資料同化技術的發展及其在海洋科學中的應用

李宏，許建平,2

（1．國家海洋局第二海洋研究所，浙江 杭州 310012；2. 衛星海洋環境動力學國家重點實驗室，浙江 杭州 310012）

資料同化技術的發展及其在海洋科學中的應用

李宏1，許建平1,2

（1．國家海洋局第二海洋研究所，浙江 杭州 310012；2. 衛星海洋環境動力學國家重點實驗室，浙江 杭州 310012）

回顧了資料同化技術，特別是基于最優控制和統計估計這兩大理論基礎發展起來的幾種資料同化方法的研究進展，以及這些方法在海洋科學研究中的應用現狀?？梢钥吹?，由于海洋觀測資料（如地轉海洋學實時觀測陣（Array for Real-time Geostrophic Oceanography，Argo）、熱帶大氣海洋陣列（Tropical Atmosphere/Ocean array, TAO）、拋棄式溫度深度儀（Expendable Bathythermograph,XBT）、溫鹽深儀(Conductance-Temperature-Depth, CTD)、海洋表層溫度(Sea Surface Temperaturem, SST)、海面高度等（Sea Surface Height,SSH），存在種類繁多，且量大、均一性差等特點，資料同化技術面臨種種挑戰；同時，隨著海洋科學的發展，無論是海洋數值預報精度的提高、海洋數據產品的開發，還是對物理海洋現象的細致描述和深化認識，也都離不開資料同化技術的進一步發展。

資料同化技術；發展；海洋科學；應用

資料同化（Data Assimilation，也叫數據同化）最初來源于為數值天氣預報提供必要的初值，現在已經發展成為能夠有效利用大量多源非常規資料的一種新穎技術手段，它不僅可以為海洋數值預報模式提供初始場，還可以構造海洋再分析資料集，為海洋觀測計劃和數值預報模式物理量及參數等提供設計依據[1]。近十年來，資料同化技術取得了快速的發展，從早期比較簡單的客觀分析法（Objective Analysis，OA）發展到現在能夠同化大量非常規資料[2]的四維變分（4 Dimensional Variation，4D-Var）和集合卡爾曼濾波（Ensemble Kalman Filter，EnKF）等。如今，隨著海洋觀測技術和方法的不斷改進，觀測資料（如衛星遙感、雷達、船舶報、驗潮站、XBT、TAO、Argo等）在大量遞增。但這些資料存在空間分布不均勻（南半球資料偏少，北半球資料多，近海偏多，深海大洋偏少）、時間分布不一致、資料來源的不同性，以及各種誤差信息的不統一性等特點。因此，如何將這些不同類別的資料合理地融合進入海洋數值模式，并能客觀地揭示海洋中存在的各種物理海洋現象及其形成機制，從而能有效改進數值預報的結果，是資料同化技術面臨的問題。

本文首先回顧了資料同化技術的發展過程，并對不同方法的優缺點做了簡要闡述，隨后重點介紹了資料同化技術在海洋科學領域中的應用，并展望了其未來發展的方向。

1 資料同化技術及其進展

早期的資料同化方法，也稱客觀分析法（Objective Analysis，OA），如1949年由Panosky開創性提出的多項式擬合（Polynomial Fitting，PF）[3]、1954年Gilchrist和Cressman發展的函數濾波法（Function Filtering，FF）等[4]，以及最初由 Gilchrist提出的理想逐步訂正法（Successive Correction，SC）原型[4]，后（1955年）由 Bergthorson對其進行理論論證[5]并由 Cressman（1959年）發展成熟的基于迭代算法的逐步訂正法[6]等，這些其實都是經驗分析方法，沒有充分利用模式和觀測資料的誤差統計信息，也沒有利用模式的時空演變信息，并且缺乏強有力的理論基礎。因此，在實際數值預報特別是在海洋科學研究中并沒有得到廣泛應用。直到20世紀60年代初，最優插值法（Optimal Interpolation，OI）的提出，資料同化方法才有了基于統計估計理論的基礎。目前的資料同化方法根據其理論原理可分為兩類，一類是基于統計估計理論的，如最優插值、卡爾曼濾波（Kalman Filter，KF）、擴展卡爾曼濾波（Extend Kalman Filter，EKF）、集合卡爾曼濾波(EnKF)等；另外一類是基于最優控制的（也有稱變分的），如三維變分(3 Dimensional Variation，3D-Var)、四維變分（4D-Var）等。本文主要回顧基于最優控制和統計估計這兩大理論基礎發展起來的資料同化技術。

1.1 基于統計估計的資料同化技術

1.1.1 OI OI[8]首先由Gandin在1963年提出，它是一種新的基于統計理論基礎的均方差最小線性插值法，該方法考慮了模式和觀測數據的誤差統計信息，并加入必要的權重，能夠較好的刻畫出實際大氣（海洋）狀態，因而在 20世紀八、九十年代業務化數值預報當中占主流地位。

