基于均勻設計研究氮、磷、鉀肥對馬鈴薯產量的影響

周 洋，李 勇，王晶英*，呂典秋*

（1.東北林業大學生命科學學院，黑龍江 哈爾濱 150040；2.黑龍江省農業科學院植物脫毒苗木研究所，黑龍江 哈爾濱 150086）

均勻設計是由中國統計學家方開泰和中國科學院院士王元首創，最先在我國國防復雜的導彈試驗研究中應用[1]。均勻設計將試驗點在高位空間內充分均勻分散，使試驗點具有更好的代表性，為揭示規律創造必要條件。該方法最大特點是，試驗次數可以等于最大水平數，減少試驗數量，是研究多因素、多水平實驗設計的首選方法。

馬鈴薯是黑龍江省主要糧食作物之一，近年來隨著農業技術的推廣應用，其生產水平不斷提高，馬鈴薯產量的高低除受本身的遺傳和生理特性影響，還受栽培地區氣候、土壤和栽培條件的影響，其中肥料的影響很大[2－3]，但是對寒地馬鈴薯的需肥規律及需肥特性研究較少。尤其是采用均勻設計方法開展馬鈴薯大田試驗研究方法尚未見報道。本試驗以黑龍江主栽馬鈴薯品種尤金為材料，采用均勻設計法，以馬鈴薯產量為指標確定最佳N、P、K配比施肥方案，以期為該地區馬鈴薯合理施肥提供科學依據。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

供試馬鈴薯為中早熟品種尤金的原種二代種薯。

1.2 試驗地概況

試驗地設在黑龍江省哈爾濱市南崗鎮紅旗滿族鄉東升村，前茬為玉米。土壤質地為壤土，肥力中等，理化性質為：有機質28.9 g/kg，速效磷35.6 mg/kg，速效鉀357 mg/kg,堿解氮90.12 mg/kg。

1.3 試驗方案

采用均勻設計法，小區面積54 m2，6個行區，長10m，壟距90cm，株距25cm，隨機區組，磷鉀肥一次性基施，氮肥2/3基施，1/3追施。共設8個處理（表1），3次重復。收獲期間，取試驗小區中間2行，且去掉兩端長4 m（測產面積為3.6 m2）的行段進行測產。表1中的產量為實際測得產量折合公頃產量的平均值。

表1 施肥方案(kg/hm2)Table 1 Fertilizer application program

2 結果與分析

2.1 數學模型

試驗數據采用Excel 2003和DPS 2000軟件進行處理與分析。建立氮、磷、鉀（X1、X2、X3）施用量與產量（Y）的回歸效應模型：

F值檢驗表明，所建方程達到顯著水平（p= 0.0499），其中Durbin-Watson統計量d=1.12607342，決定系數R2=0.9993，說明該模型擬合性非常好。方程中常數項與空白產量非常接近，說明模型模擬與實際產量非常吻合。模擬方程中一次項系數氮肥（X1）和磷肥（X2）為負值，鉀肥（X3）為正值，表明少量施用氮肥和磷肥與馬鈴薯產量呈負相關關系，鉀肥與產量呈正相關關系；模擬的二次項中，氮肥（X1）為正值，說明隨著氮肥施肥量的增加產量增加，磷肥（X2）為負值與其一次項一致，說明與磷肥施肥量的增加對產量的增加有抑制作用，可能是由于土壤中本身含磷量足夠滿足馬鈴薯生長需要，再施磷肥反而對產量起反作用，鉀肥（X3）為負值，說明隨著鉀肥的施肥量增加對產量有抑制作用，結合X3一次項系數，鉀肥為正值，說明鉀肥有一個適宜的范圍。

2.2 單因素效應的分析

由圖1可知，當其他二因素為0的時候，隨著氮肥施用量的增加馬鈴薯產量呈先較平穩后上升的趨勢，隨著氮肥的增加產量還有進一步增加的趨勢，說明氮肥沒有達到最大值；磷肥對馬鈴薯產量呈下降的趨勢，可能是土壤本身含磷量足夠馬鈴薯的生長，再施磷肥抑制馬鈴薯產量的提高；鉀肥施肥量對馬鈴薯產量呈先上升后下降的趨勢，并在施肥量為225 kg/hm2時達到最大值。因此，氮肥和鉀肥是影響馬鈴薯產量的主要因子，氮、磷、鉀肥的合理配施是改變馬鈴薯產量的有效措施。

圖1 單因素肥料效應曲線Figure 1 Effect of single-factor on yield

2.3 氮、磷、鉀施肥優化方案的選擇

根據馬鈴薯產量與肥料效應的回歸模型，為了獲得當地生態條件下較高的馬鈴薯產量，采用頻次分析法進行綜合解析。在試驗約束條件范圍內（0≤r≤24），經計算機模擬尋優得到了試驗中13×10×25=3 250套組合方案，將這3 250個理論值按一定的區域統計其頻率，其中產量大于28800kg/hm2的有1 776個方案，其頻次分布見表2。由表2可知，試驗中產量大于28 800kg/hm2的氮肥處理水平主要分布在6～12水平，即施氮量（N）為90～180kg/hm2；磷肥處理負相關，當地肥力足夠；鉀肥處理水平主要分布在8～16水平，即施鉀量（K2O）為120～240 kg/hm2。

