三道灣水電站鋼岔管和襯砌結構應力分析

陸譽婷，沈振中，馬 峰

（1.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098；2.甘肅省水利水電勘測設計研究院，甘肅 蘭州 730000）

0 引 言

三道灣水電站位于甘肅省討賴河上，電站設計水頭372.72 m，設計引水流量36 m3/s，裝機容量90 MW，為中型Ⅲ等工程，主要建筑物抗震按50 a基準期超越概率10%的基巖水平峰值加速度0.220 g設防。其調壓井流道段后接方圓漸變段，方圓漸變段后接高壓管道，高壓管道起始段樁號14+398.431，高壓管道由上平段、上彎段、豎井段、下彎段、下平段和岔管段組成，主管和岔管之間用三梁肋岔管相連。下廠址在15+155.007以后使用 “卜”形岔管和機組進水管相接，主管直徑3.3 m，支管直徑1.8 m，主管和岔管之間用三梁肋岔管相連，夾角55°。高壓管道為地下埋管，穿過的地層巖性為砂質板巖夾粉砂泥質板巖，巖性軟硬相間，以局部穩定性差的Ⅲ類圍巖為主，無大的斷裂發育。

根據規范要求并參考相關工程實例[1-4]，建立同時考慮鋼岔管和外包混凝土聯合受力的三維有限元計算分析模型，計算分析三道灣水電站壓力管道岔管段的應力狀態，選擇合理的鋼岔管管壁厚度，以推薦襯砌方案。

1 材料本構模型

1.1 本構模型

假設鋼襯為線彈性體，其應力應變呈線性關系，即滿足

式中，σ為應力；ε為應變；E為彈性模量。

混凝土及圍巖為彈塑性體[5,6]，其應力應變關系滿足

式中， [D]為彈性矩陣；F為屈服函數；在理想彈塑性時A=0。

1.2 鋼材應力強度理論

鋼襯應力采用第四強度理論，應力成果以馮-米塞斯 （Von Mises）等效應力形式表示，鋼岔管各點的計算應力應滿足

式中，σ1、σ2、σ3分別為第一、 第二、 第三主應力； σR為抗力極限值。

1.3 巖土材料屈服準則

巖石、混凝土等材料都屬于顆粒狀材料，其受壓屈服強度遠大于受拉屈服強度，并在受剪切作用下，材料會發生剪脹現象。對于這類材料，通常在有限元分析中采用德魯克-普拉格 （Drucker-Prager）屈服準則。該準則考慮了由于屈服而引起的體積膨脹，但不考慮溫度變化的影響，其塑性行為被假定為理想彈塑性[7]。

德魯克-普拉格準則表達式

2 有限元模型

有限元模型計算范圍按不影響鋼岔管應力、應變分布和滿足工程精度要求的原則確定。根據計算要求和一般經驗[8]，對地下埋管進行數值計算時模擬范圍一般要求大于 （3～5）倍洞徑，計算模型的范圍為： 0≤X≤60 m， 0≤Y≤40 m， 0≤Z≤60 m。

計算坐標系為笛卡爾直角坐標系，規定如下：X軸為水平向，沿廠縱0-009.600，以廠橫負向為正；Y軸為鉛垂向，向上為正；Z軸為水平向，沿廠橫0+31.665，以廠縱負向為正；坐標原點位于整個模型的下方角點。

外包混凝土沿徑向厚度方向劃分為4層單元。為防止應力梯度過大和產生應力集中，把主、岔管相交處的單元網格加密。離散后，三維有限元模型的單元27 565個，節點為29 586個，岔管有限元網格見圖1。

圖1 鋼岔管三維有限元網格

按照規范要求[9]，計算模型在主管、支管以及直管端部均取法向約束各截取邊界也為法向約束。為了減小約束端的局部影響，岔管段的軸線長度從分岔點向上、下游分別取最大公切球直徑的1.5倍以上，直管長度取大于直管半徑的2倍。

