軟件無線電信道處理中FIR濾波器設計研究

龐愛茹

（南昌大學信息工程學院，江西南昌330031）

1.引言

軟件無線電[1]被看成是無線通信領域繼模擬到數字、固定到移動的第三次革命。它使得無線通信新系統、新產品的開發將逐步轉到軟件上來，系統的升級基于軟件，代價小，同時不同系統容易兼容和互聯。

軟件無線電具有極好的應用前景，例如3G中采用智能天線技術（smart antenna）、多用戶檢測技術（MUD）等，使軟件無線電技術在3G系統中有著廣泛的應用空間。在4G眾多關鍵技術中，軟件無線電技術是通向未來4G的橋梁。

軟件無線電中實現對不同信道的信號接收是十分重要的工作。而數字信號處理技術[2]是這項工作的基本技術，它對軟件無線電的實現是至關重要的。本論文采用數字信號處理技術對軟件無線電信道處理進行了研究，提出了軟件無線電中信道處理中FIR濾波器的設計研究。

2.軟件無線電技術概述

2.1 軟件無線電的概念

軟件無線電的基本思想[1]是以一個通用、標準、模塊化的硬件平臺為依托，通過軟件編程來實現無線電臺的各種功能，從基于硬件、面向用途的電臺設計方法中解放出來。功能的軟件化實現要求減少功能單一、靈活性差的硬件電路，尤其是減少模擬環節，把數字化處理（A/D和D/A變換）盡量靠近天線。

2.2 軟件無線電基本結構

軟件無線電可分為三大組成部分，其組成部分如圖1。

圖1 軟件無線電的組成部分

基于采樣方式的不同，軟件無線電的組成結構可以分成以下3種：

1）射頻全寬帶低通采樣軟件無線電結構（如圖2）；

2）射頻直接帶通采樣軟件無線電結構（如圖3）；

3）寬帶中頻帶通采樣軟件無線電結構（如圖4）。

圖2 射頻全寬帶低通采樣軟件無線電結構

圖3 射頻直接帶通采樣軟件無線電結構

圖4 寬帶中頻帶通采樣軟件無線電結構

2.3 軟件無線電接收機的數學模型

軟件無線電接收機比較復雜，下面介紹兩種接收機數學模型。

1）單通道軟件無線電接收機數學模型

如圖5是其數字混頻法的實現。

圖5 單通道軟件無線電接收機數字混頻法實現模型

圖中的低通濾波器主要用來濾除I（n）和Q（n）頻譜分量以外的不需要的信號。低通濾波器的通帶截止頻率應為I（n）和Q（n）頻譜分量中對應的最高頻率，而濾波器的阻帶截止頻率應小于信道間隔的一半，以消除鄰道干擾的影響。

2）并行多通道軟件無線電接收機數學模型

通常，軟件無線電采用寬帶帶通采樣，采樣的數據包含多個信道的信息，如何同時處理這些信息？因此提出并行多通道軟件無線電接收機，其數學模型如圖6所示。

圖6 并行多通道軟件無線電接收機數學模型

3.軟件無線電信道處理中FIR濾波器的設計

3.1 軟件無線電信道處理中選用FIR濾波器的必要性

通常，軟件無線電采用寬帶帶通采樣，采樣的數據包含多個信道的信息，要同時處理這些信息就要用到并行多通道軟件無線電接收機，而在此接收機中要處理不同信道的信息，其中的關鍵技術在于構建不同頻段的數字濾波器。

對于數字濾波器，一般可分為FIR（有限長單位脈沖響應）濾波器和IIR（無限長單位脈沖響應）濾波器。它們具有不同的特點，在工程中就要實際正確選用，王世一[3]和丁玉美[4]都曾對這兩類濾波器進行了較詳細的比較。

