基于紋理特征的圖像自動配準方法研究

趙仕俊，孫林港

(1.中國石油大學(華東)石油儀器儀表研究所，山東 東營 257061；2.中國石油大學(華東)信息與控制工程學院，山東 東營 257061)

裂縫型油氣藏是21世紀石油增儲上產的重要領域之一，但裂縫儲層本身的復雜性在一定程度上增加了研究難度[1]。以往對儲層巖石的研究，大多是憑借個人經驗直觀地觀察鉆取巖心樣品來獲得裂縫信息。但由于巖心樣品取出后，地應力釋放，得到的裂縫信息有誤差。為獲取更真實的信息，借助自主開發的儲層巖石微觀裂縫可視化裝置，模擬地下高壓環境，用工業電子內窺鏡采集巖石裂縫圖像。但由于受觀察孔內光線不足、耐壓玻璃及釜體內液體反光和鏡頭抖動等因素的影響，往往得到的是多幀低分辨率模糊形變圖像。為了獲得高分辨率的巖石裂縫圖像，需要對多幀不同角度下順序拍得的圖像進行超分辨率重建，其中極為關鍵的一步就是圖像配準。圖像配準不僅是重建的前提，而且決定了重建的準確度[2]。

目前研究較多的配準算法是基于仿射變換或圖像信息熵的方法[3]。但是由于參考幀與待配準幀的拍攝時間與條件的變化，以及成像設備的限制，使得參考幀與待配準幀之間存在著嚴重的灰度差異，因而這些配準算法有著計算量大、配準精度低等不足，不適合實際工程應用中抗噪聲和高精確度的要求。為此，本文用邊緣檢測算子Canny提取紋理特征圖像，然后利用Photoshop圖層工具對待配準幀關于參考幀作變換，得到空間幾何變換參數，最后通過Matlab編程實現待配準圖像的縮放、旋轉和平移。對配準后的酸蝕巖板裂縫圖像進行超分辨率重建，獲得了較好的效果，表明本配準方法是行之有效的。

1 圖像配準原理

圖像配準是將不同時間、不同傳感器(成像設備)或不同條件下(天氣、照度、攝像位置和角度等)獲取的兩幅或多幅圖像進行匹配的過程[4]。從數學和形態學的角度可闡述為兩幅或多幅圖像紋理特征的映射。假設兩幅圖像 f：Ωf?R→Qf和 g：Ωg?R→Qg，其中 Ωf、Ωg是圖像 f、g紋理特征的定義域，Qf、Qg是圖像 f、g紋理特征的值域。設f為參考幀，g為待配準幀，則 f、g之間的配準就變成了g經過空間幾何變換和灰度變換與f匹配的過程。空間幾何變換的目的是實現待配準圖像的紋理特征與參考幀相對應紋理特征的完全匹配，即Qg=Qf。

如果 S表示圖像的空間幾何變換，g′表示 g經過變換后的圖像，則：

式 中 ，x′，y′∈Qg，x，y∈Qf，S 包 括 了 旋 轉 、 縮 放 和 平移變換[5]。當完全配準后，有 g′(x′，y′)=f(x，y)，兩幅圖像在紋理特征上能達到完全重合。因為應用灰度變換會引入誤差，而且圖像的灰度變化主要由拍照時物體反射光的變化造成，但可以通過調節光源來保證光照強度一致。因此找到最佳空間幾何變換是圖像配準的關鍵。

2 邊緣檢測獲取紋理圖像

邊緣是圖像的最基本特征，它具有勾畫出物體輪廓、能被局部定義以及傳遞大部分圖像信息等優點[6]，通過邊緣檢測獲取含有紋理特征的圖像，進而實現圖像匹配，是一種簡單而又高效的方法。常用的邊緣檢測算子有微分算子、拉普拉斯算子(Laplacian)和Canny算子。微分算子(如 Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子)對邊緣定位不是很準確，圖像的邊緣不止一個像素，對灰度突變十分敏感；Laplacian算子對噪聲比較敏感，所以實際應用中很少用該算子檢測邊緣；Canny邊緣檢測方法抗噪聲能力強，它的突出優點是，使用兩種不同的閾值分別檢測強邊緣和弱邊緣，并且當弱邊緣與強邊緣相連時，才會將弱邊緣包含在輸出圖像中，因此能夠檢測到真正的邊緣。鑒于此，本文選用了具有很好邊緣檢測性能的Canny算子。

2.1 Canny邊緣檢測方法

Canny算子的實現過程如下：

(1)首先用高斯濾波器平滑圖像以消除噪聲。

(2)利用一階偏導的有限差分計算圖像灰度沿著兩個方向的偏導數(Gx，Gy)，并求出梯度的大小：

(4)把邊緣的梯度方向大致分為水平、豎直、45°和135°四種。通過梯度的方向，就可以找到這個像素梯度方向的鄰接像素。

(5)遍歷圖像，若某個像素的灰度值與其梯度方向上前后兩個像素的灰度值相比不是最大時，則將該像素置于0，即不是邊緣。

(6)使用累計直方圖計算兩個閾值，大于高閾值的一定是邊緣，小于低閾值的一定不是邊緣，介于兩者之間的，則判斷這個像素的臨界像素中有沒有超過高閾值的邊緣像素，如果有，則是邊緣；否則不是邊緣[7]。

