環(huán)形流道流體阻力特性實(shí)驗(yàn)研究

范 佳,馮殿義

(1.遼寧工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院,遼寧錦州 121001;2.大連萬陽(yáng)重工有限公司,遼寧大連 116100)

0 引 言

環(huán)形流道具有傳熱面積大、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn),在動(dòng)力、石油化工、能源等領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛,流體在環(huán)形流道的流動(dòng)和傳熱成為當(dāng)前研究的熱門課題,越來越受到研究者的重視。國(guó)內(nèi)外已有的研究結(jié)果表明,環(huán)形流道流體阻力特性不同于圓管的阻力特性,不同間隙尺寸的環(huán)形流道流體阻力特性不同。目前的研究結(jié)果存在較大的差異,不僅定量結(jié)果不同,而且在環(huán)形間隙對(duì)阻力系數(shù)影響的趨勢(shì)上,甚至得出相反的結(jié)論[1-3]。影響環(huán)形流道流體阻力特性實(shí)驗(yàn)結(jié)果的因素非常復(fù)雜,出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因可能是各研究者的實(shí)驗(yàn)條件不同引起的。為此,本研究從嚴(yán)格控制可能引起實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差的因素出發(fā),對(duì)間隙為0.540～2.685mm之間的環(huán)形流道流體阻力特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,給出了阻力系數(shù)隨環(huán)形通道間隙變化的趨勢(shì),并擬合了摩擦阻力關(guān)系式。為實(shí)際應(yīng)用提供參考。誤差分析表明實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有一定的可靠性。

1 實(shí)驗(yàn)裝置與方法

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。實(shí)驗(yàn)段由兩根紫銅管套裝成水平環(huán)形流道。實(shí)驗(yàn)組件共有5組,實(shí)驗(yàn)段測(cè)壓進(jìn)、出口分別有穩(wěn)定段。實(shí)驗(yàn)段內(nèi)管外壁面上焊制4組均布的3個(gè)支撐點(diǎn),支撐點(diǎn)在同一橫截面上,焊后徑向進(jìn)行機(jī)加工,嚴(yán)格控制環(huán)向間隙的同心度。為減小焊點(diǎn)引起的局部阻力對(duì)測(cè)量精度的影響,焊點(diǎn)環(huán)向?qū)挾刃∮?.3mm,所以其對(duì)流體流動(dòng)的摩擦阻力系數(shù)的影響可以忽略不計(jì)。實(shí)驗(yàn)段幾何尺寸與條件如表1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置流程圖Fig.1 Schematic diagram of experimental apparatus

表1 實(shí)驗(yàn)流道的幾何參數(shù)與實(shí)驗(yàn)條件Table 1 The geometric parameters and the initial conditions of the test sections

為保證實(shí)驗(yàn)過程中壓頭恒定,流量不隨時(shí)間變化,供水箱用溢流方式保持液面高度恒定,且在大出口處設(shè)置穩(wěn)壓罐。水溫度通過XMT數(shù)顯溫度控制儀控制實(shí)驗(yàn)工質(zhì)溫度。實(shí)驗(yàn)壓差的測(cè)量采用了U形管水銀和水柱壓差計(jì),后者用來測(cè)量小雷諾數(shù)時(shí)微壓差,以提高實(shí)驗(yàn)的精確度。實(shí)驗(yàn)工質(zhì)質(zhì)量的測(cè)量采用稱量法,實(shí)驗(yàn)過程中待流速穩(wěn)定后再進(jìn)行測(cè)量。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論

2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的觀察與分析

2.1.1 窄環(huán)形流道臨界尺寸

同心環(huán)形流道層流區(qū)摩擦阻力系數(shù)理論計(jì)算式[4]

式中,Re為雷諾數(shù),Re=deuρ/μ;de為當(dāng)量直徑(m),環(huán)形通道de=2h;u為流體流速(m/s);ρ為介質(zhì)密度(kg/m3);μ為介質(zhì)粘度(Pa?s)。

實(shí)驗(yàn)環(huán)形通道尺寸di/d0≈0.74789～0.92790,按式(1)計(jì)算相應(yīng) C的變化范圍在 95.823953～95.99835之間,其變化幅度只有0.18%,可視為常數(shù)C約為96。

