成像光譜儀星上光譜定標的數據處理

張軍強，邵建兵，顏昌翔，吳清文，陳 偉

（1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林長春130033；2.中國科學院研究生院，北京100039）

成像光譜儀星上光譜定標的數據處理

張軍強1，2，邵建兵1，顏昌翔1，吳清文1，陳 偉1

（1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林長春130033；2.中國科學院研究生院，北京100039）

為了提高儀器光譜定標精度，降低譜線偏移對地物反射光譜數據反演精度的影響（特別是大氣吸收峰附近），根據星上光譜定標的特點，介紹了星上光譜定標數據處理的常用方法。通過對實驗室光譜定標時兩種典型工況的比較，實現了星上定標數據處理算法的地面仿真，驗證了算法的可行性，并比較了各自的優缺點。結果表明，基于譜線匹配的標準差法、相關系數法和最小差值法計算精度較高，但計算效率較低；基于多項式擬合的極值法計算精度較低，但是計算效率較其他算法提高1個數量級。用極值法對數據進行預處理，快速確定譜線偏移量，再用譜線匹配算法在小范圍內精確計算譜線偏移量，可以在不影響計算精度的前提下提高運算速度，計算精度優于1 nm，滿足成像光譜儀星上光譜定標的精度要求。

成像光譜儀；星上定標；光譜定標；數據處理

1 引 言

星載成像光譜儀可在特定光譜域以高光譜分辨率同時獲得連續的地物反射光譜圖像，使遙感數據在光譜維展開得到高精度的光譜遙感數據，是成像技術和光譜技術的有機結合［1］。成像光譜儀在轉運、發射以及在軌運行期間，其光機結構和電子學器件性能改變導致的譜線偏移會產生光譜標定誤差。光譜標定誤差是系統性誤差，直接影響每個譜段輻射測量的不確定度，導致地物反射光譜數據反演精度的降低，這在大氣吸收峰附近表現得尤為顯著［2］。所以，在實驗室光譜定標的基礎上對成像光譜儀進行星上光譜定標很有必要［3］。

在星上光譜定標方面，除了美國的MODIS［4］（Moderate Resolution Imaging Spectrometer）采用單色儀作為星上光譜定標裝置外，其他成像光譜儀的星上光譜定標都是利用波長已知的特征譜線作為參考，校準成像光譜儀在軌期間各光譜通道的中心波長［5～13］。 所以，在星上光譜定標過程中，不能像實驗室定標那樣利用單色儀逐個波長掃描（MODIS除外）精確標定各光譜通道的中心波長，而是以已知的特征譜線作參考，通過數據處理確定在軌工作時成像光譜儀的光譜特性相對于實驗室光譜定標結果的變化量，進而實現精確的光譜校準。

2 譜線偏移量計算算法

我國對高分辨率成像光譜儀的相關研究起步較晚，對其星上定標數據處理的算法研究還不夠深入。國外在90年代初期就對機載、星載成像光譜儀的星上定標技術進行了深入研究，對數據處理算法也進行了各種嘗試。其中，應用最成熟的是基于譜線匹配思想的標準差法、相關系數法、最小差值法，以及基于曲線擬合思想的極值法。

2.1 標準差法

2001年，Gao等人［14］提出了標準差法，通過比較光譜儀實際響應譜線（即有波長偏移的待求解譜線）與參考譜線（如0.82，0.94，1.14 μm處的水汽吸收線；0.76 μm處的 O2吸收線以及1.58，2.06 μm處的CO2吸收線等）的匹配程度，確定待求解譜線相對于參考譜線的偏移量，進而提高星上光譜定標的精度。

標準差法的算法如下：假設待求解譜線的偏移量由-5 nm以0.01 nm的步長變化到+5 nm，對于每一個偏移量，計算偏移后的譜線與參考譜線的標準差，標準偏差值最小時的偏移量即為中心波長實際偏移量的最佳估計值。

