地下水動態預測方法分析

□李賀麗（河南省駐馬店水文水資源勘測局）

地下水動態預測方法分析

□李賀麗（河南省駐馬店水文水資源勘測局）

地下水作為水資源的重要組成部分，在工農業生產和居民生活中發揮著重要的作用。地下水動態預測就是為合理開發利用地下水資源提供科學的管理依據。本文介紹了地下水動態預測的主要工作步驟；地下水動態預測模型分類及特點；各種模型相應的求解方法及其對比分析和適用范圍。在應用過程中，要在累積觀測資料的基礎上根據具體情況選擇適合的模型及方法去進行分析預測，從而使預報精度達到理想效果。

地下水;預測;模型;方法

水資源與能源、人口、生態環境日益成為世界普遍關注的重大問題。隨著人類社會的發展和生產規模的擴大，逐漸出現了不同程度水資源危機。地下水是水資源的主要組成部分，不僅可以作為水資源直接利用，還在水資源的循環過程及開發管理中起著重要的調節作用。特別是在地表水資源相對匱乏的北方地區，地下水資源的開發及利用在工農業生產和居民生活中的作用尤為重要。

近些年來我省旱情時有發生，農業生產遭受了不同程度的損失。地下水資源的開采難度相對較小，是我省主要的農業灌溉水源，隨著機電井等灌溉設施的建設和完善，地下水資源勢必得到越來越多的開發和利用。如何進行地下水的合理開采對于地下水資源的可持續利用具有十分重要的意義。地下水動態預測就是為區域內地下水資源的合理開發利用及生態環境保護提供科學的管理決策依據，為防治地下水過度開采及科學用水管理服務的。因此，進行地下水動態預測是必要的。

一、地下水動態預測的工作內容和步驟

在一個地區內要開展地下水動態預測，首先要積累一定的地下水動態觀測資料，在此基礎上還要進行以下幾項工作：

一是了解區域的水文地質條件，地下水的分布和儲量與水文地質構造密不可分。

二是選擇并建立合適的數學模型。

三是確立有效的計算方法，并對已有的觀測資料進行分析計算。

四是對計算結果進行分析驗證。如果計算結果不合理或者誤差超出允許范圍，就應當進行數學模型及相關計算參數的修正，經過驗證后符合精度要求為止。

經過上述幾項工作，基本可以確定該地區地下水動態預測的數學模型及相關計算參數，在選擇了合適的數學模型及解析方法后，便可以開展地下水動態預報工作。

對于某一地區的地下水動態預測，應是長期進行的一項工作，隨著觀測資料的增加和對預報區域水文地質條件的變化，應及時修正計算參數及優化數學模型，從而使得預測結果更接近實際，預測精度更高。

二、地下水動態數學模型分類

地下水動態預測數學模型可分為2大類，即確定性模型和隨機模型。

（一）確定性模型

確定性模型是從地下水運動的物理特性出發，按照地下水源要素之間的確定性關系，導出地下水運動微分方程式。按照井群分布數量，地下水動態預報確定性模型可分為單井模型和區域模型兩種。單井模型是指單個水井運動的數學模型及以這種模型為基礎的疊加模型；而區域模型指在大面積開采或多井開采時，把整個開采區域或多個井作為一個整體，把眾多的開采井作為面積井，研究其在平均狀況下地下水運動規律的數學模型。

（二）隨機模型

地下水資源的形成是一個復雜的過程，受多種因素影響。在確定性模型里，為了能夠方便求解，變量不能考慮的太多，往往會把某些復雜的因素人為地簡單化。尤其是在對當地水文地質條件未能全面了解的情況下，測定或選取的水文地質參數不一定準確，這樣應用確定性模型進行地下水動態計算十分困難，因此確定性模型具有一定的局限性，預測精度也難以達到理想效果。

相對確定性模型，隨機性模型具有一定的優越性和有效性。概率統計分析方法可以幫助人們分析、選取在地下水形成中的主要影響因子，建立隨機模型，往往能得到理想的預報效果。隨機模型必然要帶入某些隨機變量，在地下水動態預測中的集中參數占有它自身性質決定的特殊位置，這也是由于地下水與環境因素之間存在廣泛的聯系決定的。正是由于這一原因，對地下水的水文地質單元用一些確定的參量來表達它的總體性質，模型主要反映地下水動態變化與周圍某一影響因素之間的特有的聯系，更有利于突出問題的主要方面。實踐證明，這是一種行之有效的模型。

