四進制VMCK調制信號的傳輸仿真

馬 剛，周勝源

（桂林電子科技大學 信息與通信學院，廣西 桂林 541004）

0 引言

超窄帶（Ultra Narrow Band，UNB）[1]通信因其有效傳輸帶寬小，頻帶利用率高的優點備受關注。超窄帶高效調制方式由最初Walker[2]的可變相位相移鍵控（Varible Phase Shift Keying，VPSK）和甚小相移鍵控（Very Mini?mum Shift Keying，VMSK）發展到相位反轉鍵控（Phase Reversal Keying，PRK），以及吳樂南等提出甚小波形差異鍵控（Very Minimum Waveform Difference Keying，VWDK）和統一的擴展二元相移鍵控（Extended Binary Phase Shift Keying，EBPSK）[3-5]。作為一種新型的超窄帶調制技術，VMCK采用線性調頻的方式[6-8]，由波形頻率的升頻（up）或降頻（down）表示發送的信號。由于發送的信號始終保持相位連續，導致獲得信號的頻譜很窄，VMCK與其他超窄帶信號相比具有較窄的頻譜。

1 VMCK調制原理

VMCK調制的基本原理是用二進制數據控制線性調頻的“升調”或“降調”，“升調”和“降調”分別對應數據1和0，載波的中心頻率同時也是信息的傳輸速率，線性調頻的頻譜集中在載波附近，調頻的正弦信號在1 bit內為1個周期。單周期的VMCK調制信號數字表達式為

式中：S1(t)和S2(t)代表數據1和0，fs是比特傳輸速率，α是線性調頻系數。其中，α=0.731時兩信號正交。從式（1）和式（2）可得頻率方程f1(t)和f2(t)為

為了除去VMCK信號直流分量，可加上一定的系數，令其積分為0，得到表達式為

2 VMCK多進制調制原理

由上述可知，表示 0和 1的信號S3和S4分別為up信號和down信號，因為這兩種信號本身都是由掃頻產生，所以0，1信號頻率變化仍然是連續的，并未產生相位翻轉。這也是VMCK調制“窄”的原因。進行擴展到多進制信號，為了保證“窄”，參數改變上不宜考慮到頻率和相位方面。因此，本文所仿真的四進制信號就是在原有信號基礎上進行幅度翻倍，加上原有的up和down信號，就形成了4個類型的波形，分別用來表示四進制信號0，1，2，3，然后經疊加處理后調制成幅度有所變化的一條VMCK波形，加噪聲后通過濾波器，然后對其進行解調。

3 Simulink仿真過程[9]

首先設定down（x）表示0，幅度翻倍的down（y）表示1，up（x）表示2，up（y）表示3，整體的仿真系統如圖1所示。

隨機產生了10 kHz的4個電平的四進制信號，對其每個碼元進行200個點的采樣后進入調制模塊，分別被判為4種波形。與高斯白噪聲相加后通過帶寬為700 Hz的帶通濾波器，然后進入解調單元。從解調單元出來3路數據A，B，C，在接下來就是通過這3路數據來進行信息還原的。最后的部分是計數器，用以計算錯誤的碼元數目。調制模塊如圖2所示。

隨機信號進來后根據其4個不同的電平被分別調制成4種波形，在時間軸上將其相加便得到連續的調制波形。其中的4個判決模塊是通過了一個Matlab函數塊形成，對于第一路的up（y）信號，其程序對應為：