Gao等人利用標準差法對AVIRIS（Airborne Visible Infrared Imaging Spectrometer）的星上光譜定標數據進行了處理，結果表明，標準差法的譜線位置標定精度較高，優于實驗室±1 nm的標定精度。在對 PHILLS（Portable Hyperspecral Imager for Low Light Spectroscopy）和Hyperion的數據處理中，標準差法也顯示出了足夠的精度。

2.2 相關系數法

相關系數法是Neville等人［15］在檢測成像光譜儀譜線彎曲時提出的一種計算譜線偏移的方法，該方法和標準差法類似，也是通過比較光譜儀實際響應譜線（待求解譜線）與參考譜線的匹配程度來計算譜線的偏移量。

標準差法計算偏移后譜線與參考譜線的標準偏差，標準偏差值最小時的偏移量即為中心波長實際偏移量的最佳估計值；相關系數法則計算偏移后譜線與參考譜線的相關系數，相關系數最大時的偏移量即為中心波長偏移量的最佳估計值。

已有研究表明，相關系數法的譜線位置標定精度和標準差法相當，優于±1 nm。

在國內，宋炳超等人［16］在解決DOAS譜線波長配準問題時使用的協相關法，也是使用相關系數法求解譜線偏移問題的一個實例。

2.3 最小差值法

Guanter等人［17］利用大氣吸收特征譜線對超光譜成像儀進行光譜定標時，采用了最小差值法求解譜線的偏移量：

式中，ρorbiti（δ）為第i通道在軌實際光譜響應偏移δ后的待求解譜線數據；ρgroundi為第i通道的參考譜線數據；Nc為光譜儀的光譜通道數；χ2（δ）為兩者的差值，χ2（δ）最小值時的δ即為譜線偏移量。

已有研究表明，最小差值法求解的譜線位移誤差與位移量成正比關系：位移量為2.0 nm時，計算值與實際值的偏差為±0.2 nm；位移量為5.0 nm 時，計算值與實際值的偏差達到±1.0 nm。

2.4 極值法

Barry等人［9］比較了Hyperion在軌成像時大氣特征譜線的實際觀測數據與參考數據之間的關系，利用特征譜線的極值位置（波峰、波谷）確定了可見-近紅外（VNIR）和短波紅外（SWIR）光譜儀每個像元的中心波長相對于地面定標［18］的偏離量。

極值法的算法如下：對待求解譜線和參考譜線的同一特征位置，用三階樣條曲線擬合響應值得到響應擬合曲線，計算響應擬合曲線的極值（波峰、波谷）位置，待求解譜線和參考譜線同一特征位置的波長差值，即為該特征位置的波長偏移量；求解同一視場內多個特征位置的波長偏移量，并用低階多項式對結果進行擬合，通過插值即可求解每個像元中心波長的偏移量。

極值法采用了三次樣條擬合求解極值位置，帶來的誤差大約為±1 nm，譜線位置標定精度低于標準差法和相關系數法的標定精度。

以上算法都是針對小偏移量譜線移動而言的，譜線偏移量一般不大于±10 nm，這才能保證待求解譜線和參考譜線具有高度的相似性；若兩者相關性不夠高，則將大大降低譜線偏移量的求解精度。

3 實 驗

為了使實驗環境盡量和在軌工作時一致，降低溫度、空氣以及濕度對光譜定標的影響［10］，在模擬的熱真空環境［19］中對利用釹鐠玻璃特征光譜進行星上定標的某高分辨率成像光譜儀（HRIS）進行了實驗室光譜定標，如圖1所示。單色儀與平行光管組合使用，產生充滿光譜儀全視場的平行光。

圖1 成像光譜儀光譜定標系統示意圖Fig.1 Spectral calibration system of HRIS

由于在軌星上定標相對于實驗室定標本質上是兩種工況下的光譜標定，所以通過實驗室光譜定標不同工況間譜線偏移計算，可以驗證在軌星上定標譜線偏移量計算算法的精度。

為此，通過比較實驗室熱真空環境下16℃和18℃兩種工況的光譜定標數據，實現了在軌譜線偏移量計算的地面仿真，定標流程如圖2所示。

圖2 星上光譜定標模擬流程Fig.2 Simulation flow chart of on-orbit spectral calibration of HRIS

