三相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)MPPT的研究

金志輝

（上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海200093）

1 光伏并網(wǎng)系統(tǒng)概述

隨著全球能源危機(jī)和環(huán)境污染日趨嚴(yán)重，有效、合理利用現(xiàn)有資源，保護(hù)環(huán)境，加快可再生綠色能源利用的研究已成為世界關(guān)注的焦點(diǎn)。在可再生能源中，太陽能是利用最靈活、最可行的一種能源，它具有無污染、無噪聲、取之不盡、用之不竭等優(yōu)點(diǎn)。光伏發(fā)電是太陽能最有價值的利用途徑之一，具有廣闊的發(fā)展前景，越來越受到關(guān)注，在未來的供電系統(tǒng)中將占有重要的地位。光伏并網(wǎng)系統(tǒng)原理圖如圖1所示。

圖1 光伏并網(wǎng)系統(tǒng)圖

光伏電池是一種復(fù)雜的非線性直流電源，它的輸出特性受光照強(qiáng)度、溫度、濕度、壓強(qiáng)、風(fēng)速等多方面的外界因素影響，其中光強(qiáng)和溫度的影響最大。即使在外部環(huán)境穩(wěn)定的情況下，光伏陣列的輸出功率也會隨著外部負(fù)載的變化而變化，只有當(dāng)外部負(fù)載與光伏陣列達(dá)到阻抗匹配時，光伏陣列才會輸出最大功率，此時稱光伏陣列工作在最大功率點(diǎn)（Maximum Power Point MPPT）［1］。為了有效提高光伏電池的工作效率，需對光伏電池的輸出進(jìn)行最大功率跟蹤，使其工作在最大工作點(diǎn)。最大功率控制方法也有一個發(fā)展過程，早期的光伏系統(tǒng)采用恒定電壓控制方法，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是簡單易行，而且基本可以跟蹤最大功率點(diǎn)。但隨著電力電子及控制技術(shù)的發(fā)展，這種方法的簡單性與其造成的能量損失相比已顯得很不經(jīng)濟(jì)。因此一些新的控制方法應(yīng)運(yùn)而生，如功率反饋法、擾動觀測法、導(dǎo)納增量法、模糊控制法等，本文采用的是基于最優(yōu)梯度法的MPPT控制法。

2 光伏電池的特性

光伏電池是利用半導(dǎo)體材料的光伏效應(yīng)而制造的。所謂的光伏效應(yīng)是指半導(dǎo)體材料吸收光能，由光子激發(fā)出的電子－空穴對經(jīng)過分離而產(chǎn)生電動勢的現(xiàn)象。光伏電池組件的I－U 特性隨光照強(qiáng)度S（W／m2）和溫度t（℃）而變化，即I＝f（U，S，t）。其I－U 函數(shù)［2］如下：

理想情況下，RS可近似為零，Rsh近似為無窮大，式（1）可簡化為：

式中，I，ISC、IOS為光伏電池的輸出電流、短路電流、通過P－N結(jié)擴(kuò)散電流；RS為串聯(lián)電阻；Rsh為旁漏電阻；q為電子電荷；K為波爾茲曼常數(shù)；T為絕對溫度；A為光伏電池中半導(dǎo)體電池的p－n結(jié)系數(shù)。

3 Buck－Boost電路狀態(tài)空間建模

本文采用Buck－Boost轉(zhuǎn)換電路對光伏發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行最大功率跟蹤，即在光伏陣列和DC／AC之間加一個DC／DC變換電路，通過改變DC／DC變換器中功率器件的導(dǎo)通率ΔD來調(diào)整、控制光伏陣列，使其工作在最大工作點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)最大功率的跟蹤，如圖2所示。要用斬波器實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤控制，首先要建立斬波器的數(shù)學(xué)模型［3，4］。

Buck－Boost電路附有EMI濾波器并含有配電感抗，在狀態(tài)空間建模時將其忽略不計(jì)。此外，IGBT認(rèn)為是理想開關(guān)。IGBT在PWM波的每個周期中存在ON和OFF兩種開關(guān)狀態(tài)。