其中，將調制系數設定為0.7，這個系數是對應的up和down信號正交時的數據，設此為滿足解調過程。原始圖如圖3所示。

其調制的波形如圖4所示。

圖4的最后一行就是加起來的整體調制波形，它有幅度和 up，down兩種變化，可以用來表示四進制信號。解調模塊如圖5所示。

為了避免傳統的直接相關解調方式會造成的錯誤判斷，采用了分級解調方式，首先從中間路進入圖中的紅色A路，先判斷這一段波形是屬于up類或者down類，如是前者，則直接進入上一路黃色B路再行判斷，判斷方式是up（x）和up（y）波形分別積分后，將所得值取出中間一個幅值作為判決門限電平，通過比較這個電平判斷出是屬于up類中幅度較大還是較小的。如是后者道理類似。圖5中所示的判決電平是根據濾波器的不同而有所改變的，因為濾波器設置不同，通過它產生的衰減也有所不同，但一旦確定了濾波器參數就確定了判決電平，這個電平也就可以穩定采用了。經解調模塊得出三路數據A，B，C，原始信號恢復就是通過這三路來恢復的（見圖1）。若A路判斷為1，即為up類，在看B路，如果B為1，則為up（y）型，為 0 則為up（x）型，而此時沒有參考價值的C路為0，這時，就可以直接采用A路×2+B路+C路的方法來恢復原來電平，例如，110為電平3，100為電平2，001為電平1，000為電平0。調制和解調部分設計完成后，加上噪聲和濾波器部分，整個仿真系統完成，如圖6所示。

在圖6中，第1行是原始序列，第2行是調制后的信號，第3行是所加入的高斯白噪聲，第4行是第2行和第3行相加后的結果，第5行是通過濾波器過濾后的效果，最后一行是解調出的波形。圖6中原始序列與解調結果相比有2個碼元的延時，證明解調效果比較理想，解調方式可行。

4 小結

通過Simulink軟件仿真，隨機產生4個電平的四進制信號并分別判為4種波形，疊加處理后調制成VMCK調制波形，加噪聲后通過700 Hz帶通濾波器，然后對其進行解調。該過程的誤碼率與所設置的濾波器參數以及所加白噪聲參數都有關系，仿真重點在于平臺的搭建，而將濾波器參數設置固定，不同的濾波器參數影響信號通過的幅度衰減從而影響解調部分的門限電平，故每次重設濾波器參數都得重新調整門限電平，誤碼率與信噪比的關系仍有待探討。

[1] 楊東凱，吳華森，張其善.AWGN信道中超窄帶調制VMSK的最佳解調性能[J].通信學報，2008，29（5）：128-132.

[2] WALKER H R.VPSK and VMSK modulation transmit digital audio and video at 15 bits/sec/Hz[J].IEEE Trans.Broadcasting，1997，43（1）：96-103.

[3] SAYHOOD K H，WU Lenan.Raise bandwidth efficiency with sine-wave modulation VMSK[J].Microwaves and RF Magazine，2001（4）：79-84.

[4] 李小平，吳樂南.類正弦VMSK調制信號的正交性[J].電路與系統學報，2004，9（4）：33-35.

[5] 吳樂南.超窄帶高速通信進展[J].自然科學進展，2007，17（11）：1467-1473.

[6]ZHENG Guoxin，FENG Jinzhen，JIA Minhua.Very minimum chirp keying as a novel ultra narrow band communication scheme[C]//Proc.IEEE ICICS2007.Singapore：IEEE Press，2007：1-3.

[7]ZHENG Guoxin，YANG Weiying，HE Hui，et al.Non DC offset very minimum chirp eying modulation as a novel ultra narrow band communication scheme[C]//Proc.IET Conference on Wireless，Mobile and Sensor Networks.Shanghai：[s.n.]，2007：755–758.

[8]ZHENG Guoxin，YANG Weiying.The Orthogonal Very Minimum Chirp Keying（OVMCK）modulations with very high bandwidth efficiency，antennas and propagation society international symposium[C]//Proc.Antennas and Propagation Society International Symposium.San Diego，CA，USA：IEEE Press，2008：1-4.

[9] 唐澤鵬，宋威.MATLAB在通信中的仿真應用[J].電聲技術，2001，25（11）：48-51.

馬 剛（1985-），碩士，主研軟件無線電；

周勝源（1974-），副教授，碩士生導師，主研寬帶網絡、無線通信技術。