復雜地質條件下大型箱型倒虹吸動力響應研究

王 慧，李曉克，趙順波

（華北水利水電學院，河南 鄭州 450011）

0 引言

南水北調工程是調節我國水源分配，緩解北方水資源匱乏的重大工程，其中涉及了大量穿越抗震設防地區的倒虹吸結構。其中，中線工程總干渠穿南沙河倒虹吸因過水流量大，所處地區土層特性復雜，且為7度抗震設防區，需要進行復雜地質條件下的地震反應分析，以評價其抗震性能。本文結合該倒虹吸結構的特性，建立了考慮流固耦合[1-2]的空間有限元模型，采用紐馬克 （Newmark）時程分析方法[3]研究了土質均勻性、換填土層等對結構動應力和動位移[4-5]的影響。

1 工程概況

南沙河倒虹吸屬Ⅰ級建筑物，所處地區具有沖擊漫流特征的砂卵石河床。倒虹吸采用3孔一聯預應力混凝土結構形式，每段長度15 m，寬度22.3 m，高度8.3 m，每孔過水斷面尺寸為6.5 m×6.5 m。倒虹吸管橫斷面見圖1（圖中標出的斷面為關鍵截面）。管身混凝土為C40，墊層混凝土為C10。該地區按7度抗震設防，地震動峰值加速度為0.10 g。

圖1 倒虹吸管橫斷面 （單位：mm）

2 有限元模型建立

2.1 地質條件

根據工程地質勘測報告及可采取的倒虹吸結構地基處理方案，考慮4種地質情況：①倒虹吸一半坐落在壤土上，一半坐落在砂壤土上；②倒虹吸全部坐落在均勻壤土上；③倒虹吸一半坐落在卵石上，一半在砂壤土上；④將地質③中的砂壤土挖除2 m深用卵石換填。施工開挖邊坡采用留馬道分級開挖，坡比1∶1.75，管體頂部及兩側用6 m厚砂卵石回填。各土層物理特性見表1。

表1 地基土物理特性參數

2.2 力學模型

結合上述計算條件及文獻[6]，建立考慮動水壓力的三維有限元模型，倒虹吸3孔過水。倒虹吸結構和土體全部采用soild45單元；混凝土材料的本構關系為線彈性；土體考慮其彈塑性性質，采用德魯克-普拉格 （Druck-Prager）模型。為充分考慮區域空間對計算結果的影響，橫向和豎向土體延伸范圍分別為5倍倒虹吸管尺寸。預應力鋼筋采用link8單元，水體用mass21單元附加在3孔內壁節點上。模型總計26 000余單元。采用時程分析方法，對結構施加300步/6 s橫向塔夫特 （taft）地震波[7]。

3 動應力響應分析

全時域追蹤各關鍵截面 （見圖1編號部位）的拉、壓應力極值，獲取了在橫向地震波作用下板件應力分布情況和峰值點的應力時程曲線。

3.1 頂、底板

以倒虹吸縱向7.5 m處截面為分析對象。各點拉、壓應力極值見圖2。由圖2可知，各模型的頂、底板沿板件橫向從左至右基本呈現板件中部正應力值較小，與豎板交接處由于應力集中應力值較大的規律。地質①和②倒虹吸兩側土體從壤土與砂壤土漸變至均勻壤土，各點最大拉、壓應力控制在161.2 kPa與-272.3 kPa之間。隨著土層分布趨于均勻，多數節點動應力呈遞減趨勢，倒虹吸全部坐落在均勻壤土上時，動響應數值相對較小。地質③因倒虹吸下大量分布彈性模量較高的卵石層，動壓應力有了較明顯的提升，最高點達-323.6 kPa。 但地質④經土層換填后的改善效果明顯，應力值普遍較地質③減小。地質土層的分布情況對結構動力性能的影響是較顯著的，結構兩側土體彈性模量越接近，分布越均勻，動應力越小。

板件向倒虹吸內側的節點應力普遍大于外側節點應力，各地質剖面的峰值應力也多出現在底板上緣和頂板下緣。各地質情況頂、底板關鍵點全時域應力極值見表2。

表2 各地質情況頂、底板關鍵點全時域應力極值

圖2 各點拉、壓應力極值

由表2可知，地質①和②各孔中部截面最大拉、壓應力點分別為底板3截面下緣和底板13截面上緣；橫豎板交接處最大拉、壓應力點分別為頂板7截面下緣和頂板2截面下緣；地質③和④應力極值點則分布在頂、底板的13截面和2截面。以倒虹吸兩邊孔危險點較多。由表2還可知，拉應力極值出現在3 s或5.5 s左右，壓應力極值出現在5.5 s左右，而taft地震波加速度的正負峰值點分別為1.64 s和4.12 s。由于地基土彈模遠小于倒虹吸結構彈模，具有較好的吸收能量能力，結構均顯現出明顯的應力滯后現象。本文以動應力相對較大的地質③模型為例，繪出其極值點應力時程曲線，見圖3。

