基于直接序列擴頻網(wǎng)絡(luò)的O-ALOHA協(xié)議研究

王 騏，王青萍

(湖北第二師范學(xué)院 物理與電子信息學(xué)院，湖北 武漢 430205)

根據(jù)移動節(jié)點功能的不同，把移動性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)分為普通節(jié)點移動型和代理節(jié)點(或中繼節(jié)點)移動型SENMA(Sensor Network with Mobile Agents)[1]兩類，其網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。SENMA具有傳感器節(jié)點數(shù)量大、缺乏集中控制、信道衰落、節(jié)點的占空比等特征，給媒體接入控制 (MAC)的設(shè)計提出了特別的挑戰(zhàn)。一般來說，SENMA的MAC協(xié)議應(yīng)能實現(xiàn)以下目標：

(1)MAC協(xié)議應(yīng)該是分布式的，并且易于實現(xiàn)。每個節(jié)點具有最小的計算量，且對反饋的依賴程度盡可能小。

圖1 具有移動代理的傳感器網(wǎng)絡(luò)(SENMA)

(2)MAC協(xié)議應(yīng)該具有較高的吞吐量，對信道的利用率較高。當每個傳感器節(jié)點的數(shù)據(jù)傳輸率較低時，移動代理所獲得的采集時間可能相當有限，特別是在某些軍事應(yīng)用中。這意味著移動代理在每個時隙應(yīng)該采集盡可能多的數(shù)據(jù)包。

(3)MAC協(xié)議一定是高能效的。對于大規(guī)模的傳感器網(wǎng)絡(luò)，依靠電池供電的傳感器的電量有限，在信道衰落的情況下，傳感器的能量可能僅僅夠把數(shù)據(jù)傳送到移動代理。因此，當且僅當出現(xiàn)合適的機會時，傳感器才能進行數(shù)據(jù)傳輸。

[2-3]研究了基于更復(fù)雜接收模型和存在眾多用戶的O-ALOHA協(xié)議，并證明了O-ALOHA協(xié)議的效果等同于改變信道狀態(tài)的基本概率分布。實際上，目標概率分布的選擇和傳輸控制依賴于傳感器網(wǎng)絡(luò)的物理層。參考文獻[4]提出了分布使用信道狀態(tài)信息的策略，參考文獻[5]提出了一種信息理論度量理論，得出結(jié)論是：采用分布使用信道狀態(tài)的方法比使用集中調(diào)度的方法所帶來的損失要小。參考文獻[6]根據(jù)集中信道的狀態(tài)信息研究了多路訪問的可行性，主要取得了兩方面的結(jié)論。首先，根據(jù)用戶信道狀態(tài)來調(diào)度傳輸是一種可取的訪問方式；其次，當用戶數(shù)量較大時，多用戶分集(Multiuser Diversity)技術(shù)大大提高了吞吐量。參考文獻[7]介紹和分析了一個相似的基于信道沖突模型的協(xié)議，提出了 “信道感知”的ALOHA協(xié)議，在ALOHA協(xié)議中考慮了信道狀態(tài)；在沖突模型中采用一種簡單的門限策略，證明了多用戶分集技術(shù)的效應(yīng)。實際上，這種門限策略從總體上講并不是最優(yōu)的。

本文設(shè)計了一種基于直接序列擴頻網(wǎng)絡(luò)的OALOHA協(xié)議，提出的傳輸控制在吞吐量方面具有良好的性能。還通過仿真研究了O-ALOHA協(xié)議的其他重要特征，如運行中的傳感器節(jié)點的工作模式。就如何運用O-ALOHA協(xié)議向采集代理進行可靠的數(shù)據(jù)傳輸，本文列舉了兩個例子進行說明。與已有方案相比，本方案的最主要特點在于，它是一種常規(guī)類別傳輸控制的較優(yōu)方案，接收模型考慮了多數(shù)據(jù)包的接收。

