電阻率法檢測公路缺陷的仿真研究

王秋生，劉川梅，楊 浩，袁海文，武新成，彭 琴

（1.北京航空航天大學自動化科學與電氣工程學院，北京 100191；2.新疆生產建設兵團公路科學技術研究所，新疆 烏魯木齊 830054）

0 引 言

目前我國高速公路建設速度不斷提高，建設規模逐漸擴大，隨著使用年限的增加，公路病害越來越嚴重，已成為亟待解決的問題。公路病害產生的原因有：（1）車輛長時間碾壓以及不良氣候的影響；（2）土洞、含水構造體等不良地質條件的影響。由于不良地質現象出現的隨機性大，僅用鉆探等傳統方法難以達到隨處檢測公路缺陷的目的，并且該方法對公路造成很大損害，因此必須借助其他檢測方法。

近年發展起來的公路檢測方法很多，比如探地雷達法、超聲法、核子密實度法等。探地雷達法是一種無損、快速的檢測方法[1]，已在我國公路檢測中發揮了重要作用，但應用成本很高。超聲法在水泥路面檢測得到了廣泛的應用[2-3]，但是瀝青路面的結構復雜，超聲法對瀝青公路的檢測效果很差。核子密實度法利用放射性元素實現檢測，對人體有一定的危害，不適于長期應用。

電阻率法是電法勘探的重要分支，具有獲得數據豐富、檢測成本低、對含水構造反映靈敏度高和分辨能力強等優勢[4-5]，已廣泛用于水文地質、工程地質、供水水源勘查及礦井水害防治等多個領域。公路缺陷中的斷層裂隙，溶洞暗河等含水地質構造的位置、規模、形態、含水情況等對圍巖的導電性影響很大。因此，利用電阻率法來探測公路路基中含水構造等低阻異常體具有獨特的優勢。該文首先根據電阻率法檢測公路低阻異常體的實際情況，抽象出物理模型，然后運用有限元軟件進行分析計算，最后對計算結果進行討論，可為電阻率法檢測的具體實施提供理論指導。

1 電阻率法檢測原理

電阻率法以目標體和圍巖之間的導電性差異為物理基礎，通過觀測與該差異相關的電參數的變化，達到檢測缺陷的目的[6]。在實施檢測時，通過供電電極向被測體施加電壓的方式建立穩定的電流場，并由接收電極獲得測點的電壓。由于低阻異常體和公路各層電阻率存在著明顯差異，當檢測裝置位于不同位置時，接收電極檢測到的電壓也會有明顯變化，該電壓的變化是公路各層電阻率差異的直接體現。根據電極排列方式的不同，檢測裝置可采用溫納、偶極、雙二極等形式，對于埋藏深度較小的異常體，采用偶極裝置能夠較好地反映出其形狀和位置。

偶極裝置布置結構如圖1所示。在待檢測的路段，布置測線S，并沿測線布置4個電極，其中A、B為供電電極，M、N為接收電極。A與B、M與N間距均為a m，B與M之間的電極距為2a m。檢測過程中通過電極A、B向地下供電，供電電流為I，測量M與N電極間電位差ΔU，從而求得視電阻率值：

其中裝置系數K=24πa[7]。視電阻率是地下電性不均勻體和地形起伏的綜合反映，它的變化狀態能夠反應地下不均勻體的位置及電阻率的相對高低。由式（1）可知，接收電極M、N測得的電壓差ΔU能夠在一定程度上反映測點視電阻率ρs的動態變化，它是不均勻體電性差異的直接體現。因此，可將檢測裝置沿測線S移動，獲得不同測點接收電極間的電壓差，利用該電壓差的變化來檢測測線S下方的內部缺陷。

圖1 偶極裝置布置結構

2 電阻率法檢測公路缺陷的有限元分析

為了減小地形等因素對直流電阻率法檢測效果的影響，該文通過正演模擬的方法對理論模型進行計算分析。根據電阻率法檢測公路缺陷的實際情況，采用有限元法在實驗仿真環境下模擬電阻率法檢測公路缺陷的過程，計算出接收電極兩端電壓差信號，并對該信號的動態變化特點進行了討論分析。

