復(fù)雜空間目標(biāo)的天基激光雷達(dá)三維成像仿真

王吉芳，高慧婷，王治強(qiáng)，費(fèi)仁元

（1. 北京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京 100124；2. 北京信息科技大學(xué) 機(jī)電系統(tǒng)測控北京市重點實驗室，北京 100192；3. 中國科學(xué)院光電研究院 計算光學(xué)成像技術(shù)實驗室，北京 100094；4. 中國科學(xué)院 光電研究院，北京 100094）

復(fù)雜空間目標(biāo)的天基激光雷達(dá)三維成像仿真

王吉芳1,2，高慧婷3,4，王治強(qiáng)3,4，費(fèi)仁元1

（1. 北京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京 100124；2. 北京信息科技大學(xué) 機(jī)電系統(tǒng)測控北京市重點實驗室，北京 100192；3. 中國科學(xué)院光電研究院 計算光學(xué)成像技術(shù)實驗室，北京 100094；4. 中國科學(xué)院 光電研究院，北京 100094）

0 引言

激光雷達(dá)成像系統(tǒng)目前被廣泛地用于軍事、商業(yè)、空間科學(xué)等領(lǐng)域，如障礙物探測、目標(biāo)識別、地形繪制等。在空間探測領(lǐng)域，與其他天基探測器相比，天基激光雷達(dá)能夠不受日照和天氣條件的限制，全天候、全天時的對空間進(jìn)行探測，具有可見光和紅外遙感系統(tǒng)不可比擬的優(yōu)點；與地基激光雷達(dá)對空探測相比，天基激光雷達(dá)基本不會受大氣影響，對空間探測具有更高的空間分辨率，成像背景也更簡單[1～3]，具有廣闊的發(fā)展空間。

成像激光雷達(dá)可以對目標(biāo)成強(qiáng)度像(又稱輪廓像)和距離像，強(qiáng)度像是目標(biāo)表面幾何特征和反射特性對回波共同作用的結(jié)果，而距離像能更直觀地反映出目標(biāo)的幾何特征。

空間飛行器構(gòu)型相對復(fù)雜，對復(fù)雜目標(biāo)采用雷達(dá)距離像仿真時，關(guān)鍵問題是獲得起伏目標(biāo)表面到雷達(dá)接收機(jī)的距離。波音公司開發(fā)的衛(wèi)星可視化和信號工具SVST（satellite visualization and signature tool）和美國空軍研究實驗室開發(fā)的高級跟蹤時域分析仿真系統(tǒng)TASAT（time-domain analysis simulation for advanced tracking），是地基空間探測雷達(dá)成像仿真系統(tǒng)，相關(guān)文獻(xiàn)著重對系統(tǒng)功能進(jìn)行了描述，但沒有對仿真依據(jù)、數(shù)學(xué)模型和實現(xiàn)算法等進(jìn)行詳細(xì)說明。國內(nèi)對于雷達(dá)系統(tǒng)的仿真研究集中在系統(tǒng)參數(shù)和探測條件對性能指標(biāo)影響的分析計算，如文獻(xiàn)[4]討論了激光雷達(dá)成像仿真的原理，并對簡單物體（如平面、規(guī)則形狀）進(jìn)行了成像模擬；文獻(xiàn)[5]給出了對復(fù)雜物體進(jìn)行成像仿真的初步思路，但沒有對距離矩陣的獲取方法進(jìn)行詳細(xì)說明。因此，為了對雷達(dá)成像形成一套完整可用的仿真方法，有必要對激光雷達(dá)成像仿真中最基本的距離矩陣的求解問題給出詳細(xì)系統(tǒng)的方法。

本文從OSG(Open Scene Graph, 3D圖形開發(fā)軟件)空間場景構(gòu)建出發(fā)，借助空間場景交互運(yùn)算技術(shù)，提出了一種全新的距離矩陣獲取方法，解決了復(fù)雜構(gòu)型目標(biāo)距離矩陣求解方面的難題，結(jié)合單光子計數(shù)探測系統(tǒng)原理，分析了雷達(dá)成像系統(tǒng)探測概率的影響因素，實現(xiàn)對了天基雷達(dá)系統(tǒng)成像效果的快速仿真。