OI的一個基本假定是：在確定每個模式變量的分析增量時，僅有幾個觀測值是重要的?；谶@一假設，OI就易于編碼并且計算量相對較小，這是它的主要優點[9]。但OI的缺點也是顯而易見的，由于所用協方差矩陣是固定的，不隨時間變化，這就限制了它不能將動力模式和觀測信息很好地融合在一起；且一般的 OI是單變量分析，這可能造成物理量的不協調[10]。OI通常選擇分析格點附近的觀測資料來做局部分析，這可以減小計算量，但分析結果并非全局最優，分析在空間上不協調[11]；OI是針對線性系統發展起來的，難以處理觀測算子非線性的情況；當對模式狀態的不同部分采取不同的觀測值時，會使分析場產生虛假的噪音[9]；另外，OI無法確保大小尺度分析的一致性[12]。

1.1.2 KF KF算法最初由Kalman 1960年[13]引進用于離散時間下的線性系統濾波，且由 Kalman和Bucy[14]擴展用于連續時間系統濾波，類似于OI，KF也是基于統計估計理論發展起來的。在系統是線性、誤差是白噪音和高斯型的情況下，KF以分析誤差的最小方差為標準提供分析最優值。區別于后面的4D-Var，KF顯式發展背景場誤差協方差，因而不需要伴隨算子，這是其一大優點；另外，KF可以直接提供分析誤差協方差矩陣，這是 4D-Var不具備的優勢。但由于其高昂的計算代價而難以應用于實際數據同化當中。

實際上，大氣和海洋預報模式大多數是高維非線性系統，KF算法對此無能為力。于是，有學者針對非線性系統提出了被后人所稱的“EKF”。

1.1.3 EKF EKF基于切線性假設（僅保留模式一階導數項），對一般的弱非線性問題是一種很好的近似，但對于強非線性問題，這一假設本身就偏離實際很遠，簡化后的方程恰恰去掉了原始方程中最重要的部分，僅保留二三階導數項的“閉合”技術，對非線性模式本身是一個很困難的問題，處理不好直接導致濾波發散[15]。因而，EKF難以應用于強非線性系統，同時，與EK一樣計算量巨大。所以，EKF在實際應用中也是難以發揮作用。

為了解決（E）KF的計算代價問題，許多學者做了大量探索性工作[16-20]，試圖尋求一種次優方案來代替EKF，具有代表性的有降秩平方根卡爾曼濾波（Reduced Rank Square Root，RRSQRT）[17]和奇異進化擴展卡爾曼濾波（Singular Evolution Extended Kalman Filter，SEEK）[18]，這兩種方法均是通過對誤差協方差矩陣進行特征值分解，并將其投影于主特征向量空間，由此來降低協方差矩陣的秩，以此來降低計算量和存儲量。在所有的改進方案中，以Evensen 在二十世紀九十年代提出的基于集合思想的EnKF[16]最引人注目。

1.1.4 EnKF EnKF是一種基于蒙特卡羅算法的集合方法，它用有限的集合樣本來估算誤差協方差矩陣的不確定性[16,19-20]，這樣計算量明顯減小。在系統為線性，且當樣本數量趨于無窮時，EnKF和KF是等價的[21]。EnKF利用集合擾動的方法構造初始場易于編碼實施，且用集合方法來估計背景場的誤差協方差，這相對4D-Var來說，就不需要切線性假設和伴隨算子的構造，也無需模式的反向積分[20-21]，這是其主要優勢；另外，EnKF自動提供分析誤差協方差矩陣，這也是變分同化法所不具備的優點。

當然，EnKF也還存在諸多問題。首先卡爾曼濾波是基于誤差的無偏估計及概論密度的高斯分布假設，這兩個假設在實際當中并不一定是可靠的[9]。其次，由于EnKF是通過選取有限的樣本來構造背景場誤差協方差，這勢必使得樣本集合離散度不夠（樣本量有限），產生樣本誤差問題[22-25]。并且在實際操作中，系統的非線性性，及通常利用擾動觀測法獲取樣本初值[24]使得這種樣本誤差問題更為明顯。隨后發展的平方根法（或者確定性方法）來獲取樣本初值[24-25]能有效避免傳統樣本誤差問題，另外局地化方法能抑制由有限集合樣本數引起的虛假遠程觀測相關性[26-27]，但它也能導致初始條件的動力不平衡性[2,28]。再者，如 Houtekamer等[29]指出的那樣，EnKF僅用常規意義下的一組集合實施同化會產生“近交（inbreeding）”問題，提出用兩組集合實施同化：根據每組集合進行短期預報得出的協方差矩陣來計算的Kalman權重函數互相交換使用，這種方案可以避免“近交”問題，后被廣泛采用[29-30]。

