有效數(shù)學(xué)練習(xí)教學(xué)的實施策略

“有效的練習(xí)教學(xué)”應(yīng)該是關(guān)注學(xué)生發(fā)展的需求與學(xué)生的興趣，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)活動中生命的體驗，通過改變教學(xué)方式，讓學(xué)生“愿意學(xué)”；通過結(jié)合生活實際，讓學(xué)生“想學(xué)習(xí)”；通過指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生“會學(xué)習(xí)”；通過滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生得到長效的發(fā)展；通過富有思考性、探索性、挑戰(zhàn)性的活動，為學(xué)生提供成長的時空。下面結(jié)合具體案例談?wù)動行Ь毩?xí)教學(xué)的幾點實施策略。

一、在重難點上突破

【案例一】在教學(xué)“加減法簡便運算”時，為了讓學(xué)生進(jìn)一步體會到多減要加，在練習(xí)時教師舉了這樣一個例子：楊楊帶了265元錢去超市，準(zhǔn)備買一盒西洋參給爺爺補(bǔ)身體。到了超市，楊楊看中了一盒標(biāo)價97元的西洋參膠囊，就從口袋中拿出（）張一百元付給收銀員，收銀員找給楊楊（）元，這時楊楊口袋里還剩（）元。要求學(xué)生除了填出上面三個方格，還要用算式表示出求還剩多少元的算式來。結(jié)果學(xué)生列出了這樣的算式：①265-97，②265+3，③100-3+165，④265-100+3，經(jīng)過討論辨析，學(xué)生明白了為什么多減要加的道理。

這一練習(xí)教學(xué)設(shè)計得比較開放，又與學(xué)生生活相聯(lián)系，有效地針對教學(xué)重難點進(jìn)行了突破，使學(xué)生對于抽象的運算獲得了經(jīng)驗上的支持，具體的經(jīng)驗也經(jīng)過了數(shù)學(xué)化的梳理和提煉，上升為理論上的簡便運算。

二、在習(xí)題趣味上探究

【案例二】一位教師在教學(xué)完“乘法的初步認(rèn)識”后，設(shè)計了這樣一道富有挑戰(zhàn)性的題目：4+4+4+3可以怎樣算？看誰的方法多？誰的方法妙？學(xué)生個個躍躍欲試，課堂氣氛非常活躍。在匯報時，有的學(xué)生按照從左到右的順序計算，還有的學(xué)生用4×3+3這種較簡便的方法計算。教師給予了充分的肯定，為了引導(dǎo)學(xué)生多方位、多角度地思考，教師繼續(xù)啟發(fā)：還有其他方法嗎？并且在“4×3+3”算式中的“+3”下面畫上了一條紅線進(jìn)一步點撥：“還可以把‘3’怎樣轉(zhuǎn)化，得到更有新意的計算方法？”學(xué)生經(jīng)過一番思考，結(jié)果又創(chuàng)造出了另外三種計算方法：①4×4-1，②3×5，③5×3。

在練習(xí)教學(xué)中，我們可以適當(dāng)?shù)剡\用游戲、比賽、操作等學(xué)生們喜愛的教學(xué)活動來調(diào)動他們學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)他們的興趣，也可以通過變換習(xí)題形式、增加習(xí)題難度等方法讓習(xí)題本身更具趣味性和吸引力。

三、在解題方法上提煉

【案例三】教師讓學(xué)生計算下圖的面積是多少平方厘米。

學(xué)生獨立思考后分別展示了以下四種方法。

教師對學(xué)生的四種解題方法充分肯定后，引導(dǎo)學(xué)生對此進(jìn)行分析、比較。在比較中發(fā)現(xiàn)：方法一、方法二是把組合圖形分割成兩個基本圖形，將兩個基本圖形的面積相加求出組合圖形的面積；方法三是將組合圖形補(bǔ)成基本圖形，再從大的基本圖形面積中減去補(bǔ)上的小的基本圖形的面積；方法四是利用等積變形巧妙地將組合圖形轉(zhuǎn)化成了一個基本圖形。最后歸納總結(jié)：不管是割、補(bǔ)，還是等積變形，都是將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形，然后再進(jìn)行計算的。

