S型風力機氣動設計

朱建勇,趙萬里，劉沛清

（北京航空航天大學流體力學教育部重點實驗室，北京100191）

S型風力機是典型的阻力型垂直軸風力機。Savonius風輪是由兩半圓筒葉片交錯而成，其橫截面呈“S”型。風輪的運動主要是作用在葉片上的阻力差造成的[1-4]。S型風力機的優點：結構簡單，易于加工，運行不受風向限制，無需偏航結構；啟動扭矩大，啟動風速較低；抗風能力強，尤其是在大風速下，當水平軸風力機停機的情況下，S型風力機依舊可以運行；發電機等機構安裝在較低的位置，易于維護[5-8]。目前，S型風力機廣泛應用于風光互補供電系統，但是S型風力機轉速低，葉尖速度與來流風速同量級，發電并網困難；S型風力機的風能利用系數較低，在未最優設計之前，其風能利用系數僅為高速水平軸風力機的一半，經過優化設計，S型風力機的風能利用系數可達到0.3[9]。

根據L-sigma準則[10-11]，相同機械應力下S型風力機單位寬度功率約是高速水平軸風力機的2.8倍。因此，S型風力機風能盡管利用系數不高，但是不能否認S型風力機是有效的產能機械[12]。

S型風力機的氣動性能主要取決于氣動外形參數的選取，因此，本文系統分析了影響對氣動性能的主要參數，并且給出了S型風力機達到最優氣動性能時的氣動外形參數。

1 主要參數

S型風力機其風輪的外形是由兩半圓筒葉片交錯而成，其橫截面呈“S”型，外形如圖1所示。

圖1 S型風力機外形

圖1中，P為風力機輸出功率，W；S為風力機迎風面積，m2；Q為靜扭矩，Nm；ρ為空氣密度，通常取1.225 kg/m3；CQ為靜扭矩系數；H為風輪高度，m；ω為角速度，rad/s；V∞為來流風速，m/s；N為葉片數目為名義功率系數V∞DuH)；ra為偏心距，mm；di為半圓筒葉片直徑，mm；a為轉軸直徑，mm；Du為旋轉直徑，mm；R為旋轉半徑，mm；e為偏心率，e=ra/Du；α為葉片展弦比，α=H/di；Df為端板直徑，mm；n為轉速，rpm；eD為葉片厚度，mm；CP為風能利用系數；M為扭矩，Nm；Cm為扭矩系數。

2 外形參數的最優選擇

2.1 葉片數目N

半圓環葉片數目影響風力機啟動性能和風能利用效率。SANDIA國家實驗室對兩葉片和三葉片的S型風力機進行了風洞試驗，并獲得功率系數曲線和靜扭矩系數曲線，如圖2、圖3所示[13]。在R e數為8.64×105，H為1 m，e為0.15的試驗條件下，由圖2可知兩葉片S型風力機的功率系數高于三葉片S型風力機的功率系數，兩葉片S型風力機功率系數峰值是三葉片S型風力機的1.5倍，而且兩種不同結構風力機的功率系數峰值發生在尖速比0.9附近。

圖2 不同葉片數目下尖速比對應的功率系數

圖3 不同葉片數目下方位角對應的靜扭矩系數

在R e數為4.32×105，H為1 m，e為0.10的試驗條件下，由圖3可知不同結構的S型風力機在任意初始方位角下的靜扭矩系數均為正值，當靜扭矩的值超過負載扭矩與摩擦扭矩的和，S型風力機將會啟動。同時可知兩葉片風力機的最小靜扭矩系數過小，在某些方位角下啟動困難。

2.2 結構級數

為了解決兩葉片S型風力機較高功率系數與啟動性能差的矛盾，提出一種兩葉片兩級結構S型風力機，該結構在軸向為兩個S型風輪串聯，在周向兩個S型風輪旋轉呈90°。從圖3[13]中可看出該兩葉片兩級結構風力機的啟動性能能夠得到較好的改善。理論上，兩葉片三級結構，即結構在軸向為三個S型風輪串聯，在軸向三個風輪相互旋轉呈120°，啟動性能更好，而且功率輸出更平穩，但是在相同展弦比、相同偏心率以及相同來流風速的情況下，功率系數要比兩級結構風力機功率系數要小，如圖4所示[14]。

圖4 不同結構下來流風速對應的功率系數

2.3 偏心率e

偏心率e是影響S型風力機性能的重要參數。不考慮轉軸直徑a，在葉片數目為2，Re數為4.32×105，H為1 m的試驗條件下，偏心率對風力機性能的影響如圖5所示[13]。由圖5可知偏心率為0時，相對于其他3種偏心率，在小尖速比下能夠獲得最高的功率系數，在尖速比約為0.8時取得功率系數峰值，但是在大尖速比下，其氣動性能較差；偏心率為0.2時，功率系數峰值較低；偏心率為0.1和0.15時，在尖速比0.9附近取得功率系數峰值，并且功率系數在較寬的尖速比范圍內能保持較大的值。通常，偏心率e取0.081～0.176，在這個范圍內風力機能獲得較好的氣動性能[9,13,15]。

2.4 葉片長度H和端板直徑D f

葉片展弦比α的大小影響S型風力機的氣動性能。通常，較大的展弦比α能夠提高風力機的性能，當α取4.0時，可以達到最高的功率系數。端板的存在減小了葉片尖端損失，因此端板有利于提高風力機的性能，當端板直徑Df取風力機旋轉直徑Du的1.1倍，將會取得更高的功率系數[9,13]。

圖5 不同偏心率下尖速比對應的功率系數

3 氣動外形設計

在對300 W風力機氣動外形設計過程中，采用兩葉片兩級結構，而且兩級結構的氣動系數，即扭矩系數Cm和風能利用系數CP，要略高于單級結構的氣動系數。圖6給出了e=1/6的兩葉片單極結構S型風力機的試驗氣動性能曲線，從圖中可以確定不同尖速比下的扭矩系數Cm和風能利用系數CP。盡管圖6給的是單級結構的試驗曲線，但是對于設計兩級結構風力機氣動外形仍具有重要的參考價值。

圖6 不同尖速比對應下的C p、C m

為了增強風力機的剛度，在設計過程中考慮轉軸的存在，盡管轉軸的存在對于流場有影響，但是為了參考圖6曲線，保證(ra-a)/di=1/6，并且確定轉軸直徑a=10 mm。

在給定設計功率300 W，設計尖速比0.9和設計風速為10 m/s的條件下，根據以下公式（1）—（4）可以確定外形的參數，如表1所示。葉片厚度取2 mm，端板的厚度取3 mm。該S型風力機氣動性能如表2所示。圖7為S型風力機的三維效果圖。

表1 外形參數

圖7 三維效果圖

理論上講，利用上述的設計方法可以設計任意給定額定功率的氣動外形。然而由公式（1）、（2）知，迎風面積與額定功率呈正比關系，隨著額定功率的增加，葉片長度和旋轉半徑都相應的增加，對S型風力機的結構要求也不斷提高。因此，S型風力機的額定功率定位于百瓦級是比較合理的，這樣的風力機既可以應用在功率要求較小的領域，比如風光互補型路燈，同時對葉片的結構要求也較容易達到。

4 總結

系統分析了影響S型風力機氣動性能的外形參數，并確定了S型風力機的外形結構和外形參數的取值范圍。為了保證S型風力機較好的啟動性能和較高的風能利用系數，S型風力機采用兩葉片兩級結構，并且通過選擇最優的氣動外形參數，設計完成了額定功率為300 W的S型風力機氣動外形，該結果可為同類型風力機的設計提供理論參考。

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