EnKF 的計算量相對4D-Var來說，依然很大，但其集合思想為資料同化技術的發展提供了一種新的思路，一些學者已將集合吸收到其他較為簡單的同化技術當中，如Envesen等[20]最初提到集合最優插值（Ensemble Optimal Interpolation,EnOI）方法，就是EnKF的簡化版。與EnKF一樣，EnOI采用集合樣本的方法來生成背景協方差矩陣，但EnOI用靜態樣本，只用一個積分模式，而EnKF用動態樣本，需要多個積分模式，因此EnOI計算量遠小于EnKF[20]。目前，EnOI也取得了較快的發展，感興趣的讀者可以參考相關文獻[31-32]。

1.2 基于最優控制的資料同化技術

1.2.1 3D-Var 最初出現的變分同化技術是3D-Var，3D-Var基于最優控制理論而發展，通過分析預報值與觀測值之間的距離最小化來得到海洋或大氣狀態的最優估計量。

相對于 OI，3D-Var可以做多變量同化分析，且在三維空間中進行全局分析，分析解為全局最優；也可以處理觀測算子非線性的情況，這樣可以同化各種不同來源的觀測資料，包括常規的和非常規的、非同步的等，如 XBT、TAO、Argo[33]以及衛星觀測資料[34]等；另外可以在代價函數上加入額外的平衡約束項，這樣能抑制分析場帶來的重力噪音[35]。

然而，由于三維變分無時間變量，因此動力模式不能對其進行約束，其獲得的初值在時間上是不連續的，也難以保障與模式協調[9]；另外，模式在同化時間窗口內被認為是靜止的，而且使時間窗口內的任何觀察數據都被認為是同一時刻的觀測值，這無疑會使得同化結果與實際產生某些偏差[36]，這是它的主要缺點。為彌補 3D-Var的這一缺陷，F.X.LeDimet等人于 20世紀 80年代提出了4D-Var[37]。

1.2.2 4D-Var 4D-Var[37]是將 3D-Var進一步擴展成為包含時間變量的同化分析。4D-Var在時間窗口內利用完整的動力模式作為強約束，能自動調整模式誤差，使得同化結果更可靠。而且，規定在某一時間段上的觀測數據均可納入到同化系統。背景場誤差協方差隱式發展，誤差信息隨動力模式而向前傳播，這些是4D-Var的主要優勢。由于4D-Var需要求解伴隨模式，并且代價函數求解通常采用最速下降法、共軛梯度法及準—牛頓迭代法等迭代計算，所以，計算量特別大。

針對4D-Var計算量大的缺點，許多學者提出了新的改進方法，如早期由 Courtier提出的增量法[38]，利用轉換算子將原來模式高分辨率的增量場轉換為低分辨率場，在低維空間中進行計算，最后利用逆轉換算子將迭代獲得的低維增量轉換到原來的空間增量中，但增量法無法確保結果的收斂性[9]。國內有學者提出基于奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）技術的顯式四維變分同化法[39]及基于本征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition，POD）函數技術的顯式四維變分法[40]等，這兩種方法在某些地方是相似的，都是通過對協方差矩陣進行分解重構來縮減計算量，且均無需伴隨模式的求解及切線性假設，能夠有效減少計算量，但其穩定性仍需進一步測試。

除此以外，4D-Var（特別是強約束4D-Var）在同化時間窗口內隱含了“完美”模式這一假設，當模式誤差大的時候，這一假設本身就不成立。此外，實施伴隨算子的編碼本身也是一件相當繁重和復雜的工作，物理過程參數化也會引起目標泛函產生不連續問題[35]，對同化時間窗口長度的確定沒有形成較統一的方法[41]。

2 資料同化技術在海洋科學中的應用

海洋科學的發展，特別是物理海洋學研究和業務化海洋預測預報技術的發展，長期以來一直受到觀測資料不足的制約。然而，這一狀況在近十年中得到了根本改善。隨著海洋觀測技術的發展，特別是TOPEX/Poseidon、Jason-1和NOAA等帶有探測海面高度和海面溫度等海洋要素的衛星成功發射，以及全球 Argo實時海洋觀測網的建立等，人們開始有能力獲取廣闊洋面上大量的、高分辨率的實時海洋觀測數據。與此同時資料同化技術在海洋科學研究中也取得了長足的進步，并在業務化海洋預報的構建、海洋再分析資料集的制作和深化對物理海洋現象的認識等方面取得了許多可喜的應用成果。

2.1 構建海洋預報系統

長期以來，海洋預報的準確度由于受到觀測區域的覆蓋有限，且資料觀測周期短、均一性差等因素的影響，盡管計算機容量和計算速度已經是今非昔比，但預報結果依然不盡人意。究其原因，除了上面所述的缺陷外，還與模式本身的誤差有關。于是人們發現，資料同化技術能將各種不同類別和時間段的觀測資料不斷地融于數值模式，并將短期分析預報結果作為模式預報的初值，以此將觀測與模式的結果不斷融合成為一個最優值，最終減小誤差，提高預報精度。為此，許多國家首先針對海洋預報建立了專門的研究計劃，利用資料同化技術并結合海洋模式開發出相應的海洋預報系統。

