車輛—軌道系統縮尺模型振動試驗研究

鄒錦華，王榮輝，魏德敏

(1.廣東工業大學 土木與交通工程學院，廣州 510006;2.華南理工大學 土木與交通學院，廣州 510640)

鐵路機車車輛的發展是與相關力學問題的試驗研究分不開的。車輛振動試驗可分為線路運行試驗及實驗室振動試驗兩類。線路運行試驗具有試驗周期長、費用高、影響因素多和影響線路運行等缺點，所以，實驗室模型試驗受到廣泛重視，特別是在日本、德國、美國和我國的原鐵道部部屬大學都在試驗臺試驗方面做了大量研究工作。但建造一座現代化的全尺寸機車車輛模型進行試驗，不僅工程巨大、而且研制費用高，是一般研究機構或一般研究項目所難以承受的。所以，采用縮尺比例的模型進行試驗同樣受到重視。我國在上海、蘭州和成都的原鐵道部直屬高校也曾建造過1∶5比例的滾動試驗臺，用于車輛動力學方面的試驗研究。模型試驗的成功與否，關鍵在于試驗結果是否反應車輛的實際運行結果，是否能表示正確的性能趨勢。

對于地鐵和輕軌列車—軌道結構振動系統，由于試驗條件和研究經費的限制，同樣不可能進行整車1∶1全尺寸的車輛軌道系統模型試驗，所以采用縮尺的模型試驗。本文的目的是首先研制一個車輛—軌道系統的縮尺仿真試驗模型，該模型是一個采用二系懸掛的鐵道車輛(被認為符合城市地鐵和輕軌車輛的要求)和縮尺的軌道結構模型;在對車輛和軌道系統模型的參數進行測試和計算的基礎上，進行車輛模型的運行試驗，了解車輛運行所引起的系統動力學響應。所得結果雖與實際尺寸的車輛—軌道結構之間在系統的動力學性能方面存在一些差距，但可以對系統作定性和一定的定量研究。

1 車輛—軌道系統縮尺試驗模型

為了對城市軌道交通中車輛—軌道系統進行振動試驗研究，本文研制了一個1∶20比例的鐵道車輛試驗模型。由于輪軌的蠕滑，車輛模型的相似關系得不到動力學要求的相似比，所以無法用一般的相似關系直接從模型的試驗結果估計1∶1線路實際運行狀態。但是，可以按照鐵道車輛軌道系統的動力分析模型來設計和制造模型，使結構模型試驗真實反映設計計算的情況［1-4］。

車輛模型按照文獻［4］所建立的車輛多剛體動力學豎向振動分析模型來設計和制作，如圖1所示。軌道系統采用類似于整體道床無砟軌道結構，鋼軌采用8 kg/m的非標準輕型鋼軌;軌枕采用20 mm×20 mm×153 mm長方木塊，間距為160 mm;鋼軌和軌枕之間的扣件系統采用軌底下墊長方形橡膠片的方法模擬;20 cm×20 cm的長方松木模擬整體道床;整個軌道試驗模型長10.4 m。車輛—軌道系統試驗模型見圖2所示，模型輪軌接觸見圖3所示。

2 模型主要參數測試與分析

2.1 車輛模型主要參數測定與分析

車輛模型作為一個多剛體動力學系統，和普通鐵道車輛一樣，它的特性也是由車體、構架、輪對質量和一系、二系懸掛剛度及阻尼所決定的，因此，應對車體、構架、輪對的重量、重心和一系和二系的懸掛參數進行分析和測定。為了參數計算的方便，采用大型通用有限元分析軟件ANSYS8.0進行分析，建模過程中，除開口銷外，其它部件均按車輛模型設計圖紙的尺寸建立，如圖4和圖5所示。在對車輛模型的懸掛參數測定中，盡管車輛模型的懸掛元件是由螺旋鋼圓簧、橡膠等彈性元件組成，但整車狀態的一系、二系懸掛剛度、阻尼值與獨立的懸掛元件本身的參數并不完全一致，特別是剛度參數，所以一系、二系的剛度值必須在整車狀態下測定。測試手段是通過數控油壓機對受測部件加壓，并實時測定其壓力和位移及對應時間，從而根據測得的加載卸載曲線圖計算出一系和二系定位剛度，根據加載曲線圍成的面積及加載頻率得到阻尼系數［5］。車輛模型的主要參數分析和測定結果如表1所示。

