神機(jī)妙算魔術(shù)師等

神機(jī)妙算魔術(shù)師

“你們每人寫一個(gè)三位數(shù)吧！”魔術(shù)師說，“但是不要 0 參與。”

同學(xué)們每人都暗暗地寫了一個(gè)數(shù)。

浩浩寫的是 851 。便問：“接下去怎么辦？”

魔術(shù)師說：“用三位數(shù)，將數(shù)字顛來倒去，不許重復(fù)出現(xiàn)，最多能組成多少數(shù)？”

大家又緊張地寫起來。

浩浩先是按原來從左往右寫了： 851 、 518 、 185 ，之后再按原數(shù)從右往左寫了 158 、 581 、 815 。他這樣有順序地寫，自然既不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)遺漏。便十分自信地大聲說：“可以組成 6 個(gè)數(shù)。”

“是的！”魔術(shù)師說，“只能組成 6 個(gè)，多了肯定有重復(fù)的，少了肯定有遺漏的。現(xiàn)在你們再把這 6 個(gè)數(shù)加起來，得出的數(shù)，再用原來三位數(shù)的數(shù)字和去除，算好后，得出的商你不要說出來，我來告訴你！”

大家直犯疑，咱們?nèi)鄮资畟€(gè)人，寫了幾十個(gè)數(shù)，你能知道每個(gè)人的得數(shù)嗎？

魔術(shù)師見大家疑惑的神情，便十分自信地說：“你們盡管各自計(jì)算吧！待會(huì)兒就知道我的神機(jī)妙算是名不虛傳的。”

浩浩的計(jì)算結(jié)果是：

（ 851+518+185+581+581+815 ）÷（ 8+5+1 ） =3108 ÷ 14=222

魔術(shù)師見大家已經(jīng)停筆等待，便說：“你們應(yīng)得的商都應(yīng)該是 222 ，否則就錯(cuò)了！”話音剛落，只見眾人你看看我，我看看你，十分驚詫，商果然都是 222 。

除了不準(zhǔn)有 0 參與，眾人的數(shù)都是隨意寫的，魔術(shù)師是怎么知道的呢？你能揭開其中的奧秘嗎？

會(huì)場上的握手

五位老朋友A、B、C、D、E在會(huì)場上見面，互相握手問候。由于會(huì)前時(shí)間有限，他們之間，A和4個(gè)人握了手，B和3個(gè)人握了手，C和2個(gè)人握了手，D和1個(gè)人握了手，會(huì)議就開始了。

在會(huì)前的這段時(shí)間里，E和幾位朋友握過手呢？

思考和分析：

在紙上畫5個(gè)點(diǎn)，分別在各點(diǎn)旁邊標(biāo)注字母A、B、C、D、E，表示這五位朋友。哪兩位朋友互相握過手，就在相應(yīng)的兩點(diǎn)之間連一條線。

A和4個(gè)人握了手，所以A點(diǎn)和另外4點(diǎn)各有一條線相連。

D和1個(gè)人握了手，所以從D點(diǎn)只有一條線引出。現(xiàn)在已經(jīng)有了D和A的連線，所以D點(diǎn)和其他3點(diǎn)都沒有線相連。

B和3個(gè)人握了手，所以有3條線從B點(diǎn)連出來。B和D沒有線相連，所以從B點(diǎn)引出的3條線分別通向A、C、E。

C和2個(gè)人握了手，所以從C點(diǎn)共有2條線引出來。已經(jīng)有了從C到A和從C到B的線，所以C點(diǎn)沒有其他線通過了。

趕緊動(dòng)手畫一畫，從最后得到的圖形可以看出，從E點(diǎn)共有2條線引出，分別通向A和B。所以E和兩個(gè)人握過手，這兩個(gè)人是A和B。當(dāng)然，這個(gè)問題也可以用說理的辦法或者列表的辦法來解答，不過畫圖的辦法更簡明。