澳大利亞的海洋模型分析預報系統[42]（Ocean Model,Analysis and Prediction System，即OceanMAPS），就是利用中尺度海洋模式4（Modular Ocean Model 4，即MOM4）并結合集EnOI開發而成。其中，觀測誤差協方差考慮了儀器測量誤差與代表性誤差，背景誤差協方差利用集合樣本生成，并假設非同質及各向異性[42]，這一誤差方案能很好地代表不同時空范圍內的海洋變化狀態，同化獲得的分析增量能夠反映出不同區域的冷暖渦狀況，對圍繞澳大利亞海域的環流特征及中尺度現象等能夠獲得準確的預報結果。該系統同化資料有 SST（AMSR-E），T/S 剖面和SSH（Jason 和 Envisat）等。

英國的預報海洋同化模型系統[43]（Forecast Ocean Assimilation Model，即FOAM）采用了NEMO模式和較為簡單的同化技術，即分析訂正與增量分析更新方案（ACS和IAU），這類似于最優插值法。利用的同化資料主要有：SST（OSTIA）、T/S剖面、SSH（Jason、Envisat、GFO及SSALTO/DUACS）,以及海冰濃度。該系統假設預報誤差來源于2個方面[43]，一個是模式外強迫誤差（風，熱通量，淡水通量強迫等），另一個是模式自身內部動力過程引起的誤差，溫鹽剖面資料的同化對模式溫鹽場（尤其鹽度場）的改進較大，進而對密度場能做出快速的調整。FOAM對溫鹽的預報最大誤差出現在上層海洋（主要在混合層），均方根誤差分別為1.3oC和0.3，而在 1 000 m以下，誤差分別降到0.5oC和0.1[43]。

美國海軍的復雜坐標海洋模式/海軍耦合海洋資料同化系統[44]（Hybrid Coordinate Ocean Model/Navy Coupled Ocean Data Assimilation，即HYCOM/NCODA）采用多變量OI同化技術，將背景誤差協方差分離為背景誤差方差與相關矩陣，考慮垂向和水平相關，并以流－依賴（flow-dependent）部分來修正這種關系，變量間的相關性采用自相關模型函數來刻畫。利用的同化資料主要有：SST（衛星和現場），海冰濃度、SSH（Jason、Envisat、GFO及NAVO ADFC）和T/S剖面等。該系統目前已經業務化，對全球海洋SST的預報均方根誤差可以控制在1oC以內，海面高度預報誤差則在3 cm以內[44]。

日本氣象研究所開發的多變量海洋變分估計系統[45]（The Meteorological Research Institue（MRI）multivariate ocean Variational estimation，即MOVE/MRI.COM）采用了3D-Var,且同化中的背景協方差矩陣由氣候態溫鹽垂直耦合 EOF來分解[45]獲取。利用的同化資料主要有：SST（MGD），SSH（Jason和Ensivat）和T/S剖面。該系統對北太平洋中尺度渦的分布特征有較為清晰的描述，對黑潮輸運量的模擬預報與由高度計資料估算的輸運量相關系數最高可達0.59[45]。

意大利地中海預報系統（Mediterranean Forecast System，即 MFS）[46]采用 3D-Var和 NEMO模式開發，具有較高的分辨率（水平 1/16o，垂向71層）。利用的同化資料主要有 SST（AVHRR），SSH（Jason、Envisat、GFO 及 NAVO ADFC）和T/S剖面。MFS是較早實現業務化海洋預報系統之一，并經過不斷改進[47]，目前該系統基于新的背景場誤差協方差模型而發展起來的，考慮了復雜的海岸邊界條件及海底地形變化，同化試驗表明海表高度誤差隨著預報時間的推進不斷減小并趨于穩定，同化后，海表高度誤差能降低到5 cm以下，而在未同化觀測資料時，此誤差是遞增的。

中國國家海洋環境預報中心（The National Marine Environment Forcast Centre of China，即NMEFC）開發的海洋系統[48]，其背景協方差矩陣構造與HYCOM/NCODA系統類似，均將水平和垂直方向的相關性分離[48]，但 NMEFC采用 3D-Var同化技術，利用非線性的溫鹽關系作為平衡約束并以此構建協方差矩陣。目前，該中心不僅利用NMEFC實時發布熱帶太平洋溫、鹽度場數據產品，還對ENSO進行實時監測。利用的同化資料主要有：SST（Reynolds）、SSH（Jason）和T/S剖面剖面。

