基坑開挖過程中側向變形的分析與模擬

常 青，尚 青

(1.南水北調東線山東干線有限責任公司，山東 濟南 250013；2.山東工商學院，山東 煙臺 264005)

隨著國家建設事業的高速發展，無論是建筑行業，還是水利行業，都會遇到基坑支護工程施工。而對基坑開挖工程的控制也從過去滿足穩定性和強度的要求轉變為目前嚴格控制基坑的變形，以達到保護周圍環境的目的。其設計計算控制標準也相應從過去的基坑支護結構本身的穩定性轉向更高的基坑變形控制。這不僅要求在基坑開挖前對基坑在開挖過程中的變形作以合理預測，同時還要對基坑開挖過程中現場監測數據進行分析，建立相應的模型以預測變形的發展情況，以不斷修正設計方案和調整施工方案，從而保證工程的順利進行。

基坑工程是一個動態施工過程，而在施工工程中的動態分析則可借助反分析方法來推定。目前基坑工程中位移反分析法的應用主要集中在如下兩方面：一是通過位移反分析，動態掌握土性參數和水土壓力的分布規律及大小，進行支護結構的跟蹤設計；二是通過位移反分析，得出不同工況的地基水平抗力系數的比例系數m值，從而對支護結構的內力和變形等進行分析預測。而反分析法的基本原理則是利用線性回歸法（曲線擬合的最小二乘法）。本文利用最小二乘法對深層側向水平位移做了分析，得出一個與深度相關的經驗關系式，并預測了變形的發展情況，給相似的工程建設提供參考。

1 最小二乘法原理與計算步驟

1.1 最小二乘法的基本原理

在基坑開挖過程中，要時刻掌握開挖過程中基坑側向變形的發展動向，即在基坑周圍布置深層水平位移監測孔。假設某孔一定深度處的每次監測位移值為yi＇，需要尋求該點水平位移變化規律。故需要使目標函數為yi=S*(xi)與監測值y＇i作離差平方和，設為

1.2 計算步驟

1）首先由變形的運動規律及所得觀測數據（xi，yi）確定目標函數 y=S(x)的形式；根據式（1）建立函數，根據求多元函數極值的必要條件，對方程分別求參數偏導數并假設為零，求出唯一一組系數；最后代入目標函數，得到目標函數的具體形式。

2）根據上述計算得到不同深度處的目標函數及系數值，從而得到不同深度處水平位移的函數形式。

2 工程實例

2.1 工程概況

某基坑位于南京市，其東臨交通要道，西鄰街道。擬建工程建筑用地面積約1.5萬m2，擬建4幢住宅樓及1層地下室，其中11層住宅樓1幢、5層住宅樓3幢，均有1層地下室，基坑開挖深度大約為5.0m；擬建場地南側為社會停車場，該停車場為一層大底盤地下室，埋深約為5.0m。

2.2 基坑支護方案

基坑四周采用深層攪拌樁隔柵式擋墻擋土，局部為鉆孔灌注樁加深攪樁方案，整個基坑四周外圍采用雙排雙軸深攪形成一個全封閉的止水帷幕，局部坑內坑底深攪形成暗墩，深攪樁重力式擋墻頂部采用200mm厚鋼筋混凝土面梁壓頂，并在局部地段對前排和后排的樁作插筋處理。

2.3 場地地質及水文條件

根據地質報告，該場地地貌為長江漫灘，地基土主要為沖洪積、淤積成因地質。地面平均高程約7.5m；基坑開挖處的地下水主要為淺層孔隙潛水，在地面下1.8m，地下水位年變幅在1.0m以內，主要受大氣降水補給，呈季節性變化。場地自上而下土層分布為：

1）填土：雜色，松散，含大量的碎石、碎磚、混凝土塊等建筑垃圾，新近回填。場區普遍分布，厚度為0.90～4.60m；

2）全新統新近沉積土：

第1層淤泥質粉質粘土：灰色，流塑，含少量腐植物，局部夾薄層粉土、粉砂，稍有光澤，韌性低，強度低，厚度 4.50～9.10m；

第2層淤泥質粉質粘土：灰色，流塑，局部為粉質粘土，含少量腐植物，具水平層理，夾薄層粉土、粉砂，局部粉砂含量較高。稍有光澤，韌性低，強度低，場區普遍分布，厚度5.50～8.40m；