1 O-ALOHA協(xié)議

1.1 協(xié)議規(guī)范

考慮這樣一種網(wǎng)絡(luò)：在這個網(wǎng)絡(luò)內(nèi)存在n個傳感器節(jié)點，它們通過一條普通信道和一個采集代理通信。假定在移動代理處于網(wǎng)絡(luò)附近的時間段內(nèi)，每個傳感器節(jié)點有數(shù)據(jù)傳輸。時間段被分成若干個等長的區(qū)間，其長度等于傳輸一個數(shù)據(jù)包所需的時間。一個時隙為一個時間單位，時隙的結(jié)構(gòu)如圖2所示，假定時隙t的時間區(qū)間為[t，t+1)。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)的運行模式為時分雙工(TDD)模式，在每個時隙的開始，采集代理傳輸一個信標，每個傳感器用它來估算采集代理和傳感器之間的傳播信道增益，這也是傳感器到采集代理之間的信道增益。在時隙t內(nèi)，傳感器節(jié)點 i到采集代理之間的信道表示為 γi(t)，為了簡化信道，假定信道估計是理想的。在數(shù)據(jù)傳送周期，每個傳感器節(jié)點以概率 s(γi(t))傳輸信息，這里 s(·)表示概率和信道狀態(tài)之間的函數(shù)關(guān)系。協(xié)議把傳輸概率看作是信道狀態(tài)的函數(shù)，因此這種傳輸方式被稱為機會型ALOHA方式。

圖2 時隙的結(jié)構(gòu)

圖3 傳感器的部署

1.2 信道模型

下面介紹一種用于分析O-ALOHA協(xié)議的信道模型。假設(shè)所有的傳感器位于以半徑為1的圓內(nèi)，如圖3所示。假定采集代理位于圓的上方，與圓中心的距離為d，傳感器節(jié)點的徑向距離為ri。把ri定義為均勻分布在0～1之間的隨機變量，傳感器節(jié)點i和基站之間的傳播信道增益由下列模型得到：

Rit呈瑞利分布，并假定Rit是關(guān)于時隙和傳感器節(jié)點的獨立同分布隨機變量。為了簡化符號，每個傳感器節(jié)點的傳輸功率PT包含在 γi(t)內(nèi)。 根據(jù)以上假設(shè)，概率密度函數(shù)并不依賴于i(傳感器節(jié)點)或t(時隙)。當徑向距離為r時，節(jié)點信道狀態(tài)的條件概率密度函數(shù)表示為f(γ|r)。

1.3 數(shù)據(jù)的傳輸和接收

假定傳感器網(wǎng)絡(luò)的物理層基于直接序列擴頻碼，網(wǎng)絡(luò)的擴頻增益為N，假定存在N個正交碼(兩兩之間的相關(guān)性為0)，每個傳感器節(jié)點從N個正交碼中隨機選擇一個，并用此擴頻碼來傳送數(shù)據(jù)。采集代理的接收機為了解調(diào)接收到的數(shù)據(jù)，對每一個擴頻碼進行匹配濾波。假定在匹配濾波之后，如果信號干擾比SIR(Signal-To-Interference Ratio)大于閾值β，那么就表明數(shù)據(jù)包被成功接收。在時隙t內(nèi)，如果Kj個傳感器都采用第j個擴頻碼進行傳輸，它們的信道狀態(tài)分別為(γj1(t)，…，γjkj(t）)，則采集代理成功接收傳感器的數(shù)據(jù)的判斷標準就近似為：

其中σ2表示背景噪聲的方差。

2 傳輸控制

傳輸控制的效應(yīng)是兩方面的：一方面，通過控制發(fā)送節(jié)點的平均數(shù)量來調(diào)節(jié)干擾；另一方面，當傳輸控制依賴于信道狀態(tài)時，可以用它來改變后驗信道狀態(tài)的分布(信道狀態(tài)的分布以傳感器的傳輸為條件)[2-3]。

如果 f(γ)表示信道狀態(tài)的先驗概率密度函數(shù)，g(γ)表示信道狀態(tài)的目標概率密度函數(shù)，那么把信道狀態(tài)的分布逐漸改變到g(γ)的傳輸控制可以表示為：

