小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤不容“錯(cuò)”過的探究

摘要：在當(dāng)前減負(fù)提質(zhì)的背景下，教師們都在為如何提高課堂效率八仙過海，各顯神通。在數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生不可避免產(chǎn)生錯(cuò)誤，許多錯(cuò)誤被教師捕捉到、處理方法得當(dāng)就會(huì)成就精彩課堂，個(gè)性化的錯(cuò)誤被糾正過來會(huì)提高學(xué)習(xí)效率。本文從課堂數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的預(yù)設(shè)性與非預(yù)設(shè)性進(jìn)行分類、應(yīng)對(duì)入手，談?wù)勂綍r(shí)筆者的一些積累，旨在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，做到減負(fù)不減質(zhì)。

關(guān)鍵詞：預(yù)設(shè)性錯(cuò)誤；非預(yù)設(shè)性錯(cuò)誤；應(yīng)對(duì)方法

一、預(yù)設(shè)性錯(cuò)誤的應(yīng)對(duì)方法

每位教師都會(huì)在深入鉆研教材、把握教材精髓、尊重教材價(jià)值取向的基礎(chǔ)上，結(jié)合本班學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，盡可能地考慮學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的特點(diǎn)，預(yù)設(shè)出學(xué)生各種錯(cuò)誤的可能性，并設(shè)計(jì)出應(yīng)對(duì)的方法。

1.故用錯(cuò)判，產(chǎn)生矛盾。如何使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容感興趣，能夠使更多的學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)，是教師追求的目標(biāo)。針對(duì)建立在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)或生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的知識(shí)，可以“故用錯(cuò)判”。即把某個(gè)看似很簡(jiǎn)單很熟悉但又將難點(diǎn)滲透于中的情節(jié)，直接出示給學(xué)生讓其獨(dú)立解決，再針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤或分岐進(jìn)行新課教學(xué)。在這種情況下，學(xué)生產(chǎn)生的疑惑會(huì)打破原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生矛盾沖突，引領(lǐng)他們主動(dòng)投入課堂學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率，達(dá)到峰回路轉(zhuǎn)的效果。

2.將錯(cuò)就錯(cuò)，不攻自破，提高效率。課堂中的錯(cuò)誤通常是形形色色的，有時(shí)學(xué)生的回答或解決方法出現(xiàn)明顯的錯(cuò)誤，但卻沒被其他學(xué)生覺察。教師可采用不直接點(diǎn)破，而是順勢(shì)進(jìn)行巧妙引導(dǎo)，順著學(xué)生的思路進(jìn)行下去。最后他們會(huì)感到“無路可走”，從而真正認(rèn)識(shí)到這是一條“死”路，會(huì)回過頭來重新找出原因，這樣錯(cuò)誤也就不攻自破了。比起老師一味地加以強(qiáng)調(diào)“怎么可以這樣做”“這么做是錯(cuò)的”等強(qiáng)制性的語言，學(xué)生更能從心底里接受，而且更具幽默效果，更能提高效率。在人教版十一冊(cè)《工程問題》一課中給學(xué)生出示了這么一條信息：車站有貨物60噸，甲車單獨(dú)運(yùn)，12小時(shí)可以運(yùn)完；乙車單獨(dú)運(yùn)，15小時(shí)可以運(yùn)完。現(xiàn)在這批貨物有急用，你有什么辦法能早點(diǎn)運(yùn)到？學(xué)生提到讓兩車合運(yùn)。教師讓學(xué)生估一下，兩車合運(yùn)，大約需要多少小時(shí)運(yùn)到。學(xué)生估成10小時(shí)、9小時(shí)等。他們認(rèn)為合運(yùn)一定比12小時(shí)短，猜測(cè)比較合理。實(shí)際到底用了幾小時(shí)，你能列式嗎？在指名回答所列算式時(shí)，學(xué)生基本都列成60÷（■+■），此時(shí)教師一時(shí)也納悶，沒想到全班都出錯(cuò)了。怎么辦？于是只能在這里多作停留，讓學(xué)生說說自己的想法。當(dāng)時(shí)學(xué)生說得“頭頭是道”：把一批貨物看作單位“1”，甲車每小時(shí)運(yùn)■，乙車每小時(shí)運(yùn)■。■+■是兩車合運(yùn)的效率和。這是求合作時(shí)間，時(shí)間=工作總量÷合作效率的和。班上學(xué)生都認(rèn)為他的思路跟自己的一樣，頻頻點(diǎn)頭。于是我說：“講得很有道理，那咱們來計(jì)算一下結(jié)果吧。”學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算后發(fā)現(xiàn)結(jié)果是400小時(shí)。“天哪！錯(cuò)了呀！”“怎么了？你有什么發(fā)現(xiàn)？”教師順勢(shì)詢問。“哦，明白了，我們把這批貨物看作單位1，工作總量就應(yīng)該寫作1，而不能用60，讓我算算，1÷（■+■），對(duì)了，是10天。”教師繼續(xù)問：“那這個(gè)60能用嗎？”學(xué)生發(fā)言了：“能用，工作總量60，那甲車每小時(shí)不能運(yùn)，而是運(yùn)60÷12，乙車每小時(shí)運(yùn)60÷15，對(duì)，這就對(duì)了。”其他學(xué)生也在認(rèn)真思考著。

