù)合結(jié)構(gòu)各組成部分受力

如前所述，模型試驗時，對于同一波浪要素分別進(jìn)行3組試驗：（1）測量復(fù)合結(jié)構(gòu)整體受力，即潛式沉箱+群樁+平臺受力；（2）測量群樁+平臺受力；（3）測量平臺受力。

具體試驗時，一直保持復(fù)合結(jié)構(gòu)的整體性（保持復(fù)合結(jié)構(gòu)對波浪場耦合影響不變），僅將測力構(gòu)件與測力儀連接，進(jìn)行各個部分受力時間過程樣本采集，采集方法和整體結(jié)構(gòu)受力采集方法一致，進(jìn)而即可得出潛式沉箱、群樁和平臺各自受到的波浪力。

圖10給出了一組復(fù)合結(jié)構(gòu)的各組成部分（上部平臺、樁群、沉箱）的受力隨相對透空S1/H的變化試驗結(jié)果示例。同一圖中也給出了對應(yīng)條件下復(fù)合結(jié)構(gòu)總波浪力。試驗相對波高H/d=0.10～0.27，潛式沉箱相對潛深d1/L=0.103。

由圖10-a可以看到，就復(fù)合結(jié)構(gòu)受到的正向波浪力（Fx）而言，潛式沉箱是最主要部分，試驗范圍內(nèi)潛式沉箱承受的正向力可達(dá)復(fù)合結(jié)構(gòu)受到的總正向波浪力的79%～84%；其次為樁群的受力，試驗范圍內(nèi)樁群承受的正向力約占復(fù)合結(jié)構(gòu)受到的總正向波浪力的10%～15%；相對透空對潛式沉箱和群樁正向力的影響不大。上部平臺結(jié)構(gòu)受到的波浪力隨相對透空高度增加逐漸減小，但其占復(fù)合結(jié)構(gòu)總正向波浪力的比例很小，為1%～5%。由圖10-b可以看到，就復(fù)合結(jié)構(gòu)受到的垂向波浪力（Fz）而言，潛式沉箱依然是最主要部分，試驗范圍內(nèi)潛式沉箱承受的垂向力可占復(fù)合結(jié)構(gòu)受到的總垂向波浪力的70%以上；與正向力有所不同，沉箱承受的垂向力受相對透空的影響較為明顯，在試驗范圍內(nèi)隨相對透空的增加而增大。

復(fù)合結(jié)構(gòu)垂向波浪力的另一主要部分為上部結(jié)構(gòu)，相對透空越小，上部結(jié)構(gòu)承受的垂向波浪力越大；相對透空S1/H增大到波面接觸不到上部結(jié)構(gòu)底面時，上部結(jié)構(gòu)承受的波浪力變?yōu)?。

2.5 復(fù)合結(jié)構(gòu)波浪力計算方法探討

基于試驗結(jié)果，考慮影響復(fù)合結(jié)構(gòu)波浪力的主要因素，采用最小二乘法線性擬合復(fù)合結(jié)構(gòu)無量綱化正向波浪總力，分別得到復(fù)合結(jié)構(gòu)總正向波浪力和總垂向波浪力的經(jīng)驗關(guān)系。

無因次總正向波浪力可描述為

式中參數(shù)取值范圍：0.109＜A1/L＜0.258；0.1＜H/d＜0.27；0.063＜d1/L＜0.198。由式（2）可以看出：在復(fù)合結(jié)構(gòu)無因次水平波浪總力的各影響因素中，相對沉箱長度影響最大，相對波高其次，潛式沉箱的相對潛深影響最小。將擬合公式計算結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行對比，其相關(guān)系數(shù)R=0.955 4。將式（2）的計算值與實驗值點繪成圖11，由圖11中大部分點均分布在y=x周圍，可見計算值與實驗值吻合良好。

無因次總橫向波浪力可描述為

式中參數(shù)取值范圍為 0.109＜A1/L＜0.258；0.1＜H/d＜0.27；0.063＜d1/L＜0.198。從式（3）可以看出：在復(fù)合結(jié)構(gòu)無因次垂向波浪總力的各影響因素中，潛式沉箱的相對長度影響最大，相對波高其次，沉箱相對潛深影響最小。將擬合公式計算結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行對比，其相關(guān)系數(shù)R=0.964 7。將式（3）的計算值與實驗值點繪成圖12，圖中各點均分布在y=x周圍，說明計算值與實驗值吻合良好。

3 結(jié)論

本文對由重力墩式和樁基結(jié)構(gòu)相結(jié)合的潛式沉箱-群樁-平臺型復(fù)合結(jié)構(gòu)進(jìn)行波浪總力試驗研究。考察了復(fù)合結(jié)構(gòu)受到的正向波浪總力和垂直波浪總力與各個主要影響因素之間的關(guān)系，在試驗范圍內(nèi)擬合了經(jīng)驗公式。得出以下認(rèn)識：