1 空間激光雷達(dá)成像原理

激光雷達(dá)作為有效載荷安裝在衛(wèi)星平臺上，激光器發(fā)射高重頻的激光脈沖對被測目標(biāo)進(jìn)行主動照射，通過微掃描單元以一定的掃描方式對目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行掃描。接收單元核心器件為單光子探測器，激光照射到目標(biāo)表面后，反射的激光回波光子信號由相應(yīng)的探測器接收，引發(fā)“蓋革”脈沖，產(chǎn)生回波觸發(fā)光子事件[6]。激光發(fā)射時的主波觸發(fā)信號與回波觸發(fā)信號分別送入高速時間間隔測量電路進(jìn)行計時，由此獲得光脈沖飛行時間。

對每個掃描點位置及相應(yīng)的光脈沖飛行時間進(jìn)行完整的記錄，從而獲得目標(biāo)的三維距離信息，對三維距離信息進(jìn)行重構(gòu)即可得到目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)。

2 基于OSG場景的目標(biāo)距離矩陣

激光雷達(dá)目標(biāo)距離矩陣表征各掃描光束到目標(biāo)表面的實際距離，根據(jù)測距模型可以計算每個掃描位置實際的回波光子數(shù)。

2.1 掃描模型

圖1 光柵掃描

激光雷達(dá)成像通常采用光柵矩形掃描方式，如圖1所示為6×6方陣掃描光柵，光柵矩形掃描方式具有易于設(shè)計和實現(xiàn)的特點。

掃描光斑直徑r=distance.theta，其中distance為目標(biāo)距離，theta為光束發(fā)散角。對于小發(fā)散角近距離探測過程，可以忽略傾斜照射造成的光斑畸變。

則以掃描區(qū)域中心為圓點的平面中，掃描陣列中第 行第 列的光斑圓心坐標(biāo)為：

2.2 基于OSG的場景交運(yùn)算

在O S G圖形軟件中，場景圖形的交運(yùn)算源于osgUtil::Intersector類，其派生類osgUtil::LineSegmentIntersector用于檢測指定射線與場景圖形之間的相交情況。OSG碰撞檢測分為以下4個步驟：

1）創(chuàng)建OSG場景和目標(biāo)節(jié)點；

2）設(shè)置目標(biāo)節(jié)點位置和姿態(tài)；

3）在場景中根據(jù)兩點定義一條射線；

4）計算并存儲射線與目標(biāo)節(jié)點的所有交點。

2.3 OSG場景中的坐標(biāo)變換

對于天基激光雷達(dá)，軌道坐標(biāo)系S0定義為：原點在衛(wèi)星質(zhì)心，x軸在軌道平面內(nèi)，垂直于矢徑，指向前，y軸垂直于軌道面，與軌道動量矩方向相反，z軸指向地心，與矢徑相反。

本體坐標(biāo)系Sl：原點在衛(wèi)星質(zhì)心，軸x沿飛行器縱軸，指向前，軸y垂直于縱軸對稱平面，指向右，軸z在縱對稱平面內(nèi)，垂直于縱軸，指向下。

OSG場景中目標(biāo)的位置定義在軌道坐標(biāo)系，而目標(biāo)距離矩陣定義在本體坐標(biāo)系，碰撞檢測射線是一組平行于本體坐標(biāo)系x軸的射線。

自旋衛(wèi)星通過3-1-2順序轉(zhuǎn)動由軌道坐標(biāo)系變換為本體坐標(biāo)系。設(shè)衛(wèi)星姿態(tài)角為(?,θ,ψ)，則衛(wèi)星本體坐標(biāo)系到軌道坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換矩陣為：

2.4 距離矩陣

目標(biāo)距離矩陣表征目標(biāo)雷達(dá)截面上掃描陣列中某一點與雷達(dá)的相對位置關(guān)系，掃描陣列的像素與距離矩陣中的元素一一對應(yīng)。距離矩陣主要由平臺位置與姿態(tài)、目標(biāo)位置、目標(biāo)幾何特征、激光束發(fā)散角和探測距離決定。基于OSG場景的目標(biāo)距離矩陣獲取過程如圖2所示。

3 雷達(dá)系統(tǒng)成像建模與實現(xiàn)

3.1 雷達(dá)方程

單脈沖回波光子數(shù)為：

其中Et表示發(fā)射能量，hν表示單光子能量，r表示目標(biāo)距離，ρ表示目標(biāo)反射率，T表示激光在大氣中的損耗率，激光照射面積ASpot=πr2θ2/4，θ為激光發(fā)散角，探測器光學(xué)鏡直徑d，面積AR=πd2/4，它只能接收目標(biāo)AIFOV=πηr2φ2/4面積內(nèi)的回波，φ為接收視場角，η表示探測器之前的光學(xué)系統(tǒng)效率，γ表示光電二極管的量子效率。

