邊坡穩定性影響因素敏感性分析的兩種分析方法比較

陳朝軍

(攀枝花攀鋼集團設計研究院有限公司，四川 攀枝花 617023)

隨著經濟的日益發展，在水電、能源及高速鐵路和高速公路等地質活動領域出現了越來越多的高陡邊坡，而這些邊坡又往往成為制約工程是否經濟合理，乃至成敗的重要因素。因此正確選取計算參數使計算結果與實際情況能較好的吻合，顯得十分重要。要在巖土邊坡穩定計算中合理選取參數，就需了解各參數對計算結果的影響。

常用的敏感性分析方法大多都是單因素分析，是以一定的假設條件為前提的。即首先選定指標，然后確定指標的影響因素及其變動范圍。計算時，假定其中一個因素變化而其他因素都保持不變，在二維坐標中繪出指標與這一因素變化的關系曲線，依此類推，直到把所有不確定因素計算完，并比較指標隨各因素的變化幅度，即影響變化幅度大的因素為敏感因素。然而在實際中，單一因素發生變化的情況是極少的，大多是多種因素共同變化，所以需要進行多因素組合分析。

1 兩種分析方法簡介

1.1 正交試驗理論

正交試驗設計法是統計數學的重要分支。它是以概率論數理統計、專業技術知識和實踐經驗為基礎，充分利用標準化的正交表來安排試驗方案并對試驗結果進行計算分析的一種科學計算方法。

正交設計方法作為處理多因素試驗的方法，只要較少次數的試驗就可以從眾多的全面試驗中挑選出具有代表性的組合條件，經過簡單計算找出較好的條件或最優配方，進一步分析試驗結果又能尋找出各因素作用的影響程度。因此它是進行多因素敏感性分析的有力工具。

1.2 全微分理論

2 邊坡穩定性影響敏感性分析

對于圓弧形破壞邊坡，穩定性影響因素主要為重度、粘聚力、內摩擦角、邊坡高度、邊坡角、均布荷載［1］～［3］。

2.1 正交設計分析

本文確定的因素位級數(水平)為5，因素個數為6個，因素位級表見表1。

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從因素水平表看，為6因素5水平，可選用L25(56)正交表。一共25個試驗方案，按每個方案要求采用瑞典條分法進行求算，所得結果列為表2最后一列。極差分析結果見表2后。試驗結果表明，本實例邊坡穩定性主要影響因素為邊坡角、內摩擦角，其它為次要因素。

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2.2 全微分分析

瑞典條分法安全系數K計算公式如下。

式中:l為單個土條的滑動面長度(m);wi為條塊重力(kN);為條塊的重力線與通過此條塊底面中點半徑之間的夾角(°);為土的抗剪強度指標。

把wi換算為H，其中為一正常數。設安全系數求解公式為函數 KH)，其各參數的取值范圍組成一區域D。由瑞典條分法安全系數K公式可以明顯看出，K函數在區域D內可為微，則函數K在區域D內某點的全微分記為:

利用上面正交設計表的相關數據組成一個方程組(方程組略)，通過求解該方程組可以得出結果:

通過上面求解結果，邊坡各因素對邊坡穩定性的影響程度從大到小依次為內摩擦角、邊坡角、邊坡高度、粘聚力、容重、均布荷載。以上結果與正交設計分析基本上一致，而且更加可以清楚地知道對邊坡穩定性是起負面作用的，只有c，φ才對邊坡穩定性是起正面作用的。

3 結論

本文將正交設計和全微分應用于均質邊坡敏感性分析當中，實現了多因素敏感性分析，經過比較，兩者所得結果基本一致，結論如下:

(1)在參數取值范圍內，邊坡角、內摩擦角對邊坡穩定性影響遠遠大于其它參數。

［1］李玉鑾.邊坡變形及其失穩影響因素分析［J］.福建建筑，2006(3)

［2］張成恭，王思敬，張倬元，等.中國工程地質學［M］.北京:科學出版社，2000

［3］程東幸，劉大安，丁恩保，等.邊坡穩定性研究及其發展思路［J］.工程地質學報，2004，12(增刊)