基于MATLAB的太陽電池的I-U輸出仿真

田漢民，計 偉，李毅杰

(河北工業大學信息工程學院，天津300401)

0 引言

太陽電池作為太陽能光伏發電系統的核心部分，已經成為研究太陽能光伏發電系統的重要環節。對太陽電池的輸出特性進行仿真有助于獲得太陽電池最大輸出功率，以及達到最大輸出功率時太陽電池的內部參數，從而提高能源的利用率。

MATLAB/Simulink仿真工具為復雜系統提供了簡單、快捷、方便的建模仿真環境，可以實現建模與仿真、數據分析和曲線擬合、科學和工程繪圖等功能，其中的電源系統工具庫(Power System Bloekset)可直接為電力系統提供模塊化仿真。

本文建立太陽電池I-U系統仿真的思路為:根據太陽電池的I-U輸出的物理意義，推導典型太陽電池的光電流方程。根據光電流方程，通過程序仿真太陽電池的I-U輸出。研究太陽電池的每個電學參數對電池效率、對I-U曲線形狀及開路電壓、短路電流、填充因子等性能指標的影響。以程序仿真結果為基礎，對進一步提高性能做出預期。

研究太陽電池光電轉換特性經常用到I-U曲線［1-3］，它可以直接提供電池的短路電流(Short-circuit current，Isc)、開路電壓(Open － circuit voltage，Uoc)、填充因子(Fill factor，FF)和電池轉換效率(The energy conversion efficiency，η)。自1839年法國物理學家A.E.Beequerel發現光生伏特效應以來，由固體物理知識推導出的太陽電池I-U方程和等效電路就成為研究太陽電池輸出特性的基礎［4，5］。

太陽電池的等效電路可以深層次地闡明太陽電池內部的物理化學機理，所以等效電路分析是進一步研究電池內部物理化學機理的一個重要手段，不但可以用于電池的系統模擬和電池批量性能類比，也可以深入理解電池內部電荷轉移過程［6-11］。

1 太陽電池的等效電路和I-U方程的確立、仿真系統的建立

太陽電池的等效電路模型一般有3種:a.太陽電池的簡單電路模型，不考慮任何電阻，該模型有利于理論研究，適于復雜的太陽能發電系統仿真;b.只考慮太陽電池并聯電阻的模型，該模型精度稍高，在實際中不常應用;c.既考慮并聯電阻，又考慮串聯電阻的較精確仿真模型，其等效電路模型如圖1所示［9］。

圖1 太陽電池的等效電路

由太陽電池的等效電路模型，應用Kirchhoff電流定律，可得流過負載的電流I與其端口電壓U之間的關系為:

根據圖1太陽電池的等效電路，利用Matlab/Simulink仿真中的電源系統工具庫(Power System Blockset)建立太陽電池的仿真模型，如圖2所示。

圖2 利用理想二極管建立太陽電池的仿真模型圖

在實際測量太陽電池電流、電壓時，不同時間測量的結果是有區別的，而且當考慮電容效應時，電容是一個時間敏感量，通過利用一個時鐘源來控制測量時間。將控制受控電流源1的常數模塊值設為0.0024，二極管的各項參數為:導通電壓為0.7 V，體電阻為3 683 Ω，串聯電阻值為38.1 Ω。點擊運行按鈕就可得到圖3的仿真結果。

圖3 利用MATLAB/Simulink仿真的太陽電池輸出特性曲線

由仿真結果可得:太陽電池的輸出特性曲線是由兩條折線組成的。這是因為在該仿真模型中，二極管選用的是理想二極管，它只有兩種狀態，即導通和截止。當二極管處于導通狀態時，流過二極管的電流趨于無窮大，當處于截止狀態時，流過二極管的電流為零。當二極管導通時，整個電路的等效電阻就需要把二極管的內電阻考慮進去;相反，當二極管截止時則不需要考慮二極管內阻作用，這樣就得到兩條折線。加在太陽電池兩端的電壓大于0.7 V時，整個電路的電流都從二極管流過，因此在輸出端測得的電流為零。

由前面的討論可知:用理想二極管建立太陽電池的仿真模型所得到的太陽電池的輸出特性曲線與太陽電池實際的輸出特性曲線有一定的差距，這主要是因為在實際工作環境下二極管的伏安特性呈指數關系。因此，可以用一個函數模塊來代替理想二極管建立仿真模型，這個函數模塊就是實現二極管輸出電流與輸出電壓的指數關系，如圖4所示。

和利用理想二極管建立太陽電池仿真模型一樣，將控制受控電流源1的常數模塊值設為0.0024，內部并聯電阻為 3 683 Ω，串聯電阻值為 38.1 Ω。函數Fcn模塊中用一個函數來表示，其表達式為:

輸入值u=U+IRs，因此經過此模塊后可得流過二極管的電流Id，再經過受控電流源2流入到光生電流源處，在此要特別注意受控電流源2的參考方向，如圖4所示。點擊運行按鈕就可得到太陽電池的輸出特性曲線，如圖5所示。

同理，改變仿真模型中各個模塊值，可以得到不同的輸出特性曲線，從而得出最大輸出功率與各個參數的關系。

雙擊仿真模型圖中的電阻Rs，在彈出的對話框中改變Rs值，每改變一次Rs的值點擊一次運行按鈕，然后在MATLAB命令窗口輸入以下命令:plot(V，I)就可得到如圖5所示的仿真結果。

