相對保護層厚度對混凝土中鋼筋銹脹效應的數值模擬分析

高飛劍，鄭靖靖

(中國礦業大學力學與建筑工程學院，江蘇 徐州 221008)

一般試驗研究認為，混凝土保護層厚度、鋼筋直徑、混凝土強度等級、鋼筋的布置位置及鋼筋間距、鋼筋的銹蝕率等是影響鋼筋混凝土內鋼筋銹蝕及銹脹效應的主要因素。王顯利、李雪艷［1］等人通過研究發現保護層厚度與鋼筋混凝土的銹脹開裂時間存在著一定的關系即在一定的范圍內隨著保護層厚度的增加，鋼筋混凝土銹脹開裂時間增長較快，保護層達到一定的厚度后，開裂時間的增長趨向于平緩增長，由此可以確定，在一定范圍內增加保護層的厚度可以顯著提高混凝土結構銹脹開裂的耐久性壽命;鋼筋直徑的變化對混凝土的銹脹開裂時間也有一定的影響，即鋼筋直徑越大對鋼筋混凝土結構的銹脹開裂耐久壽命就越有利。

呂廣、謝楠［2］等人用有限元軟件ANSYS對鋼筋混凝土內的銹脹效應進行了非線性有限元分析，計算結果表明:混凝土保護層厚度與鋼筋直徑的比值是影響混凝土保護層開裂時鋼筋銹蝕深度的重要因素，比值越大，鋼筋的銹蝕深度也就越大。

針對保護層厚度和鋼筋直徑這兩種因素，更多的學者是綜合考慮這兩種因素，考查鋼筋保護層厚度與鋼筋直徑的比值c/d即相對保護層厚度對鋼筋的銹蝕及銹脹的影響，結果表明影響顯著［3］。

通過改變相對保護層厚度的大小在FRANC2D有限元軟件中建立模型來模擬分析混凝土內的銹脹裂縫，從而探尋相對保護層厚度對鋼筋銹脹過程的影響規律，對鋼筋混凝土結構的耐久性發展具有一定的意義。

1 FRANC2D有限元軟件的簡單介紹

FRANC2D是由美國康奈爾(Cornell)大學Fracture Group開發的以斷裂力學基本理論為基礎，模擬二維平面(平面應力、平面應變和軸對稱)結構的裂痕擴展的有限元軟件，其前處理器為Casca，在Casca中建立需要研究的基本模型，所建模型的材料特性參數及邊界條件是在Franc2d中完成的。該軟件主要功能是:設置構件裂紋的萌生點，模擬裂紋萌生擴展的路徑，在網格開裂的過程中，裂紋尖端自動進行加密。

2 在Casca軟件中建立基本模型

本模型的建立是以斷裂力學的基本理論為基礎，斷裂力學在混凝土中應用始于20世紀60年代初期，運用斷裂力學主要研究帶裂縫的混凝土強度及混凝土體裂縫的形成、擴展及傳播規律。

本文所建立模型中混凝土的保護層厚度均取20 mm，鋼筋的直徑分別取為16 mm，22 mm，28 mm，為二級鋼筋，分別計算相對保護層厚度如表1所示。

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圖1 鋼筋混凝土平板模型(16mm)

在Casca前處理器中完成三種基本模型幾何尺寸的設置、網格劃分區域的指定、網格的劃分及網格的生成。

在Casca中分別建立直徑為 16 mm，22 mm，28 mm的鋼筋混凝土試件的平板模型，如圖1、圖2、圖3所示。

圖2 鋼筋混凝土平板模型(22 mm)

圖3 鋼筋混凝土平板模型(28 mm)

3 FRANC2D軟件的應用

圖4 不同相對保護層厚度下鋼筋混凝土單元的應力云圖

將在前處理器Casca中建立的基本模型分別在FRANC2D軟件中打開，分別設置鋼筋混凝土平板模型的邊界條件;材料的彈性模量;加載的起點、終點;荷載的類型。混凝土中的鋼筋發生銹蝕后會生成銹蝕產物，銹蝕產物會沿著鋼筋與周圍混凝土的交接面產生具有一定厚度的銹蝕層，銹蝕層沿著此交界面的分布和發展也是不規則和不均勻的。因此，本文在FRANC2D軟件中定義荷載類型時是按照非均勻銹蝕的模型進行考慮的。FRANC2D軟件根據荷載的類型，加載的起點、終點，計算出鋼筋混凝土界面的應力場。分別得到不同相對保護層下應力云圖:鋼筋直徑依次為16 mm、22 mm、28 mm的應力云圖。

從FRANC2D軟件計算出的應力值中可以看到，不同相對保護層厚度下鋼筋非均勻銹蝕模型中混凝土單元主拉應力的最大值均出現在鋼筋兩側的某處，也就是圖4中鋼筋兩側的區域。

4 裂縫產生及擴展的數值模擬

根據FRANC2D軟件中的應力云圖，根據應力分布較大處的混凝土最先達到混凝土拉應力極限而開裂的原則，為了使問題得到進一步的簡化，本文在指定裂紋的萌生點選擇了在鋼筋兩側應力最大處，即與鋼筋的水平中心線成45°角處，通過軟件的分析得到三種相對保護層下裂縫的擴展圖形如下圖所示(本文以22 mm鋼筋的單元模型為例)。

圖5 混凝土因鋼筋銹脹裂縫圖

從FRANC2D軟件模擬的裂縫產生及擴展的圖中可以看出混凝土內部最先開裂處位于鋼筋兩側的某處混凝土內，這與應力分布較大處的混凝土最先達到混凝土拉應力極限而開裂的原則是相吻合的。

5 總結

本文通過以斷裂力學為基礎的FRANC2D軟件中建立非均勻銹蝕的鋼筋混凝土平板模型，設置鋼筋混凝土平板模型的邊界條件;材料的彈性模量;加載的起點、終點;荷載的類型，得出不同相對保護層厚度下鋼筋混凝土單元的應力云圖。通過對應力云圖的對比發現不同相對保護層厚度下鋼筋非均勻銹蝕模型中混凝土單元中主拉應力的最大值均出現在鋼筋兩側的某處，這與文獻［3］中運用ANSYS分析混凝土在鋼筋非均勻銹脹情況下的開裂過程吻合。同時對混凝土內裂縫的產生和擴展進行了數值模擬分析，揭示了混凝土內部裂縫的擴展途徑。

［1］王顯利，李雪艷，孟憲強.鋼筋混凝土銹脹開裂耐久壽命的預測［J］.東北林業大學學報，2007(8)

［2］呂廣，謝楠 .損傷混凝土構件中鋼筋界限銹蝕量的研究［J］.華東交通大學學報，2006，23(1)

［3］馮瑞.混凝土內鋼筋銹脹效應的力學模型和數值模擬［D］.中國礦業大學，2008