混凝土泵車臂架載荷的雨流法計數

王佳南

混凝土泵車是一種重要的大型工程機械，在工作中其臂架要不斷承受循環載荷的作用，在使用期內過早出現應力裂縫等疲勞損壞的情況時有發生，甚至可能導致臂架斷裂等重大安全事故，造成人員傷亡和巨大的經濟損失，因此，對臂架結構件進行疲勞壽命分析具有重要的實際意義。

在疲勞壽命分析時，需要對各個測點的載荷時間歷程進行計數，在眾多計數方法中，技術最成熟、應用最廣泛的是雨流計數法。

雨流計數法[1，2]又可稱為“塔頂法”，屬于全循環計數法。該法認為塑性的存在是疲勞損傷的必要條件，并且塑性性質表現為應力—應變循環的遲滯回線[3]。在計數時考慮了材料應力—應變間的非線性關系，以完整的循環為疲勞損傷的標志，對構成應力—應變遲滯回線的循環依次從載荷時間歷程中取出，逐個計數，從而得到與變幅循環載荷作用下的應力—應變相一致的循環計數結果。雨流法在理論上較其他計數法有更充分的力學依據，在實踐中亦能在各種不同情況下和實驗結果比較接近。

雨流計數法目前有多種模型，都以找出應力循環為原則，但在實現方法上各有優缺點。本文將在綜合考慮幾種雨流計數法的優缺點后，建立新的雨流法計數模型，克服原有計數方法的局限性，并對泵車臂架的載荷時間歷程進行雨流計數。

1 目前的計數模型

1.1 雨流法計數條件

由雨流計數法的規則可知[3]，對于四個連續的峰谷值點 P1，P2，P3，P4，只要符合以下判別條件:

其應力—應變遲滯回線就會構成循環，如圖 1所示，可以進行雨流計數，取出一個完整的循環并將P2，P3兩點抹去。

1.2 不同計數模型的比較

載荷時間歷程經雨流計數后，未被抹去的點一般會形成如圖2所示的發散收斂波，此時，已無法按照雨流計數的規則提取完整循環，但這種發散收斂形狀的載荷實際上仍會造成疲勞損傷，為此，雨流計數法通常采用兩種基本模型:全封閉式計數模型和第二階段計數模型。全封閉式模型在計數前要對載荷時間歷程進行調整和對接，在其絕對值最大的峰值或谷值處截斷，使其首尾相接，形成收斂發散波，便能直接提取整個載荷時間歷程的所有循環而沒有遺留的點，如圖 3所示。第二階段計數模型是先對載荷時間歷程進行第一階段雨流計數后，對剩余點所構成的發散收斂波進行調整和對接，形成收斂發散波，然后再進行第二階段雨流計數提取剩余全部循環。

目前為止，各種雨流計數模型都以這兩種基本模型為基礎，在具體的實現過程上各有特點，但也存在一些缺陷。四峰谷值法進行雨流計數[4]，在本質上屬于全封閉式計數模型，需要重現全部載荷時間歷程再進行調整和對接后才能計數，缺乏實時性，同時在計數時需反復對計數后的剩余殘波進行移位并再次從頭開始計數，影響了計數的效率。“三點法”進行雨流計數[5，6]，只體現了雨流計數法的部分規則，不夠全面，不能正確處理發散波。雨流法實時計數模型本質上屬于第二階段計數模型[7]，克服了全封閉式計數模型在計數前要重現全部載荷時間歷程的局限性，具有較好的實時性，但在第一階段計數時不能正確處理峰谷值點分別相等的鋸齒波，而且在對剩余點所構成殘波的調整和對接過程中，容易出現處理不當而導致漏點，甚至會得出錯誤計數結果。改進的雨流法實時計數模型[8]，保證了調整和對接處理的可靠性，但是在處理方法上較為復雜，需要計算機進行多次判斷，在一定程度上影響了計數的效率。