圖4 利用函數模塊建立的太陽電池仿真模型圖

圖5 太陽電池的輸出特性曲線

由仿真結果圖可知:Rs值越小，光伏電池輸出特性曲線中平緩線段越長，彎度越大光伏電池的最大輸出功率值越大;隨著Rs的增大，平緩線段縮短，彎度減小，最大輸出功率也隨之減小。因此，在實際工程中Rs應盡量選取小電阻。這與用MATLAB命令得到的仿真結果圖基本一致。

在仿真結果的基礎上建立以下的界面圖，如圖6所示。

圖6 界面圖仿真結果

從圖6可以得知:利用界面圖仿真得到的結果與之前用M文件和用Simulink仿真所得到的結果完全一致。但它比前兩種方法更具有優勢，它使用戶能夠更加方便的得到太陽電池的輸出特性仿真結果。

2 分析與討論

2.1 主要性能參數

太陽電池的性能參數主要有開路電壓、短路電流、串聯電阻、并聯電阻、填充因子、光電轉換效率等。這些都在I-U仿真中有所體現:

(1)開路電壓

開路電壓Uoc是將太陽能電池置于100 mW/cm2的光源照射下，在兩端開路時太陽能電池的輸出電壓值。

(2)短路電流

短路電流Isc是將太陽能電池置于標準光源的照射下，在輸出端短路時流過太陽能電池兩端的電流。

(3)串聯電阻Rs

晶體硅太陽電池制作過程中由于擴散制結、印刷電極等操作，在電極與硅片的接觸面上會產生接觸電阻。上表面的接觸電阻為柵線和總線與擴散層的接觸面產生的電阻，下表面的接觸電阻為背電極與基區的接觸面產生的電阻。同時在太陽電池內部也存在基片電阻、擴散區的薄層電阻等。在運行時這些電阻和負載串聯在同一回路上，稱為電池的串聯電阻。減小串聯電阻可以提高太陽電池的短路電流。

(4)并聯電阻Rsh

太陽能電池產生的電能中有一部分由于電池內部漏電流而損失。對于單晶硅和多晶硅電池，形成漏電的主要原因有:通過PN結的漏電流;沿電池邊緣的表面漏電流:金屬化處理之后沿著微觀裂縫或晶界等形成的細小橋路而產生的漏電流。所有這些漏電流在理論上都可歸結到電池并聯電阻Rsh之中。

2.2 各參數的影響

仿真結果表明，光伏電池的輸出特性呈非線性，并且每條曲線有且僅有一個最大功率輸出點。輸出功率受串聯電阻Rs、內部并聯電阻Rsh、光生電流源Iph、二極管反向飽和電流Io和PN結理想因子n的影響。在實際工程中，主要關心的是串聯電阻Rs，內部并聯電阻Rsh及光照強度對輸出功率的影響。因為串聯電阻越大線路損失就越大，光伏電池的輸出功率就會降低，從而導致輸出效率的降低;反之，光伏電池的輸出功率將增加，輸出效率會增大。由仿真結果也可以得到:Rs值越小，光伏電池輸出特性曲線中平緩線段越長，彎度越大，光伏電池的最大輸出功率值越大。對于Rsh來說，Rsh值越小，光伏電池輸出特性曲線中平緩線段越短，彎度越小，光伏電池的最大輸出功率值越小;隨著Rsh的增大，平緩線段增長，彎度加大，最大輸出功率也隨之增加。由于光生電流Iph受日照強度影響比較大，而且與日照強度成正比例關系，所以光照強度對輸出功率的影響是通過光生電流源起作用的，日照強度的大小直接影響太陽能光伏電池輸出電能的多少。日照強度越強光伏電池的輸出功率就越大，反之輸出功率就越小。

從以上仿真可以得到:Rsh值越小，光伏電池輸出特性曲線中平緩線段越短，彎度越小，光伏電池的最大輸出功率值越小;隨著Rsh的增大，平緩線段增長，彎度加大，最大輸出功率也隨之增加。但是，可以觀察到當Rsh趨于無窮大與Rsh為100 Ω時的最大功率并沒有增加太多，而Rsh值取得過大會增加電路中的功耗，因此，在實際工程中不宜無限制的增加Rsh的值。

隨著Iph值的增大和Io值的減小，開路電壓增大、短路電流也增大，光伏電池輸出特性曲線彎度越大，光伏電池的最大輸出功率值越大。Iph值和Io值越大，開路電壓越大，光伏電池輸出特性曲線彎度越大，光伏電池的最大輸出功率值越大;隨著Io和Iph的減小，開路電壓減小、彎度減小，最大輸出功率也隨之減小。

n值越大，開路電壓越大，光伏電池輸出特性曲線中平緩線段越長，彎度越大，光伏電池的最大輸出功率值越大;隨著n的減小，開路電壓減小，彎度減小，最大輸出功率也隨之減小。

Io值越小，開路電壓越大，光伏電池輸出特性曲線中平緩線段越長，彎度越大，光伏電池的最大輸出功率值越大;隨著Io的增大，開路電壓減小，彎度減小，最大輸出功率也隨之減小。這與太陽電池的真實測量結果基本一致［10］。

3 結論

本課題針對MATLAB仿真環境，基于太陽電池的I-U函數關系式，直接利用Simulink軟件包建立了太陽電池的仿真模型，通過調節短路電流和開路電壓等太陽電池內部參數，方便且準確地模擬了太陽電池的工作情況。最后根據正確的仿真結果制作了一個圖形用戶界面。

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