基于人工免疫方法的變壓器故障診斷

符楊，曹望舒，鄭小霞

（上海電力學院電力工程及其自動化學院，上海 200090）

電力變壓器是電力系統的樞紐設備，其運行可靠性直接關系到電力系統的安全與穩定.隨著電力行業的飛速發展，電力變壓器正向高電壓、大容量方向發展，然而電壓等級越高，容量越大，電力變壓器故障率越高.同時隨著故障影響范圍的增大，檢修時間和難度也大大提高.因此，若能在電力變壓器運行過程中通過某些檢測和試驗，及時、有效地判斷其狀態，預先發現早期潛伏性故障，從而減少事故發生，這對電力系統的安全運行具有重要意義.一般特征氣體法是根據各種故障所產生的特征氣體來判斷變壓器故障性質，而IEC三比值法［1］是利用油中溶解氣體分析（Dissolved Gas Analysis，DGA）的結果對充油電力設備故障進行診斷的最基本方法.此外，各種智能技術如人工神經網絡、遺傳算法、支持向量機、模糊推理、灰色聚類［2-4］等方法被引入變壓器故障診斷中.然而由于電力變壓器是一個復雜系統，不確定因素及不確定信息充斥其間，因此還需進一步提高故障診斷的準確率.而人工免疫系統的基本原理是為了抵御外部入侵使其機體免受病原侵害，通過抗體與抗原的作用關系，使抗體在學習抗原模式的過程中不斷優化，從而得到能夠表征抗原特征的獨特型抗體，這將是變壓器故障診斷的一個新方向.本文提出了一種基于人工免疫的故障診斷方法.

1 人工免疫系統

形態空間模型見圖1［5］.識別是尋找與抗原高度匹配的抗體.當抗原入侵免疫系統時，首先與抗原親和力高的抗體受刺激產生克隆和高頻變異，生成新抗體種類，然后親和力更高的抗體結合抗原后引起更強的反應，經過不斷循環篩選出匹配抗體.因此，當免疫系統的抗體識別球網絡能覆蓋抗原的形態空間時，就可利用有限抗體，通過不精確匹配和克隆來選擇可精確識別的任意抗原.

圖1 形態空間

2 人工免疫算法

人工免疫算法一般基于抗體克隆選擇學說和免疫網絡學說，多采用類似遺傳算法的搜索策略，部分借用了遺傳算法的選擇、交叉和變異算子，但在群體搜索策略、解的表示和記憶單元設置等方面與遺傳算法有所不同.一般免疫算法的基本過程如下：首先將目標函數和各種約束作為算法的

（4）遺傳操作選擇是指從群體中選取優良的個體并淘汰劣質個體的操作，它建立在適應值評估的基礎上，適應值越大的個體，被選擇的可能性越大，同時其子孫在下一代中的個數也越大.

交叉操作是在一定的交叉概率中隨機地選取2個抗體進行的操作.交叉方式一般選用兩點交叉，即在抗體串中隨機地選定2個交叉點，依次對2個抗體在兩點前、后進行部分交換，以產生新的個體.

變異就是以很小的概率隨機地改變群體中個體的某些基因值.

本文選擇對適應值最高的n個抗體進行克隆，得到選擇集Cj，對克隆后的抗體Cz以變異率p進行變異，得到抗體集.抗原輸入，在解空間中用隨機的方法產生初始抗體.用解空間中的距離計算抗原與抗體之間、抗體與抗體之間的親和度，根據結果，按一定的比例將親和性高的抗體加入到記憶單元、祛除那些與抗原親和度低的記憶單元，實現記憶單元的更新.按照一定的規則，隨機產生的、或通過變異和交叉產生的新抗體進入下一代的抗體，并將記憶單元加入新抗體群落，祛除那些親和度低于設定閾值的記憶單元，提高抗體與抗原的親和度.以限定迭代次數或在連續幾次迭代中的最好解無法改善，以及二者的混合形式作為終止條件，重復執行直到滿足終止條件為止.算法的基本步驟如下.

（1）參數設置設置最大進化次數，變異率，交叉率，隨機產生的抗體數量等.

（2）產生初始抗體初始抗體群可隨機產生，也可從記憶細胞庫中獲取部分求得該類問題的優異抗體，以提高算法的收斂速度.

（3）抗體適應度和適應值計算抗原、記憶抗體，以及非記憶抗體之間的適應度.適應度以增加抗原與所有抗體的某種距離作為親和度的測量標準（本文采用歐幾里德平方距離）.將增加抗原Agi和抗體Abi的距離［5］記為Dj，i=1，2，…，m，m是抗體總數.抗體適應值記為：Fj=1/Dj.

（5）抗體集計算訓練抗原集Agj和變異后的抗體集C*j的適應值，選擇適應值最高的k抗體為對應抗原的部分記憶抗體集Mj，并刪除適應值小于自然死亡閾值的記憶抗體.再計算部分記憶抗體集Mj中相同類別記憶抗體間的適應值，刪除適應值大于免疫抑制閾值的記憶抗體，得到部分記憶抗體集M*j.

（6）循環選擇下一抗原，循環步驟（2）.