圖2為環(huán)形間隙h=2.685mm時(shí),阻力系數(shù)λ與雷諾數(shù)Re關(guān)系的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,由圖2可以看出,h=2.685mm時(shí),在層流范圍內(nèi)環(huán)形流道內(nèi)流體流態(tài)轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)值與圓管相同,Re數(shù)約為2000。

圖2 間隙2.685mm環(huán)形流道摩擦阻力系數(shù)結(jié)果Fig.2 Experimental results of friction factors in 2.685mm annular channel

圖3 環(huán)形流道摩擦阻力系數(shù)結(jié)果Fig.3 Experimental results of friction factors in annular channels

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,擬合出摩擦阻力系數(shù)計(jì)算式如下

式(2)與式(1)計(jì)算結(jié)果比較,誤差為1.03%。可知層流區(qū)間隙h=2.685mm時(shí),與常規(guī)尺寸環(huán)形通道的理論計(jì)算吻合。

在湍流區(qū),流體的阻力系數(shù)也與常規(guī)尺寸圓管計(jì)算值較接近。擬合出摩擦阻力系數(shù)計(jì)算式如下

實(shí)驗(yàn)流體湍流區(qū)的阻力計(jì)算式與圓管計(jì)算值符合程度為99.11%。認(rèn)為實(shí)驗(yàn)阻力系數(shù)值與計(jì)算值基本吻合。

文獻(xiàn)[2-5],認(rèn)為當(dāng)環(huán)形通道的間隙值大于等于2.5mm時(shí),層流區(qū)阻力系數(shù)與理論值符合,湍流區(qū)阻力系數(shù)也與圓管計(jì)算值基本吻合,實(shí)驗(yàn)結(jié)論較為一致。因此,可以認(rèn)為間隙值大于等于2.5mm時(shí),間隙大小對(duì)環(huán)形通道阻力特性已無影響,即窄環(huán)形流道臨界尺寸為h=2.5mm。

2.1.2 窄環(huán)形通道實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

(1)窄環(huán)形通道的轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)

圖3為5組環(huán)形通道阻力特性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由圖3可以看出,窄環(huán)形流道內(nèi)流體流態(tài)轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)較圓管明顯提前(h＜2.685mm),間隙尺寸的大小對(duì)環(huán)形流道流體流動(dòng)的轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)有較大的影響,轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)值隨間隙的增大而增大,且由層流轉(zhuǎn)向湍流無明顯的過渡區(qū)。圖4為雷諾數(shù)范圍在0～2000內(nèi)的5組λ?Re的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Re數(shù)的關(guān)系,由圖4可以看出,對(duì)于實(shí)驗(yàn)范圍間隙h=0.540～1.907mm之間,層流范圍Re數(shù)約為700～1800。

圖4 窄環(huán)形流道λ?Re數(shù)與Re數(shù)的關(guān)系Fig.4 Relations between actual experimental results of λ?Re and Re in annular channel

(2)窄環(huán)形通道的阻力系數(shù)

在層流區(qū)內(nèi),流體的阻力系數(shù)值也與間隙的大小有關(guān)。從圖3可看出,隨著間隙的減小,摩擦阻力系數(shù)減小,與文獻(xiàn)[4-5]給出的趨勢(shì)相同。

不同窄間隙摩擦阻力系數(shù)與雷諾數(shù)之間關(guān)聯(lián)式擬合如式(4),系數(shù)C與擬合誤差見表2。

表2 擬合式系數(shù)與適用范圍Table 2 The calculation resuslts of the test sections

圖5給出了層流區(qū)范圍λ?Re隨環(huán)形間隙大小變化趨勢(shì)的理論計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比曲線。由此可以清晰的看出,窄環(huán)形通道內(nèi)流體流動(dòng)的摩擦阻力系數(shù)值與理論計(jì)算值存在較大的差異,傳統(tǒng)的摩擦阻力計(jì)算公式已經(jīng)不能繼續(xù)使用。摩擦阻力系數(shù)值隨著窄環(huán)形間隙尺寸的增大而增大,當(dāng)間隙尺寸增大到常規(guī)尺寸(2.5mm)時(shí),實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ磷枇ο禂?shù)值開始與理論計(jì)算值相符合。