圖2 Buck－Boost轉(zhuǎn)換電路

TGBT在ON狀態(tài)下，有如下關(guān)系式：

TGBT在OFF狀態(tài)下，有如下關(guān)系式：

DC／DC的導(dǎo)通率設(shè)為D，關(guān)斷率為D′，上述式子經(jīng)整理可得出Buck－Boost電路狀態(tài)方程：

由上述式子，可得出傳遞函數(shù)：

4 MPPT的控制

光伏陣列的開路電壓和短路電流在很大程度上受日照強(qiáng)度和溫度的影響，其功率輸出隨日照強(qiáng)度的增強(qiáng)而增大，而溫度上升將使光伏陣列的開路電壓下降，短路電流則輕微增大。因此，總體效果會造成光伏陣列的輸出功率下降。為此，光伏陣列必須實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤控制，以便陣列在任何日照強(qiáng)度和溫度下都能獲得最大功率輸出。

MPPT的實(shí)質(zhì)［5］是一個自尋優(yōu)過程，即通過控制端電壓，使光伏陣列能在各種不同的日照和溫度環(huán)境下智能化的輸出最大功率。現(xiàn)有最大功率點(diǎn)跟蹤控制方法有定電壓、功率回授、電導(dǎo)增量、短路電流檢測、擾動觀測法等。本文光伏系統(tǒng)中MPPT控制是通過控制Buck－Boost電路占空比來實(shí)現(xiàn)，控制方法采用基于最優(yōu)梯度法的MPPT控制方法。

圖3 P－U特性曲線

4.1 最優(yōu)梯度法原理

最優(yōu)梯度法［6，7］是一種以梯度法（Gradient method）為基礎(chǔ)的多維無約束最優(yōu)化問題的數(shù)值計(jì)算法。它的基本思想是選取目標(biāo)函數(shù)的負(fù)梯度方向作為每步迭代的搜索方向，逐步逼近函數(shù)的最小值。梯度法是一種傳統(tǒng)且被廣泛運(yùn)用于求取函數(shù)極值的方法，該方法運(yùn)算簡單。

最優(yōu)梯度法的定義如下：若一歐式空間n維函數(shù)f（f∈En），為連續(xù)且可微分一次，故2f（x）存在且為一n維的列向量（row vector），我們定義一n維的行向量（column vector）g（x）＝2f（x）t，為了方便定義gk為：

定義梯度法之迭代演算法如下：

式中，ai為一非負(fù)值的常數(shù)，搜尋函數(shù)的最小點(diǎn)是沿著正梯度gi的方向搜尋。

4.2 基于最優(yōu)梯度法的MPPT控制

光伏電池的P－U特性曲線有強(qiáng)烈非線性，而最大功率跟蹤法的目的是要在P－U特性曲線上求得曲線的最大值。據(jù)最優(yōu)梯度法的原理可知，使用最優(yōu)梯度法可以實(shí)現(xiàn) MPPT。對于光伏系統(tǒng)，應(yīng)選正梯度方向，逐步逼近函數(shù)的最大值，得到令人滿意的結(jié)果。

由光伏電池的電氣特性可知，若忽略串聯(lián)電阻的效應(yīng)，可得如下電壓和功率之間的關(guān)系：

式（11）中，函數(shù)PPU為一非線性函數(shù)，且連續(xù)一次可微，又函數(shù)PPU以電壓U作為唯一的變量，則gi為：

由式（10）可知，迭代算法可寫成式（13）：

由功率電壓特性曲線圖4可知，由于端電壓有界，故利用梯度法對光伏陣列進(jìn)行最大功率跟蹤，所搜尋到的最大功率點(diǎn)是全域的。

圖4 最優(yōu)梯度法進(jìn)行MPPT的搜索過程

利用梯度法進(jìn)行MPPT，保留了擾動觀察法的優(yōu)點(diǎn)，一個類似動態(tài)的擾動量可以改變太陽能輸出功率曲線上電壓的收斂速度。如圖4所示，當(dāng)工作點(diǎn)位于最大功率點(diǎn)左側(cè)時，電壓以較大的幅度增加；當(dāng)工作點(diǎn)位于最大功率點(diǎn)附近時，此時斜率較小，則提供較小的擾動量。反之，當(dāng)工作點(diǎn)位于最大功率點(diǎn)右側(cè)時，電壓以較大的幅度減少。因此，便可改善在最大功率輸出點(diǎn)附近振蕩的情況，保證跟蹤過程的穩(wěn)定性和快速性。