2 新的雨流法計數模型

2.1 新的雨流法計數模型流程

在綜合考慮了這些計數方法的優缺點后，本文提出了新的雨流法計數模型，整個過程分為三個階段:

第一階段:1)在計數前，令S為計數的起始讀點，依次讀出3個峰谷點，組成循環 Y1和 Y2。2)若 Y2＜Y1，則不滿足計數條件，讀下一個點重新組成新的Y1和Y2。3)若Y2≥Y1，且不含S點，自動讀取循環 Y1，并抹去構成循環Y1的兩個峰谷點。若保留的已讀取的峰谷點不小于三個，則組成新的 Y1和 Y2繼續進行判斷，若小于三個，則繼續讀取后面的峰谷點，再次組成 Y1和 Y2。4)若Y2＞Y1，且含S點，那么將起始讀點S移到下一個點，繼續讀取后面的峰谷點，重新組成Y1和Y2。5)若Y2=Y1，且含S點，那么不移動起始讀點S，繼續讀取后面的峰谷點，重新組成Y1和Y2。6)不斷讀取峰谷點進行判斷，直至判讀完畢。

第二階段:1)判斷剩余峰谷值點總數為奇數還是偶數，若為奇數，則對載荷時間歷程不做變化;若為偶數，則去掉最后一個點。2)判斷首尾點為峰值還是谷值，若為峰值，則使首尾兩點的值都取二者中值較大者;若為谷值，則使首尾兩點的值都取二者中值較小者。3)將載荷時間歷程從S點處截斷，將A的末點與B的起點對接，使新的載荷時間歷程首尾皆為最高波峰或最低波谷點。

第三階段:1)依次讀出三個峰谷點，組成循環Y1和Y2。2)若Y2＜Y1，則不滿足計數條件，讀下一個點重新組成新的 Y1和 Y2。3)若Y2≥Y1，自動讀取循環Y1，并抹去構成循環Y1的兩個峰谷點。若保留的已讀取的峰谷點不小于三個，則組成新的Y1和 Y2繼續進行判斷，若小于三個，則繼續讀取后面的峰谷點，再次組成Y1和Y2。4)不斷讀取峰谷點進行判斷，直至判讀完畢。

2.2 應用舉例

如圖 4所示為某公司生產的混凝土泵車在一工況下某節臂架上一點的載荷時間歷程，共包含 30 998個點，去無效幅值和非峰谷值點后，剩余20 322個點，用本文的計數方法，經第一階段計數后，提取 10 153個循環，剩余 16個點，調整對接后第二階段計數，提取 7個循環，共計 10 160個循環，結果與全封閉式計數模型一致，其循環的應力幅分布如表 1所示。

表1 雨流計數結果

3 結語

本文提出的新雨流法計數模型有如下優點:1)在計數時只需歷經整個載荷時間歷程一遍即能得出計數結果，不需要反復對殘波從頭計數。2)既能正確處理發散波，也能在第一階段正確處理峰谷值點分別相等的鋸齒波。3)在第一階段計數后，剩余點的數量大為減小，調整和對接的工作量也隨之減小，并且可以方便地直接從標志位 S處進行調整和對接。4)只用兩次判斷，即可進行正確的調整和對接，簡化了處理過程。

通過對泵車臂架實測數據的分析，表明本文方法能夠準確統計出載荷時間歷程中的應力循環，并發現絕大部分循環的應力幅很小，臂架的壽命損耗主要是由少數應力幅較大的循環造成的，通過疲勞壽命分析對保證安全生產具有重要作用。

[1] 陳傳堯.疲勞與斷裂[M].武漢:華中科技大學出版社，2002.

[2] Khosrovanch A K，Dowling N E.Fatigue Loading History Reconstruction Based on the Rain-Flow Technique[J].International Journal of Fatigue，1990，12(2):99-106.

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[7] 閻楚良，卓寧生.雨流法實時計數模型[J].北京航天航空大學學報，1998，24(5):623-625.

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