4 處理結果

使用前述4種算法對圖2所示實驗流程獲取的原始數據R1、R2進行了處理，以數據R1為參考譜線，R2為待求解譜線，用單色儀光譜定標得到譜線偏移量作為譜線偏移實際值，以各算法計算得到的譜線偏移為計算值，穿軌方向各視場的數據處理結果基本類似，以下僅對某一視場的數據處理結果進行說明。

分析單色儀進行的光譜定標數據可得，2種工況下的色散函數（Dispersion Function，DF）如圖3所示，譜線位移量隨通道的變化如圖4所示。

圖3 不同工況下光譜定標DF的變化Fig.3 Shift of DF under two conditions

圖4 譜線位移量隨通道的變化Fig.4 Spectral shift under two conditions as a function of pixel

圖5 2種工況下星上定標譜線的DN值Fig.5 DN values of on-orbit assembly under two conditions

2種工況下星上光譜定標的DN值如圖5所示，對A位置的譜線偏移計算結果如下：

參考譜線與待求解譜線之間的標準差隨譜線偏移量的變化如圖6所示；

圖6 參考譜線與待求譜線之間標準差隨譜線偏移量變化Fig.6 Standard deviation between reference spectra and target spectra as a function of wavelength shift

參考譜線與待求解譜線之間的相關系數隨譜線偏移量的變化如圖7所示；

參考譜線與待求解譜線之間的差值隨譜線偏移量的變化如圖8所示；

不同算法求解的譜線偏移量與光譜定標確定的實際偏移量之間的關系如表1所示。

由圖3所示色散曲線可知，熱真空環境下當溫度從16℃變化到18℃的時，各像元中心波長向短波方向發生了光譜偏移，光譜偏移量能用二次函數描述，如圖4所示。

圖7 參考譜線與待求譜線之間相關系數隨譜線偏移量變化Fig.7 Correlation coefficient between reference spectra and target spectra as a function of wavelength shift

圖8 參考譜線與待求譜線之間的差值隨譜線偏移量變化Fig.8 Difference between reference spectra and target spectra as a function of wavelength shift

表1 不同算法的數據處理結果比較Tab.1 Comparison of results with different arithmetics

由圖6至圖8可知，基于匹配思想的標準差法、相關系數法和最小差值法在匹配過程中都能很好地收斂，極值位置明顯。

由表1數據可知：

（1）標準差法、相關系數法和最小差值法的計算精度優于±1 nm，滿足星上定標精度要求，但計算速度較慢；極值法的計算精度較低，但計算速度較其他算法快近10倍。

（2）在步長不變的情況下，計算結果不變，但計算耗時與匹配范圍成正比。因此，可以用極值法粗略確定譜線偏移量，減小匹配算法的匹配范圍，進而提高運算速度，這對于大視場成像光譜儀譜線偏移運算可節約可觀的計算時間。

求解同一視場內多個特征位置的波長偏移量，并用二階多項式對結果進行擬合，通過插值即可求解該視場內每個像元中心波長的偏移量，而根據實驗室光譜定標的結果和像元中心波長的偏移量即可得到在軌期間各光譜通道的中心波長。

需要指出的是，本文研究的成像光譜儀在溫度變化2℃時，譜線偏移高達20 nm左右，這似乎與其他文獻資料報道的數據相差很大，這主要是由光譜儀系統調焦運動引起的譜線機械位移所致。因為對光譜儀探測器進行了校正［10］，所以譜線偏移只使譜線發生整體平移，并不顯著改變定標譜線的整體形狀，對參考譜線和待求解譜線之間的相關性也影響甚小（如圖5所示），所以針對小偏移量譜線移動的算法仍然適用。

5 結 論

足成像光譜儀星上定標數據處理的需求，介紹了譜線偏移量計算的常用方法，通過實驗室熱真空環境下的模擬實驗，驗證了常見算法的可行性，比較了各自的優缺點，結論如下：

（1）成像光譜儀在軌運行時相對于實驗室定標的譜線偏移，本質上是兩種工況間的譜線偏移，所以通過比較實驗室光譜定標的不同工況，可以驗證在軌星上定標譜線偏移量計算算法的性能。

