比重和浮力的發現

阿基米德在亞歷山大里亞學習了一段時間后，又回到了自己的祖國——西西里海的敘拉古。一回來，國王艾西羅就召見了他，并給他出了個難題。

國王交給工匠一塊黃金，命他制成一尊精巧華麗的王冠。王冠制成后，國王懷疑金匠摻了假，金匠賭咒發誓，并當面稱出王冠的重量與當初黃金的重量絲毫不差。國王既不能肯定有假，又不相信金匠，于是請阿基米德解此難題。

不砸壞王冠重新鑄成金塊，就無法算出它的體積，也就無法驗證是否摻了假，阿基米德閉門不出，苦思冥想。

阿基米德有個怪癖，喜歡在自己身上亂涂亂畫。這天他剛要洗澡，拿起當肥皂用的一種泥團在自己身上作起畫來，一邊想著那惱人的王冠。

妻子過來惱怒地把他推進了澡盆。他跌入池內，池水很滿，身子向里一泡便溢出水，他探身去取浸到水里的鞋，一起身，水又縮回池中。這一下他連鞋也不顧了，人在水池里一進一出，水一漲一落……

每一種物質和相同體積的水都有一個固定的質量比，這就是比重。

同等質量的東西泡進水里而溢出的水不一樣，肯定它們就是不一樣的物質。

忽然阿基米德跳出水池，赤裸裸，濕淋淋地沖出門去，向王宮奔去，一路高喊：“優勒加！優勒加！（意思是發現了！）”原來他從水池溢水中聯想到：把王冠浸在水里，溢出的水的體積就是王冠的體積，這體積與同等重的金塊應該相等，否則肯定有假。

到了王宮，他立即令人找來一盆水，又找來與王冠同等重量的黃金和白銀。他把金塊和銀塊分別浸入水中，白銀溢出的水幾乎比黃金溢出的水多一倍。他又把王冠和金塊分別浸入水中，王冠溢出的水比金塊溢出的水多，說明王冠摻了假。

實驗室里有一種求比重的儀器，名字就叫“優勒加”，以紀念這一不尋常的發現。

王冠之謎解出后，阿基米德一心想著他的“浮力”問題，成天在海灘上看船。這天他和好友柯倫一起在海灘散步，突然提出一個問題：“既然只有比水輕的東西才能浮在水上，那么船上的箱子、貨物哪個不比水重？為什么它們裝在船上船又不沉呢？”他又設想：“假如我把一艘船拆成木板，把木板和那些貨物捆在一起，會不會沉到海底？”他決心要尋找其中的奧秘。

物體在液體中所受的浮力等于它排開的同體積的液重。

從此，一對好友成天呆在家中尋找“浮力”。阿基米德把一塊木頭放在水里，從陶盆排出的水正好等于木頭的重量，又往木頭上放幾塊石子，再排出的水又正好等于石子的重量；他把石子放在水里用秤稱，比在空氣中稱輕了許多，這個輕重之差正好等于石子排出的水的重量……他們反復做著各種實驗，阿基米德終于得出了結論，寫出了《浮體論》。

三國時期，曹操想知道大象的重量，兒子曹沖將大象牽到船上記下吃水線，然后換上石頭，使吃水線持平，稱出石頭的重量就是大象的重量。