物元分析法在負荷密度指標求取中的應用

湯波，胡榮，符楊，宓佳璟，袁紹山

（1.上海電力學院電力與自動化工程學院，上海200090;2.上海市電力公司浦東供電公司，上海 201203）

負荷密度指標法是配電網規劃中的重要方法，該方法通過對規劃區內各地塊的用地性質進行分析，確定相對應的負荷密度指標，進而對規劃區負荷進行比較詳盡的時空分布預測［1-3］.只有確定了供電區域內未來電力負荷增長的時空分布，才能對未來配電網新增電力設備的容量、投入時間、地點進行規劃，特別是可以確定遠期電力設備的建設規模，以便預留電力設施占地及保護線路走廊.

目前應用于負荷密度指標求取的方法主要有類比法、模糊理論等.類比法操作簡單，但受預測者信息量及主觀因素影響大;文獻［3］運用模糊推理的方法對待預測區域土地開發和土地改造進行分析和研究，為其負荷密度指標的選取提供依據.文獻［4］和文獻［5］基于大量的調研數據，引入模糊貼近度理論和模糊綜合評判方法求取負荷密度指標，量化了影響負荷密度指標的因素，使預測結果更加客觀，但在樣本分布屬性密集時其預測精度有所降低，需采用聚類方法對樣本進行處理，計算過程較為復雜.

本文提出了一種負荷預測的新方法，即采用物元分析法求取負荷密度指標.物元分析是我國著名學者蔡文于1984年創立的，是利用形式化工具從定量和定性角度來研究解決問題的規律和方法，已被廣泛應用于模式識別、科學決策、方法拓展等領域［6-8］.筆者依據大量統計調研數據，將樣本負荷密度指標、影響因素及其量值組成物元，建立負荷密度指標求取的物元模型，進而求取待預測結果.

1 物元分析的基本原理和方法

1.1 物元分析的基本原理

對于某一確定事物，可以用有序3元組R= （M，C，X）作為描述該事物的基本單元，稱R為物元.其中，M表示事物，C表示特征，X表示M關于C的量值，并將3者稱為物元R的3個要素.

如果事物M可以用n個特征C1，C2，…，Cn，以及相應的量值X1，X2，…，Xn來描述，則稱為n維物元，記為：

也可以簡寫為：

式中：C=［C1，C2，…，Cn］T;

X=［X1，X2，…，Xn］T.

1.2 物元分析的方法

物元分析解決問題的基本步驟如下.

（1）確定經典域經典域為：

（2）確定節域節域為：

（3）確定待評估物元待評估物元為：

（4）確定關聯函數值關聯函數值為：

（5）計算權系數和關聯度對于每一個特征參數ci，根據其重要性確定相應的權重系數ωij，并應滿足如下條件：

在權重系數和關聯函數已知的情況下，可計算待評估對象對第j等級的關聯度為：

（6）對關聯度的分析和評價若Kj=max Kj（M），則說明待評估對象屬于第j等級.

2 負荷密度指標物理模型的求取

應用負荷密度指標法進行電力負荷預測時，依據規劃區中已知地塊性質來分別確定其負荷（密度）指標.本文采用文獻［4］中的物理模型，以商業負荷密度指標的求取為例，分析負荷密度指標影響因素，引入物元分析基本理論.通過對大量的樣本負荷密度指標的分析可知，影響某類地塊負荷密度指標大小的因素是多方面的，通過科學分析認為，作為商業負荷密度指標的主要影響因素有商場定位C1，地理位置C2，結構因素C3.上述3個因素一般是用定性指標（如高、較高等）描述的，不便于各指標之間的比較和運算，為解決上述問題，可采用兩級比例方法將定性指標轉化為定量指標［4，9］.將具體地塊負荷密度指標、3個影響因素及其量值組成物元.調研整理出的部分參考樣本（大廈）負荷密度指標見表1.

表1 部分參考樣本負荷密度指標

根據樣本數據的取值范圍，并結合工程經驗，將樣本劃分為5個等級，取每類樣本的評價因素取值范圍構造5級標準樣本指標集，見表2.

表2 5級標準樣本指標集

3 物元模型構建及求取

假設待測對象為未知商業建筑M，其定位高但位置一般，建筑面積為21 540 m2，營業面積為11 500 m2，建筑綜合能耗較高.下面以M為例，詳細介紹應用物元分析求取商業負荷指標的步驟.