其中，n表示網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的節(jié)點總數(shù)，反映了網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模；x(一種設(shè)計參數(shù))表示在一個時隙內(nèi)傳輸節(jié)點的平均數(shù)量。對于物理層(PHY)來說，可以證明良好的目標概率密度函數(shù)呈“下降”分布，任何形似于式(4)的目標概率密度函數(shù)，都是呈“下降”分布的密度函數(shù)。

δ(0＜δ＜1)、γ0和 γ1是目標概率密度函數(shù)的參數(shù)，正確選取這些參數(shù)的值能獲得良好的性能。以下提出兩種不同的傳輸控制方式，它們在物理層具有良好的性能。

2.1 與位置無關(guān)的傳輸控制

與位置無關(guān)的傳輸控制(LIT)指的是數(shù)據(jù)包的發(fā)送僅由信道狀態(tài)γ決定。根據(jù)前面的討論，LIT由先驗分布和目標分布得到，表示為：

其中，g(γ)表示信道狀態(tài)的目標概率密度函數(shù)，f(γ)表示信道狀態(tài)的先驗概率密度函數(shù)。由于f(γ)可以在節(jié)點部署之前計算得到，因此，傳感器的傳輸控制完全可以在節(jié)點部署之前進行設(shè)計，因而它的實現(xiàn)比較簡單。

2.2 位置感知的傳輸控制

在位置感知的傳輸控制(LAT)中，每個傳感器節(jié)點對自己的徑向距離進行估計，數(shù)據(jù)包的“發(fā)送決定”是信道狀態(tài)γ和傳感器節(jié)點位置 r的函數(shù)，傳輸控制 sn(γ，r)由式(6)得到：

其中f(γ|r)是信道狀態(tài)的條件概率密度函數(shù)，它以節(jié)點的徑向距離為條件。由于每個傳感器節(jié)點需要對自己的位置做出估計，因此，LAT比LIT更難以實現(xiàn)。在下一節(jié)會看到，LAT的特征要更加復(fù)雜。注意：如果假定(γi(t)，ri)表示傳感器節(jié)點 i的信道狀態(tài)，那么 LAT就是由此推導(dǎo)而來的傳輸控制。于是，先驗信道狀態(tài)信息(CSI)分布函數(shù)就等于 t(r)f(γ|r)，這里 t(r)表示徑向距離的分布函數(shù)，CSI的目標分布函數(shù)為t(r)g(r)。

3 傳輸控制的特征

通過仿真來研究傳輸控制的特征，仿真參數(shù)的選擇如表1所示。

3.1 吞吐量

具有n個節(jié)點的傳感器網(wǎng)絡(luò)吞吐量的表達式T(n，sn(·))由 式(7)給 出[2-3]：

式中psn表示傳輸?shù)母怕剩琿j表示選擇第j個擴頻碼的概率，Gsn(·)表示后驗CSI分布；當有 k個節(jié)點傳輸，且根據(jù) Gsn(·)的信道狀態(tài)為獨立同分布時，Ck(·)表示成功接收的數(shù)據(jù)包的平均數(shù)量。