綜上所述，各國的海洋預報系統盡管利用的數值模式不盡相同，但同化技術幾乎均采用了較為先進、也是比較成熟的OI、EnOI和3D-Var等方法；且利用的同化資料除了由衛星觀測的 SST和 SSH外，大都采用了溫、鹽度剖面資料，以及海冰濃度資料等。為此，各預報系統的預報精度都有了不同程度的提高。

2.2 制作海洋再分析資料集

資料同化技術除了被廣泛應用于構建完美的海洋預報系統外，人們還利用它能有效的將各種類型的海洋觀測資料融入海洋模式中，生成時空分布更加完善的分析資料的特點，廣泛用來制作海洋再分析資料集，以便充分利用通過現有觀測技術所能獲得的全部信息，盡可能真實地揭示海洋的真實狀態。

一種被稱為簡單海洋資料同化（Simple Ocean Data Assimilation）的再分析資料集，即SODA，應該是資料同化技術在海洋科學中應用的成功典范，曾被各國海洋和大氣科學領域中的專家、學者廣泛運用。早在1999年，Garton等[49,50]利用MOM2模式并結合 OI技術，利用當時能獲得的所有觀測資料，如MBT、XBT、CTD、SST、岸站資料、水文資料和SSH等，從而構建了海洋科學領域首個再分析資料集，即包含了1950年至1995年期間全球海洋上層海水溫度、鹽度和海面高度及流場等要素的月平均再分析資料集。

當時，該資料集的水平分辨率為0.5o×0.5o，垂向分40層。同化考慮了背景場誤差的空間相關性，其預報誤差是基于統計估計理論來計算的，并假設其不隨時間變化而僅與空間尺度相關[49]。初步的檢驗結果表明，SODA資料集反映的EI Nino及太平洋-北美（Pacific-North American）異常信號與觀測資料提供的信號比較相符。但早期SODA資料集的不足在于[50]，同化缺乏海表鹽度資料，限制了對混合層鹽度年際變化的正確估計；其次，SODA資料集對溫躍層及一些典型水團的變化形成過程刻畫不充分，這與應用的OI同化技術的自身缺陷有關，因為 OI所用的協方差矩陣是固定的，且不隨時間變化，這就使得它不能將動力模式和觀測信息很好地融合在一起，這勢必會引起誤差；再者SODA資料集對地形變化不敏感，難以捕捉近海環流特征及中尺度渦現象；此外，SODA資料獲得的海洋要素在南半球和印度洋存在較大誤差，而這與觀測資料的稀疏存在一定關系。SODA資料集在不斷更新中，Carton等[51]2008年利用類似的方法制作了平均分辨率為0.25o×0.4o，垂向40層的再分析資料，分為5天平均和月平均，資料年限為1958－2001年，少量的 Argo溫鹽剖面資料加入到同化中。另外，SODA資料集的幾個最新版本已在其網站（http://www.atmos.umd.edu/～ocean/）發布。

不同于SODA資料集，由日本科學家利用其開發的多變量海洋變分估計與綜合海洋模式、預報、分析和合成系統[52]（Multivariate Ocean Variational Estimation &Comprehensive Ocean Modeling， Prediction, Analysis and Synthesis System in the Kuroshio region）生成的再分析資料集，即 MOVE & COMPASS-K，這是一個專門應用于黑潮區域的再分析資料集，利用了 3D-Var和Nuding同化技術，并同化了現場溫、鹽度觀測值（來自于 GTSPP、XBT、TAO、Argo等觀測手段）和海表高度（SSH）、SST等來自于衛星觀測的資料。MOVE & COMPASS-K 再分析資料集的水平分辨率在北太平洋（23oN–45oN 和 120oE–180oE）海域為 1/4o×1/4o；其他區域為 0.5o×0.5o，垂向為 21層，資料年限從 1993－2001年。可見，雖然應用了全球Argo實時海洋觀測網提供的溫、鹽度剖面資料，但由于該觀測網那時還剛剛開始建設，相信不會有太多的 Argo資料應用其中。而由 MOVE &COMPASS-K資料集[51]估算的黑潮最大（最?。┝魉倥c實測ADCP值均方根誤差為0.749 m/s（0.271 m/s），并能再現黑潮在日本南部海域的流軸結構。不過，對琉球群島流系的體積輸運量估算則存在 3.1 Sv（1Sv=106m3/s）的偏差。

