“錯誤”——通往自我建構之途的階梯

人們通過建構自己對知識的理解來進行學習。由于學習者必須逐漸認識這個世界，所以科學知識的學習是一個不斷構造和重新組織的過程，在知識不斷增長的過程中，每個現有觀點都是暫時的概念中轉站。在以此為理念的建構主義的課堂教學中，學生主體建構知識的過程就是由當前理解通向更為復雜的新理解的過程，學生通過積極思考將教學內容內化為自己的知識。兒童在目前階段產生“不完全正確”或者是“錯誤”的認識，既是他們在學習過程中必須逾越的障礙，也是他們學習過程中的必經階段。教師應在充分了解兒童的基礎上，利用這些“錯誤”激發學生思想的火花，激勵他們堅持去探究、思考，修正、完善自我行為和認識，并最終實現自己對新知識的建構。由此看來，“錯誤”其實就是學生通往自我建構之途的階梯。

一、重視學生現有的“錯誤”觀點，以此作為教學設計的依據

無論年紀大小，所有學生在進入課堂學習時都帶有自己的生活經驗、知識能力基礎以及因此而形成的個性化的對世界和真理的觀點和理解。這些觀點和理解也許與科學的觀點相抵觸，但它們應該是新知學習開始的地方，反映了學生獨特的認知需要，是教師進行教學設計的依據。在建構主義的課堂中，教師就是要尋求學生的觀點和現有理解，然后創設機會，通過富有意義的教學活動，證實或轉變學生的觀點，讓學生修正理解。

在學習長方形、正方形面積之后，學習平行四邊形的面積時，有些學生會受到長乘寬或邊長乘邊長的負遷移影響，認為可以兩條鄰邊相乘求平行四邊形的面積。教師可以立足學生的現有觀點，放手讓學生自己嘗試量一量、算一算，求出一個平行四邊形的面積。在學生出現“量鄰邊相乘求面積”和“量出底和高相乘求面積”不同的解決方法和結果之后，自然會產生疑問和繼續研究的興趣，這時教師可以通過把一個長方形拉成平行四邊形的操作，引導學生發現平行四邊形的底和鄰邊的長一直沒變，可是面積在變化，所以不能用兩條鄰邊相乘的方法求面積，并進一步引導學生得出正確方法。教師不能回避學生的錯誤認識和猜想，也不能簡單加以否定，而應鼓勵學生對新知識探索，引導學生自己發現產生錯誤的原因并修正自己的觀點，使學生在透徹理解知識的同時培養其自我發現、探索的精神。

二、提出問題挑戰現有的“錯誤”觀點，促使學生獨立思考、堅持探究

學生個體在課堂中建構起自己對學習內容的理解是課堂教學目標的核心。知識的意義和相互之間的關聯需要學習者自己去發現，教師的任務就是創設情境，提出問題或者引導學生用他們自己的方式提出問題，幫助學生將原有的觀點和新知聯系起來，向學生的現有觀點提出挑戰，促使并鼓勵學生沿著自己設定的方向去思考，使他們盡力解決那些重要問題，并通過自己的探索辨明觀點，完成個人意義的構建。

學生在初步認識分數時，已經知道人們在測量和計算時由于不能用整數表示結果，因需要而產生了分數；也知道把一個物體、一個圖形平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾表示其中的一份或幾份。后來在此基礎上繼續認識分數的意義：把多個物體組成的一個整體平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾這樣的分數表示這個整體里的一份或幾份。理解一個物體的幾分之一并不難，理解一個整體的幾分之一就不那么容易了。原有的知識基礎和對分數的理解使理解“一些物體組成的一個整體”、“兩個以上物體占整體的幾分之一”成為教學難點。教師根據書上例題設計了猴媽媽給4個小猴分禮物的教學情境。先是分一個大西瓜，學生根據已有的經驗，很容易得出“把一個西瓜平均分成4份，每個小猴得到一份，這一份就是這個西瓜的1/4”。接下來的神秘禮物裝在一個盒子里，“把這一盒禮物也平均分成4份，每只小猴可以分到一份，那這一份是整盒禮物的幾分之幾呢？”因為學生看不見盒子里裝的是什么，他們自然把整盒禮物看成一個整體，學生們充分闡述自己的想法，肯定地得出結論。這時神秘禮盒打開，禮物是4個水蜜桃，平均分后每個小猴分到一個桃子，教師提出問題：“每個小猴分到一整個桃子，那這一份還能用分數表示嗎？為什么？”針對學生原來的觀點提出質疑和挑戰。學生各抒己見，在思辨中學生明確“把一盒桃子平均分成4份，這一整個桃子是4份中的一份，是一盒桃子的1/4”。接下來學生在分一分、畫一畫、說一說的活動中解決了“如果一盒里有8個桃，平均分給4個小猴，每個小猴分到幾個桃子？能用分數表示嗎？”、“如果把12個桃平均分給4個小猴，每個小猴分到的桃子能用1/4表示嗎？”、“為什么1個桃、2個桃、3個桃都可以用1/4表示？”“這三個有什么相同點和不同點呢？”等一系列問題。從“一盒禮物”到“打開盒子后的4個桃子”，看似簡單的情境幫助學生實現了從把單個物體看成一個整體，到把一些物體看成一個整體的思維跨越；后面幾個關鍵性的提問引導學生動手操作、積極思考、形成自己的答案、和大家分享自己的想法，從中充分理解了分數的本質。

