鋼管混凝土拱連續梁橋的動力特性分析

唐 志，馬曉鋒，杜 鑌，陳冠樺，丁作常

(貴州省交通規劃勘察設計研究院，貴州 貴陽 550001)

隨著橋梁跨度的不斷增大，以及橋梁發展日趨輕薄型，大跨度鋼管混凝土拱連續梁橋的抗震、抗風以及車輛荷載的沖擊振動等許多動力問題越來越引起人們的關注。橋梁的動力性能主要取決于橋跨結構的組成體系、各構件的剛度、質量分布以及支撐條件等因素，因此對鋼管混凝土拱橋進行參數分析，能夠更好地了解不同參數對此類橋型動力性能的影響，從而可以合理地指導該類橋型結構的設計，對該類鐵路橋梁的提速加固等都有指導意義。

1 工程概況

本文以某鋼管混凝土拱連續梁橋為例進行了分析，該橋主跨跨度180 m，邊跨梁長90 m，橋型布置如圖1。拱肋中心距采用11.9 m。拱的計算跨徑L=180 m，設計矢高f=36.0 m，矢跨比f/L=1/5，拱軸線為拋物線。主跨拱肋采用等高度啞鈴形截面，拱肋高3.10 m，弦管外徑1.10 m。兩拱肋間共設9道橫撐，橫撐采用500×14 mm和250×10 mm空鋼管。主梁采用單箱雙室截面，中支點梁高10.0 m，主跨跨中及邊支點梁高4.5 m。全橋共設18組雙吊桿，吊桿間距9.0 m，吊桿采用PES(FD)7－61型低應力拉索(平形鋼絲束)，其 fpk=1670 MPa，Ep=2.0 ×105MPa。

圖1 橋型布置圖

2 有限元模型及荷載簡介

由于橋梁自振特性取決于結構的組成體系、剛度、質量分布以及約束條件等，所以計算模型的模擬關鍵在于結構的剛度、質量和邊界條件的模擬。結構的剛度模擬主要指桿件軸向剛度、彎曲剛度、剪切剛度和扭轉剛度的模擬，有時包括翹曲剛度和桿件間連接剛度的模擬等;結構的質量模擬主要指桿件的平動質量和轉動質量的模擬;邊界條件的模擬應和結構的支承條件相符。這三個主要因素直接決定了結構的動力特性。

鋼管混凝土拱橋的結構比較復雜，本文用有限元建立橋梁模型，對于拱肋、主箱梁、橋墩、橫撐采用空間梁單元建模。由動力學勢能駐值原理及形成矩陣的“對號入座”法則，建立橋梁剛度、質量、阻尼矩陣，從而得到動力平衡方程。有限元模型如圖2。

圖2 全橋有限元模型

3 動力特性分析

自振頻率是反映橋梁結構剛度和質量的指標，它是橋梁結構進行動力分析的基礎。主振型決定了結構動力響應狀態的發生。根據上述橋梁計算模型，利用子空間迭代法求解橋梁前十階自振頻率及其振型，并描述了其相應的振型特征。

從表1可以看出:對于該鋼管拱橋系桿拱橋，拱肋面外振型出現的最早，面外剛度弱于面內剛度，面內與面外的振動基頻分別為1.2474和0.311，二者的比值為4.0。顯然，橋跨結構面外橫向振動影響要大于面內豎向振動影響，這也是鋼管混凝土拱橋結構的共性所在。相對于公路橋梁來說，鐵路橋梁的寬跨比較小，因此，該類橋梁的橫向剛度問題表現的更為突出。

?

4 橋梁動力特性影響因素分析

由于鋼管混凝土系桿拱橋是一種柔性結構，橫向剛度弱，因此，在設計中，在一般設置考慮設置橫撐以增強其橫向穩定性。而拱肋作為橋梁的主要承重構件，拱肋的材料特性、截面形式和尺寸對橋梁自振特性有著重要的影響。以下分別從變更橫撐，改變拱肋截面的尺寸和材料，更改約束條件等來探討鋼管混凝土拱連續梁橋的自振動力特性。

4.1 橫撐布置對橋梁動力特性的影響

不改變橫撐的材料特性和截面尺寸，現考慮以下幾種模型:

方案1:去掉所有橫撐，成敞口拱;

方案2:僅去掉兩拱腳處兩根橫撐，保留中間5根橫撐;

方案3:僅保留拱腳處兩根橫撐與拱頂處橫撐，去掉中間4根橫撐;

方案4:全橋設置9道橫撐(原方案)。

?