對于 LIT，有：

對于 LAT，有：

式中，t(r)是傳感器徑向距離的概率密度函數(shù)。所以，LIT的后驗CSI分布為：

LAT的后驗CSI分布為：

參考文獻[1]已經(jīng)證明：如果 nqjpsn→x，且 Gsn(γ)收斂于點 G(γ)，則：

式中，T(n，sn(·)，j)指的是采用第 j個擴頻碼得到的網(wǎng)絡(luò)吞吐量。采用傳輸控制LIT和LAT協(xié)議的吞吐量，隨 x(設(shè)計參數(shù)，表示傳輸節(jié)點的平均數(shù)量)和n(表示網(wǎng)絡(luò)的大小，即節(jié)點的總數(shù)量)的變化情況，分別如圖4和圖5所示，圖4、圖5也將O-ALOHA的增益與簡單TDMA的增益進行了對比。在每個時隙內(nèi)，有N個傳感器節(jié)點在沒有考慮信道狀態(tài)的情況下，采用N個正交擴頻碼傳輸數(shù)據(jù)。從圖中可以看出，TDMA的吞吐量隨著傳輸功率的減小而減小，并最終趨近于0。實際上，在O-ALOHA傳輸機制中，如果不考慮傳輸功率，那么吞吐量會隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴大收斂于一條理論曲線。因此，與TDMA的傳輸機制相比，O-ALOHA的傳輸機制有一個明顯的優(yōu)勢。另外，采用LIT和LAT所獲得的增益幾乎是相同的。

圖4 LIT的性能

表1 仿真參數(shù)

圖5 LAT的性能

3.2 傳輸方式

LIT是一種MAC協(xié)議，實現(xiàn)起來比LAT簡單，但是根據(jù)總體的吞吐量，這兩種協(xié)議具有相同的性能。兩者之間的差別主要表現(xiàn)在，當與采集代理的距離不同時，傳輸節(jié)點和成功傳輸?shù)墓?jié)點兩者數(shù)量的變化會有所不同。如果網(wǎng)絡(luò)采用LAT協(xié)議，假設(shè)ri=r，則節(jié)點的傳輸概率由下式給出：

對于LAT，容易證明：

因此，傳輸概率和節(jié)點與采集代理之間的距離是無關(guān)的。實際上，對于LIT，式(15)、(16)是成立的：

式(16)表明傳輸概率取決于徑向距離。圖6表明，對LIT協(xié)議，大部分傳輸節(jié)點都集中在原點附近，也就是說，它們都距離采集代理比較近。但是，對于LAT協(xié)議，傳感器節(jié)點的傳輸概率和節(jié)點與采集代理之間的距離是無關(guān)的。

4 隨機接入的實現(xiàn)方式

如果傳感器網(wǎng)絡(luò)根據(jù)節(jié)點協(xié)議，向采集代理進行數(shù)據(jù)的可靠傳輸，那么O-ALOHA協(xié)議是如何實現(xiàn)這種應(yīng)用的？本節(jié)提出兩種基于擴頻碼的編碼方案，其中R表示傳感器網(wǎng)絡(luò)每時隙可靠傳輸?shù)谋忍財?shù)量。

4.1 獨立于擴頻碼的傳輸

為了簡要概括O-ALOHA協(xié)議，每個傳感器節(jié)點根據(jù)采集代理傳輸?shù)男艠斯烙嫺髯缘男诺罓顟B(tài)信息，然后決定以某種概率傳輸數(shù)據(jù)，這由傳輸控制sn(γ)決定。一旦做出傳輸?shù)臎Q定，傳感器節(jié)點從N個正交擴頻碼中隨機選擇一個，并且采用這個正交擴頻碼傳輸自己的數(shù)據(jù)。假定傳感器節(jié)點傳送的數(shù)據(jù)包具有以下結(jié)構(gòu)，傳感器網(wǎng)絡(luò)的二進制碼本大小為|2MR|×M(M為碼字長度)。假設(shè)傳感器網(wǎng)絡(luò)決定向采集代理傳輸碼本中的信息k，則基于時間的編碼過程如下：在第i個時隙，采集代理通過自己的信標，請求傳感器節(jié)點發(fā)送第i個比特，于是所有的發(fā)送節(jié)點都將發(fā)送碼字k的第i個比特。因此，發(fā)送一個碼字需要M個時隙。假定成功接收(取決于SINR閾值)的數(shù)據(jù)包被無差錯解碼，因此刪除碼字中一個比特的概率就是一個時隙中沒有成功接收數(shù)據(jù)包的概率。假設(shè)每時隙的平均吞吐量為T(x)，則傳感器網(wǎng)絡(luò)和采集代理之間的信道就是一個刪除信道，其刪除概率為：

