如何培養小學生數學反思能力

摘要：數學反思能力是在數學反思過程中表現出來的一種穩定的個性心理特征。分析數學反思能力的含義，把握數學反思能力的實質，培養學生對自己的學習過程進行反思的習慣，提高學生的思維自我評價水平，是提高學習效率，培養數學能力的有效方法。

關鍵詞：數學反思能力意義；現狀；方法

一、關于小學生數學反思能力的現狀

1.學生。在現實教學中，學生的反思意識很弱，大多數學生在思考復雜問題時很少意識到自己的思維過程，很少了解影響思維的變量。另外，由于學生的年齡特征及數學認知結構水平、自身心理特征的限制，在數學學習中往往表現出對基礎知識不求甚解，對基礎訓練不感興趣，熱衷于大量做題，不善于對自己的思路進行檢驗。

2.教師。教師在傳授知識的過程中，大多采用傳統的“講練結合”與“精講多練”方法，以傳授正確的知識為主，對知識的理解力求一步到位，很少暴露自己的思考過程，更少暴露通過反思錯誤想法從中調整思路，最終解決這個問題的思維過程。這樣的教學中，師生的交流很少，教師不示范反思的方法、技巧，學生沒有反思的機會和時間，也無法模仿學習反思，造成學生反思性情景知識的缺失。

3.教材。教材的編寫一般采用學生易于理解、便于接受的方式呈現，省去了知識的形成過程，問題的條件和結論都是經過抽象、理性化形成的，推理也是正確的，因此當學生順著教材的思路就基本上理解了。但是換個情境，則往往束手無策。

二、培養學生數學反思能力的方法

1.激發反思的動機。反思是一個情感與認知密切相關并相互作用的過程。它不僅要有智力加工，而且要有情感因素的支持。因而，有無反思的動機非常重要。教學中要在情感的基礎上激發學生反思的熱情，著力營造一個促進學生反思的學習氛圍，以激發學生的反思動機。例如：教學“三角形的內角和”時，讓學生用下列每組的三個角分別畫成一個三角形：（1）90°，30°，60°；（2）120°，40°，20°；（3）100°，25°，35°；（4）70°，65°，45°；（5）80°，70°，50°。（1）、（2）、（4）組，學生很快就畫成了三角形，而（3）組和（5）組，學生無論如何也畫不成三角形。這就促使學生反思：什么樣的三個角才能組成一個三角形呢？三角形的三個內角究竟有什么規律呢？學生在求知欲的驅使下，自覺地進行反思，得出了三角形三個內角的和等于180°這一規律。

2.抓住反思的契機。數學課堂教學，不僅要重視結論的證明和應用，更要重視探索發現的過程，要讓學生沿著“再發現”的道路去探索和發現規律，形成概念。為此，教師要積極創造和尋找可供學生反思的機會，要讓學生在問題情境中學會反思，在探究過程中學會反思。就小學數學課堂而言，反思的內容主要有：對自己的思考過程進行反思；對解題思路、分析過程、運算過程、語言的表述進行反思；對所涉及的數學思想方法進行反思等。針對學生在課堂上學習常規活動的內容及程序，教師可分下列幾個階段活動的內容及程序為學生創設反思的機會。（1）學習新知識前反思。學習新知識前反思指向于未來學習，是對準備學習新知識進行的反思。它是建立在對前一階段學習的分析和評價以及對學習結果的歸納總結的基礎上的。如在學習“三角形面積計算”時，教師可讓學生對平行四邊形面積的計算方法進行回憶、總結，以便將這種思維方法遷移到三角形面積計算上來。（2）學習新知識中反思。學習新知中反思指向于當前學習，是對學習過程本身的反思，包括知識的形成過程、學習方法、操作程序以及獲得的結論等。（3）學習新知后反思。學習新知后反思指向于過去學習，對學習經驗和學習結果進行反思，包括對自己在課堂上的表現和學習方法、學習收獲進行評估，對學習的成功與不足進行分析。如學習“乘法的初步認識”后，教師可讓學生反思：加法算式要符合什么條件才能寫成乘法？乘法有什么作用？這樣有助于學生對自身學習過程的系統反思，促進學習能力、思維能力的提高，推動自我發展機制的完善。

3.教給反思的方法。反思體現了學生對知識掌握的自我反省，是學生自我監控的一項重要內容。為使學生形成數學反思能力，課堂教學中，教師要引導學生掌握反思的方法。（1）自我提問。教學生學會自我提問是培養學生反思能力的重要方法。這種方法適用于學習過程中，諸如“怎樣做”、“為什么這樣做”、“可以用幾種方法做”、“哪一種方法更簡便”、“錯在哪里”、“為什么錯”等自我提問，可以促進學習主體的更深層次的思考。長此以往，學生不僅可以提高發散思維能力，還可以提高鑒別能力和學習能力。（2）自我總結。當某個問題解決后，教師要引導學生從解決問題的角度、方法、思維策略等方面進行總結，以尋求思維規律。如學習了“平行四邊形面積計算”后，我就“這節課我們學會了哪些知識？我們是怎樣推導出平行四邊形面積計算公式的”兩個問題要求學生進行總結反思，學生得出用割補的方法推導出來的結論。這樣，它的教育價值在于學生不僅掌握了知識，而且學到了解題方法。