圖2 距離矩陣計算過程

天基激光雷達(dá)對空間目標(biāo)探測屬于空間內(nèi)的探測，可以忽略大氣對發(fā)射激光脈沖的吸收、散射和極化等效應(yīng)，因此激光傳輸損耗不計，則上式簡化為：

高分辨率激光雷達(dá)系統(tǒng)接收信號強(qiáng)度與1/r2成正比，有效目標(biāo)面積和激光照射面積隨著距離增大而增大。目標(biāo)距離r表示為距離間隔k有r=r1+kr0。

3.2 噪聲模型

3.2.1 噪聲影響

蓋格模式的光敏二極管探測器不僅可以被目標(biāo)回波光子觸發(fā)，也可以被目標(biāo)反射的太陽輻射光子或探測器系統(tǒng)內(nèi)部的暗計數(shù)觸發(fā)。

設(shè)太陽光背景噪聲率為qb，暗計數(shù)率為qd，則總噪聲率為：

雷達(dá)系統(tǒng)的探測概率由噪聲率和回波光子數(shù)決定，為提高系統(tǒng)探測概率，降低虛警概率，根據(jù)目標(biāo)幾何特征設(shè)定距離門限，將距離波門控制在目標(biāo)大小附近，使探測器僅響應(yīng)距離波門內(nèi)的光子事件。

3.2.2 太陽反射光噪聲

激光雷達(dá)平臺、目標(biāo)以及太陽三者的相對位置變化，引起背景噪聲的變化。太陽在目標(biāo)表面的輻射反射后到達(dá)探測器的光子數(shù)目與太陽對目標(biāo)表面的入射角以及探測方向有關(guān)。

則由于目標(biāo)對太陽光反射而到達(dá)探測器的光子率表示為：

3.2.3 暗計數(shù)噪聲

暗計數(shù)噪聲屬于系統(tǒng)內(nèi)部噪聲，即在無任何輸入的條件下產(chǎn)生的觸發(fā)。

當(dāng)某一個單元被暗計數(shù)觸發(fā)后，相鄰單元有可能被該單元的雪崩過程所釋放出的光子觸發(fā)，從而引起交叉干擾。對于掃描式激光探測器，通過控制開門時間來消除本噪聲。

3.3 探測概率與探測距離

蓋革模式探測器對于每個激光脈沖只能被觸發(fā)一次，之后就進(jìn)入死區(qū)，直到下一個激光脈沖使其復(fù)位。設(shè)距離門從r1到r2，若距離分辨率為r0，則時間間隔為t=2r0/c，距離門被分為b=(r2-r1)/r0個距離間隔。

光子計數(shù)探測器的探測概率符合泊松分布[7]，t1到t2時間內(nèi)以速率f(t)產(chǎn)生m個光電子概率：

蓋革模式探測器在一個距離門內(nèi)只能被觸發(fā)一次，可以看作觸發(fā)時刻之前無光電子產(chǎn)生，觸發(fā)時刻產(chǎn)生一個光電子。因此探測器在(t1,t2)時段內(nèi)被觸發(fā)的概率為：

目標(biāo)探測存在以下兩種情況：

1) 無目標(biāo)

探測概率由總噪聲率q和時間間隔t決定。

在第k個距離間隔，探測器未被觸發(fā)的概率為：

由暗電流和太陽背景噪聲引起的虛假觸發(fā)概率為：

2) 有目標(biāo)

探測概率由回波光子數(shù)為S、總噪聲率q和時間間隔t決定。

假設(shè)目標(biāo)距離矩陣處于距離門的第k個距離間隔，回波光子數(shù)為S，則探測器在該間隔被觸發(fā)的概率為：

探測器既未被觸發(fā)的概率，即漏檢概率為：

探測器在非目標(biāo)距離間隔處被噪聲觸發(fā)的概率為：

上式第一部分表示目標(biāo)回波到達(dá)前的觸發(fā)概率，第二部分表示目標(biāo)回波到達(dá)后的觸發(fā)概率。

如果探測器在第 個距離間隔被觸發(fā)，則雷達(dá)測得的實際距離為：

其中t0為光束發(fā)射時間，t1為開門時間，t為時間間隔。

4 仿真流程

激光雷達(dá)成像仿真包括以下四個過程：

1）目標(biāo)初始位置引導(dǎo)：輸入雷達(dá)平臺和成像目標(biāo)的初始位置及姿態(tài)，通常由STK(Satellite Tool Kit，衛(wèi)星工具箱)軌道分析模塊計算輸出；