（7）判斷是否滿足終止條件若已滿足終止條件，則對記憶細胞中的抗體進行適應值計算，選取適應值最大的抗體作為輸出結果.否則轉向步驟（4）.

3 人工免疫算法的電力變壓器故障診斷

3.1 故障特征量的選擇與故障分類

變壓器絕緣材料熱分解所產生的氣體達20種左右.為有利于變壓器內部故障診斷，選定必要的氣體作為分析對象很重要.根據國內當前情況同時考慮經濟性及判斷效果，我們選擇5種氣體（即H2，CH4，C2H6，C2H4，C2H2）作為研究對象.

同一類型的變壓器油中溶解氣體數據，由于變壓器等級、規格的不同，以及采氣量的差距，其原始數據差異較大.如果直接利用原始數據進行計算，不能反映氣體之間相互作用的關系，且數據量綱變化范圍太大.因此，本文采用如下規格化處理：對于H2，取其占5種氣體總含量的百分比數值;對于烴類氣體，取其占總烴含量的百分比數值，即：

當j=1時，表示H2;當j=2，3，4，5時，分別表示CH4，C2H6，C2H4，C2H2.

電力變壓器常見的故障類型有：中低溫過熱（t＜500℃）、高溫過熱（t＞500℃）、低能放電D1和高能放電D2等潛伏性故障類型，再加上正常狀態，所以本文的診斷狀態有5類.

3.2 初始抗體集和初始抗原集的選擇

一般來說，免疫算法的初始抗體集和初始抗原集是隨機產生的.免疫算法區別于其他智能算法的一個顯著特征是：將相關問題的先驗知識作為疫苗，并通過疫苗來對隨機產生的抗體進行導向性的訓練.因此，考慮將已知的電力變壓器故障類型樣本作為抗體集，與隨機選擇的抗體集一起構成初始抗體集.

文獻［6］通過對300多臺次故障變壓器油中溶解氣體的數據進行分析，并經過大量的實驗測試和不斷調整，得到了電力變壓器故障樣本的標準譜，能夠在一定程度上表征電力變壓器故障系統的先驗統計知識.將文獻［6］中的故障標準譜按照式（4）的方法進行編碼后，組成的抗體集見表1.

表1 變壓器故障標準譜%

從電力變壓器故障數據庫中選擇100組故障電力變壓器樣本訓練人工免疫算法的記憶抗體集，將這100組故障樣本按照故障類型，分成訓練抗體集和訓練抗原集.為了保證訓練抗體集和訓練抗原集中故障類型的分布都滿足要求且具有一致性，應對全部100組樣本按照5種故障類型單獨分類，并將每類樣本中大致相等的數目平均分配給訓練抗體集和訓練抗原集.訓練抗體集中的抗體與表1中對應故障類型的抗體共同組成初始抗體集.

3.3 故障診斷流程

（1）對各樣本的5種氣體濃度數據進行規格化處理，形成樣本集合;

（2）將樣本分成訓練抗體集和訓練抗原集，并確保故障樣本中包含所有的故障類型;

（3）將待診斷故障變壓器DGA數據進行數據規格化后，計算其與抗體集中每個抗體的親和度，根據訓練得到最佳記憶抗體集;

（4）計算檢驗抗原和最佳記憶抗體集之間的歐式距離，判斷故障類型出現的次數，形成故障診斷結論.

4 仿真研究

將收集到的故障樣本分為2部分，其中86個作為訓練抗原集，剩下的102個作為檢驗抗原集.設置最大進化次數為500次，變異率p為0.3，交叉率pc取為0.1，自然死亡閾值取為1，免疫抑制閾值取0.15.將表1所示的故障標準譜與隨機生成的抗體集構成初始抗體集，輸入到上述的人工免疫算法中，重復訓練10次，得到的記憶抗體集個數平均為15個.計算102個檢驗抗原和記憶抗體集的歐氏距離，得出總的故障診斷準確率為78%.

表2為故障樣本經人工免疫算法處理后的結果及各種故障類型的診斷準確率.

表3給出了8組電力變壓器故障實例，包括診斷結果和實際對應的故障類型.將人工免疫算法的診斷結果和IEC三比值法進行比較可以看出，在對正常故障的診斷中，兩種診斷方法的準確率都不高.在剩下的4種故障類型的診斷中，可以明顯看出，人工免疫算法的故障診斷率明顯高于IEC三比值法.

表2 變壓器人工免疫算法的故診斷準確率

表3 電力變壓器診斷實例μL·L－1

5 結語

電力變壓器故障診斷的人工免疫算法充分利用了免疫網絡的自學習和自記憶的優點，對故障樣本抗原進行訓練，獲取的記憶抗體集具有故障的類別信息.由于抗原和記憶抗體的作用要考慮兩者的類別信息，使記憶抗體能夠很好地學習和記憶同一類別抗原的數據特征，提高了算法的精確度.通過實驗結果表明，人工免疫算法的故障診斷準確率要高于IEC三比值法，證明了該算法的有效性.

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［10］MINGDong，ZHANG Yan，LIYang，et al.An evidential reasoning approach to transformer fault diagnosis［C］//Proceeding of the CESS，2006：106-114.

（編輯蘇娟）