基于BP神經網絡的土體抗剪強度參數的預測

彭瑞華

1 概述

在渝湛國道主干線貴陽—遵義高速公路扎佐—南白段改擴建工程黃草壩滑坡體的穩定性評價中，需要現場取樣做相關土工實驗。其中，包括含水量、天然重度、干燥重度、比重、空隙比、飽和度、液限、塑限、塑限指數、液限指數、壓縮系數、壓縮模量、粘聚力和內摩擦角等指標的測定[1]。

建立合適的BP神經網絡預測模型，通過一些易得到的常規物理指標預測粘聚力和內摩擦角這兩個關鍵實驗指標，一方面可以對實驗的數據進行校核，并對與預測值偏差較大的實驗值予以剔除，可以很大程度的排除由于實驗人員的操作對實驗數據引起的偶然誤差;另一方面，在工程重要度低的情況下可以通過預測少做一部分剪切實驗。

2 BP神經網絡原理[2，3]

BP(Back Propagation)神經網絡是目前人工神經網絡中研究最深入、應用最為廣泛的一種模型，其結構如圖 1所示。

圖1中，X，Z是網絡的輸入、輸出向量，每一神經元用一個節點表示，網絡由輸入層、隱層和輸出層節點組成，隱層可以是一層，也可以是多層(圖1中是單隱層)，前層至后層節點之間通過權系數相連接。BP神經網絡學習時，輸入信號從輸入層經隱層傳向輸出層(正向傳播)，若輸出層得到期望的輸出，則學習算法結束;否則，轉至反向傳播。反向傳播就是將誤差信號(樣本輸出與網絡輸出之差)按原連接通路反向計算，由梯度下降法調整各層神經元的權值，使誤差信號減小。

3 工程實例

3.1 樣本數據選取

本文收集了渝湛國道主干線貴陽—遵義高速公路扎佐—南白段改擴建工程黃草壩滑坡體具有代表性的土工試驗數據共27組，前 20組為訓練樣本，后7組為預測樣本。由于未考慮關于巖土類別差異的類別修正系數，故選取樣本均為細粒土和半固結泥巖石。

在樣本特征因子的選擇中，共有取樣深度、含水量、天然重度、干燥重度、比重、空隙比、飽和度、液限、塑限、塑限指數、液限指數、壓縮系數、壓縮模量 13個常規物理指標，通過組成相關分析，選取其中取樣深度、含水量、天然重度、比重、空隙比、飽和度、液限、塑限、壓縮系數、壓縮模量 10個指標為特征因子，作為輸入向量;同時，選取粘聚力和內摩擦角為預測指標，作為輸出向量(見表 1)。

表1 樣本的巖土名稱及其編號

通過建立適當的BP神經網絡，對樣本進行訓練，得到一個基于BP神經網絡的預測模型。用該模型預測 7組樣本的粘聚力和內摩擦角兩個力學強度指標，并與土工直剪實驗得到的粘聚力和內摩擦角進行比較(見表2)。

表2 樣本物理指標對應因變量名稱

3.2 BP神經網絡的建立

本文選取DPS數據處理系統的BP神經網絡子系統，通過不斷調試，最終選取的BP神經網絡模型是:輸入層為10個輸入節點，輸出層為 2個輸出節點，2層隱含層，第一隱含層 10個節點，第二隱含層10個節點，傳遞函數和訓練函數采用DPS內置默認的函數。

3.3 BP神經網絡的訓練

本神經網絡訓練設定:

最大訓練次數3 000步;

最小訓練速率為0.1;

允許誤差為0.000 1;

動態參數0.6;

SIGMOID參數為0.9;

訓練函數采取DPS系統內置函數;

對初始數據采取標準轉換，訓練過程允許誤差為

0.000 166 39。

3.4 預測結果及誤差分析

通過將輸入向量輸入訓練好的 BP神經網絡，得出 7組樣本的內摩擦角和粘聚力的預測值(見表 3)，同時與實驗值進行比較，基本上取得了較好的預期效果。只是最后一組誤差較大，其原因可能是改組試樣的巖土性質差異較大造成的，從而影響了平均誤差(見圖 2，圖 3及表 4～表 6)。同時，可以看到內摩擦角的預測誤差較粘聚力的大，這反映了內摩擦角的影響因素較復雜，需要更進一步的分析。

表3 BP神經網絡訓練樣本

表4 BP神經網絡預測樣本

表5 粘聚力的預測值及其誤差

表6 內摩擦角的預測值及其誤差

4 結語

通過以上分析，BP神經網絡在實驗誤差要求范圍內很好的預測粘聚力和內摩擦角，這樣可以利用 BP神經網絡對實驗的數據進行預測，并對與預測值偏差較大的實驗值予以剔除，可以很大程度的排除由于實驗人員的操作對實驗數據引起的偶然誤差，同時也可以在工程重要程度不高的情況下，代替一部分剪切實驗。

由于時間和知識的有限，沒有將表征細粒土與全風化泥巖的類別差異的特征因子考慮進去，如果選取適當的系數量化該特征因子并作為輸入變量的一個特征分量，預測結果將更加精確。

[1] GB/T 50123-1999，土工試驗方法標準[S].

[2] 胡守仁.神經網絡導論[M].長沙:國防科技大學出版社，1993:15-28.

[3] 郭 晶，楊章玉.MATLAB 6.5輔助神經網絡分析與設計[M].北京:電子工業出版社，2003:6-8.