圖1 車輛空間振動分析模型

圖2 車輛—軌道系統振動試驗模型

圖3 模型輪軌接觸

2.2 軌道結構模型參數測試與分析

圖4 整車實體模型

圖5 轉向架和輪對實體模型

軌道結構的計算參數是列車－軌道系統動力相互作用分析的重要組成部分。軌道結構剛度是非線性的，而且下部結構在荷載作用下還伴隨有殘余變形積累，所有這些都影響到軌道結構的剛度。為了計算方便，在滿足計算精度的前提下，一般是在荷載作用范圍內，將軌道結構剛度處理為線性［6-7］。按照所研制的軌道試驗模型，本文建立如圖6所示的分析模型，鋼軌支承剛度和阻尼系數是考慮到軌道模型的整體豎向剛度及阻尼的。在軌道模型的計算參數測試中，也是通過數控油壓機施加于鋼軌的豎向，用鋼彈簧片分別測量出鋼軌的豎向位移，然后由彈性點支承條件下Euler梁在集中荷載作用下鋼軌測點的位移相等，通過ANSYS8.0軟件反復計算集中荷載作用下鋼軌的豎向位移，求出鋼軌支承的豎向彈簧剛度系數，阻尼系數亦可根據數控油壓表加載曲線圍成的面積及加載頻率得到。

表1 車輛軌道系統模型主要計算和測試參數

3 車輛—軌道系統模型振動試驗

3.1 測試內容

本次試驗主要進行了以下內容測試:輪軌豎向力、鋼軌支點反力、鋼軌豎向振動位移、車體豎向振動加速度、鋼軌豎向振動加速度。軌道結構測試斷面及測點布置如圖7所示。

3.2 測試方法

了解鋼軌與車輪間的作用力是很重要的，但是至今為止在國內外還沒有可靠的方法能直接測試到輪軌表面作用力。目前一般都是采用間接的方法測試軌道各部位的應力、應變，然后通過推算得到輪軌作用力。常用的方法為:以鋼軌本身作為傳感元件，在鋼軌軌腰或軌底表面貼應變片，測量車輛通過時鋼軌的應變，按照靜態標定換算出輪軌表面接觸力。輪軌豎向力的測定采用在鋼軌軌腰中和軸處貼應變花測取主應力的方法來測取剪應力，再通過標定求得。標定時用模型車輛緩慢通過測點，根據靜輪重的應變值及車輛測試時的應變值，求得當量靜荷載［8］。

圖6 軌道動力分析模型

圖7 模型試驗測試斷面及斷面測點布置示意

采用壓力傳感器進行鋼軌支點反力測試。試驗前得到標定的荷載與應變關系曲線，由實測的傳感器應變值，根據標定曲線來確定其反力值。

鋼軌位移采用自制的彈片式位移計進行測試。位移計用長條形的鋼彈簧片作為傳感元件，彈簧片為一等截面的懸臂梁，在懸臂梁的兩面對稱粘貼應變片，組成半橋，通過等強度的懸臂梁的彈性變形進行測試。彈簧片位移的標定采用位移校準儀進行。

利用不同量程的壓電式加速度傳感器進行振動加速度測試。鋼軌振動加速度傳感器安裝在軌底下表面，用螺栓與鋼軌固定。車體振動加速度傳感器安裝在車體計算質心處，測試采樣時加Hanning窗以減少譜線泄漏。加速度傳感器采用ZCJ300—全自動落錘沖擊試驗機，用自由落體方法進行標定。

3.3 主要測試結果

進行了車輛模型在多種車速下的運行試驗，測得行駛過程中車輛和軌道結構的振動數據，來分析車輛和軌道結構的動力特性。由于軌道模型長度比較短和車輛模型未安裝動力裝置，需在軌道模型一端獲得車輛初始速度，故試驗過程中車輛模型實際運行在一個變速的范圍，且速度不大。本文在確定車輛模型通過每個軌道測試斷面的速度時，是通過車輛模型第一輪對和第四輪對之間的距離除以它們經過同一測試斷面時的前后時間差而得到的平均速度，而在確定車體在不同速度下的加速度時是取在車輛運行過程中在車體中安裝的縱向速度傳感器比較平穩的一段時間內對應的車體豎向振動加速度的最大值。

經過大量的重復試驗，軌道四個測試斷面的輪軌豎向力、鋼軌支點反力、鋼軌豎向位移、鋼軌豎向振動加速度和車體的豎向振動加速度測試的最大值如表2和表3所示。

表2 軌道斷面的動力學測試結果

表3 車輛模型車體振動加速度測試結果

4 動力計算結果與試驗結果的比較

利用文獻［1］建立的列車—軌道耦合時變系統動力相互作用分析模型和編制的計算程序來進行縮尺車輛—軌道系統模型的耦合振動分析，計算模型中車輛和軌道結構的計算參數為試驗模型測試和分析的參數(表1)。因為無法對軌道模型實測軌道不平順，所以采用一個什么樣的激振源是很值得探討的問題。由于軌道模型制造精度高，鋼軌也采用市場現有輕型鋼軌，故軌道的平順性很好，所以本文在計算軌道結構的鋼軌位移和鋼軌支點反力時采用了美國六級軌道譜和不考慮軌道不平順兩種計算情況，而在計算鋼軌加速度、車體振動加速度和輪軌相互作用力時則只采用了美國六級軌道譜。然而，由于車輛模型輪對的蛇行運動波長和振幅都很小，采用的軌道不平順并非實際軌道模型的線路不平順等諸如此類條件的原因及試驗測量時存在的多種外在客觀因素(如濕度、輪軌摩擦系數變化等)，不可避免導致計算結果與試驗測量結果之間出現某種程度上的差異。