（2）基于匹配原理的譜線偏移算法，在求解過程中能很好地收斂，極值位置明顯，計算精度較高，滿足±1 nm的星上定標精度要求。

（3）基于匹配原理的譜線偏移算法，求解的是實際譜線與參考譜線間的相對偏移，無需求解特征光譜的實際值，可以根據光譜儀對特征光譜的響應DN值直接求解譜線偏移量。

（4）極值法雖然計算精度較低，但是速度較快。在匹配算法前，用極值法對數據進行預處理，快速、粗略地確定譜線偏移量，可以減小匹配算法的匹配范圍，在不影響數據處理精度的前提下提高運算速度。這對于大視場成像光譜儀譜線偏移運算可節約可觀的計算時間。

（5）對于有調焦機構的光譜儀系統，調焦運動引起的譜線機械位移僅使譜線發生整體平移，并不顯著改變星上定標譜線的DN值曲線形狀，仍可用小偏移量譜線移動的算法求解，計算精度優于±1 nm。所以，沒有必要單獨求解調焦對譜線偏移的影響，可通過對星上定標數據的處理，求解調焦、溫度、壓強、重力、元器件老化等因素綜合影響下的譜線偏移量。

星上光譜定標數據處理的算法直接關系到光譜標定精度，影響著后續的輻射定標和大氣修正精度，進而影響光譜數據量化的準確性。為了滿

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Data processing of on-orbit spectral calibration of space-borne high resolution imaging spectrometer

ZHANG Jun-qiang1，2，SHAO Jian-bing1，YAN Chang-xiang1，WU Qing-wen1，CHEN Wei1

（1.Changchun Institute of Optics，Fine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China；2.Graduate Uniυersity of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039，China）

In order to improve the spectral calibration precision of a High Resolution Imaging Spectrometer（HRIS）and to reduce the influence of the spectral shift on the surface reflectance retrieving of the ground spectra，especially in those wavelengths mostly affected by gaseous absorptions，the common data processing algorithms used in the on-orbit spectral calibration are introduced.The feasibility of these different algorithms is verified and their advantages and disadvantages are emulated with two cases of the laboratory spectral calibration under a thermal vacuum environment.It is shown that the algorithm based on spectra-matching，such as standard deviation method，correlation coefficient method and the minimized difference method can offer an advantage in the processing precision，and the extreme value method based on polynomial-fitting works much better in the processing speed.If polynomial-fitting method confirms the spectral shift fleetly in the pretreatment phase firstly，the spectral bound for spectral matching processing will be narrowed.A new algorithm withhigh processing precision and fast processing speed which combines spectra-matching and polynomial-fitting ideas was presented，it can offer the band-center wavelength accuracy better than 1 nm and can meet the need of the on-orbit spectral calibration precision of the HRIS.

High Resolution Imaging Spectrometer（HRIS）；on-orbit calibration；spectral calibration；data processing

TP73；O433

A

1674-2915（2011）02-0175-07

2010-09-11；

2010-11-15

國防預研基金資助項目（No.O5001SA050）

張軍強（1981—），男，江蘇泰州人，助理研究員，博士研究生，主要從事空間光學遙感儀器研制方面的研究。

E-mail：zjq1981_81@163.com

邵建兵（1984—），男，浙江金華人，研究實習員，主要從事空間光學遙感技術方面的研究。

E-mail：sjjq10111@163.com

顏昌翔（1973—），男，湖北洪湖人，博士后，研究員，主要從事空間光學遙感技術方面的研究。

E-mail：yancx@ciomp.ac.cn

吳清文（1968—），男，四川簡陽人，博士生導師，研究員，主要從事光學精密儀器CAD/CAE研究和空間光學遙

感器熱控技術方面的研究。E-mail：wuqw@ciomp.ac.cn

陳 偉（1963—），女，浙江寧波人，工程師，主要從事航天遙感器研制相關的文檔管理工作。