安全殼筒壁計算的不同模擬和結果分析

王亞軍，王江飛，高金鎖

1.中國核電工程有限公司，北京 100840

2.中煤邯鄲設計有限責任公司，河北 邯鄲 056000

0 引言

反應堆廠房環(huán)吊是安全殼結構支承的主要構件之一。吊車在運行期間所產(chǎn)生的荷載通過支承環(huán)吊的牛腿傳給安全殼筒壁。本文針對支承環(huán)吊的安全殼筒壁建模分別采用了實體單元和殼單元進行計算，并選取兩個模型中相同位置幾個截面內力進行了對比。分析表明在環(huán)吊支承有集中力作用的區(qū)域兩種單元的計算結果差別較大，而在環(huán)吊支承區(qū)域以外的安全殼筒壁上的內力結果較為接近，符合程度較好。

1 模型創(chuàng)建及荷載輸入

1.1 模型描述及創(chuàng)建

安全殼筒壁的內半徑18.5m，外半徑19.4m，筒壁厚0.9m，實體單元模型采用SOLID 45單元，環(huán)墻沿厚度方向劃分為兩列單元；環(huán)向每1.25度劃分一個單元，共分為288列單元；沿高度方向劃分為85排單元，在44.8m和34.8m之間有50排0.2m高的單元，在34.8m和31.8m之間有10排0.3m高的單元，在31.8m和21.8m之間有25排0.4m高的單元。

殼單元模型采用shell181單元，單元厚度定義0.9m，筒壁半徑取18.95m，環(huán)向每1.25度劃分一個單元，共分為288列單元；沿筒壁高度分為224排0.2m高的單元。

模型中的力的作用點的中心標高為39.4m，實體單元模型與殼單元模型的外形尺寸、單元尺寸、加載點都基本一致（殼單元半徑取實體單元內、外徑的中心線）。

1.2 荷載輸入

荷載取自海南昌江核電工程環(huán)吊荷載文件中的最大地震荷載工況，安全殼內部支承環(huán)吊的每個牛腿中心角度為10°，筒壁一周共36個牛腿，8個牛腿上地震工況下的荷載見表1（小車在環(huán)吊的一端）。

表1 最大地震荷載（地震工況） 單位：103daN

其中，每個牛腿上還有3×103daN的環(huán)吊的恒荷載；△My=（Fz+ DWOG）×△R。

1）為方便施加荷載，避免應力集中，得到更精確結果，先把牛腿沿寬度（水平）方向分為四個力加載在節(jié)點上。豎向荷載Fz、水平荷載Fx以及彎矩My均沿牛腿寬度方向進行分配，即F/6、F/3、F/3、F/6與M/6、M/3、M/3、M/6，再將每個荷載沿高度方向平均分到9個節(jié)點上，如圖1、圖2所示；

圖1 沿牛腿寬度方向將荷載劃分

圖2 高度方向在9個節(jié)點上施加力Fz/9

2）由表1可知，地震工況中水平荷載Fx起主要作用，故節(jié)點的水平力是由豎向彎矩My與水平荷載Fx共同疊加得到的。

2 結果輸出

2.1 實體單元內力計算

實體單元在輸入荷載計算后可以得到單元節(jié)點應力，應力通過單元節(jié)點力求和（FSUM命令）的方法得到截面內力，節(jié)點內力計算的方法如下：

1）選取部分單元和節(jié)點模型，選中和未選中的模型分界面代表內力積分計算截面，如圖3、圖4所示。

2）指定內力積分中心，它對彎矩計算影響很大，不影響集中力計算，在本文中求解截面彎矩時內力積分中心選取截面的形心位置。

圖3 單元節(jié)點力求和的水平截面

圖4 單元節(jié)點力求和的豎向截面

對水平截面根據(jù)單元節(jié)點力求和可以得到截面的豎向力Nz和彎矩My，豎向截面可得到截面的環(huán)向力Ny和側向彎矩Mz，由于安全殼筒壁為環(huán)形結構，在輸出內力時將結果坐標系設置為柱面坐標系，截面內力（單元節(jié)點力求和）的大小與截面中所包含的單元數(shù)量有關，為了考察不同位置的截面內力并與殼單元的內力結果進行對比，在輸出豎向力Nz和彎矩My時，分別選取了相應A、B、E牛腿支承區(qū)域標高35.8m、38.4m、39.4m的水平截面，每個水平截面包含沿環(huán)向5列、沿筒壁厚度2層共10個實體單元，水平截面積為2.06m×0.9m；在輸出環(huán)向力Ny和彎矩Mz時分別選取了相應A牛腿支承區(qū)域標高38.6m～40.2m、環(huán)向50°和55°，B牛腿38.6m～40.2m、環(huán)向60°和65°，E牛腿38.6m～40.2m、環(huán)向90°和95°的豎向截面，每個豎向截面包含沿筒壁高度8層、沿筒壁厚度2層共16個實體單元，豎向截面積為1.6m×0.9m。

2.2 殼單元內力計算

殼單元在輸入荷載計算后首先定義單元表的輸出內力，輸出的N11、N22、M11、M22，根據(jù)坐標系方向可得到殼單元內力與實體單元內力的對應關系，N11 = Ny，N22= Nz，M11 = Mz， M22= My，由于殼單元輸出的是單元坐標系下的單元內力，所以不受總體坐標的影響，與實體單元得到的內力不同，每個殼單元輸出的內力均代表1m長度范圍的內力，與所取截面中單元數(shù)量的多少沒有關系，只是截面中包含的單元數(shù)量越多，截面內力的參考值就越多，計算的水平截面包含5個單元，那么這個截面上的豎向力N22就可以取這5個力的平均值作為這個截面豎向力的代表值；殼單元內力計算的豎向截面選取標高38.6m～40.2m范圍內節(jié)點一側的單元，共包含8個單元。

3 結果對比及分析

殼單元截面內力可取截面中每個殼單元內力的平均值，得到的內力單位是N/m和N·m/m，而實體單元的截面內力就是截面中所包含單元的節(jié)點力求和的結果，為了與殼單元進行對比，需要轉化成每米長度的內力值，對水平截面應除以截面長度2.06m，對豎向截面應除以截面高度1.6m，實體單元和殼單元豎向力和彎矩、環(huán)向力和側向彎矩的結果進行對照分別。

造成以上結果差異主要可能有以下一些影響因素：

1）實體單元的單元網(wǎng)格尺寸對結果的影響。根據(jù)有限元分析的原理，在一定范圍內實體單元網(wǎng)格劃分得越精細，應力結果會越精確，且實體單元3個方向的尺寸宜盡可能接近，當尺寸差別較大時會對結果產(chǎn)生的一定的偏差；

2）橫向剪切變形對薄殼單元的影響。一般的薄殼單元在分析中是不考慮剪切變形的，而實際安全殼筒壁的環(huán)吊上作用有水平力FX ，這必然會引起安全殼筒壁的剪切變形，只是在殼單元模擬分析中不考慮此影響，且水平力越大，殼單元與實體單元的計算結果差別就越大。

[1]混凝土設計規(guī)范（GB50010-2002）.

[2]秦山二期核電站安全殼筒壁環(huán)吊支承區(qū)域計算（891XRCJGSJ36）.

[3]博弈創(chuàng)作室編.ANSYS 9.0經(jīng)典產(chǎn)品教程與實例詳解[M].中國水利水電出版社，2006.

[4]龔曙光，謝桂蘭編著.ANSYS操作命令與參數(shù)化編程[M].機械工業(yè)出版社，2004.

[5]王新敏.ANSYS工程結構數(shù)值分析[M].人民交通出版社，2009.