基于 ABAQUS的混凝土結構非線性有限元分析★

魏 翔

近年來，利用有限元法對鋼筋混凝土結構及其構件性質的研究，一直是國內外該領域的熱點問題。有限元計算方法是研究鋼筋混凝土結構性質、補充試驗結果的一種重要方法。由于鋼筋混凝土材料在結構上類似于復合材料的構造，目前對其結構內力的認識還不夠深入，因此，引入混凝土多參數強度準則和非線性本構關系，對其進行非線性有限元分析很有必要，可為高精度大體積和復雜結構的仿真分析計算開辟新途徑。

1 材料本構關系模型選取

鋼筋采用ABAQUS軟件中提供的等向強化彈塑性模型(Isotropic hardexlingmode)，滿足Von Mises屈服準則。等向強化彈塑性模型描述屈服面在所有方向的擴展是相同的，并且意味著由于硬化引起的拉伸屈服強度的增加會導致壓縮屈服強度有同等的增加。此模型能很好的反映鋼應力—應變全過程的特性，特別適用于延性較好的構件。

混凝土采用 ABAQUS軟件中提供的損傷塑性模型，使用各向同性損傷彈性結合各向同性拉伸和壓縮塑性的模式來表示混凝土的非彈性行為。這是一個基于塑性的連續介質損傷模型。該模型可用于單向加載、循環加載及動態加載等情況，具有較好的收斂性。

2 建模的方法

本文采用非線性有限元分析軟件 ABAQUS建立鋼筋混凝土簡支梁的三維有限元模型。對鋼筋混凝土結構的有限元模型來說，其建模方式主要有以下三種:整體式、界面單元分離式模型和位移協調分離式模型。整體式模型是只用混凝土單元，把鋼筋分布于整個單元中，假定混凝土和鋼筋粘結很好，并把單元視為連續均勻材料。界面單元分離式模型是把型鋼、混凝土和鋼筋分為不同的單元來處理，不同單元之間是分離的，用彈簧單元再將它們連接，模擬型鋼和混凝土以及鋼筋之間的滑移。這種方法能非常逼真精確的模擬型鋼混凝土柱的實驗力學行為，但建模復雜，工作量大。位移協調分離式模型也是把混凝土、鋼筋分為不同的單元來處理，將鋼筋和混凝土固結在一起，認為相互之間沒有相對滑移。國外實驗研究表明只要保護層厚度足夠，設置剪切連接鍵，滑移不是問題。所以本文采用位移協調分離式方法建模。

3 單元類型選取

混凝土采用 8節點六面體線性減縮積分的三維實體單元C3D 8R。雖然這種單元與其他高次等參單元相比，計算精度稍低，但卻可以減少很多自由度，從而可以大大節省計算時間。另外，當網格存在扭曲變形時，分析精度不會受到大的影響;在彎曲荷載下不容易發生剪切自鎖。

普通鋼筋采用三維二節點線性桁架單元 T3D 2，該單元的每個節點具有水平位移、垂直位移兩個自由度，對于位置和位移采用線性內插法，沿單元的應力為常量。

4 計算實例及建模分析

4.1 試驗模型及數據

用 ABAQUS軟件進行鋼筋混凝土簡支梁的數值模擬分析，計算過程按配筋分為適筋梁(梁 1)和超筋梁(梁 2)兩種情況考慮，梁的尺寸、荷載及配筋分別如圖 1，圖 2所示。

混凝土強度等級為 C30，縱向受力鋼筋采用 HRB400，橫向箍筋采用 HPB235，混凝土、鋼筋材料參數值分別如表 1，表 2所示。

4.2 有限元模型

建立鋼筋骨架及混凝土的有限元模型，并進行網格劃分。

鋼筋骨架采用 ABAQUS軟件中的Embedded Region命令將其嵌入混凝土中，并在集中力加載處設置一剛度很大墊塊，采用三維實體單元(C3D 8R)模擬，其彈性模量取為 1×1012MPa，泊松比取為 0.000 1。加荷墊塊與核心混凝土之間用 ABAQUS中 Tie命令進行約束。模型邊界條件與加載方式如圖 3所示。

表1 混凝土性能指標

表2 鋼筋材料參數

4.3 后處理結果分析

由圖 4可知，梁 1的曲線性狀基本能反映鋼筋混凝土適筋梁剪切破壞的受力特點，破壞開始于受拉鋼筋的屈服。當跨中截面的縱筋屈服后，因裂縫的開展，受壓區混凝土的面積逐漸減小，在荷載幾乎不增加的情況下，跨中撓度持續增大，受壓區混凝土所受的正應力和剪應力也在不斷增加;當壓應力達到混凝土強度極限時，剪切破壞發生，荷載突然降低。梁 2曲線性狀與超筋梁的試驗曲線相似，破壞開始于受壓區混凝土的壓碎。在荷載達到極限狀態后，由于鋼筋的應力還沒達到屈服強度，因此沒有出現屈服平臺，而是突然跌落。極限荷載值相對于梁 l增加約 30%，與受拉區配筋率的增加量(100%)相比要低，這也表明受拉區所增加的鋼筋沒有完全發揮作用，屬于超筋梁的情況。

4.4 有限元計算結果與規范公式計算結果對比分析

表3 規范公式與ABAQUS計算結果對比

從表 3中可以看出:1)ABAQUS程序和規范公式計算的結果吻合較好。2)ABAQUS程序計算的最大剪力比規范公式計算的梁的斜截面抗剪能力低，原因在于受拉縱筋屈服決定梁的承載能力，而受壓區混凝土的壓碎決定了梁的變形能力，梁的強度應由梁跨中垂直截面的彎曲強度決定。3)ABAQUS程序計算的梁的跨中最大撓度值比規范公式計算值略小，可能是沒有考慮鋼筋與混凝土之間的粘結滑移，而使整個梁的整體剛度有所增加。

5 結語

對計算結果和規范計算值進行比較，認為ABAQUS軟件可用于計算鋼筋混凝土結構的受力性能，也可用于模擬過程分析。通過該軟件的計算，可以準確地得到有關鋼筋混凝土梁抗彎性能的各種特征值，為今后更深入全面地認識鋼筋混凝土構件的力學性能和工作機理提供了技術支持。

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