跨聲速軸流壓氣機不同工況下轉(zhuǎn)子激波與導流葉片尾跡相互干涉研究

沙心國 ，楊 策 ，王 虎 ，陳 山

（1.北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京 100191；2.北京理工大學機械與車輛學院，北京 100081）

0 引言

壓氣機是航空發(fā)動機的關鍵部件之一，其性能的優(yōu)劣直接影響發(fā)動機總體特性。現(xiàn)在高性能發(fā)動機要求壓氣機具有跨聲速、壓比大、效率高和質(zhì)量輕的特點。要實現(xiàn)壓比大、質(zhì)量輕，必然使得壓氣機葉片載荷增大，葉片排之間的距離減小，造成葉片排之間的干涉現(xiàn)象非常突出。常見的葉片排相互干涉非定常流動現(xiàn)象有激波與尾跡干涉，以及激波與導流葉片表面相互干涉，這些干涉現(xiàn)象會使壓氣機內(nèi)部產(chǎn)生不穩(wěn)定、不均勻的流動型態(tài)，并導致葉片受力不穩(wěn)定、振動和高周疲勞，最終影響壓氣機工作性能和壽命。在跨聲速軸流壓氣機中，在跨聲速氣流作用下，在轉(zhuǎn)子葉片前緣處形成弓形激波，對上游導流葉片和尾跡產(chǎn)生干涉，引起上游導流葉片表面壓力波動和尾跡擺動。

本文對跨聲速軸流壓氣機在不同工況下轉(zhuǎn)子激波與導流葉片尾跡相互干涉作用進行了研究。

1 計算模型與數(shù)值模擬方法

1.1 計算模型

本文以NASA劉易斯研究中心的35#跨聲速級所建立的模型作為研究對象。35#跨聲速級的設計轉(zhuǎn)速和流量分別為17188.7 r/min和20.188 kg/s，對應的壓比和效率分別為1.82和0.828，其導流葉片、轉(zhuǎn)子葉片和靜子葉片分別為24、36和46片。

因為35#跨聲速級只有轉(zhuǎn)子與下游靜子2排葉片，為了達到本文的研究目標，需要在其轉(zhuǎn)子上游添加導流葉片，3維實體如圖1所示。所添加導流葉片為非彎曲葉片，目的是不改變進入轉(zhuǎn)子的氣流方向，其設計方法見文獻 [10]。為了產(chǎn)生較明顯的尾跡，導流葉片設計為前緣半徑較小而尾緣處半徑較大；因尾跡受稠度影響較大，所設計的導流葉片稠度從葉根到葉頂保持不變，這樣其前緣前掠，其尾緣后掠，以保持與下游轉(zhuǎn)子葉片從根部到頂部的間距一致。為了研究工況變化（流量變小）時壓氣機內(nèi)部流場的變化，在大小2個質(zhì)量流量的工況下進行了對比計算分析。

1.2 研究方法

本文數(shù)值計算采用NUMECA公司的FINE/TURBO軟件包，求解3維定常/非定常的Navier-Stokes方程組。為了加速收斂，計算使用多重網(wǎng)格技術，數(shù)值方法選用2階精度的中心離散格式、Spalart-Allmaras方程湍流模型，全流場為湍流，不計轉(zhuǎn)捩。給定進口總壓、總溫和氣流角(軸向進氣)；壁面絕熱無滑移，葉片和輪轂面(葉輪入口到出口)轉(zhuǎn)動，其他壁面靜止；給定出口靜壓，并使用徑向平衡條件。

在非定常計算中，引入雙重時間步方法，其基本思想是：在非定常控制方程中引入虛擬時間步長，在計算過程中采用時間追趕2次迭代的方法，其優(yōu)點為采用隱式方法，物理時間步長可以取最大值。采用區(qū)域比例(Domain Scaling)方法進行單通道計算，動葉的網(wǎng)格位置隨著物理時間步的變化而變化。動、靜葉交界面處信息傳遞采用超限插值方法。1個轉(zhuǎn)子葉片通道設定30個物理時間步，對應的物理時間步長為3.232×10－6s，虛時間求解步數(shù)為50。為了滿足區(qū)域比例方法對上下游葉排周期性匹配的要求，對3排葉片進行了約化處理，把靜子數(shù)由原來的46修正為48，則計算域包括2個導流葉片通道、3個轉(zhuǎn)子通道和4個靜子通道，保證3排葉片有共同的周期性為12。這樣計算域周期就有90個物理時間步，設定為1個時間周期T，非定常計算都是在穩(wěn)態(tài)計算充分收斂的基礎上開始。

2 計算結(jié)果與分析

2.1 壓氣機總體性能分析

經(jīng)過一系列定常計算獲得的壓氣機特性曲線如圖2、3所示。從圖2中可見，在保持轉(zhuǎn)速不變的情況下，隨著空氣流量的逐漸減小，壓比先是逐步增大，達到最大值后又逐漸減小，最后進入不穩(wěn)定工況。這是由于空氣流量減小到一定程度后，由于正攻角太大，引起葉背發(fā)生失速，使輪緣功不再上升，而且流動損失劇增，導致壓比減小，當正攻角超過某臨界值時，葉背分離擴展至整個流道，壓氣機進入不穩(wěn)定工況。