中國在制作海洋再分析資料集方面起步較晚。2007年，國家海洋環境預報中心利用業已建立的熱帶太平洋溫度鹽度同化業務化系統，開始在其網站（http://dell1500sc.nmefc.gov.cn/qxzl/qxzl.asp）上發布熱帶太平洋溫度鹽度再分析產品，使中國成為繼美國、日本、法國、意大利和加拿大等發達國家之后具有發布熱帶太平洋溫度鹽度再分析產品的國家之一。該系統能對海洋衛星遙感、Argo及TAO等觀測資料進行同化分析處理，實現了熱帶太平洋海域溫、鹽度多元資料同化再分析的業務化運行。該產品每月（25日左右）發布，主要提供熱帶太平洋區域（120oE-70oW，30oN-30oS，水平分辨率為經向2o、緯向1o；垂向10～630 m）的溫度、鹽度月平均同化再分析場。2009年，國家海洋信息中心發布了另一個海洋再分析資料集，簡稱 CORA（China Ocean Reanalysis）[53]。該資料集借助普林斯頓廣義坐標系統海洋模式（Princeton Ocean Model with generalized coordinate system，即POMgcs）制作完成?？紤]到海洋觀測數據的時空分布不均勻性，為了有效提取海洋觀測數據中的多尺度信息，并結合海洋要素的變化特征及其觀測數據的時空分布特點，研發了多重網格三維變分海洋數據同化方法，用其同化溫、鹽度現場觀測和衛星測溫以及衛星測高數據。CORA再分析產品時段是從1986年1月至2008年12月共23年；海區范圍為99oE～148oE、10oS～52oN，即同時包括渤海、黃海、東海和南海及其鄰近海域；時間分辨率為歷年、各月，空間水平網格分辨率為0.5o×0.5o、垂向為25層。

此外，美國的Stammer等[54]和澳大利亞的Oke等[31]還分別利用麻省理工一般環流模式（Massachusetts Institute of Technology General Circulation Model，即MITgcm）和澳大利亞海洋預報模式（Ocean Forecasting Australia Model，即OFAM），并運用4D-Var和EnOI同化技術，分別制作完成了 1992－1997年間的海洋環流及氣候估計-1（Estimating the Circulation and Climate of the Ocean-1，即 ECCO-1）資料集和 1992－2004年間的BRAN（Bluelink ReAnalysis）再分析資料集，而他們利用的同化資料不僅有衛星遙感觀測資料（如SSH、SLA等）、長期錨碇站觀測資料（如TAO）和短期臨時站觀測資料（如XBT，CTD等），還有長期漂移浮標觀測的資料（如ALACE，Argo等）。由此可見，再分析資料集是一種將不同時間段內各種類別零散的觀測資料，通過資料同化技術并結合數值模式進行綜合分析而生成的網格化數據集，它能再現海面高度、三維溫度、鹽度和流場的時空演變過程，為系統深入研究海洋對氣候變化的響應、大洋環流與溫鹽結構、海洋過程與現象，以及監測方案的設計等提供更加豐富的信息[53]。

2.3 深化對物理海洋現象的認識

準確地預報海洋，不僅需要大量的現場觀測資料、一個完美的數值預報模式，更需要對引起海洋變化的各種現象，特別是物理海洋現象的全面而又系統的認識。資料同化技術可以幫助人們從大量的觀測資料中提取出更多、更有用的信息，從而深化人們對各種物理海洋現象的認識。

早期，Derber等[55]的工作僅限于同化溫度資料，包括海表及垂直剖面溫度資料，他先對溫度資料進行嚴格的質量控制，隨后借助 3D-Var同化工具，利用觀測資料連續訂正模式解，其每步訂正均插入前后15 d（也即30 d的同化窗口）的觀測值，有效彌補了觀測資料不足的問題；最后將同化得出的SST與氣候中心業務化SST產品進行了比較，發現在大尺度特征上兩者表現出一致性，但相比過于平滑的業務化SST，同化后的SST在捕捉小尺度變化特征上表現出一定的優勢。此外，同化溫度垂直剖面資料有效地修正了溫躍層和混合層的深度，并改進了對赤道潛流的強度及其垂向結構的描述。

Stammer等[54]利用MITgcm模式和4D-Var同化技術來研究全球海洋環流現象，同化利用了溫鹽剖面、SST及衛星高度計資料等。同化有效修正了灣流延伸體的空間結構，由于模式分辨率（水平2o×2o，垂向32層）相對較低，并且用于同化的次表層觀測資料不足，同化對次表層海洋運動（比如典型水團的形成和運動）特征的刻畫效果欠佳。

Masuda等[56]則利用4D-Var和MOM模式構造一個精度稍好（水平1o×1o，垂直36層）的同化系統來改進模式對北太平洋動力場的估計。首先用氣候態風場和溫鹽場強迫并采用溫鹽張弛邊界條件使模式積分 60年，以最后一年結果為初始場，隨后利用4D-Var將WOA98氣候態月平均和Argo溫鹽剖面、OISST及TOPEX/Poseidon衛星10天平均海面動力高度異常值同化進入模式，得益于分辨率的提高及同化資料的增加，同化的效果是明顯的：同化強化了北太平洋中層水（North Pacific Intermediate Water，NPIW）的南侵，削減了南太平洋熱帶水高鹽區的影響范圍，這些與觀測事實更為相符，并調整了凈海氣熱通量在熱帶太平洋中的分布結構，使其與衛星觀測結果趨于一致；另外，還對黑潮過于北侵及親潮顯著性北退的分布特征得到了修正。