（1）相對波高和相對沉箱尺寸是影響復(fù)合結(jié)構(gòu)正向受力的主要因素。當(dāng)H/d≤0.242時，無因次正向波浪總力基本不受沉箱縱向尺度的影響，隨著波高增加，無因次正向波浪總力隨沉箱縱向尺度的增加先增大后減小，在A1/L=0.19附近達(dá)到峰值。

（2）無因次正向波浪力隨相對沉箱潛深的增大而先減小后增大，在d1/L=0.15附近達(dá)到谷值。

（3）相對波高和相對沉箱尺寸是影響復(fù)合結(jié)構(gòu)垂向受力的主要因素。無因次垂向波浪總力隨相對波高和相對沉箱尺寸增加而增大，隨相對沉箱潛深的增大而逐漸減小。

在復(fù)合結(jié)構(gòu)受力的各個影響因素中，相對沉箱長度（A1/L）對復(fù)合結(jié)構(gòu)受力影響較大，在結(jié)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)予以重視。復(fù)合結(jié)構(gòu)雖然在結(jié)構(gòu)總力上有很大優(yōu)勢，但是碼頭上部結(jié)構(gòu)要滿足作業(yè)要求，不可能無限高，不可避免要承受波浪的沖擊作用，如何確定合理的碼頭面高程將是下一階段要考慮的重要內(nèi)容。

［1］交通部第三航務(wù)工程勘察設(shè)計院.碼頭新型結(jié)構(gòu)［M］.北京：人民交通出版社，1999.

［2］白景濤，胡家順.橢圓沉箱墩式碼頭新結(jié)構(gòu)的研究與設(shè)計［J］.水運工程，2009（1）：26-30.

BAI J T，HU J S.Research on design of new structure of elliptical caisson pier［J］.Port&Waterway Engineering，2009（1）：26-30.

［3］隋華，王文鼎，高晨.擋板透空碼頭水平波浪力計算方法的探討［J］.海岸工程，2009（3）：20-26.

SUI H，WANG W D，GAO C.Discussion on calculation methods for horizontal wave force on a permeable wharf with barrier［J］.Coastal Engineering，2009（3）：20-26.

［4］過達(dá)，蔡保華.透空式建筑物面板上波浪上托力的計算［J］.河海大學(xué)學(xué)報，1980（1）：14-33.

GUO D，CAI B H.Calculation of wave-induced up-lift acting on structure［J］.Journal of Hohai University，1980（1）：14-33.

［5］ZHOU Y R，CHEN G P，HUANG L H，et al.Uplift pressure of waves on a horizontal plate［J］.China Ocean Engineering，2003（3）：355-368.

［6］Bing Ren，Yongxue Wang.Numerical simulation of random wave slamming on structures in the splash zone［J］.Ocean Engineering，2004（31）：547-560.

［7］丁兆強，任冰，王永學(xué).隨機波浪對浪濺區(qū)三維結(jié)構(gòu)物沖擊作用試驗研究［J］.大連理工大學(xué)學(xué)報，2008（6）：904-911.

DING Z Q，REN B，WANG Y X.Experimental research on random wave impact on three-dimensional structure in splash zone［J］.Journal of Dalian University of Technology，2008（6）：904-911.

［8］俞聿修，張寧川.雙樁樁列上的不規(guī)則波浪力［J］.大連工學(xué)院學(xué)報，1989，27（1）：103-111.

YU Y X，ZHANG N C.Irregular wave forces on array of bi-pile［J］.Journal of Dalian University of Technology，1989，27（1）：103-111.

［9］張寧川，俞聿修.隨機波浪作用于三樁樁列上的橫向力的水動力特征及群樁效應(yīng)［J］.水動力研究與進(jìn)展，1996，11（4）：385-393.

ZHANG N C，YU Y X.The hydrodynamic characteristics and pile grouping effect of transverse force on an array of three-piles in random waves［J］.Journal of Hydrodynamics，1996，11（4）：385-393.

［10］王愛群，徐立倫.小直徑組合樁的波浪力實驗分析［J］.海洋湖泊通報，2002（1）：9-16.

WANG A Q，XU L L.Wave forces on arrays of small diameter cylinders［J］.Transaction of Oceanology and Limnology，2002（1）：9-16.

［11］李玉成.梳式沉箱防波堤的水力學(xué)特性［J］.水動力學(xué)研究與進(jìn)展，2002，17（4）：472-482.

LI Y C.The hydraulic performance of comb-type vertical breakwater［J］.Journal of Hydrodynamics，2002，17（4）：472-482.

［12］李玉成，滕斌.波浪對海上建筑物的作用［M］.北京：海洋出版社，2002.