三、針對“錯誤”答案提供非判斷性適時反饋，引導學生自我評價、修正錯誤

對于學生初步做出的粗糙的、不完整的、不完全正確的回答，教師應當提供適時反饋，幫助學生糾正錯誤，使學生對學習內容的理解趨于豐滿與完善。反饋越及時越有利于學生正確地理解與正確行為的養成。但作為教學活動的組織者和引導者，教師不應直接單純地指出學生回答的“正確”與“錯誤”，因為不準確的回答對教師而言是錯誤的，對學生而言卻反映了他們對于問題的思考狀態，“不對”這樣直接的判斷性的反饋，極有可能會遏制學生思考、探索問題的熱情，使教師失去深入學生思想與心靈的機會。為了最大限度地提高學生參與建構意義活動的可能性，教師應多嘗試非判斷性的反饋，給學生機會以便他們闡述自己的所思所想，引導學生進一步思考，自己重構對問題的回答，在回答趨向正確的同時，學生也會建構新的理解，獲得新的技能。

四、運用“后果學習法”于獨立實踐中突出知識本質，幫助學生深化理解、完成建構

在學習過程中，教師根據教學的重點和難點有意地設計教學內容使學生出現預計的錯誤，進而引導他們認識到錯誤的根源，并在糾錯中更深刻地理解知識。這種學習方法就是“后果學習法”。俗話說“吃一塹，長一智”，這種方法使學生盡早發現引發他們產生學習障礙的各種錯誤，使他們印象深刻，可以防止學生重犯此類錯誤；教師則避免了僅僅從正面強調知識的重、難點的問題，而是讓學生在改正錯誤中提高自己，啟發學生深入理解知識的本質，準確、完整地把握住概念的內涵和外延，明晰知識間的聯系和區別，完善對知識的自我建構。

后果學習法在我們的課堂中并不鮮見。如將“紅花有20朵，黃花比紅花少5朵，黃花有多少朵？”和“男生有20人，男生比女生少5人，女生有多少人？”混合練習，讓學生在錯誤中明白解決此類問題不能看到“多”就用加法，看到“少”就用減法，而是要仔細分析數量關系。再如教學乘法分配律，在練習中出現這樣的習題：與25×（4×8）相等的算式是（ ）。①25×4＋25×8；②25×4×25×8；③25×4×8使學生在糾錯中分清乘法分配律和乘法結合律的異同，修正和加深對新知的理解。而在《認識正比例的意義》一課中，教師出示了以下兩題，讓學生判斷題中兩種量是否成正比例。

（1）一輛汽車在公路上行駛。

表格中的時間和路程成正比例嗎？

（2）當直徑一定，圓的周長和圓周率成正比例嗎？

第（1）題中對表內數據的疏忽大意會使學生產生判斷錯誤進而追悔莫及，同時也從反面突出了“路程和時間是相關聯的兩種量，但它們不一定成正比例，只有當它們的比值一定時，它們才成正比例”的知識點。帶著這樣的深刻印象緊接著判斷第（2）題，不少學生再次“失足”掉進另一個“陷阱”，在同學們的辯論中才恍然大悟：成正比例的兩種量必須是相關聯的“變量”。在糾錯中，學生淡化了正比例關系的機械運用，對概念的本質屬性有了更深刻的認識，建立并完善了科學的認知結構。

歌德曾說過：錯誤同真理的關系，就像睡夢同清醒的關系一樣。一個人從錯誤中醒來，就會以新的力量走向真理。教師可以憑借對兒童心靈的洞察，巧妙利用他們所犯的各種“錯誤”，為學生鋪就成功建構的階梯。

（作者單位：江蘇省揚州市梅嶺小學）