數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生審題能力的培養(yǎng)探析

摘要：本文就如何在教學(xué)中增強(qiáng)學(xué)生的審題意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣，提高學(xué)生的審題能力，增強(qiáng)學(xué)生的審題信心，談了幾點(diǎn)個(gè)人教學(xué)體會(huì)。

關(guān)鍵詞：審題習(xí)慣；審題能力；審題信心

審題是解題的第一步，而且是關(guān)鍵的一步。有些同學(xué)在解題時(shí)往往急于求成，題意尚未弄清楚就著手解題，因此常出現(xiàn)殘缺不全或錯(cuò)誤的解答等現(xiàn)象，這都與在解題過程中不善于審題有關(guān)。下面僅就如何培養(yǎng)學(xué)生在解題過程中的審題能力，談幾些點(diǎn)個(gè)人看法。

一、培養(yǎng)審題習(xí)慣，強(qiáng)化審題意識(shí)

審題意識(shí)的提高和審題習(xí)慣的培養(yǎng)既需要教師潛移默化地熏陶，也需要著意進(jìn)行訓(xùn)練。

1.培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣。良好的審題習(xí)慣是提高學(xué)生審題能力的前提。首先教師應(yīng)充分發(fā)揮自身的榜樣力量，尤其是在講解例題或上習(xí)題課時(shí)，要重視帶領(lǐng)學(xué)生分析題意。每講一道題都要有意識(shí)地教學(xué)生如何全面分析條件；如何尋求各因素之間的關(guān)聯(lián)。同時(shí)，在解題過程中，應(yīng)盡量規(guī)范板書出已知條件和要求的內(nèi)容。

2.強(qiáng)化學(xué)生的審題意識(shí)。教師在教學(xué)中要不斷強(qiáng)化學(xué)生審題意識(shí)，對(duì)于書面作業(yè)應(yīng)要求學(xué)生每一題都寫出已知條件和未知條件。同時(shí)善于發(fā)現(xiàn)和暴露學(xué)生在解題過程中由于不善于審題造成的困惑。比如常聽學(xué)生說“這題不會(huì)做”，不會(huì)做，首先就是不善于審題。這時(shí)教師應(yīng)先讓學(xué)生自己重新讀題，認(rèn)真分析題意，找出已知條件和未知條件，然后再和學(xué)生一起分析解決。還要時(shí)刻給學(xué)生敲警鐘，督促學(xué)生步步注意審題。題目愈難，愈需在審題上下工夫，以求突破。即使題目容易，也不能掉以輕心，否則會(huì)導(dǎo)致失誤。

二、教給學(xué)生科學(xué)的審題方法

脫離數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生大談審題方法是空洞而無效的。在設(shè)法提高學(xué)生的審題意識(shí)后，教師應(yīng)抓住一切時(shí)機(jī)，舉例示范審題方法，教會(huì)學(xué)生一些審題技巧，主要抓好以下環(huán)節(jié)。

1.認(rèn)真讀題，找出關(guān)鍵性字句。審題以閱讀題目為基礎(chǔ)，不能就字讀字，應(yīng)邊讀邊想，對(duì)一些關(guān)鍵性的詞、句應(yīng)引起注意，并認(rèn)真思考。

例1.是否存在常數(shù)，使得等式

1.22+2·32+…n·（n+1）2=■（an2+bn+c）

對(duì)一切自然數(shù)n都成立？并證明你的結(jié)論。分析：若分別取n=1，2，3，易得方程組并可解出a=3，b=11，c=10，便得出了結(jié)論。上述用特殊化方法得到解答是不符合題目要求的。如果我們引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確審題，則不難發(fā)現(xiàn)對(duì)以上用特殊化方法得到的結(jié)論還必須用數(shù)學(xué)歸納法加以證明，這樣才能得到一個(gè)完整的解答。

2.注意審清題目中的隱含條件。任何問題，都是在特定條件和范圍內(nèi)擬定的。一部分題設(shè)條件可直接給出，也有一部分條件隱含在一個(gè)或幾個(gè)明顯條件的背后，如果不找出和利用這些隱含條件，就會(huì)導(dǎo)致解題錯(cuò)誤甚至無法解題。

例2.若3sin2α+2sin2β-2sin2α=0，求cos2α+cos2β的取值范圍。分析：若由條件得sin2β=■（2sin2α-3sin2α），再代人目標(biāo)式得cos2α+cos2β=2-sin2α-sin2α.此時(shí)若不注意挖掘隱含條件則極易出錯(cuò)。如果深入挖掘隱含條件，注意到|sinα|≤1，|cos2β|≤1，且■（2sin2α-3sin2α）≥0，則不難得出正解。通過這道題的講解，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到做題時(shí)絕對(duì)不能貿(mào)然行事，應(yīng)細(xì)心分析，善于查找隱含條件。

3.審題要注意畫好示意圖。畫示意圖是解題中非常有意義的工作，一幅好的示意圖對(duì)幫助學(xué)生分析數(shù)學(xué)過程有著不可替代的作用，很多時(shí)侯是必不可少的。教師在講解例題及習(xí)題時(shí)應(yīng)特別注意自身的榜樣作用，認(rèn)真畫圖，規(guī)范板書。同時(shí)在學(xué)生書面作業(yè)及考試中應(yīng)對(duì)此嚴(yán)格要求，有必要畫圖的作業(yè)題或考題，無圖的應(yīng)酌情扣分。使學(xué)生對(duì)畫圖引起足夠重視，同時(shí)使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣，逐漸認(rèn)識(shí)到畫圖的作用，提高學(xué)生利用畫圖分析題意的能力。

三、克服恐懼心理，增強(qiáng)學(xué)生審題信心

由于數(shù)學(xué)課的抽象及枯燥，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)試題望而生畏，不敢下手，存在過大心理障礙。這對(duì)于高中學(xué)生來說是非常普遍的，但它又對(duì)正確審題、解題極為不利。針對(duì)這種情況，教師在講解例題，布置課后作業(yè)題及選擇一些課外習(xí)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況精心選擇，努力做到由最簡(jiǎn)單、最基礎(chǔ)開始，由簡(jiǎn)到繁，由易到難，切忌使不加選擇、不切實(shí)際的難、偏、怪題嚇倒學(xué)生，以致其對(duì)數(shù)學(xué)試題產(chǎn)生恐懼心理，影響正常審題、解題，進(jìn)而挫傷學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣，教給學(xué)生科學(xué)的審題方法，提高學(xué)生科學(xué)的審題能力，尤其是克服學(xué)生恐懼心理，增強(qiáng)學(xué)生審題信心，是教學(xué)中的重要任務(wù)，教師應(yīng)在思想上有足夠的重視。當(dāng)然，學(xué)生需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，教師需要不斷探索，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)方法，最終達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。