基于時間序列分析的火災分析與預測*

陳俊達，李曉宏，李佳樂，徐 茂，蘭月新

（中國人民武警部隊學院，河北 廊坊 065000）

1 引言

火災數據分析和預測不僅能夠客觀地反映和預測一個地區受到火災危害的程度，而且還是消防部門認識火災發展規律、判斷火災形勢、制定火災風險防范和控制計劃、制定城市消防規劃、制定滅火預案，以及進行消防技術裝備決策及滅火救援指揮等消防決策的重要依據。因為火災的發生起數與人口密度有較大關系，所以對火災的發生起數進行分析與預測會忽視人口密度的影響。為了更好地進行火災趨勢研究，本文通過對1997—2008年火災發生率（起/10萬人口）數據應用指數平滑法預測2009—2015年的火災變化率，進而對1997—2015年火災變化趨勢進行時間序列分析，為掌握火災發生規律及進行火災預防等提供了依據。

2 時間序列分析

時間序列分析（Time Series Analysis）是一種動態數據處理的統計方法。該方法基于隨機過程理論和數理統計學方法，研究隨機數據序列所遵從的統計規律，以用于解決實際問題。經典的統計分析都假定數據序列具有獨立性，而時間序列分析則側重研究數據序列的互相依賴關系。后者實際上是對離散指標的隨機過程的統計分析，所以又可看做是隨機過程統計的一個組成部分。時間序列模型有很多，需要根據實際數據的圖形形態確定選擇哪種模型，常見的時間序列模型主要分為傾向線的擬合和傾向線的修正兩種方法體系。

傾向線的擬合方法，實質上是一種時間序列回歸分析法，主要是通過建立數學模型，將已掌握的數據通過軟件擬合成曲線，然后再根據數學工具對該曲線進行分析，從而發現研究對象的發展規律。在檢驗線的擬合方法時需要計算擬合程度的不一致系數，即

主要方法有多項式曲線法、指數曲線法和生長曲線法。其中，在利用多項式曲線模型時，首先要根據數據作出散點圖，然后根據散點的趨勢選擇適當的曲線。一般而言，多項式次數越高，擬合時間序列越好。但在實際應用中，次數越高，計算過程越復雜，一般通過比較不一致系數來確定次數。

傾向線的修正方法，則是對時間序列不規則、有突變的軌跡大致地修勻，形成平滑的傾向線，以此把握事物的發展趨勢，主要方法有移動平均法和指數平滑法。

3 1997—2008年火災分析與預測

3.1 參數選取及數據處理

火災發生與趨勢分析參數一般有火災起數、死傷數、直接經濟損失、火災發生率、死傷率、火災損失率等。但是考慮到火災的發生很大在一定程度上受人為影響的因素比較多，所以在趨勢分析中要考慮人口數量對火災起數的影響。為了更好地對火災發生趨勢進行分析與預測，本文對火災發生率（起/10萬人口）建立時間序列模型進行分析和預測。此外，為了更好地說明火災變化趨勢及凸顯數據中蘊含的積分特性，文章考慮火災發生率的累加序列。具體火災發生率（起/10萬人口）及累計序列數據見表1（數據來源為2009年中國消防年鑒）。

表1 具體火災發生率及累計序列數據

3.2 基于指數平滑法的時間序列預測

由于指數平滑法會出現滯后偏差，所以需要對所得結果進行修正，此時就要用到修正指數平滑法。預測思想是：首先需要對原始數據進行一次指數平滑，然后在一次平滑值基礎上再進行一次指數平滑，然后根據兩次平滑結果建立直線修正模型。

設時間序列為 y1，y2，…，yt，…，yn，則兩次平滑結果為

建立直線修正模型

設取平滑系數α=0.7和初值 ，通過SPSS計算a12=187.19，b12=12.57進而預測2009—2015年火災發生率的數據見表2。

表2 2009—2015年火災發生率的數據

圖1

3.3 基于時間序列分析的曲線趨勢研究

對1997—2015年火災發生率的累加序列作趨勢圖（見圖1），其變化趨勢為開始變化較快，但經過某“點”后變化減緩，所以為文章采用多項式曲線法對累加序列進行數據擬合。

多項式曲線模型的一般形式為：

式中：ai：擬合系數（i=0，1，…，k）；

t：時間。

由SPSS軟件擬合數據得出一次、二次曲線模型為：

通過比較可決系數和不一致系數，本文采用二次曲線模型對火災趨勢進行分析。

3.4 火災趨勢分析

4 結束語

以1997—2008年火災發生率數據為樣本，通過指數平滑法預測了2009—2015年的平均年增長率，以及分析了1997—2015年19年的平均火災變化趨勢，為掌握火災發生規律及進行火災預防等提供了依據。

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