Ishikawa等[57]的工作更令人鼓舞，它用4D-Var構建西北太平洋高精度（水平 1/6o×1/8o，垂直 78層）同化監測系統，該系統同化的資料包括現場觀測的常規溫、鹽度資料和衛星反演的SST、SSH數據。對西北太平洋的兩大重要流系（黑潮和親潮）進行了深入研究，發現同化手段不僅優化了模式對二者輸運量的模擬結果，還修正了兩大流系交界處的鋒面結構以及中尺度渦的空間分布特征。

朱江等[10]曾用 OI發展了一個海溫短期數值預報系統。他首先利用最優插值質量控制法對船舶報SST資料進行質量控制，然后將資料插值到模式格點進行同化，類似于Derber等[55]的方案，在每次用OI 進行SST同化過程中，加入了前后相差6 h的相鄰資料作為同時資料來解決資料稀釋問題。同化使得絕大部分海域的SST得到修正，觀測密集區的誤差可以降低到 0.6oC，另外同化后黑潮（暖）、黃海暖流、朝鮮西岸沿岸流（冷）等主要流系的分布得到了更清楚的反映。近些年來，朱江等[33]還利用研發的 OVALS（Ocean Variational Analysis System）同化系統，并結合一個大洋環流模式，探討了熱帶太平洋海域的三維溫、鹽場。在海面高度資料同化中引入了一個新的基于三維變分的同化方案，并考慮了背景場誤差的垂直相關性和非線性的溫-鹽關系[58]。其中非線性的溫鹽關系是通過將Derber等[59]的線性平衡約束方案推廣到非線性[60]的情況來考慮,從而可以通過同化高度計資料來直接調整模式的溫、鹽度場。由熱帶太平洋的同化試驗結果表明，經過同化后的溫度和鹽度場較非同化試驗產生了顯著的改善。如利用獨立的月平均溫度和鹽度的 TAO 觀測資料進行檢驗, 溫度場的均方根誤差從 2.35℃減小到了 0.63℃,鹽度場總的均方根誤差從0.78 psu減小到了0.34 psu。尤其在南、北緯的副熱帶海域和東、西沿岸地帶的鹽度場修正得更大，更接近實際觀測。高山等[34]利用該同化系統研究了西北太平洋中尺度渦的特征，他們將衛星高度計資料同化反演成為溫鹽“偽觀測”數據, 然后再進行常規溫鹽同化,得到溫鹽分析場。由高度計反演溫鹽場的同化方法，極大地提高了中尺度渦模擬的精確性，且模擬的中尺度渦能夠迅速響應溫鹽場的變化，并對自身流場做出快速調整。

王東曉等[61]則嘗試了衛星高度計資料的同化，采用簡單的牛頓松弛逼近同化技術，僅提取高度計資料的海表信息，未考慮垂向投影技術，同樣取得了不錯的效果。同化結果有效地修正了南海大尺度環流特征，南海天氣尺度渦旋亦被同化所“喚醒”。隨著同化技術的發展，韓桂軍等[62]采用基于最優控制理論的伴隨同化技術建立潮汐模型，在同化驗潮站水位和T/P測高資料后，發現模型開邊界條件中M2分潮調和常數得到了優化，說明同化對模型的校正是十分有效的。Han等[63]還采用相同的方法進一步拓展了上述工作，隨著觀測資料的逐步融合，水深、底摩擦系數及潮汐開邊界條件等未知參數得到有效校正，發現經過參數優化后的模式對水位的模擬精度顯著提高了，對中國近海 14個潮位站模擬的水位最大均方根誤差由原先的75 cm降到45 cm。另外，近些年來，國內關于資料同化在南海的發展及應用方面也取得了一些有益的成果，有興趣的讀者可以參考文獻[64,65]。

資料同化在海洋科學領域中的應用相當廣泛，除了上面介紹的幾種應用外，在為海洋模式提供初始場[53]，確定海洋模式未知參數[62,63]和反演模式外強迫場（如風場，海氣界面熱通量）[56,66]等方面，也有許多學者進行了嘗試，并取得了豐富的應用研究成果。因限于篇幅，這里不再贅述。

3 討論與展望

綜上所述，進入 21世紀以來，無論是資料同化技術本身還是其在海洋科學領域中的應用都得到了快速的發展，但也還存在一些有待解決的“瓶頸”問題。就資料同化技術的發展而言，如今變分同化和集合同化（分別以4D-Var和EnKF為代表）已經發展成為兩大主流方向。4D-Var在理論研究上相對較為完善，但其計算量龐大依然是人們重點關注的問題；同樣，EnKF的計算量也相當大，并且仍有理論問題尚未完全解決，如集合樣本生成和濾波發散等問題。不過，EnKF以其簡便易行的算法和易于操作的優點受到越來越多人的關注，有學者[67]通過同化雷達數據來比較 2種方法（EnKF和4D-Var）的優劣。初步的結果表明，隨著同化時間的推進，EnKF的效果要優于 4D-Var；且 EnKF對模式誤差較 4D-Var來說更為敏感[41]。這些研究結果或許揭示了這樣一個事實，即EnKF較4D-Var來說，具有更大的發展潛力。