二、課堂錯(cuò)誤的非預(yù)設(shè)性

課堂上除了教師課前的預(yù)設(shè)性之外，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些非預(yù)設(shè)性的錯(cuò)誤。雖然它們讓教師跳出了備課的設(shè)定軌道，如果教師準(zhǔn)確把握，靈活地應(yīng)變，巧妙地應(yīng)對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)與思考，有時(shí)會(huì)把這些不和諧的因素轉(zhuǎn)化為和諧因素。

1.錯(cuò)例舉證，自我突破。在課堂教學(xué)中，學(xué)生思維上的錯(cuò)誤層出不窮，但這些思維有時(shí)也是雜亂的，無序的，錯(cuò)誤的。關(guān)鍵是教師能夠從中捕捉到一些有用信息，將它作為大家研究的材料，并利用這一錯(cuò)誤資源啟發(fā)學(xué)生從思維的低谷中跳出來，重新審視，找出思維鏈中的障礙點(diǎn)，也許會(huì)有新的突破。如果學(xué)生出現(xiàn)的方法教師一時(shí)無法判斷，可以讓大家舉幾個(gè)例子證明一下，能否適用。有時(shí)舉幾個(gè)例子就可以說明學(xué)生的回答是錯(cuò)誤的，這樣學(xué)生也會(huì)心悅誠(chéng)服地接受結(jié)果。在舉例子證明的過程中每個(gè)學(xué)生都會(huì)在思維上有一定的收獲，在能力上也會(huì)有所提高。

2.八仙過海，各顯神通。課堂中非預(yù)設(shè)性的錯(cuò)誤的思維是教師無法預(yù)設(shè)的，往往會(huì)給教師來個(gè)措手不及。但是課堂時(shí)間有限，教師不可能把學(xué)生所有的錯(cuò)誤都作為一種資源。因此教師要對(duì)學(xué)生這種非預(yù)設(shè)性的錯(cuò)誤快速地作出判別，判斷它與教學(xué)的相關(guān)性。課堂中非預(yù)設(shè)性的錯(cuò)誤大致分典型性錯(cuò)誤、反襯性錯(cuò)誤與生成性錯(cuò)誤。根據(jù)錯(cuò)誤的類型，結(jié)合教師自身的智慧，采取各種有效的辦法進(jìn)行應(yīng)對(duì)。可以當(dāng)堂解決，也可以延時(shí)解決，給自己一個(gè)思考的時(shí)間，還可以課后讓學(xué)生帶回去討論，教師查閱資料等。有教育專家指出：“課堂上的錯(cuò)誤是教學(xué)的巨大財(cái)富。”課堂教學(xué)中的錯(cuò)誤，有時(shí)不一定是錯(cuò)誤。即使是錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)生來說也有可能是一次很好的鍛煉機(jī)會(huì)，對(duì)老師來說有時(shí)簡(jiǎn)直就是一次機(jī)遇，妥善處理，變廢為寶。然而，不同的內(nèi)容、不同的環(huán)節(jié)、面對(duì)不同的學(xué)生，處理錯(cuò)誤的策略也會(huì)各不相同。仁者見仁，智者見智，各顯神通。