下面對IIR和FIR濾波器作一簡單比較：

1）IIR濾波器可用較低的階數獲得高選擇性,但這是以相位的非線性為代價的。相反FIR濾波器卻可以得到嚴格的線性相位，但階數比IIR濾波器高五到十倍。

2）FIR濾波器可以用非遞歸方法實現[5]，誤差比IIR濾波器要小得多。IIR濾波器必須注意穩定性問題。再者，FIR濾波器運算速度快得多。

3）IIR濾波器計算工作量比較小，對計算工具要求不高。大多數設計FIR濾波器的方法都需要借助計算機輔助設計。

3.2 FIR濾波器的設計思想

通過上面的分析可知，軟件無線電信道處理模型中為一組FIR濾波器，而對于數字信號處理中的FIR濾波器設計而言，不管FIR濾波器數量多少，其算法都是相同的。

FIR濾波器的設計問題在于尋求一系統函數H（Z），使其頻率響應H（ejω）逼近濾波器要求的理想頻率響應Hd（ejω），其對應的單位脈沖響應hd（n）。

FIR濾波器的設計都要基于一定的性能指標，有窗函數設計法、頻率采樣設計法和最優化設計法等多種設計方法。下面介紹用窗函數設計FIR濾波器的基本方法。

設計思想：從時域從發，設計h（n）逼近理想hd（n）。設理想濾波器Hd（ejω）的單位脈沖響應為hd（n）。以低通線性相位FIR數字濾波器為例。

hd（n）一般是無限長的，且是非因果的，不能直接作為FIR濾波器的單位脈沖響應。要想得到一個因果的有限長的濾波器h（n），最直接的方法是截斷h（n）=hd（n）w(n)，即截取為有限長因果序列，并用合適的窗函數進行加權作為FIR濾波器的單位脈沖響應。按照線性相位濾波器的要求，h（n）必須是偶對稱的。對稱中心必須等于濾波器的延時常數，即

用矩形窗設計的FIR濾波器的幅度函數在通帶和阻帶都呈現出振蕩現象，且最大波紋大約為幅度的9%，這個現象稱為吉布斯（Gibbs）效應。為了消除吉布斯效應，一般采用其他類型的窗函數。

3.3 FIR數字濾波器的MATLAB設計

MATLAB信號處理工具箱提供了各種窗函數、濾波器設計函數和濾波器實現函數，樓順天[6]等提出了MATLAB在系統分析與設計的具體方法，從中可見MATLAB對于系統分析與設計具有重要意義。

本文將針對一個含有0.2Hz、0.5Hz和0.8Hz的混和正弦波信號，設計一個FIR帶通濾波器，參數要求：

通帶邊緣頻率：ΩP1=0.45π，ΩP2=0.65π，通帶峰值起伏αP≤1[dB]：。

阻帶邊緣頻率：ΩS1=0.3π，ΩS2=0.75π，最小阻帶衰減：αS≥40[dB]。

設計及濾波程序如下

其運行結果如圖7、圖8所示。

圖7 濾波器幅頻特性和相頻特性

圖8 濾波前后的波形

由圖8可以看出，帶通濾波器使輸入信號s中頻率為0.5hz的正弦波信號通過，而將頻率為0.2hz和0.8hz的正弦波信號大大衰減。

由于MATLAB具有強大的接口功能，仿真后的結果可以很方便的移植到DSP、CPLD或FPGA等器件中。在實際應用中，只需按要求修改濾波器參數，并對程序作較少的改動，即可實現不同截止頻率的FIR濾波器，實用性較強。

4.結束語

軟件無線電提高了業務質量和信道接入靈活性，減輕了對硬件資源的要求。因此注定要在無線電通信領域中大放異彩。而隨著超大規模集成電路技術和計算機技術的飛速發展，數字信號處理技術在軟件無線電中的應用也越來越廣泛，運用數字信號處理技術可方便地對接收頻段、調制解調方式、濾波器特性等進行編程控制，極大地提高了通信設備的性能和設計的靈活性。而MATLAB的數字信號處理工具箱包含了各種經典和現代的數字信號處理技術，所以在實際軟硬件模擬系統之前，可以先根據工程實際的需要，選擇MATLAB中的窗函數來求得濾波器的系數，并編寫相應的程序來檢驗所求得的系數是否符合最終的要求，以此來縮短設計周期，減少工作量，提高設計效率。

[1]楊小牛，樓才義，徐建良.軟件無線電原理與應用[M].北京：電子工業出版社，2001.

[2]胡廣書.數字信號處理：理論、算法與實現[M].北京：清華大學出版社，1997.

[3]王世一.數字信號處理（修訂版）[M].北京：北京理工大學出版社，2006.

[4]丁玉美.數字信號處理[M].西安：西安電子科技大學出版社，2001.

[5]程佩青.數字信號處理教程[M].北京：清華大學出版社，2003.

[6]樓順天，李博菡.基于MATLAB的系統分析與設計[M].西安：西安電子科技大學出版社，2001.