2.1 物理模型結構及參數

電阻率法檢測公路低阻異常體（含水構造等）的物理模型如圖2所示。該模型長L=20m，寬W=6m，主要由瀝青公路結構、低阻球體、偶極裝置3部分組成。瀝青公路包括典型復合路面和路基2部分，典型復合路面由4部分組成[8]，分別為瀝青混凝土層、水泥穩定碎石層、石灰粉煤灰級配碎石層和粉煤灰穩定土層，其中瀝青混凝土面層厚度為15 cm，其他3層厚度均為20cm。路基為土基，厚度取5m。根據文獻[9-10]可知模型中各層的電阻率值如表1所示。

圖2 電阻率法檢測公路低阻異常體的物理模型

表1 公路各層電阻率值[9-10]

在測線S下方深h=2m、距離測線起始點長l=7m處，建立半徑r=0.1m的球體模型。通過設置其電阻率和半徑，模擬公路路基內部低阻異常體。用底面半徑為0.01 m、高為0.4 m的4個圓柱 A、B、M、N模擬發射和接收電極，取偶極裝置的發射接收極距AB=MN=a=0.5 m，電極距BM=2a=1 m。在檢測過程中，偶極裝置可沿測線S每次移動xm，分別獲得不同測點處接收電極的電壓差。

2.2 有限元建模計算

根據電阻率法檢測公路低阻異常體的物理模型參數，利用ANSYS軟件建模并進行有限元分析[11]，具體流程如圖3所示。

圖3 有限元仿真計算流程

首先，定義模型中各個體的材料屬性，并設置測線的起點、終點以及檢測裝置移動步長，然后根據這些參數判斷檢測裝置是否達到終點。若未到達終點，則采用“自上而下”的方法建立電阻率法檢測公路缺陷的實體模型；模型建立后，運用自適應智能網格劃分的方式，采用SOLID98單元進行整體網格劃分；最后，施加電壓荷載并求解，將計算結果輸出到外部文件存儲。完成一個位置的檢測之后，裝置沿測線移動一個步長，再判斷是否到達測線終點，若到達終點檢測完成，否則繼續檢測。

當檢測裝置位于測線起始位置時有限元模型的網格劃分結果如圖4所示。

圖4中左上角供電、接收電極分布區域，是電壓作用的關鍵處，數據變化梯度較大，網格劃分較密集。在公路下層，由于電壓數據變化梯度較小，網格劃分稀疏。在網格劃分的基礎上，施加電壓荷載并求解，對求解結果做理論分析。

圖4 有限元模型網格劃分結果

3 結果分析

在ANSYS軟件的求解器中，向電法檢測模型施加220 V的電壓荷載，選擇雅可比共軛梯度求解器（JCG），分別計算公路路基中不含低阻球體和含不同半徑r的低阻球體時2個接收電極的電勢，其中r分別取0.1、0.2、0.3m，球體電阻率 ρ取 1.7376×10-8Ω·m，檢測裝置移動步長x取0.5m。在后處理器中，計算接收電極兩端的電壓差，并將計算結果輸出到外部文件。圖5為接收電極兩端電壓差與裝置位置的關系曲線。

圖5 電壓差-裝置位置曲線

圖5中曲線1表示公路路基內不含低阻球體時接收電極兩端電壓差曲線，該曲線較平穩，無明顯變化；曲線2、3、4分別表示公路路基內部含半徑為0.1，0.2，0.3 m的低阻球體時接收電極兩端的電壓差曲線。從圖中可以看出，在低阻球體正上方處（Z=7m），接收電極兩端電壓差達到較小值；遠離低阻球體時逐漸增大，當Z＞16 m時，3條曲線中的電壓差均趨于平穩；并且低阻球體的半徑越大時，測量得到的電壓值就越小。

從4條曲線可以看出，檢測到的電壓差曲線存在著明顯差異，這是由于低阻球體電阻率遠小于公路材料電阻率，根據最小能量原理[10]，電流具有避開公路材料等高阻異常體和通過低阻球體的規律，使低球常體具有更強的吸引電流作用。當檢測裝置位于低阻球體上方時，球體對電流的吸引作用最強，從而導致接收電極檢測到的電壓差最小，并且低阻球體的半徑越大時，其對電流的吸引作用越強，作用范圍越廣，測量得到的電壓值越小。

4 結束語

該文根據電阻率法檢測原理，運用ANSYS軟件，建立了電阻率法檢測公路內低阻異常體的有限元模型。模擬了電阻率法檢測公路缺陷的過程，通過數值計算獲得了偶極裝置接收電極兩端的電壓信號，分析了電壓信號的變化與低阻異常體的大小、位置之間的關系，可為電阻率法檢測公路內部缺陷提供參考。

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