許多教師在教學(xué)中，僅僅滿足于讓學(xué)生把各種不同的方法展示出來，就認(rèn)為教學(xué)目的達(dá)到了。殊不知這樣的結(jié)果“星星還是那個星星，月亮還是那個月亮”，學(xué)生根本沒有顧及或接納別人的方法，更談不上從中抽象出基本的數(shù)學(xué)方法了。只有展示沒有提煉的教學(xué)只是同一思維層面上不同解法的交流，對于提升學(xué)生的思維能力沒有多大價值。而上述案例中教師適時地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行分析，尋找聯(lián)系，有效地促成學(xué)生由表及里的思考，提高了解題能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、在數(shù)學(xué)思想方法上滲透

【案例四】下面是筆者執(zhí)教“用計算器計算”一課的教學(xué)片段。

讓學(xué)生用計算器算11111111×11111111，學(xué)生答案不一。

師：你有什么疑問嗎？

生：為什么都是用計算器計算，答案卻不一樣呢？

師：是啊，這么多結(jié)果哪個才是對的呢？

四人小組討論找出正確結(jié)果的辦法，發(fā)現(xiàn)：

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

……

11111111×11111111=123456787654321

師：算完以后，你有什么想法？

生：計算器算不出來的，人腦卻能算出來。

生：我們是用找規(guī)律的方法算出的。

師總結(jié)：我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“以退為進(jìn)，化難為易”（板書），就是這個道理。由容易處入手，我們先借助計算器發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用規(guī)律去解決那些計算器不能直接解決的問題。借助計算器而超越計算器，這才是使用計算器的最高境界。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有兩條線索，一是數(shù)學(xué)知識的線索，這是寫在教材上的明線，另一條就是數(shù)學(xué)思想方法，這是教材編寫的指導(dǎo)思想，是不很明顯地寫在教材中的，是一條暗線。前者容易理解，后者不易看明；前者是教材寫什么，后者是明確為什么要這樣寫。正如蘇步青教授所言：“看書要看到底，書要看透，要看到書背面的東西。”這“背面的東西”，就是數(shù)學(xué)的思想方法。教師在教學(xué)中要注意滲透和提煉數(shù)學(xué)思想方法，并適時地讓它“顯山露水”，從而完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生善于用數(shù)學(xué)的思維方式去思考問題。

五、在練習(xí)形式上拓展

1.開放型。

【案例五】筆者執(zhí)教“小數(shù)的意義”一課中，在練習(xí)鞏固階段設(shè)計了這樣一道口答題。

把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

對于最后三道開放題，學(xué)生興趣很濃，回答精彩，不僅有效地鞏固了本節(jié)課“分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化”的知識，還發(fā)散了學(xué)生的思維。

2.實踐型。

【案例六】在教學(xué)“連加、連減”時，教師布置了兩項實踐型練習(xí)。

①讓學(xué)生調(diào)查爸爸、媽媽的歲數(shù)，然后計算出爸爸、媽媽和自己一共的歲數(shù)。

②讓學(xué)生設(shè)計并填寫一個“家庭一天的生活開支表”。

這樣的練習(xí)拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)是鮮活有趣的，使他們更加熱愛生活，逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、感受生活的意識和習(xí)慣。

六、在學(xué)生錯誤上生長

【案例七】某教師在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法”時，對于45-9這道題，有一位同學(xué)給出了這樣一個答案：45-9=44。很顯然，這個答案是錯誤的。為了進(jìn)一步弄清錯誤的根源，教師接著問：“你是怎樣想的？”“因為個位5-9不夠減，所以用9-5=4，再與個位上的4合起來就是44。”其他同學(xué)立刻笑了：“不對，9是減數(shù)，怎么能用9-5呢？”這位同學(xué)意識到自己的錯誤，小臉通紅。教師接著說：“你觀察很仔細(xì)，發(fā)現(xiàn)了個位5-9不夠減了，那么不夠減，差幾？怎么辦呢？”其他同學(xué)開始動腦筋，各種各樣的辦法出來了：①40-9=31，31+5=36；②15-9=6，30+6=36；③10-9=1，1+35=36……這時，一個同學(xué)迫不及待地說：“我想用9-5=4可以，因為5比9少4，所以再從40里去掉4就可以了。”

多么獨特的方法！試想，如果沒有那位教師的引導(dǎo)和寬容，就不會有后面的精彩和創(chuàng)新了。正如心理學(xué)家蓋耶所說的那樣：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最高成效的學(xué)習(xí)時刻。”在練習(xí)教學(xué)中，我們要巧妙地利用學(xué)生中的錯誤資源，把“錯誤”作為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一個探究點，讓學(xué)生在糾正錯誤的過程中自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，深化對知識的理解和掌握。

（作者單位：南京市芳草園小學(xué)）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文