3.1 數據的規范化處理

在求取負荷密度指標的過程中，各個指標量化值所在的區間也不完全相同，有些指標越高，負荷密度指標越高;有些指標越低，負荷密度指標卻越高.為了便于指標之間的相互比較，需要將各指標量化值進行規范化處理.本文采用文獻［10］中提到的方法進行規范化，即：

規范化后的負荷密度指標標準等級界限如表3所示.

表3 規范化的負荷密度指標等級界限

3.2 確定經典域和節域

根據規范化的負荷密度指標等級界限，可以分別確定經典域Ri（i=1，2，…，5）和節域Rp，即：

3.3 待評估對象的物元

依據待評估對象M的實際情況，可以確定其參數，即：

對R0進行規范化處理，可以得到規范化的物元：

3.4 計算關聯函數值

根據關聯函數的計算公式可以計算得到相應的關聯函數值，其結果如下：

3.5 計算權重系數和關聯度

對于負荷密度指標評估等級j的特征Ci對應的權重系數，可以由對應的等級界限閾值求得，權重系數的計算公式［11-13］為：

利用式（1）得到的對應權重系數見表4.

表4 負荷密度指標各等級影響因素權重系數

應用以上運算得到的關聯函數值和權重系數，可以得到評估對象M對第j等級的關聯度Kj（M）（j=1，2，…，5）.

3.6 結果分析

由K3=0.009 6可知，顯然待評估對象M屬于負荷密度指標第3等級，即負荷密度指標范圍為60～80 W·m-2.通過與標準樣本的平均密度指標進行拋物線插值［4］，可以得到M的參考負荷密度指標值為79.76W·m-2，與調研得知的該商場實際負荷密度指標77 W·m-2相比較，計算誤差約為3.58%，在允許范圍內.

為進一步驗證算法的適用性和可靠性，本文另選取3個典型商業建筑，應用物元分析求取其負荷密度指標.3個商業建筑的特征原始數據為：建筑3定位高，位置好，建筑面積30 000 m2，營業面積20 000 m2，建筑綜合能耗較高，編號為M1;建筑7定位中，位置一般，建筑面積18 000 m2，營業面積11 000 m2，綜合能耗一般，編號為M2;建筑9定位較低，位置較差，建筑面積15 068 m2，營業面積12 000 m2，綜合能耗較低，編號為M3.

分別對上述3個對象的特征原始數據進行處理，量化后的特征數據見表5.然后對量化數據進行規范化處理，得到的特征量化值如表6所示.

表5 3個對象的特征量化值

表6 3個對象規范化的特征量化值

按照負荷密度指標的求取步驟，可以分別求得3個對象對應的關聯度，如表7所示.

表7 3個對象的關聯度

由表7可知，M1屬于商業負荷指標第2等級，M2屬于商業負荷指標第4等級，M3屬于商業負荷指標第5等級，與實測數據所在等級相同.

采用拋物線插值函數分別求取3個對象對應的預測負荷指標，依次為99.28 W·m-2，59.24 W·m-2，34.36W·m-2.應用本文提出的負荷密度求取方法分別得到以上4個商業建筑的負荷密度指標，與實測數值之間的誤差分析見表8.

表8 4個對象的誤差分析

由表8可知，預測結果與實際相比，誤差都在5%以內，能夠滿足工程實際需要，表明物元分析理論應用于求取負荷密度指標是科學可行的.

通過對負荷密度指標預測誤差的分析，可以發現誤差主要來源于兩個方面：一是各影響因素原始數據獲取不夠準確，對原始數據的預處理有待加強;二是模型本身嚴密性一般，有待改善.對以上兩個方面進一步完善以后，能夠提高該方法的預測精度和實用性.

4 結語

本文采用物元分析理論建立了負荷密度指標求取模型.由于數據的處理、關聯函數計算及結果的計算通用性較好，樣本的經典域和節域物元適用各類規劃區，具有較好的適應性和靈活性.計算結果表明，物元分析理論應用于求取負荷密度指標是科學可行的，在實際操作過程中可繼續加強影響因素量化方法的研究，進一步提高預測的精度和實用性.

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（編輯胡小萍）