5 仿真結(jié)果與分析

根據(jù)上述研究，按照圖5的原理，基于 MATLAB／Simulink建立通用光伏陣列仿真模型［8］。圖6為光伏陣列模塊外觀，其中T、S、Tref、Sref分別為實(shí)時環(huán)境溫度、太陽輻射強(qiáng)度、環(huán)境溫度參考值和太陽輻射強(qiáng)度；U＋、U－分別為光伏陣列輸出端的正極和負(fù)極。其中，Tref＝25°C，Sref＝1 000W／cm2。圖7為光伏陣列最大功率跟蹤MPPT的MATLAB仿真圖，該輸入電源為本文所建立的光伏陣列模塊，DC／DC最大功率跟蹤模塊由MOSFET管、二極管和電感組成的Boost－Buck電路。

圖5 MPPT控制結(jié)構(gòu)原理圖

圖6 光伏陣列的MATLAB封裝模塊

利用最優(yōu)梯度法進(jìn)行MPPT，即選取PPU函數(shù)的正梯度方向作為每步迭代的搜索方向，以光伏陣列電壓U作為唯一變量，改變電壓擾動量，逐步逼近光伏陣列輸出的最大功率。實(shí)際工作中，光伏陣列不會達(dá)到額定的峰值功率，因此仿真中設(shè)定光伏陣列的最大輸出功率6W，開路電壓280V。

仿真結(jié)果，當(dāng)日照強(qiáng)度從800W／cm2變化到1 000W／cm2時，圖8是在日照強(qiáng)烈變化時MPPT控制光伏陣列輸出電流仿真波形；圖9為日照強(qiáng)烈變化時MPPT控制的光伏陣列輸出電壓；圖10日照強(qiáng)烈變化時MPPT控制的光伏陣列輸出功率。從圖中可以看出，出現(xiàn)擾動后，經(jīng)過0.02s，光伏陣列輸出電流能很快進(jìn)行調(diào)整并趨于穩(wěn)定。可以得出，該方法響應(yīng)速度快，可基本消除光伏陣列輸出功率在最大功率點(diǎn)附近的功率振蕩。

圖7 光伏陣列最大功率跟蹤MPPT的MATLAB仿真圖

圖8 日照強(qiáng)烈變化時MPPT控制光伏陣列輸出電流波形

圖9 日照強(qiáng)烈變化時MPPT控制的光伏陣列輸出電壓

圖10 日照強(qiáng)烈變化時MPPT控制的光伏陣列輸出功率

6 結(jié) 論

仿真結(jié)果表明了在該MPPT控制方法作用下，光伏陣列的輸出電流和輸出電壓均沒有振蕩，只存在一定的波動，因此該方法可基本消除光伏陣列輸出功率在最大功率點(diǎn)附近的功率振蕩。同時該方法在日照突變情況下，能使光伏陣列迅速重新工作在最大功率點(diǎn)。同時并網(wǎng)側(cè)電壓、電流基本與電網(wǎng)側(cè)的電壓同相。

因此，基于該MPPT控制方法的光伏系統(tǒng)在日照穩(wěn)定和日照突變情況下均能較好地實(shí)現(xiàn)MPPT控制，基本消除了最大功率點(diǎn)處的功率振蕩現(xiàn)象，且對日照的變化有良好的快速跟蹤能力。

［1］HohmD P，RoPPM E.Com Parative study of maximum power point traeking algorithms using an experimental，programmable，maximum power point tracking test bed［C］.Photovoltaic Specialists Conferenee，2000.Conference Record of the Twenty－Eighth IEEE，2000：1699－1702.

［2］Sang－Soo Park，An Optimized Sensorless MPPT Method For PV Generation System［J］.IEEE Tran Power Delivery，2009，5，722－724.

［3］Kasa N，lida T.Maximum power point tracking with capacitor identifier for photovoltaic power system［J］.IEE Proc－Electr，2000，147（6）：497－502.

［4］馮垛生.太陽能發(fā)電原理與應(yīng)用［M］.北京：人民郵電出版社，2008.

［5］Xuanyuan Wang，Kazerani M.A novel maximum power point tracking method for photovoltaic grid－connected inverters［C］.Industrial Electronics Society，The 29th Annual Conference of the IEEE，2003，3：2332－2337.

［6］閔江威.光伏發(fā)電系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤控制技術(shù)研究［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2006.

［7］Samimi J，Soleimani E A，Zabihi M S.Optimal Sizing of Photovoltaic Systems in Varied Climates［J］.Solar Energy.1997，60（2）：197－107.

［8］茆美琴，余世杰，蘇建徽.帶有 MPPT功能的光伏陣列Matlab通用仿真模型［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2005，17（5）：1248－1251.