SPWM單相逆變電路的諧波分析

胡賽純

(湖南城市學(xué)院物理與電信工程系，湖南益陽(yáng)413000)

0 引言

逆變器廣泛用于工業(yè)、交通、能源、航空航天等領(lǐng)域。為了滿足實(shí)際應(yīng)用的各種要求，人們希望逆變器的輸出電壓(電流)、功率以及頻率能夠得到有效和靈活的控制，比如，有些系統(tǒng)對(duì)輸出電壓波形正弦失真度有嚴(yán)格的要求。基于此，研究逆變器的輸出電壓諧波是很有實(shí)際意義的［1］。逆變器按輸出相數(shù)可以分為單相逆變器、三相逆變器和多相逆變器。在單相逆變器中，常采用PWM調(diào)制方式對(duì)開關(guān)管進(jìn)行控制，在PWM調(diào)制方法中有方波調(diào)制、正弦波調(diào)制、矢量空間調(diào)制等。方波調(diào)制盡管直流利用率高，但輸出電壓的諧波含量也高，且正弦度較差;而SPWM調(diào)制能獲得較好的正弦波，目前已被廣泛應(yīng)用，但其諧波問題仍然不可忽視。本文就雙極性SPWM控制逆變器的諧波問題進(jìn)行一些研究。

1 單相PWM逆變電路拓?fù)?/h2>

圖1為單相PWM逆變電路的主電路。它由一個(gè)大小為Ud的直流電壓源和兩個(gè)橋臂組成，每個(gè)橋臂包括兩個(gè)IGBT全控器件，L和R為逆變輸出負(fù)載［2］。

2 雙極性SPWM調(diào)制原理

雙極性SPWM逆變控制技術(shù)在生成SPWM波形時(shí)，有自然采樣法、規(guī)則采樣法、不規(guī)則采樣法、面積等效法等［3］，本文研究時(shí)采用面積等效法。

圖1 單相PWM逆變電路拓?fù)?/p>

SPWM采用的調(diào)制波是頻率為fs的正弦波，設(shè)為

載波uc是幅值Ucm、頻率fc的三角波。

載波比:

幅度調(diào)制深度:

采用us與uc相比較的方法生成PWM信號(hào):當(dāng)us＞uc時(shí)，功率開關(guān) S1、S3導(dǎo)通，逆變電路輸出電壓 uo等于Ud;當(dāng)us＜uc時(shí)，功率開關(guān)S2、S4導(dǎo)通，輸出電壓 uo等于－Ud。隨著開關(guān)管以載波頻率輪換導(dǎo)通，逆變器輸出電壓uo不斷在正負(fù)Ud間切換。

工程上對(duì)SPWM逆變器常采用電壓平均值模型進(jìn)行輸出基波電壓的計(jì)算。當(dāng)載波頻率遠(yuǎn)高于輸出電壓基波頻率且調(diào)制深度m≤1時(shí)，可知基波電壓u1的幅值U1m滿足如下關(guān)系:

它表明在m≤1和fc?fs時(shí)，SPWM逆變輸出電壓的基波幅值隨調(diào)制深度m線性變化。通過控制調(diào)制信號(hào)，可方便地調(diào)節(jié)逆變器輸出電壓的頻率和幅值。

從以上分析可以看出，PWM逆變電路可以使輸出電壓、電流較方波逆變電路更接近正弦波，但由于使用了載波對(duì)正弦信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，故必然產(chǎn)生和載波有關(guān)的諧波分量［4］。這些諧波分量的頻率和幅值是衡量PWM逆變電路性能的重要標(biāo)志之一。以載波周期為基礎(chǔ)，再利用貝塞爾函數(shù)可推導(dǎo)出PWM波的傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)式，單相全橋逆變電路在雙極性調(diào)制方式下輸出電壓包含的諧波角頻率為:

式中，當(dāng) n=1，3，5，…時(shí)，k=0，2，4，…;當(dāng) n=2，4，6，…時(shí)，k=1，3，5，…各諧波成分對(duì)應(yīng)的幅值為:

式中，Jk為k次的貝塞爾函數(shù)。

PWM波中含有載波頻率的整數(shù)倍及其附近的諧波，幅值最高影響最大的是p次諧波分量，隨調(diào)制深度的增加，其幅值的相對(duì)值逐漸減小。輸出電壓中最靠近基頻的低次諧波是n=1時(shí)的下邊帶，由于這一邊帶衰減很快，值得考慮的低次諧波大致在p－2次。可見，載波比越高，最低次諧波離基波就越遠(yuǎn)，也就越容易進(jìn)行濾波，故提高載波比將有效改善輸出電壓的質(zhì)量。但載波比的提高首先受制于開關(guān)器件的開關(guān)速度，另外，由于開關(guān)損耗等原因，開關(guān)頻率在逆變器的設(shè)計(jì)和運(yùn)行中還會(huì)受到多種因素的影響，相應(yīng)的對(duì)載波比的大小也有一定限制。

3 仿真及結(jié)果分析

對(duì)雙極性PWM方式下的單相全橋逆變電路進(jìn)行仿真，圖2是雙極性 SPWM信號(hào)的產(chǎn)生圖［5］，圖3是單相全橋逆變電路仿真圖，圖中調(diào)制深度m設(shè)為0.6，輸出基波頻率設(shè)為50 Hz，載波頻率設(shè)為基波頻率的15倍，即為750 Hz。將仿真時(shí)間設(shè)為0.06 s，在powergui中設(shè)置為離散仿真模式，采樣時(shí)間為10－5s，運(yùn)行后可得仿真結(jié)果，輸出交流電壓、交流電流和直流電流波形如圖4。輸出電壓為雙極性PWM型電壓，脈沖寬度符合正弦變化規(guī)律。交流電流較方波逆變器更接近正弦波形。直流電流除含有直流分量外，還含有兩倍基頻的交流分量以及與開關(guān)頻率有關(guān)的更高次諧波分量。其中的直流部分是向負(fù)載提供有功功率，其余部分使得直流電源周期性吞吐能量，為無(wú)功電流。

對(duì)輸出的交流電壓進(jìn)行FFT分析，可得頻譜圖如圖5所示。基波幅值約為150.2 V，與通過式(4)算出的理論值接近。諧波分布符合式(5)和式(6)的規(guī)律，最嚴(yán)重的15次諧波分量達(dá)到基波的2.12倍，值得考慮的最低次諧波為13次，幅值為基波的18.78%，最高分析頻率為3.5 kHz時(shí)的THD達(dá)到262.04%。當(dāng)載波比為奇數(shù)時(shí)，不含偶次諧波。由于感性負(fù)載的濾波作用，負(fù)載上交流電流的THD為27.67%。

圖2 雙極性SPWM信號(hào)的產(chǎn)生圖

圖3 單相全橋逆變電路仿真圖

圖4 m=0.6時(shí)的仿真波形

圖5 m=0.6時(shí)的諧波分析圖

若將調(diào)制深度設(shè)為1，則仿真波形如圖6。交流電壓的中心部分明顯加寬。對(duì)輸出的交流電壓進(jìn)行FFT分析，得圖7，由圖可知，基波幅值增加到310 V。其諧波特性也有較大變化，15次諧波明顯降低，只有基波的59.81%，但13次諧波有所增大，THD為91.58%。交流電流的THD也降到了9.89%。

圖6 圖4中m=1時(shí)的仿真波形

圖7 m=1時(shí)的諧波分析圖

讓調(diào)制深度不變，將載波頻率提高到1 500 Hz，使其載波比變?yōu)?0，得仿真波形如圖8、圖9，通過FFT分析可知，輸出電壓的最低次諧波增加到28次，交流電流的THD只有4.95%，負(fù)載電流的正弦度更好。若進(jìn)一步提高載波頻率，則負(fù)載電流更加接近于正弦波形。

圖8 fc=1 500 Hz時(shí)的仿真波形

圖9 載波頻率為1 500 Hz時(shí)的諧波分析圖

4 結(jié)語(yǔ)

PWM逆變器的諧波特性與調(diào)制深度、載波頻率都有著密切關(guān)系。提高調(diào)制深度和載波頻率都能對(duì)逆變器的輸出波形得到較好的改善［6］。但載波比的提高首先受制于開關(guān)器件的開關(guān)速度，另外，由于開關(guān)損耗等原因，開關(guān)頻率在逆變器的設(shè)計(jì)和運(yùn)行中還會(huì)受到多種因素的影響，相應(yīng)的對(duì)載波比的大小也有一定限制。

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