開關電源模糊PID控制器的設計與仿真

2011-05-11 11:18:22劉文生

通信電源技術 2011年2期

關鍵詞：模型

王翀，劉文生

（大連交通大學，遼寧大連116028）

0 引言

開關電源是采用開關方式控制的直流穩壓電源。因為它體積小、重量輕、效率高等諸多優點被廣泛應用于電子設備當中。現在開關電源大部分由PID控制，分為模擬PID和數字PID。由于PID算法簡單，魯棒性好等優點，所以被廣泛地用于開關電源控制回路之中。但是常規的PID參數整定方法復雜，由于參數的整定不當，往往性能欠佳。而近來發展起來的模糊控制法不依賴被控對象的數學模型，便于利用經驗和知識實行控制，非常適合復雜可變或不能準確描述數學模型的系統［1］。所以本文綜合兩者的優點采用模糊PID的控制算法來實現對開關電源的控制。

1 Buck變換器工作原理

Buck變換器結構如圖1所示，其中Ui是電源電壓，TV是功率開關管，Lf是電感，Cf是電容器，TD是單向導通二極管，Rld是負載，Uo是輸出電壓。開關周期為Ts，占空比為d。

（1）連續模式下

連續模式下電感電壓和電流波形如圖2所示。

圖1 Buck變換器

圖2 連續模式下電感電壓和電流波形

可以看出在電感電流連續模式下，當輸入電壓不變時，輸出電壓隨輸入電壓線性變化［2］，在此不做詳細討論。

（2）斷續模式下

電感電流斷續模式下電感電壓電流波形如圖3所示。

圖3 斷續模式下電感電流和電壓波形

因為要研究Buck變換器的動態性能和設計控制器，所以得到DCM方式時Buck變換器的小信號模型如圖4所示。

圖4 DCM方式Buck變換器小信號交流模型

DCM時Buck變換器有兩個極點和一個右半平面的零點。由于在DCM時一般電感L相對較小，所以右半平面的零點遠離原點，通常比開關頻率高的多。由電感決定的極點遠離原點，通常接近或比開關頻率更高［3］。因此，DCM Buck變換器可近似為具有單極點的系統，如圖5所示。

圖5 當L近似為零時DCM方式的小信號模型

由圖5求出控制至輸出的傳遞函數并可以簡化為

輸入至輸出的傳遞函數簡化為

其小信號模型參數如下：

輸入至輸出的直流增益Ggo＝M；

2 模糊PID控制器的設計

下面建立隸屬函數。如圖6所示，Ug為給定電壓，Ur為反饋電壓，e和ec為偏差和偏差變化率，E和EC為模糊后的偏差和偏差變化率。模糊控制器的輸入U經反模糊成u，再經過PWM電路控制開關電源的主電路。設計為兩輸入三輸出的模糊PID控制器。輸出是ki，kp，kd，輸入量是偏差和偏差變化率e和ec。輸入和輸出的模糊子集為｛NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB｝，子集中的元素分別代表負大，負中，負小，零，正小，正中，正大。論域為［－6，6］，量化等級為｛－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6｝

圖6 開關電源模糊控制器的結構

在Matlab中鍵入Fuzzy命令，進入模糊邏輯編輯窗口，建立輸入和輸出的隸屬函數，如圖7所示選擇的是 Trimf（三角形）隸屬函數［4］。

在各語言變量論域上用以描述模糊子集的隸屬函數如圖7所示。

圖7 輸入輸出的隸屬函數

根據前人總結的控制規律的經驗，所得的模糊控制表如表1，2，3。

表1 kp控制規律表

表2 ki控制規律表

表3 kd控制規律表

根據上面三個表格可以得到147條控制規律：

在Matlab里打開ruler editor窗口，輸入模糊控制規律，與方式（And method）為 min，或方式（or method）為max，推理（Implication）為 min，合成（Aggregation）為 max，去模糊（Defuzzification）為重心平均法（centroid）。建立了FIS文件，取名Fupid.fis.在MATLAB的M文件編輯器里建立一個fpid.m的文件，martrix＝readfis（‘fupid.fis’），從而完成模糊工具箱與Simulink的鏈接，以便建模時用到［5］。