根據提供的資料，高壓管道開挖后圍巖的構造應力均已釋放，隧洞軸線處的原巖應力僅考慮自重應力。因此，取巖體自重應力場作為高壓管道區的初始地應力場。

3 計算參數

3.1 材料性能參數

壓力鋼管采用Q345（16MnR）鋼，鋼材的屈服點σs=325 MPa。按照規范要求[9]，埋藏式岔管的結構系數γd以及計算出的鋼材抗力極限值σR如表1所示。

表1 鋼材抗力極限值 （管壁厚t≤50 mm）

混凝土材料[10]強度等級為C20，彈性模量E=25.5 GPa， 泊松比 μ=0.167， 混凝土的密度 γ=2.4 t/m3，抗壓強度設計值 fc=9.6 MPa，抗拉強度設計值ft=1.1 MPa。圍巖為D-P材料，彈性模量E=10.0 GPa， 泊松比 μ=0.25， 粘聚力 C=0.85 MPa，內摩擦角 φ=38°。

3.2 岔管的幾何參數

岔管結構形式為 “卜”形，分岔角度為55°。岔管結構由引水主管、岔管、支管3部分組成。主管內徑為3.3 m，支管內徑為1.8 m，支管由主管經岔管部分分為左支管和右支管，內徑由3.3 m過渡到1.8 m。其中，主管和支管的鋼襯厚度18 mm，鋼岔管鋼襯厚度為24 mm，外包混凝土厚度為0.8 m。U形梁和腰梁的截面尺寸為800 mm×100 mm。

3.3 計算工況及荷載組合

根據提供的資料，三維有限元計算工況及考慮的主要荷載見表2。

表2 不同荷載組合工況

計算時，襯砌所承受的內、外水壓力按面力作用于襯砌內、外表面。內水壓力由鋼管、混凝土襯砌和圍巖共同承擔，正常運行情況及特殊運行情況下的內水壓力分別為3.65、4.38 MPa。灌漿壓力假定沿襯砌外壁均勻分布，力的作用方向為垂直襯砌外壁面，考慮回填灌漿壓力0.3 MPa，由鋼襯單獨承擔[11]。常采用折減系數β計算隧洞襯砌所受的外水壓力。考慮到三道灣水電站工程區地下水位比較低，且采取了有效的排水措施，因此，本次計算取40 m水頭作為外水壓力，直接作用在鋼襯上[11]進行校核計算。荷載施加時認為開挖引起的圍巖變形已基本完成。

4 方案選擇及計算成果分析

4.1 方案選擇

在正常運行工況下，鋼管軸線處設計內水壓力為3.65 MPa，參考初步設計提供的三種鋼岔管厚度方案18、24、32 mm，建立岔管及其圍巖的三維有限元模型。計算分析不同襯砌方案的鋼岔管應力狀態，從而得到不同壁厚岔管等效應力結果，計算結果見表3所示。

表3 不同管壁厚岔管等效應力

表3所示，壁厚18 mm的岔管膜應力最大值為215.16 MPa，超過了鋼材膜應力的抗力極限值209.79 MPa；而壁厚24 mm和32 mm的岔管膜應力均滿足鋼材抗力極限值要求。同時，從表3的計算結果可知，各種管壁厚度的岔管最大局部應力值均小于鋼材抗力極限值247.93 MPa，均可滿足強度要求。建議鋼岔管壁厚選取24 mm。

4.2 復核計算及成果分析

對初步擬定的24 mm壁厚的岔管方案，選取主管、支管以及加強梁作進一步的應力校核計算分析。

根據有限元計算分析，岔管在正常運行情況下局部膜應力區 （公切球附近），主錐管的等效應力范圍為122～187 MPa，支錐管的等效應力范圍為100～165 MPa，均小于抗力極限值209.79 MPa。最大局部等效應力出現在支管與支錐管交接處，為230.39 MPa。該部位由于支管和支錐管截面突變存在一定的應力集中，但該值仍小于抗力極限值247.93 MPa，滿足強度要求。