軌道動力響應分析時，軌道模型的實測數據和計算結果均是按左邊鋼軌給出的。因為軌道結構的各個測試斷面相同，所以計算時只取一個測試斷面的結果，但在試驗綜合分析中給出的則是四個測試斷面中的最大值。

軌道結構在車輛模型以8 km/h通過時第二測試斷面左邊鋼軌豎向位移計算和實測時程曲線的比較見圖8。從圖中可以看出，在車輛模型的作用下，鋼軌豎向動位移計算值變化趨勢和實測值大體上一致。實測曲線基本上位于計算曲線(兩條曲線中幅值小的為不考慮軌道不平順)之間。考慮到軌道模型制作的實際情況，這個結果應當說是合理的。

車輛模型以8 km/h通過時軌道第二測試斷面左邊鋼軌支點反力計算和實測時程曲線的比較見圖9。從圖中的比較可以看出，鋼軌支點反力計算值和實測值不僅幅值相近，計算曲線變化趨勢和實測曲線也具有一定的相似性，兩條計算曲線中幅值小的為不考慮軌道不平順。

圖8 鋼軌豎向位移時程曲線

圖9 鋼軌支點反力時程曲線

從計算結果與實測結果的比較也可以看出，鋼軌位移、鋼軌支點反力等各項指標值也都有一定的差異。這是因為計算模型中車輛和軌道模型的計算參數的測試和車輛每次運行過程中不可能完全保持一致，另外，軌道不平順方面也可能存在差異，因為計算中采用的軌道不平順為美國六級軌道譜，而實際試驗模型的軌道狀況明顯要好。也由于軌道長度比較短和車輛未安裝動力裝置的原因，試驗中車輛模型實際運行在一個變速的范圍，所以嚴格說來不能用車輛模型以恒定速度通過軌道模型時的計算數據來驗證測試結果，但是計算結果對模型試驗的結果具有一定的定量和定性分析作用。

為了更好地比較，對所有的實測數據進行了統計，得到了車輛模型在測試速度范圍內車輛和軌道結構動力響應的最大值，見表4。表中，計算值為車輛模型在測試速度范圍內計算得到的動力響應最大值的統計結果。從表中結果的比較可以看出，計算結果與實測值的最大值比較一致。

從表4也可以看出，輪軌豎向作用力、鋼軌豎向振動加速度、車體的豎向振動加速度、車體的橫向振動加速度、鋼軌支點反力和鋼軌豎向位移等各項指標值和計算相比都有一定的差異。輪軌作用力相差的原因可能是由于輪軌作用力不能直接測試，測試是采用間接的測試方法。因為輪軌作用力與鋼軌應變在靜態時有很好的線性相關性，但是由于鋼軌本身是具有質量的彈性體，鋼軌在振動時產生了慣性力。輪軌表面力與鋼軌應變的關系，在動態時就不完全是線性的，所以測試時，由于鋼軌慣性力的影響，從鋼軌剪切力電橋獲得的輪軌表面作用力測試值比實際數值要小。另外，鋼軌振動加速度的測試結果明顯大于計算結果的可能原因是鋼軌的實際彈性模量要大于計算值，而測試結果也沒有進行濾波處理。車體的振動加速度相差比較大的原因，是因為在計算中采用的軌道不平順為美國六級軌道譜，而實際試驗軌道模型的軌道狀況明顯要好。綜合以上因素，表明計算模型和分析方法是可靠的。

表4 模型試驗結果與計算結果的比較

5 結束語

本文通過研制1∶20的縮尺鐵道車輛—軌道系統模型，在對系統模型進行參數測試和分析的基礎上，進行了模型車輛的運行試驗;并通過理論計算結果和試驗結果的比較，對文獻所建立的列車和軌道結構系統動力相互作用分析模型進行了驗證。試驗結果雖然無法用動力相似關系直接驗證實際線路的運行結果，但能反映車輛和軌道系統模型的設計計算情況，并對實際尺寸的車輛—軌道結構系統作定性和一定的定量研究，為我國進一步開展輪軌系統的縮尺動力模型試驗提供參考。

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