基于SVPWM的永磁同步電動機控制系統的研究

張 萍

(江陰職業技術學院 電子信息工程系，江蘇 江陰214405)

隨著電子技術和控制技術的發展，永磁同步電動機(PMSM)的控制技術也日趨成熟，且在工業界得到了廣泛的應用。采用空間矢量脈寬調制（SVPWM）算法控制PMSM，將在PMSM的三相定子繞組中產生正弦波電流，形成旋轉磁場，使電動機按要求的速度運轉。與直接的正弦脈寬調制（SPWM）技術相比，PMSM控制簡單，數字化實現方便，且在電機線圈的電流中產生更少的諧波成分，降低了電機轉矩的脈動，提高了對IGBT逆變橋直流供電電源的利用效率[1,2]。

1 PMSM控制系統的構成

PMSM控制系統的構成如圖1所示。三相交流輸入經過二極管橋式整流電路整流之后得到直流電壓，由DSP芯片產生的SVPWM脈沖控制IGBT逆變橋，并給IGBT逆變橋供電，從而在由逆變橋驅動的PMSM三相定子繞組中產生互差120°電角度的正弦波電流，形成等幅的旋轉磁場，使電機按照一定的速度進行旋轉。

1.1 IGBT逆變橋

PMSM控制系統中的 IGBT逆變橋如圖2所示，Ua、Ub和 Uc是其電壓輸出，T1～T6是 6個 IGBT，它們分別被 a，a′，b，b′，c 和 c′這 6 個來自 DSP 芯片的控制信號所控制，U、V和W分別為PMSM的定子三相繞組。當逆變橋上半部分的一個IGBT開通時，其下半部分相對應的 IGBT 應被關閉，即 a、b 或 c 為 1 時，則 a′、b′和 c′為0。a、b和 c為 0或為 1的狀態， 決定了 T1～T6這 6個IGBT的開關狀態，從而決定了 Ua、Ub和 Uc三相輸出電壓的波形情況。如果用SVPWM脈沖控制這6個IGBT的通和斷，則PMSM的三相定子電流波形接近于理想的正弦波形，從而產生恒定角速度旋轉的圓形磁場，使PMSM按指定的速度進行運轉[3]。

由圖2可得到逆變橋輸出的相電壓矢量與開關狀態矢量的關系[1,4]如式（1）所示。

在（α，β）坐標系中，與相電壓相對應的分量可以用式（2）表示：

由于逆變橋中，6個IGBT的開關狀態的組合一共有8種，即開關變量矢量[a b c]T共有8種取值，則相電壓 Ua、Ub和 Uc及（α，β）坐標系中的 Uα和 Uβ也分別有 8種取值。8種開關組合決定了8個基本空間矢量,此8個基本空間矢量如圖3所示。每相鄰的兩個基本空間矢量之間所包圍的區域依次叫作 Sector 0～Sector 5，如圖3所示。

1.2 SVPWM原理及算法實現

在圖3中，將扇區Sector0的電壓矢量Uout映射到基本向量 U0和 U60的邊沿上，則有[5-7]：

式(3)中，T表示一個 PWM周期時間長度，T1和 T2分別表示在一個周期時間T中基本空間矢量U0和U60各自的作用時間。T0是零矢量在一個周期中的作用時間，于是有等式：

當T極小時，式(3)可化成下式：

將 Uout映射到α和β軸上，則可以得到式（6）：

由于所有基本空間矢量的幅值都為2Udc/3，則由式(6)可 得 到 式(7)：

同理可求得其他扇區中基本空間矢量在一個PWM周期中的作用時間。如果定義式（8），則可以得到每個扇區中包圍這個扇區的兩個基本矢量在一個PWM周期中的作用時間[8,9]，如表1所示。

表1 T1和T2的取值

對于式（9），定義 3 個變量 a、b、c，如果 Vref1>0，則a=1,否則 a=0；如果 Vref2>0，則 b=1,否則 b=0；如果 Vref3>0，則 c=1,否則 c=0。 設 N=4×c+2×b+a，則很容易得到 N與扇區數Sector的對應關系。

為了保證三相橋臂在一個PWM周期中導通的占空比，所應設置的比較值分別定義為 Tcm1、Tcm2和 Tcm3，并定義式(10)，則 N與扇區數 Sector及 Tcm1、Tcm2和 Tcm3的關系如表2所示。

表2 N、Sector和 Tcm1、Tcm2、Tcm3的對應關系表

將 Tcm1、Tcm2、Tcm3與設置為連續增/減模式的 DSP 芯片定時器進行比較后得到PWM脈沖，控制圖2中的三個橋臂的通斷，從而在PMSM的三相定子繞組產生相位差為120°的正弦波形電流。

3 系統的Simulink仿真

系統仿真模型[10,11]如圖4所示。選取PMSM的參數為：電磁轉矩 Te=0.8 N.m，額定電壓 Udc=300 V，電機最高轉速ωm=3 000 r/m。

其中按照上述算法構建的SVPWM的Simulink仿真模型如圖5所示。取 PWM周期為 200 μs，直流電源 Udc為300 V。

PMSM系統仿真模型運行后，得到定子A、B、C相繞組電流、電機轉速如圖6、圖7所示。

從仿真波形可以看出，定子繞組電流和電機轉速除了在啟動瞬間有較多的諧波成份外，迅速穩定之后波形還是比較理想的：定子三相繞組電流基本呈相位差為120°的正弦波形，電機轉速基本穩定在 160 rad/s，即為160/(2pi)×60=1 528 r/m，與選定的電機參數完全一致。另外通過改變SVPWM脈沖頻率可以方便地改變電機轉速。

本文介紹了采用SVPWM脈沖控制永磁同步電動機的原理及其實現的過程，建立了系統的Simulink仿真模型，并對模型運行結果進行了分析。結果表明：采用SVPWM技術控制永磁同步電機是一種理想的控制方法，相較于其他的PWM調速方法，這種方法算法簡單，定子繞組電流諧波成分少，直流電壓利用率高，有著廣闊的應用前景。

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