案導式教學在定性結構力學中的應用探討

廖紹凱，沈曉梅，林廣平 （嘉興學院建筑工程學院，浙江嘉興314001）

教育部高等學校非力學專業力學基礎課程教學指導委員會于 “十五”期間組織專家重新修訂了 “結構力學課程教學基本要求”[1-2]，目的在于推動土木工程、水利工程等專業相關課程教學改革和課程建設，不斷提高教學水平和人才培養質量，其中定性分析能力的培養在新修訂的結構力學教學基本要求中得到了強調和反映。在新修訂的基本要求中，將原來的計算能力分為計算能力和判斷能力2條，并對判斷能力作了如下表述：具有對計算結果進行校核、對內力分布的合理性作出定性判斷的能力。首次將定性判斷的能力寫入教學基本要求，這是時代發展的要求，也是力學內在性質的要求[3]。

國內已有眾多專家致力于定性結構力學的教學改革和研究，武漢理工大學的陳景濤在教學實踐的基礎上，結合工程實踐，探討了定性結構力學的內容體系，包括概念設計、計算模型的建立和簡化、估算判斷和計算結果的定性分析，并通過工程案例說明定性結構力學的重要意義[4-5]。蘭州理工大學的程選生運用結構力學的基本概念和方法，定性分析原有結構的受力情況，建立簡化計算模型。2年的實踐證明，該工程模型簡單，分析思路正確，是一種經濟、實用的改造處理方案，可供以后的工程項目改造設計借鑒[6]?；春９W院的李青松結合工程實踐要求，指出定性分析在工程實踐中的應用，同時也提出了結構力學定性分析能力訓練的方法，引導學生建立學習結構力學的興趣，掌握正確的學習方法，提高教與學的效率[7]。他們的工作著重于結構力學定性分析內容體系的建立和一些工程實例如何通過定性分析來簡化和改造方案，而沒有涉及定性分析的課堂教學。

清華大學副校長袁駟討論了結構力學課程面向能力培養的課程內容體系的設置和模塊劃分，并提出“一個基礎，兩座大廈”[8]的方案，介紹教學實踐的檢驗結果。在申報國家級精品課程時，他們將 “結構力學”課程的特色概括為如下3點[9]：①創新性。新體系、新內容、新手段、新思路。該課程無論是內容體系、編寫的教材、研制的軟件和建立的網絡課程等等，都有很高的科學創新、技術創新和理念創新的含量。②先進性。既保留了原 “結構力學”的學科體系，又有實質性的改革和發展，順應并符合了新世紀教學發展的規律，代表并引領了課程發展的趨勢和方向。③示范性。無論是課程體系、教材、軟件等，都在全國高校中有較大的影響，具有較廣泛的輻射性和示范性。

同濟大學朱慈勉教授提出了 “概念結構力學”[10]，“概念結構力學”說法與 “定性結構力學”異曲同工，它進一步強調了從定量邁向定性的重要性，其從3方面 （剛度、材料效用以及協同工作原理與運用）對概念設計進行了分析，認為概念設計貫穿于整個結構設計，是設計工程師的思維活動，而剛度理論、協同工作原理可謂其思想精髓，是創新的靈魂。結構工程師應綜合運用這2個思想，探索新的結構體型和構件形式，提高設計水平，并充分考慮材料效用，節約材料，使結構盡量安全、適用、經濟、美觀[11-13]。

總的來說，定性分析作為結構力學中一個很重要的組成部分，力圖先對問題有一個整體上的把握，用腦子先對問題有一個感知的過程，認清中間的本質問題，然后著手解決，這樣的過程不僅用于解題中，對于要解決的實際工程問題也十分重要。遇到一個問題，如果一眼就能看出來問題的關鍵所在，這就需要很扎實的功底了。同時通過定性分析，對經典結構力學是從另一個方面來進行理解，這對于掌握結構力學十分有好處。下面，筆者在國內外已有的 “定性結構力學”的研究工作基礎上，通過案導式教學模式構建定性結構力學內容體系，以使學生更深刻的了解掌握結構力學?嘉興學院教改項目 （85151039）；嘉興學院校級結構力學精品課程。。

1 結構力學內容的拓展

1.1 概念結構力學

尋找結構力學的主線，做到深入淺出，從另一個側面來審視結構力學，這些概念主要有：

1）對偶 力和變形總是成對出現的，在結構力學中類似這樣成對出現的概念，例如：平衡與協調，靜力與幾何，用靜力法 （零載）解幾何構造，用幾何圖解法、機動法解靜力平衡，位移法與力法的對偶等等。