圖6 傳輸概率與r的關(guān)系

4.2 依賴于擴頻碼的傳輸

很明顯，在獨立于擴頻碼的傳輸方案中，由于每時隙僅僅傳輸一個比特，因此編碼并沒有用到擴頻碼的正交性。在本節(jié)提出一種修改的方案，該方案基于的事實是：采用不同正交碼的傳輸是相互獨立的。假定碼本的結(jié)構(gòu)如前所述，在這種情況下，每個碼字被分成若干塊，每塊包含N個比特(N表示擴頻增益)。因此，每個碼字可以認為是一個M×N的二維數(shù)組，M表示塊的數(shù)量，N表示每塊包含的比特數(shù)量。因此，碼本的大小為|2MNR|×MN。用于傳輸?shù)臄U頻碼從1～N進行排序，如果碼本中的第k條信息需要發(fā)送到采集代理，則編碼過程如下：在第i個時隙，采集代理通過它的信標請求傳感器節(jié)點發(fā)送第i塊。參與發(fā)送的每個傳感器節(jié)點采用擴頻碼j傳輸?shù)趉個碼字的(i，j)比特，每個時隙傳輸一塊。因此，傳輸一個碼字所需要的時隙數(shù)量為M，也就是一個碼字所包含的塊的數(shù)量。從依賴傳輸控制的參數(shù)這個意義來說，相比前一種方案，依賴于擴頻碼的傳輸方案有一個明顯的優(yōu)點，即每時隙接收到的比特數(shù)可能多于一個。

假設(shè)成功接收到的數(shù)據(jù)包的解碼是無差錯的，則刪除一個碼字的一個比特的概率正好就是基于某個特定擴頻碼，數(shù)據(jù)包沒有被成功接收的概率。如果假定選擇一個擴頻碼qi的概率，與選取所有N個擴頻碼的概率相同，那么碼字中每個比特的刪除概率都是一樣的。由于一個時隙內(nèi)每個比特的發(fā)送采用的是不同的正交碼，那么這些比特的發(fā)送就不會相互干擾，因而是相互獨立的。由于信道狀態(tài)具有獨立同分布的屬性，所以一個時隙內(nèi)一個比特的傳輸與另一個時隙內(nèi)一個比特的傳輸是相互獨立的，且具有相同的分布屬性。因此，在這種方案下比特的傳輸是獨立同分布的。所以，一個比特的刪除概率為：

根據(jù)這種方案，由于這些擴頻碼是正交的，因此每時隙有N個信道可供使用。所以信道容量為：

由此可見，可達率隨參數(shù)x(每時隙傳輸節(jié)點的平均數(shù)量)的變化而改變，如圖7所示。圖7表明，依賴于擴頻碼的傳輸所獲得的增益較高。但是，對于傳輸速率較低的碼本，獨立于擴頻碼的傳輸方式比依賴于擴頻碼的傳輸方式的誤差指數(shù)大。

本文介紹了一種適用于具有移動代理的傳感器網(wǎng)絡(luò)的O-ALOHA協(xié)議。根據(jù)這個協(xié)議，每個傳感器以某種概率(它是信道狀態(tài)的函數(shù))發(fā)送數(shù)據(jù)包。假設(shè)傳感器采用擴頻信令，接收端采用匹配濾波，本文提出了與位置無關(guān)的傳輸控制(LIT)以及位置感知的傳輸控制(LAT)兩種傳輸控制。仿真表明，采用LIT或者LAT都可以取得較好的增益。本文分析了LIT和LAT的傳感器傳輸方式和成功發(fā)送的傳感器節(jié)點數(shù)量，并得出以下結(jié)論：LIT成功發(fā)送的節(jié)點數(shù)量與傳感器和采集代理之間的距離相關(guān)，而LAT則相反。此外，本文還介紹了向采集代理進行可靠數(shù)據(jù)傳輸?shù)幕贠-ALOHA協(xié)議的兩種不同方式以及每種方式的最大傳輸率。

圖7 兩種傳輸就可達率的比較

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