由于結構在橫向不均衡地震波激勵作用下產生水平向往復運動，且結構左、右地質條件不同，導致對稱節點應力不均等，會影響結構抗震設計。以表2中應力極值點及其對稱節點為分析對象，比較對稱部位的應力分布情況 （見圖4）：地質①、②倒虹吸兩側土體漸趨一致，邊孔中部對稱節點的應力差值從57.9 kPa明顯遞減至7 kPa，板件交接處應力差也在均勻土質條件下降至最低34.7 kPa；地質③因結構兩側土體分別為卵石層和砂壤土層，彈模相差達一個數量級，引起最大應力差異，直至地質④換填土后，又有顯著改善。顯然，土層分布越均勻，結構兩側應力大小越接近。

圖3 節點應力時程

3.2 豎板

在不同地質條件影響下，豎板與頂、底板動應力變化規律基本一致，和土體分布情況密切相關，但應力值總體偏高于頂、底板。板件應力峰值集中在左中豎板4截面和右豎板3截面，各地質情況豎板關鍵點全時域應力極值見表3。應力滯后現象依然存在，峰值點均出現在5.5 s左右。地質③的動響應最劇烈，其豎板極值點應力時程曲線見圖5。對比豎板極值點及其對稱節點的應力 （見圖6），對稱點應力差值均在地質②時產生拐點，達到最小值，又基本以地質③的應力差最大，可達283.2 kPa。

圖4 極值點及其對稱點應力對比

3.3 動位移

圖5 節點應力時程

地質①和②頂底板橫向位移在底板下表面達到最大值，且面上各點變形量極為接近，底板上表面、頂板下表面和上表面位移漸次減小，豎向位移以各板面右側居大。地質③和④則在頂板上表面左側產生最大橫向位移，而豎向位移在各板面左側達到峰值。綜合各模型，橫向地震動位移數值接近，最大值出現在地質②的底板右側，位移值為33.69 mm（5.36 s）；豎向位移后兩者明顯高于其他模型，最大值在地質④的左側豎板，為11.14 mm （3.82 s）。位移響應峰值也滯后于加速度峰值。

表3 各地質情況豎板關鍵點全時域應力極值

圖6 對稱點應力對比

4 結 論

采用時程分析方法，基于土體的彈塑性模型并考慮動水壓力，研究了在多種地質剖面中大型倒虹吸全時域內的動應力和動位移反應。結果表明：

（1）在橫向地震波激勵下，豎板應力高于頂底板應力。各地質條件下均呈現出板件中部正應力值較小，橫豎板交接處應力值較大的規律。

（2）各模型橫向地震動位移數值接近，豎向位移地質③和④明顯高于其他模型。橫向位移較豎向位移偏高。

（3）結構下部土體特性越接近，土壤分布越均勻，結構動響應越小。通過換填土可以改善結構動力性能。

（4）由于橫向不均衡地震波作用及結構下部地基土有差異，各部分板件均呈現對稱節點應力不均等的狀況，抗震設計時需加以注意。

（5）由于地基土的彈性模量遠小于倒虹吸自身結構的彈性模量，且土壤具有較好的吸收能量的能力，因此倒虹吸結構顯現出明顯的動響應滯后現象。

［1］ 趙順波，劉祖軍，劉樹玉.上承式板拱渡槽結構動力性能分析研究［J］.水利水電技術， 2007， 38（10）:33-35.

［2］ 邵巖，馬秀梅，趙蘭浩.考慮水體作用的渡槽動力響應計算方法比較［J］.南水北調與水利科技， 2007， 5（2）:78-80.

［3］ 金先龍，李淵印.結構動力學并行計算方法及應用［M］.北京：國防工業出版社，2008.

［4］ 趙順波，李曉克，胡志遠，等.大型倒虹吸預應力混凝土結構模型試驗研究［J］.水力發電學報， 2006， 25（1）:40-44.

［5］ 張多新，王清云，白新理.地震作用下大型渡槽動力響應分析研究［J］.水力發電， 2008， 34（6）:51-54.

［6］ SL 203—97 水工建筑物抗震設計規范［J］.

［7］ 胡聿賢.地震工程學［M］.北京：地震出版社，2006.