另就資料同化技術在海洋科學中的應用發展而言，早期的海洋資料同化僅考慮了溫度的同化調整而忽略了鹽度的變化，從而導致密度場被嚴重惡化，同化后的結果甚至比沒有同化任何觀測資料時還要差[68,69]。為了彌補鹽度觀測資料的不足，解決同化中只有溫度沒有鹽度的問題，需要把鹽度和溫度關聯起來，才能有效減小同化中產生的虛假信息[69]。但已有的研究表明，將鹽度資料同化進入模式當中，即便是考慮了適當的溫鹽約束關系，得到的鹽度場也可能會與實際值存在偏差。因此，對鹽度的同化尤應引起重視。這里不但存在溫鹽多變量約束問題，還可能存在海洋混合和熱鹽環流等這些難以刻畫的現象[70]。國內有學者[33,53,71]對Argo溫鹽多變量同化做了研究，并通過同化高度計資料來直接調整溫鹽度場，同化表明 Argo資料能和其他資料形成很好的互補，在改進鹽度場方面具有十分重要的作用。也有學者[70]針對 Argo溫鹽剖面的一致性嘗試了將沿著等溫線的鹽度觀測值 S(T)同化進入模式，而非常規鹽度觀測S(z)同化，結果表明采用這種鹽度同化方式能有效保持海洋水團性質，因而溫鹽場，乃至密度場和流場在同化中可以得到一致性校正。因此，鹽度資料的同化仍是未來的研究重點之一。

此外，衛星遙感數據和現場觀測數據的多源同化問題。由于衛星遙感反演的是一種非常規的觀測數據，且主要反映海洋表面的信息，其特點是時空覆蓋率高；而現場觀測資料（如Argo，XBT，TAO，CTD等）主要反映的是海洋表層以下的變化信息，其時空覆蓋率相對較低，如何將它們有效融入數值模式，形成各種觀測資料的互補，更好地揭示海洋中存在的多種尺度的物理海洋現象，并能摸清它們分布的特征和變化的規律，從而到達海洋預測預報精度的目標，這是資料同化技術在海洋科學領域中廣泛應用所要解決的問題。雖然，目前國內有學者[33,53,71]對衛星高度計和其他常規資料結合同化方面做了一些有益的嘗試，但離業務化應用尚有差距。此外，由遙感反演的其他海表信息如葉綠素、溶解氧、PH值等，如何在海洋科學研究中同化這類資料，也是需要進一步探討的問題。

隨著全球 Argo實時海洋觀測網的進一步完善和長期（至少 10年）維持，海表鹽度觀測衛星的即將升空，以及計算機性能的不斷提高，資料同化這一先進技術必將在海洋科學研究中得到愈來愈廣泛的應用，并有望取得長足的進步，促進海洋科學的快速發展。

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Development of data assimilation and its application in ocean science

LI Hong1, XU Jian-ping1,2

(1. Second Institute of Oceanography, State Oceanic Administration, HangZhou 310012, China;
2. State Key Laboratory of Satellite Ocean Environment Dynamics, HangZhou 310012,China）

Development of data assimilation techniques, especially those based on two major theories of optimal control and statistical estimation, and their application status in the study of ocean sciences are reviewed in this paper.It can be seen that owing to the grate variety, huge amount and poor uniformity of the ocean observation data such as Argo(Array for Real-time Geostrophic Oceanography),TAO(Tropical Atmosphere/Ocean array), XBT(Expendable Bathythermograph), CTD (Conductance-Temperature-Depth), SST(Sea Surface Temperature)and sea surface height etc., and data assimilation techniques are facing various challenges. With the development of ocean science, the improvement of ocean numerical prediction accuracy, development of physical data products, and detailed description or deepened understanding of physical phenomenon can not be achieved without further development of data assimilation techniques.

data assimilation techniques; development; ocean science; application.

P731; O232

A

1001-6932(2011)04-0463-10

2010-10-21；

2011-03-10

國家重點基礎研究發展計劃課題（2007CB816001）；國家海洋局第二海洋研究所基本科研業務費專項資助（1477-50）；國家海洋局青年海洋科學基金資助項目（1059-50）。

李宏（1986－），男，碩士研究生，主要從事物理海洋學資料分析研究。電子郵箱：slvester_hong@163.com。

許建平，研究員，博導，電子郵箱：13805744970@139.com。