計算模型中，主管在整體膜應力區的等效應力范圍為144～165 MPa，小于抗力極限值170.46 MPa；最大局部等效應力為211.66 MPa，發生在主管鋼襯厚度突變處，小于抗力極限值247.93 MPa，滿足強度要求。支管在整體膜應力區的等效應力范圍為122～165 MPa，也小于抗力極限值170.46 MPa；最大局部等效應力為230.39 MPa，發生在支管與支錐管交界處 （支管鋼襯厚度突變處），存在一定的應力集中，但該值仍小于抗力極限值247.93 MPa，滿足強度要求。

加強梁的最大等效應力值為221.42 MPa出現在U梁上，小于抗力極限值247.93 MPa，滿足強度要求。

在設計內水壓力作用下，襯砌結構承受較大的拉應力。主管和岔管外包混凝土的第一主應力為拉應力，其大小及方向接近環向拉應力，在主管與岔管、支管與岔管相交的截面突變處拉應力較大 （應力以拉應力為正，壓應力為負）。主管外包混凝土的第一主應力范圍為0.671～5.15 MPa，均為拉應力。第三主應力范圍為-0.578～-9.80 MPa，均為壓應力。主岔尖角處，第一主應力最大值達到5.15 MPa，第三主應力最小值達到-9.8 MPa，存在應力集中現象。襯砌結構以向管外的徑向位移為主。總的來說，外包混凝土結構的位移不大，絕大多數部位的位移頂部最大，兩側次之，底部數值最小。結構最大變形發生在主岔管頂部，最大位移為1.746 mm。

5 結論與建議

（1）根據設計內水作用下鋼岔管應力狀態的計算分析，建議鋼岔管厚度采用24 mm。因此時管道不同計算部位，在各計算工況下的等效應力均小于鋼材抗力極限值，設計滿足強度要求。

（2）正常運行時，鋼襯外包混凝土處于環向受拉狀態，且拉應力較大，其幾乎不承受內水壓力荷載。建議根據工程實際情況，結合施工條件選擇外包混凝土襯砌的厚度。對于局部地質條件較差的洞段，選擇較厚的混凝土襯砌。

（3）岔管段體形復雜，主、支管相交處拉應力較大，常出現應力集中現象，其幾乎不承受內水壓力荷載，外包混凝土裂縫開展深度較大，建議采取工程措施予以保護。如施工時，岔角處平滑過渡，以改善受力狀態；選擇較厚的外包混凝土襯砌；提高混凝土強度，并進行適當配筋。

（4）施工時需做好灌漿和襯砌支護，以使圍巖與襯砌形成整體，增大抵抗外壓的圍巖厚度，改善岔管的受力狀況。對于局部地質條件較差的洞段，加強灌漿，提高圍巖的整體性和強度。

［1］ 劉波，徐良華，伍鶴皋.鋼岔管與外包鋼筋混凝土聯合承載三維非線性分析［J］.長江科學院院報， 2008， 25（2）:65-68.

［2］ 何新紅，石廣斌，牛天武.Xeset 2水電站三梁岔管結構優化分析［J］.西北水電， 2009（2）:22-25.

［3］ 燕喬.地下埋藏式鋼岔管結構三維有限元分析［J］.水力發電，2003， 29（6）:29-32.

［4］ 杜鵬.埋藏式鋼岔管結構及應力應變分析［J］.四川水力發電，2006， 25（3）:82-84.

［5］ Gopalaratnam V S,Shah S P.Softening Response of Plain Concrete in Direct Tension［J］.ACI Journal,1985,82（3）:310-323.

［6］ 過鎮海，張秀琴.混凝土受拉應力應變全曲線的試驗研究［J］.建筑結構學報， 1988（4）:45-53.

［7］ 鄭穎人，沈珠江，龔曉南.巖土塑性力學原理［M］.中國建筑工業出版社，2002.

［8］ 尚岳全，孫紅月.《巖土力學數值模擬結果應用中應注意的問題》［J］.地質災害與環境保護， 1993， 8（4）:22-26.

［9］ DL/T5141—2001 水電站壓力鋼管設計規范［S］.

［10］ SL191—2008 水工混凝土結構設計規范［S］.

［11］ 岑黛蓉，王建，丁麗.地下埋藏式鋼岔管抗外壓穩定性分析［J］.水力發電， 2006， 32（1）:52-54.