2.2 邊緣檢測的實現

在Matlab圖像處理工具箱中，提供了edge函數利用Canny邊緣檢測算法來檢測灰度圖像的邊緣。

調用Canny算子檢測巖板裂縫邊緣圖像的程序如下：

r=imread(′E：imageuvs100413-011.bmp′)；

g=imread(′E：imageuvs100413-034.bmp′)； %讀入圖像

r=rgb2gray(r)；

g=rgb2gray(g)； %圖像灰度化

R=edge(r，′canny′)；

G=edge(g，′canny′)； %Canny 算子提取 圖 像 邊緣

R_edge=imwrite(′E：imageR_edge.bmp′)；

G_edge=imwrite(′E：imageG_edge.bmp′)； %保存圖像

應用Canny邊緣檢測算子檢測灰度圖像的邊緣效果如圖1～4所示。對比圖1和圖3以及圖2和圖 4，可以看到裂縫的邊緣和方向都比較準確，基本保留了原始圖像的紋理特征。

圖1 參考幀圖像

圖2 待配準幀圖像

圖3 參考幀邊緣輪廓圖

圖4 待配準幀邊緣輪廓圖

3 求取空間幾何變換參數

為簡化計算，通過Photoshop對獲取的參考幀和待配準幀相應的邊緣輪廓圖進行反相、去除冗余信息、增色操作，得到參考幀和待配準幀僅包含裂縫信息的圖像。

圖層是Photoshop最基本也是最重要的工具，在Photoshop下打開如圖5和圖6所示的圖像，選中并復制圖6，以圖5為背景新建圖層，默認的新建圖層名稱為圖層1，將圖6粘貼于選中的圖層1上。把圖層1的不透明度選項設置為50%，則可以看到如圖7所示的一幅兩條裂縫交叉的圖像。這時以參考幀裂縫圖像為背景(其屬性為不可修改)，在編輯欄中先選擇自由變換，記錄下初始待配準圖像的位置信息，順時針旋轉待配準圖像直至兩裂縫平行，然后根據裂縫紋理特征，平移待配準圖像，直至兩裂縫基本重合。兩圖像之間若有縮放，可選擇編輯欄中變換-縮放、縮小或放大待配準圖像，直至最后得到如圖8所示的兩圖像的紋理特征達到最佳重合，記錄下變換后待配準圖像的位置信息。最終得到的幾何變換參數如下：縮放因子k=1，水平方向平移量 Δx=0，垂直方向平移量 Δy=0.4，順時針旋轉角度 θ=2.9°。

圖5 參考幀裂縫圖

圖6 待配準幀裂縫圖

圖7 自由變換前裂縫重疊圖

圖8 自由變換后裂縫重疊圖

4 圖像配準和重建結果分析

4.1 待配準幀空間幾何變換的實現

空間幾何變換s的實現流程圖如圖9所示。

圖9 空間幾何變換流程圖

圖10 紋理特征配準的圖像

圖11 全參數平移配準的圖像

4.2 重建實驗結果分析

圖像配準的目的是獲得超分辨重建后的高分辨率圖像，為此，本文實現了基于插值的超分辨率重建算法，得到用紋理特征配準的重建圖像如圖12所示，用全參數配準的重建圖像如圖13所示。對比圖12和圖13，可以明顯看出，圖13比圖12效果好。其原因是：以往大部分的圖像配準算法是基于圖像灰度信息進行的配準，也就是說，僅適用于當兩幅圖像像素的空間分布改變，而各處亮度值不變的情況[8]，而且對噪聲極其敏感，魯棒性差，對待配準幀圖像要求很苛刻。而本文提出的基于紋理特征的圖像自動配準方法，有很強的抗噪聲能力和較高的配準精度。

圖12 紋理配準的重建圖

圖13 全參數配準的重建圖

隨著圖像處理在工程應用中的廣泛使用，圖像的超分辨率重建技術，因其能在不增加硬件成本的前提下，通過軟件提高圖像的分辨率而得到人們越來越多的關注，而精確的圖像配準是重建成功的先決條件。在實際應用中，特別是工程現場，順序獲取的同一場景圖像之間的亮度值不可能完全相同，因此，本文提出的基于紋理特征圖像自動配準方法，也更加符合于工程實際的需要。所得到的高精度配準圖像，也為后續的超分辨率重建研究奠定了堅實的基礎。

[1]周新桂，操成杰，袁嘉音.儲層構造裂縫定量預測與油氣滲流規律研究現狀和進展 [J].地球科學進展，2003，18(3)：398-402.

[2]BANNORE V.Iterative-interpolation super-resolution image reconstruction： A Computationally EfficientTechique[D].Spring， 2009： 77-91.

[3]ZITOVA B， FLUSSER J.Image registration mathods： a survey[J].Image and Vision Computing， 2003，21：977-1000.

[4]惠文華.多傳感器遙感圖像配準方法研究[J].西北大學學報，2006(8)：648-650.

[5]羅俊，黃本雄.基于全參數的分層搜索圖像配準[J].現代計算機，2005(11)：40-43.

[6]任文杰.圖像邊緣檢測方法的研究[D].濟南：山東大學，2008:9-12.

[7]江笑嬋，萬振凱，陳利.基于Matlab邊緣提取的幾種方法的比較[J].電腦知識與技術，2005(10)：138-141.

[8]BERGEN J R，ANANDAN P.Hierachical model-based motion estimation[C].Proceeding of the Second European Conference on Computer Vision， ECCV′92，1992.