從圖3中可見，隨著壓氣機質(zhì)量流量的減小，效率開始急劇升高，達到一定值后，效率開始降低。這是因為，在壓氣機轉(zhuǎn)速不變的情況下，壓氣機進口處的圓周速度不變，隨著質(zhì)量流量的減小，進口處的軸向速度變小使得進口處的正攻角變大，從而使葉片背面發(fā)生分離，損失增大，效率降低。

2.2 不同質(zhì)量流量對壓氣機內(nèi)部流動的影響

研究不同質(zhì)量流量下壓氣機內(nèi)部流場的變化對認識壓氣機內(nèi)部流動損失機理很有必要。在2種不同質(zhì)量流量下，對壓氣機內(nèi)部流動進行數(shù)值計算。分別選定質(zhì)量流量為Q=20.4437 kg/s（接近最高效率點）和0.95Q=19.3120 kg/s（接近失速點）進行非定常對比計算，以分析當質(zhì)量流量變小時壓氣機內(nèi)部流動形態(tài)的變化情況。

2.2.1 激波強度的變化

在2種質(zhì)量流量下，在t=1/45T時刻、50%葉高的靜壓分布如圖4所示。從圖中可見，在轉(zhuǎn)子前緣處存在1個靜壓等值線密集、靜壓梯度非常大的弓形條狀區(qū)域，即為轉(zhuǎn)子前緣的弓形激波。在大質(zhì)量流量下轉(zhuǎn)子前緣的靜壓等值線密度比在小質(zhì)量流量工況下的小，也就是說，在小質(zhì)量流量下，轉(zhuǎn)子前緣的靜壓梯度較大，即激波的強度較大。

2.2.2 導流葉片尾跡擺動現(xiàn)象的變化

在導流葉片尾緣后相同距離、不同葉高和時刻的軸向速度Vz的曲線如圖5所示。在10%葉高處，在大質(zhì)量流量下的Vz最小值出現(xiàn)在約50%節(jié)距；在不同時刻，Vz峰值所在位置的擺動幅度不超過5%節(jié)距。但是在小質(zhì)量流量下，在不同時刻，Vz峰值所在位置的擺動幅度約為10%節(jié)距，明顯比在大質(zhì)量流量下的擺動幅度大。在50%和90%葉高位置上，在大質(zhì)量流量下，Vz峰值所在位置的擺動幅度均不超過5%節(jié)距。但是在小質(zhì)量流量下，Vz峰值所在位置的擺動幅度都要比同位置大質(zhì)量流量下的大。這說明在同一質(zhì)量流量下，低葉高處前置導流葉片的尾跡擺動幅度比高葉高處的大；在相同位置，在小質(zhì)量流量下導流葉片尾跡的擺動幅度比在大質(zhì)量流量下的大。

在同一位置、不同質(zhì)量流量下，由Vz隨時間的變化可知：在任何節(jié)距位置，在小質(zhì)量流量下軸向速度的變化幅度都要比在大質(zhì)量流量下的大。這說明在小質(zhì)量流量下，導流葉片和轉(zhuǎn)子葉片之間的相互干涉更為強烈。

2.2.3 激波-尾跡干涉產(chǎn)生損失的變化

在2種質(zhì)量流量下、導流葉片95%弦長位置和不同時刻的熵值分布如圖6所示。在t=3/45T時，在小質(zhì)量流量下轉(zhuǎn)子前緣的弓形激波條帶A2比在大質(zhì)量流量下同位置的激波條帶A1大，說明在小質(zhì)量流量下轉(zhuǎn)子前緣的弓形激波強度更大。對比B1和B2所示的高損失區(qū)域可知，在小質(zhì)量流量下高損失區(qū)域的峰值和大小均比在大質(zhì)量流量下的大。這是由于在小質(zhì)量流量下轉(zhuǎn)子前緣的弓形激波強度較大，激波與導流葉片干涉現(xiàn)象較強烈，干涉產(chǎn)生的損失較大。這也是在小質(zhì)量流量下壓氣機效率較低的主要原因之一。

3 結(jié)論

對跨聲速軸流壓氣機轉(zhuǎn)子前緣弓形激波與導流葉片尾跡之間的相互干涉現(xiàn)象進行研究，明確了在不同質(zhì)量流量下二者的干涉行為。研究結(jié)果表明：

（1）在跨聲速軸流壓氣機中，低葉高處導流葉片的尾跡擺動幅度較大，隨著葉高的增加，尾跡擺動幅度變小。在最高效率點附近，隨著質(zhì)量流量的減小，尾跡擺動幅度變大。

（2）在壓氣機最高效率點附近，當壓氣機質(zhì)量流量變小時，轉(zhuǎn)子前緣的弓形激波強度變大，由激波與尾跡之間干涉產(chǎn)生的附加損失變大，壓氣機的效率降低。

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