第3層粉細砂：灰色，飽和，稍密～中密，局部松散，成分主要為長石、石英和云母，局部夾薄層粉質粘土。場區普遍分布，厚度1.40～4.80m；

第4層細砂：灰色，飽和，密實～中密，局部稍密，成分主要為長石、石英和云母，該層不均勻含有少量中砂，局部夾粉砂或薄層粉質粘土。場區普遍分布，部分揭穿厚度為29.50m，層低標高：-41.75m。

2.4 監測內容

現場監測主要包括：支護結構深層水平位移、基坑周邊建筑物沉降觀測、周邊地下水位、現場目測等。在周邊布置15個埋設深度為14.0m的測斜孔以觀測基坑周圍的水平位移、8個井深為10.0m的水位孔以監測基坑周圍的水位變化及在基坑周圍布置44個沉降觀測點以觀測基坑周邊建筑物的沉降等監測點。

3 觀測資料分析

3.1 水位變化和沉降資料分析

水位觀測從2006年7月下旬開始到2006年12月下旬，為期5個月。在觀測過程中除1＃號水位孔破壞較早以外，其他7個水位觀測孔如圖1可以看出水位變化比較正常，沒有出現大量滲水等影響施工的現象，施工過程中水位下降沒有超過1000mm，并且下降速率也沒有達到500mm/d的情況，說明防滲墻止水防滲的效果比較好。

根據各點沉降監測分析，平均沉降量為17mm，最大沉降發生在W8處，其沉降量為32mm，最小沉降發生在點E19處，其沉降量為2mm。除點W8以外，其余各點的沉降均小于30mm以下，而沉降量在20mm以下的監測點占76%，從現場監測來看也沒有發生沉降突變，沉降變形速率穩定，說明基坑開挖過程中沉降變形是穩定的。

3.2 水平位移資料分析

由于在現場施工過程中有許多人為因素，使得深層水平位移變化較不規律?，F場監測和施工同步進行，并隨時分析變形情況，以滿足施工安全并不影響周圍環境。文中選用保護較好的12＃監測孔為例，其監測結果如圖2所示。從圖2可以看出從監測開始到基坑基本回填完成時為止，水平位移最大值也沒有達到25mm，說明深攪樁重力式擋墻支護結構效果較好。但是為了了解監測過程中變形的變化趨勢，文中分析了該監測孔的不同深度處的變形情況，并進行了預測，如圖3所示。

假設在開挖過程中不考慮人為因素對監測孔的影響，利用監測前兩個月的數據進行分析，對同一監測孔不同深度（所選深度如圖3）的深層水平位移擬合，可以用表達式（U 模型）表示，如式（2）、（2＇）所示：

圖2 12＃測斜孔深層水平位移曲線

圖3 不同深度處側向變形曲線

圖4 經驗模型模擬值和現場監測值比較曲線

式中a、b、d分別為目標函數中的參數，t為監測時間（d）。由最小二乘法的計算步驟可知，由建立的目標函數求多元函數的最小值，求出系數值。而參數a除深度H的商與深度H關系用Harris模型擬合效果較好，其標準差不大于0.12和相關系數不小于0.999；而參數b和H乘積與深度成線性關系，其標準差不大于0.02和相關系數不小于0.999。整理得到經驗公式如下：

其中參數 A、B、C、a、b、d 分別為擬合參數，而 d 為與深度無關的常數，其取值如表1所示。

表1 擬合得到的參數表

為了更好地分析任意深度處的側向水平位移變化，需要探索系數和深度的關系，根據上述方法，擬合不同深度處的側向位移與時間的關系，結論都符合關系式（2）。

用U型模型預測后來隨時間發展的位移變化值如圖5所示，該模型計算值與監測值的相關系數為0.995，標準差0.09。預測數據值和監測值相差為2%，擬合效果較好。

圖5 U模型預測變形和現場監測值比較曲線

4 結 論

基坑開挖過程中現場監測是信息化施工數據的主要來源之一。對其利用反分析方法預測了基坑開挖過程中的變形情況，為支護結構優化提供參考，為工程建設提供保障，也為相似的工程信息化施工提供參考依據。