計算試驗中產量大于28800kg/hm2的1776個方案中各個因素的加權均數及標準誤，并進行參數的區間估計，結果列于表3。從表3可知，大田試驗適宜的施氮量為157.9504～162.6114 kg/hm2，施磷量為30.5912～34.0841 kg/hm2，施鉀量為191.297～204.2756 kg/hm2。可見，該試驗結果符合馬鈴薯需肥規律，氮肥和鉀肥是馬鈴薯產量的主要影響因子，需要少量的磷肥。

表2 產量大于28 800 kg/hm2的1 776個方案中各變量取值的頻率分布Table 2 Frequency distribution of variable values in 1 776 schemes and output values larger than 28 800 kg/ha

表3 施肥優化方案Table 3 Optimum fertilizer application scheme

3 討論

合理施肥對提高馬鈴薯的產量具有重要作用[4－5]，建立施肥模型是實現馬鈴薯精準施肥的核心內容之一。目前建立施肥模型主要有3種方法。第一種是回歸效應模型。如已研究的小麥施肥模型[6]，早稻推薦施肥模型[7]，茶葉優化施肥模型[8]。第二種是綜合施肥模型，如已研究的不同地理尺度下綜合施肥模型[9]，增施CO2氣肥對溫室結球萵苣光合作用影響的綜合模型研究[10]。第三種是人工神經網絡模型，如已研究的玉米變量施肥模型[11]，土壤平衡施肥模型[12]。以上3種方法各有優點和特點，但也有不足之處。回歸模型是建立施肥模型中的常用方法，但是只能建立施肥與產量或品質中某個指標的效應模型，通常無法綜合研究問題，因此其應用范圍和效果受到了限制。綜合施肥模型是采用正交設計和正交趨勢來分析肥料效應，試驗工作量大，數據量龐大，誤差不宜控制。人工神經網絡的建立也需要大量的數據，建模成本較高。因此，本研究綜合應用了均勻設計回歸效應模型、頻次分析法[13]，通過測定供試土壤的養分含量及馬鈴薯的產量，進行少量的試驗與大量的計算，根據所建肥料效應模型計算得出最佳施肥方案及適宜的總氮磷鉀供應量（包括土壤基礎肥力的供肥量和施肥量）。

以建立的氮磷鉀肥施肥量與馬鈴薯產量的回歸效應模型為基礎，采用頻次分析法優化了施肥方案，結果表明，黑龍江省的基礎施肥量：氮肥57.9504～162.6114kg/hm2，磷肥30.5912～34.0841kg/hm2，鉀肥191.297～204.2756kg/hm2。得出的結果符合當地馬鈴薯需肥規律，需要適中的氮肥，大量的鉀肥和少量的磷肥。

[1]方開泰.均勻設計與均勻設計表[M].北京:科學出版社,1994:13－75.

[2] 李成軍.馬鈴薯高淀粉品種克新12號高產栽培技術的研究初探[J].中國馬鈴薯,2003,17(1):19－21.

[3]穆俊祥,曹興明,弓建國,等.氮磷鉀和有機肥配合施用對馬鈴薯淀粉含量和產量的影響[J].土壤,2009,41(5):844－848.

[4] 李成軍.不同肥料的組配施用對馬鈴薯產量的影響試驗[J].中國馬鈴薯,2002,16(5):294－296.

[5] 王祥珍.鉀肥和專用肥對馬鈴薯產量及品質的影響[J].雜糧作物,2003(6):359－361.

[6] Terry L K,John P S,Kevin C D.Yield models implied by traditional fertilizer recommendations and a framework for including nontraditional information[J].Soil Sci Soc Am J,2003,67:351－364.

[7] 施建平,魯如坤,時正元,等.Logistic回歸模型在紅壤地區早稻推薦施肥中的應用[J].土壤學報,2002,39(6):853－862.

[8] 夏建國,李靜,鞏發永,等.茶葉高產優化施肥的模擬研究[J].茶葉科學,2005,25(3):165－171.

[9]危常州,候振安,雷味雯,等.不同地理尺度下綜合施肥模型的建模與驗證[J].植物營養與肥料學報,2005,11(1):13－20.

[10] 李萍萍,胡永光,趙玉國,等.增施CO2氣肥對溫室結球萵苣光合作用影響的綜合模型研究[J].農業工程學報,2001,17(3): 75－79.

[11] 馬成林,吳才聰,張書慧,等.基于數據包絡分析和人工神經網絡的變量施肥決策方法研究[J].農業工程學報,2004,20(2): 152－155.

[12] 楊宇姝,王福林,許曉強.基于神經網絡的模糊土壤平衡施肥模型系統的研究[J].農機化研究,2007(10):49－50.

[13] 董坤,劉意秋,李華,等.氮磷鉀硼配施對油菜泌蜜量的影響[J].植物營養與肥料學報,2009,15(2):435－440.