數理統計方法在油田產量預測中的應用

王延平，孫艷輝，胥 劍

勝利油田樁西采油廠， 山東 東營 257237

1 油田產量的預測

在油田的生產中，通過對油氣藏動態的研究，預測油氣田的未來生產的產量，并且在此基礎上對開發方案進行設計和調整，用于指導油氣田的整體開發，具有非常重大的意義[1]。因此，如何利用各種方法對油田產量進行預測，是十分重要的工作內容。目前，比較常見的油氣田產量預測方法有常規油藏工程方法、數學模型法、數值模擬方法等，其中最為普遍的是遞減曲線法、水驅曲線法和數值模擬法。

但是，由于對地下油藏性質認識的不確定性，導致了油田的各動態指標確定以及產量預測的難度較大：水驅曲線法無法表征產量與時間的關系；數值模擬法的計算過程過于復雜且參數要求多而且嚴格；遞減曲線法無法考慮到其他參數對產量的影響等[2]。

將數理統計應用于油氣田的產量預測，能夠有效地反映地層的不確定性，準確反映地層產量的變化趨勢，從而在所需信息少、可考慮影響因素、且不需大量計算的前提下，快速準確的對油氣田產量進行預測。

2 數理統計方法預測油田產量

2.1 常見數理統計方法在油田產量預測的應用

目前，在油田產量預測工作中，已經先后出現了很多數理統計預測模型，非常著名的有時間序列模型，生命總量有限體系預測模型例如翁氏模型、Arps遞減模型，灰色系統理論模型，灰色系統理論和時間序列分析組合模型等。其中灰色系統理論是動態趨勢預測理論中的一部分，時間序列分析是統計學中的重要內容，其組合模型的預測能力十分準確，在油氣田產量預測中有著非常重要的應用價值。

2.2 灰色系統理論預測油田原油產量

灰色系統是指在該系統中，某些信息明確、某些信息不明確，這樣的系統即稱為灰色系統[3]。在油氣田開發中，油田的開發數據大多為有一定變化趨勢且不為零的非穩定時間序列，其中受諸多生產因素的影響，部分生產因素明確，部分不明確，因此可看做灰色系統。

依據灰色系統理論，可依據油田生產建立系統特征數據序列[4]，包括產量時間序列{x1}和相關影響因素序列{x2}，{x3}……{xn}。

其中，{x1}表示時間序列；{x1,2,…n}（1）表示累加生成值；a表示油田發展指數；b1,2,…,n-1表示油田驅動指數。

然后利用最小二乘法進行參數求解，即可得到預測模型。

2.3 灰色系統理論產量預測方法在某油田的應用

以下表1為某油田原始生產數據資料。根據油田實際情況，將該油田油井井數和年平均含水率作為其參考因素。

生產年份 油井數 年平均含水率（%） 年產油量（104t）1995 36 0.471 5.7921996 36 0.540 5.041

表1 某油田原始生產數據表

圖1 某油田灰色系統產量預測對比圖

分析可得，修正前平均相對誤差為0.09，修正后平均相對誤差為0.03，說明預測為一級精度，預測結果準確可信，該預測方法可以廣泛應用于各油田產量預測工作中。

3 結論

在油田的生產中，通過對油氣藏動態的研究，預測油氣田的未來生產的產量，是指導油氣田的整體開發十分重要的工作內容。目前，比較常見的油氣田產量預測方法由于對地下油藏性質認識的不確定性，其各動態指標確定以及產量預測的難度較大。

在油田產量預測工作中，已經先后出現了很多數理統計預測模型，在油氣田產量預測中有著非常重要的應用價值。其中灰色系統理論所需信息少、可考慮影響因素、且不需大量計算的前提下，快速準確的對油氣田產量進行預測，其組合模型的預測能力十分準確可信，可以廣泛應用于各油田產量預測工作中。

[1]李宇峰，陳祥光.油田產量預測系統的研制[J].微計算機信息：嵌入式與SOC，2006，22(2)：191-192.

[2]范海軍，陳月明.用組合模型預測油田產油量[J].石油大學學報：自然科學版，1998，22(3)：54-55.

[3]鄧聚龍.灰色預測與決策[M].武漢：華中理工大學出版社，1988：49-134.

[4]付國民，馬力寧，屈信忠.采用多級模糊綜合評價法對剩余油潛力定量評價[J].地球科學與環境學報，2002，26(2)：38-41.