Chirp-rate調制的新型解調方法

王開元

(桂林電子科技大學 信息與通信學院，廣西 桂林 541004)

常見的Chirp超寬帶系統的調制方式有三種[1-2]：二進制正交鍵控調制BOK(Binary Orthogonal Keying)、直接調制DM(Direct Modulation)、調頻斜率調制CRM(Chirp Rate Modulation)。CRM利用Chirp信號不同的調頻率攜帶不同的信息，在一個Chirp信號周期內，可以傳輸多個比特的信息，相對于BOK和DM，提高了信息速率。

分數階傅里葉變換FRFT(Fractional Fourier Transform)是常見的CRM信號解調方式[3]，FRFT解調的理論研究較為成熟，但是其方法需要高速的數字采樣以及分數階傅里葉變換處理，不適用于高速率CRM信號的實時解調。本文提出了基于分段去斜率的方法用來解調CRM信號，方法結構簡單、易于實現，同時性能略優于FRFT方法。

1 Chirp信號去斜率(混頻)原理

去斜率技術[4]是采用發射的Chirp信號與接收到的Chirp信號做混頻(去斜率)處理，其原理如圖1所示。將接收到的Chirp信號與發射的Chirp信號的時延信息轉換為不同的頻率信息。

圖1 去斜率原理圖

Xr(t)為接收到的Chirp信號：

Xref(t)為本地產生的Chirp信號：

其中，fc是載頻，τ0是接收信號的時延，T為脈沖寬度，k為調頻斜率，帶寬B=kT，τ為本地Chirp信號時延。接收信號 XT(t)與本地信號 Xref(t)進行混頻(去斜率)，得到中頻信號XF(t)：

在調頻率k一定的情況下，中頻信號XF(t)為單頻信號，其頻率 fb與 Chirp信號的時延差τ-τ0成正比。

在時延差 τ-τ0一定的情況下，中頻信號 XF(t)的頻率fb與Chirp信號的調頻斜率成正比。從而把不同的調頻率轉換成不同的單頻信號。

2 基于Chirp-rate調制的UWB系統模型

本文根據Chirp信號去斜率的特性，提出基于Chirp信號調頻率(Chirp-rate)調制的超寬帶系統模型，其調制柜圖如圖2所示。

圖2 調制框圖

2.1 調制原理

本系統發送的m個信號am經過串并轉換后，由信息碼元 s表示，s屬于集合{s|s1，s2…sn}。 k為 Chirp信號，調頻率k屬于集合{k|k1，k2…kn}，對Chirp信號進行高階調制，不同的信息碼元集合{s|s1，s2…sn}與調頻率集合{k|k1，k2…kn}一一對應，不同調頻率攜帶不同的發送信息碼元。

2.2 解調原理

根據Chirp信號去斜率的特性，提出分段去斜率的方法，即在把接收信號與接收信號的時延進行混頻(去斜率)。這種方法不需要在接收端產生載波(Chirp信號)，簡化了系統的復雜度，CRM信號時頻圖如圖3所示。

圖3 CRM信號時頻圖

假設在[0，T]時間內接收到的第 1個 Chirp信號XT1(t)為：

假設在[T，2T]時間內接收到第2個Chirp信號XT2(t)為：

在 T/2＜t＜T 時間內：

在 T＜t＜T+T/2 時間內：

本系統使用包絡檢波來解調MFSK信號[5]，最終解調框圖如圖4所示。

圖4 解調框圖

3 性能分析及仿真

本文分析了基于去斜率(混頻)的 Chirp-rate調制解調系統在加性白高斯噪聲(AWGN)信道下的性能，并在二進制Chirp-rate調制情況下與基于分數階傅里葉變換的Chirp-rate調制解調系統進行了比較。

經過 AWGN信道后，在 T/2＜t＜T時間內：

過中心頻率為ω0=2πfb的理想帶通濾波器后：

根據參考文獻[5]推導，MFSK信號采用非相干解調時，誤碼率為：

在二進制調制情況下，誤碼率為：

仿真環境設為：載頻 fc=100 MHz，調頻率 k1=3×1012，k2=4×1012，脈沖周期 T=10 μs，發送 1012個二進制碼元。誤碼率仿真圖如圖5所示。

圖5 誤碼率圖

本方法誤碼率在低信噪比的情況下略差于FRFT方法，在高性噪比的情況下明顯好于FRFT方法，約有3 dB性能優勢。

對比FRFT方法，本文方法結構簡單，不需要進行高速的數字采樣，即可對Chirp-rate信號進行解調，性能也優于FRFT方法。本文在第二級對MFSK信號解調時，采用了非相干方式，如果在用相干解調或者數字方式解調可以得到更好的性能[6]。

[1]Zhuang Weihua， Shen Xuemin， Bi Qi.Ultral wideband wireles communications[J].Wireless Communications and Mobile Computing， 2003(3)：663-685.

[2]賀鵬飛，呂英華.基于Chirp-BOK調制的超寬帶無線通信系統研究 [J].南京郵電大學學報 (自然科學版)，2006，26(2)：21-25.

[3]鄧兵，陶然，平殿發.基于分數階 Fourier變換的 Chirprate調制解調方法研究[J].電子學報，2008，36(6)：1078-1083.

[4]明文華，劉志學.超寬帶LFM信號去斜率脈壓分析[J].航天電子對抗，2007，23(5)：58-64.

[5]曹志剛，錢亞生.現代通信原理[M].北京：清華大學出版社，1994.

[6]王楠，古瑞江，于宏毅.一種新型的 FSK解調系統設計[J].通信技術，2008，41(9)：29-31.