由圖3可以看出,在湍流區(qū),本實(shí)驗(yàn)的Re數(shù)范圍內(nèi),間隙大小對(duì)湍流時(shí)的流動(dòng)摩擦阻力系數(shù)影響也較大。但其曲線趨勢(shì)不變,僅通過修正常規(guī)尺寸圓管湍流區(qū)理論計(jì)算式的系數(shù)即可表示出不同間隙尺寸環(huán)形流道的阻力特性,即

擬合得出5組實(shí)驗(yàn)系數(shù)k見表2。從圖3和k值的擬合結(jié)果都可以看出,k值隨環(huán)形間隙尺寸的增大而增大。隨著 Re的增大,當(dāng)Re數(shù)＞104時(shí)[4],間隙大小的影響逐漸降低。

圖5 環(huán)形流道λ?Re數(shù)理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Compared between theoretical results with actual experimental results of λ? Re annular channel

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差分析

流動(dòng)摩擦阻力系數(shù)計(jì)算公式

式中,dm為環(huán)形通道的平均直徑,dm=(di+do)/2,di為環(huán)形通道的內(nèi)徑(m);do為環(huán)形通道外徑(m);Q為流體的質(zhì)量流量(kg/s)。

根據(jù)誤差理論

則λ的相對(duì)誤差表達(dá)式

由式(8)可知,間隙h的誤差對(duì)阻力系數(shù)的測(cè)量誤差影響最大,其次是流量Q的誤差影響,因此,實(shí)驗(yàn)中嚴(yán)格控制間隙的誤差和流量測(cè)量誤差,實(shí)驗(yàn)的測(cè)量誤差約為3.34%～5.70%,實(shí)驗(yàn)結(jié)果可靠。考慮到擬合誤差,式(4)和式(5)誤差分別為 3.50%～6.63%和3.46%～6.47%。

2.3 機(jī)理分析

與常規(guī)尺寸通道流體流動(dòng)特性不同,窄環(huán)形流道摩擦阻力系數(shù)隨間隙大小變化,且轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)提前。出現(xiàn)這種差異的原因可能是由于在窄通道內(nèi),湍流場(chǎng)中的旋渦受到了抑制[5],導(dǎo)致摩擦阻力系數(shù)減小,間隙愈小,這種抑制作用愈強(qiáng),因此,表現(xiàn)出摩擦阻力系數(shù)隨間隙的減小而減小的趨勢(shì)。另一方面,對(duì)于窄流道而言,流道壁的表面粗糙度與流道尺寸相比已經(jīng)很大,因此對(duì)于摩擦阻力系數(shù)的影響遠(yuǎn)大于常規(guī)尺寸的通道,從而導(dǎo)致較小雷諾數(shù)的情況下出現(xiàn)湍流,轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)Re提前。顯然,環(huán)形流道的間隙值越小,這種影響也就越大,因而,在實(shí)驗(yàn)中會(huì)表現(xiàn)出流態(tài)轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)值隨間隙減小而減小的趨勢(shì)。

3 結(jié) 論

(1)常規(guī)尺寸環(huán)形通道與窄環(huán)形流道臨界尺寸為2.5mm;

(2)當(dāng)間隙小于2.5mm時(shí),窄環(huán)形流道從層流向湍流轉(zhuǎn)變有所提前,且轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)值隨著間隙的增大而增大,并且轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)值均小于常規(guī)尺寸環(huán)形通道的轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)值2000;

(3)在層流區(qū)范圍內(nèi),不同間隙尺寸的環(huán)形流道阻力特性不同。當(dāng)間隙h＜2.5mm時(shí),實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算值之間出現(xiàn)明顯的偏差,阻力系數(shù)隨h的減小而減小;

(4)在湍流區(qū),實(shí)驗(yàn)Re數(shù)范圍內(nèi),間隙尺寸大小對(duì)阻力特性的影響也很大,h＜2.5mm時(shí),摩擦阻力系數(shù)值隨環(huán)形間隙尺寸增大而增大。

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