2）約束 自由度與約束，必要約束，多余約束，約束與約束力，約束與剛度，約束與溫度，約束與自振頻率，約束與能量，約束與剛體位移，約束與靜力平衡。

3）平衡 桿件平衡 （代數方程）、微元體平衡 （微分方程）、子結構平衡、動力平衡、剪力互等。

4）對稱 幾何對稱，荷載對稱，約束對稱，變形對稱，內力對稱。

5）等效 靜力等效，位移等效 （位移法），剛度等效 （超靜定，子結構），虛功等效 （能量法），等效結點荷載。

6）剛度 剛度與變形，剛度與內力，剛度與溫度，剛度與能量，剛度與頻率，剛度為零，剛度為無窮大，強梁弱柱與強柱弱梁。

7）量級 剪切變形，軸向變形，抗拉剛度與抗彎剛度，小撓度、中等大撓度和完全大撓度，大撓度與大轉角，主應力與次應力。

以此讓學生學習結構力學有方向感，能輕松的理解概念。

1.2 結構力學的定性分析

目前定性分析的素材較少，作者主要通過以下幾個方面實施：啟發學生的個性思維，鼓勵解題的新思路、新方法，指導學生作小課題，不斷豐富充實教學內容，充實素材；集思廣益，借鑒其他高校的定性的研究素材，以為學生所用；在結構力學教學工作中的積累，發現和提煉更多適用于定性分析的實例，以培養學生的分析能力。

1.3 趣味結構力學

體現在4個方面：邏輯性，能引人入勝，使人樂此不疲；系統性，能舉一反三，時時溫故知新；多樣性，能靈活運用，感到樂在其中；實踐性，易于觸類旁通，趣味層出不窮。

2 以導促學、教學相長

所謂以導促學，教學相長，是指以案導式的教學手段，即先導后學，學案導學，先學后教，訓練前移的思想理念，在教師指導下的以學案為載體的 “先學”其目的和作用就在于讓學生在頭腦中將新舊知識聯系起來構建定性化的知識體系，同時通過前置訓練予以初步理解鞏固。在此基礎上的 “后教”環節，師生在課堂上共同探究，升華 “先學”，完善知識體系，實現理解和運用，最終實現學會學習，走向成功。案導式教學的基本流程如圖1所示。案導式課堂教學模式的基本結構如下：①準備定向，激學引欲。組織學生開展 “短、平、快”的學習熱身運動，給學生創設認知矛盾，提出僅依靠已有的知識或方法無法解決的問題，盡可能使學生產生急于解決問題的沖動，從而激發學生的求知欲望。②借助學案，自主學習。獨立自學教材，教師給予個別指導。在嘗試自學階段，給學生布置些結構力學定性分析的小論文，同時教師不要隨便干預學生，要舍得“放”，放心地讓學生進行解決問題的各種探索。③總結突破，探究規律。恰當地運用機智，掌握好契機，引導學生運用對比、歸納等方法總結出學習規律，灌輸定性的思維模式，以利于定量計算的順利展開。④分層練習，差異發展。設置由淺入深、由易到難的練習題組和題目，讓不同層次的學生都能 “各取所需”地選擇練習，既保證低層次學生達到學習目標的要求，多體驗一點成功的歡樂，少體驗一點失敗的痛苦，又使高層次的學生學有創見，有用武之地。

圖1 案導式教學基本流程圖

3 充分利用網絡教學資源

學校校園網建設的迅速發展為網絡教學提供了良好的環境，校園網絡互動機制良好，增進了師生的及時溝通，增強了教與學的互動，提高了教學的質量。在學校網絡教學硬件的不斷完善的基礎上，最大限度的發揮網絡教學資源對學生自主學習的促進作用。

筆者通過建立和完善校園網絡 “BB電子平臺”，在網絡平臺上發布教學大綱、教學日志，在平臺上布置作業、模擬試卷和答疑，討論和實行一系列教學管理工作，提供多媒體課件和教學錄像等，讓學生能夠不受時間和空間的限制，及時學習和掌握結構力學的知識。

[1]龍馭球，包世華.結構力學教程[M].北京：高等教育出版社，2000.

[2]李廉錕.結構力學[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3]嚴躍成，申繼紅.結構力學定性分析的研究與實踐[J].高等建筑教育，2008，17（4）：79-81.

[4]陳景濤，任韋輝，管亞彬.“定性結構力學”的內容體系及其在工程中的應用[J].重慶工學院學報，2007，21（4）：47-49.

[5]李保德，范小春.定性分析在結構力學課程教學中的應用[J].理工高教研究，2007，26（1）：110-111.

[6]程選生，張貴文.“定性結構力學”在土木工程改造項目中的應用[J].理工高教研究，2007，26（1）：123-124.

[7]李青松.定性結構力學在教學及工程實踐中的意義[J].理工高教研究，2007，26（1）：137-138.

[8]袁駟.一個基礎，兩座大廈—— 《結構力學》課程的改革思路與實踐[J].力學與實踐，1998，20（4）：56-58.

[9]袁駟.精品課是一種境界[J].中國大學教學，2004（7）：9.

[10]朱慈勉，尹小明.概念設計的意義和應用分析[J].建筑技術，2005，36（8）：626-628.

[11]陳以一.世界建筑結構設計精品選——日本篇[M].北京：中國建筑工業出版社，1999.

[12]林同炎，SD思多臺斯伯利.結構概念和體系[M].北京：中國建筑工業出版社，1985.

[13]范夕森，趙玉星.《概念結構力學》的探討[J].山東建筑工程學院學報，2003，18（1）：96-98.