2）距離矩陣獲取：根據(jù)目標(biāo)3D模型、目標(biāo)位置、探測距離、光束發(fā)散角等條件進(jìn)行掃描過程分析與OSG場景建模，場景中包含目標(biāo)和雷達(dá)平臺兩個節(jié)點，以雷達(dá)平臺作為場景中的視點，由碰撞檢測的結(jié)果得到視點到目標(biāo)的距離；

圖3 探測過程仿真流成圖

圖4 總體仿真流程圖

3）探測過程仿真：定義探測距離門及距離間隔，之后依次進(jìn)行一個循環(huán)，即對于每個距離間隔 ，根據(jù)回波強(qiáng)度、探測器暗計數(shù)及背景噪聲計算探測概率，之后定義[0，1]均勻分布并隨機(jī)采樣，當(dāng)采樣值小于探測概率時，表示探測器在該距離間隔內(nèi)被觸發(fā)，循環(huán)結(jié)束，否則對下一距離間隔進(jìn)行觸發(fā)檢測，如圖3所示；

4）成像結(jié)果表示：在OSG場景中可以生成點云圖，或者對結(jié)果進(jìn)行歸一化處理之后得到各像素的灰度值。

激光雷達(dá)成像總體仿真流程如圖4所示。

5 仿真結(jié)果

成像激光雷達(dá)性能指標(biāo)如表1所示，對于某衛(wèi)星進(jìn)行3D激光雷達(dá)圖像數(shù)值仿真。激光雷達(dá)平臺距離目標(biāo)質(zhì)心50km，對128×128矩形區(qū)域進(jìn)行掃描成像，則掃描成像區(qū)域1.5×1.5mrad，根據(jù)常見空間目標(biāo)的幾何特征，選擇距離門控100m，目標(biāo)平均反射率0.2。場景中目標(biāo)如圖5(a)所示，距離灰度圖像如圖5(b)所示，象素越亮表示距離越近。

表1 激光雷達(dá)仿真參數(shù)

圖5 仿真結(jié)果

6 結(jié)論

針對復(fù)雜目標(biāo)的激光雷達(dá)三維成像，提出了一種基于OSG的距離矩陣獲取方法，該方法將空間場景與雷達(dá)系統(tǒng)性能仿真有機(jī)結(jié)合，實現(xiàn)了復(fù)雜目標(biāo)的快速仿真，為復(fù)雜結(jié)構(gòu)目標(biāo)的雷達(dá)圖像仿真提供了一種切實可行的有效方法。

本仿真系統(tǒng)不但適用于對靜止目標(biāo)雷達(dá)圖像的仿真，還可以根據(jù)掃描頻率實時調(diào)整軌道、姿態(tài)輸入數(shù)據(jù)，從而實現(xiàn)對動目標(biāo)的雷達(dá)圖像仿真。

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Simulation of space-borne ladar 3D imaging for complex space target

WANG Ji-fang1,2, GAO Hui-ting3,4, WANG Zhi-qiang3,4, FEI Ren-yuan1

成像仿真可以為天基成像激光雷達(dá)系統(tǒng)的方案設(shè)計提供參考，方便直觀的評價激光雷達(dá)的設(shè)計好壞，預(yù)測激光雷達(dá)的性能。為了解決天基激光雷達(dá)仿真中復(fù)雜目標(biāo)距離矩陣獲取困難的問題，本文提出了借助空間場景交互運(yùn)算技術(shù)求取目標(biāo)距離矩陣的新方法，詳細(xì)介紹了基于圖形開發(fā)軟件OSG的目標(biāo)距離矩陣的求取方法，詳細(xì)給出了建模方法和仿真流程。通過對某衛(wèi)星目標(biāo)進(jìn)行天基雷達(dá)系統(tǒng)成像的仿真實例證明，文中給出的仿真方法能快速有效的實現(xiàn)對復(fù)雜目標(biāo)的仿真，對雷達(dá)成像仿真提供了一種新的有效的方法。

雷達(dá)成像；成像仿真；碰撞檢測；復(fù)雜目標(biāo)

王吉芳（1963 -），女，山東牟平人，教授，博士研究生，研究方向為機(jī)電系統(tǒng)自動化技術(shù)研究、機(jī)械設(shè)備故障監(jiān)測及診斷。

TN95

A

1009-0134(2011)5(上)-0085-05

10.3969/j.issn.1009-0134.2011.5(上).30

2010-12-17