由計算結果可知:

(1)從方案1到方案4，橋梁的第一階振型均為拱肋對稱面外彎曲，說明其橫向剛度比較弱，其自振頻率分別為0.100，0.148，0.265，0.331 可見，隨著橫撐的增加，自振頻率不斷變大，說明橫撐的設置可以明顯提高鋼管混凝土的橫向剛度。方案2和方案3的自振頻率為0.148和0.265，同時也說明對于本橋橫撐布置在拱頂和1/4拱肋處時對橋梁的橫向剛度貢獻更大。

(2)對比橋梁的豎向基頻和縱向基頻可知，增減橫撐和改變橫撐位置對其影響不明顯，縱向和豎向基頻的數值沒有發生任何變化(縱向為0.69左右，豎向為1.25左右)，說明橫撐對橋梁的縱向和豎向剛度的影響可以忽略。

(3)橫撐的多少和布置，還可以改變振型的次序和形狀。

對于方案1，前五階均為橫向振型，而且橫向基頻最小，說明橋梁的橫向剛度最弱。第6階才開始出現縱向振型，豎向振型出現在第11階;方案2在第3階就出現了縱向振型，豎向振型出現在第9階;方案3在第5階就出現了縱向振型，豎向振型出現在第9階;方案4在第3階就出現了縱向振型，豎向振型出現在第6階?？梢姡瑱M撐的布置對橋梁的自振特性的影響較大。

綜上所述，橫撐的布設對全橋動力特性是有較大影響的。加設橫撐，能顯著提高全橋面外剛度;橫撐設置位置對橋梁橫向剛度也有影響，對于本橋來說，在橫撐布置在拱頂和1/4拱肋處時對橋梁整體面外剛度貢獻要大。

4.2 主拱肋對橋梁動力特性的影響

保證鋼管材料性質不變，且鋼管的含鋼率保持不變，增大鋼管的直徑探討以下幾種方案。

由表3可以看出，隨著拱肋截面的增大，橋梁的自振頻率不斷增大。當拱肋截面增大一倍時，其橫向基頻增大為13%，說明適當增大主拱肋的截面，能有效提高全橋自振頻率。

?

4.3 約束條件對橋梁動力特性的影響

原模型的約束條件為:兩拱肋固結，而兩邊墩采用鉸接(約束橫向和豎向線位移)，中墩采用單排支座，約束橫向和豎向位移，約束一中墩的縱向線位移。考慮樁－土的彈性約束。在原模型的基礎上對以下幾種情形 進行了探討:

(1)原模型約束邊墩方式不變，兩中墩采用雙排支座即約束橫向轉角;

(2)在原模型約束基礎上，約束兩中墩的縱向線位移。

根據計算結果，對比模型1與原始模型，縱向頻率影響明顯，由0.6935增大到0.8642，增大了近25%，主要是由于兩中墩采用了雙排支座，約束了橫橋向的轉角，增大了兩中墩對橋梁縱向剛度的貢獻;對于橫向剛度沒有影響，豎向頻率也略有變化，說明采用雙排支座可使橋梁的整體剛度得到提高。對于本橋來說，從動力特性方面考慮采用雙排支座要優于單排支座。

模型2對比原始方案約束兩中墩的縱向線位移，這樣使得橋梁的縱向頻率增大，從0.6935增大至0.9170，增幅達32%，說明顯著地提高了橋梁的縱向剛度。說明對橋梁的豎向剛度也有所貢獻。

5 結論及建議

本文通過對鋼管混凝土拱連續梁橋的動力特性分析，提出如下結論和建議:

(1)鋼管混凝土拱連續梁拱橋跨結構面外橫向振動影響要強于面內豎向振動影響，橋梁的橫向剛度問題很突出，應引起重視;

(2)變化設計參數可以發現，橫撐位置和數目的變化對鋼管混凝土拱連續梁橋的自振特性有較大影響，跨中和1/4拱肋附近的影響更為明顯，適當增加橫撐數目可以有效地提高結構的面外剛度。主拱肋剛度的變化對該橋整體剛度影響較大，各振型的頻率值隨拱肋剛度的增大而明顯增大;

(3)從動力性能方面考慮，對于鋼管混凝土拱連續梁橋設置雙排支座要優于單排支座。

［1］曾慶元.彈性系統動力學總勢能不變值原理［J］.華中理工大學學報，2001，28(1)

［2］李國豪.橋梁結構穩定與振動［M］.北京:中國鐵道出版社，1996

［3］陳寶春.鋼管混凝土拱橋設計［M］.北京:中國鐵道出版社，2001

［4］程海根，強士中.鋼管混凝土提籃拱動力特性分析［J］.公路交通科技，2002，19(3):63 －65

［5］陳盛水，陳寶春.鋼管混凝土拱橋動力特性分析［J］.公路，2001(2):10－14