三、兩種模型的求解方法

在選用了適合的數學模型后，就應該確定計算方法，而不同的數學模型采用的計算方法也不相同。

（一）確定性模型的求解方法

確定性模型有3類求解方法，分別是解析法、數值法和物理模擬法。

1.解析法：解析法是可以求得數學模型的精確解，一般是對水文地質條件比較簡單的單井或群井開采情況下的地下水運動數學模型求得解析，具有計算方便、精確的特點，可以得出區域中任一空間和時間的地下水動態，但是解析法的計算公式是對地下水含水層及其邊界條件簡化后推導出來的，適用范圍有很大的局限性。

2.數值法：在生產實踐中大多會遇到含非均質含水層、非常復雜的邊界情況，含水層本身空間形態變化以及含水層之間的越流等情況，使得應用解析法難以實現求解。計算機的普及和數值法的應用解決了這個難題。數值法求得的結果都是區域每一個離散點某一時刻的近似值，只要離散區域選擇合理，其求解的結果基本能滿足地下水動態預測的精度要求。

3.物理模擬法：這種方法是利用地下水運動與其他物理現象的近似性，將求解地下水運動方程的數學過程轉換成應用物理模型測定某些物理量的過程。

模擬地下水運動最典型的模型是R—R電網絡模型、R—C電網絡模型以及近年來發展的R—R混合模擬機與R—C混合模擬機。這類模擬機有專用型和通用型兩種類型。專用型是針對研究區域的水文地質參數、邊界條件等制作模型，根據開采條件即可進行地下水動態的預測，還可以制作不同的開采方案，通過模型的擇優運算，確定某一區域的地下水管理及運用模式。而通用型模擬機實際上是一臺物理型的解算裝置，它與計算機的區別是直接通過模型的物理過程求解而不是進行具體的數值計算求解。

（二）隨機性模型的求解方法

隨機性模型常用的2類求解方法是回歸分析法和頻譜分析法。

1.回歸分析法：回歸分析是最常用的隨機模型之一，根據考慮因子的數目及其間存在的關系，采用的回歸方程可分為：一元性線性回歸、多元性線性回歸、多元非線性回歸及自回歸數學模型等。

采用多元回歸分析法，可以在水文地質條件復雜的地區考慮較多可供選擇的影響因子，通過已有的實際觀測資料進行分析計算，對各種因子進行合理有效的篩選，最后建立預報方案?；貧w分析法在使用時必須注意的問題是當預報因子超出回歸方程式所使用的實際測量范圍時需要十分謹慎，在做較長期或大范圍的外推，結果往往不夠準確，因此，回歸分析法在應用時有一定的局限性。

2.頻譜分析法：頻譜分析法是隨機模型的另一種分析求解方法，應用這種方法分析地下水長期觀測數據是近年來新的方法。

地下水位或流量過程性均屬有序數列，t時刻的水位或流量是由t—1時刻的數值發展變化過來的，具有一定的規律和趨勢?；貧w分析法不能充分利用這種內在聯系的有序數列的關系，只是單純從統計角度尋找變量之間的關系。有關地下水各種復雜的水文過程線，均有多種諧成分和隨機成分合成。人們經過對已取得大量觀測數據的分析，可以得到與實際觀測數據有關的頻參數，利用這些參數又可以推導未來時刻可能出現的有序數列，從而實現地下水位或流量的中長期預報。

在應用過程中，頻譜分析法的有效性取決于實際觀測資料序列樣本的長度及觀測的時間段，該方法適用于觀測資料系列比較長，觀測間隔短的情況。在觀測資料序列過短的情況下，預報精度難以達到理想的效果。

經過上述地下水動態預測模型及其求解方法，其不同的特點決定了各自的適用范圍。在實際的應用過程中，在積累了一定觀測資料的基礎上，應根據具體情況去選擇合適的數學模型和分析方法，進行地下水動態分析預測，并在應用過程中不斷對預測結果進行分析對比驗證，對不太合理計算參數及時進行修正，從而使預測精度達到理想的效果，為地下水資源的合理開發和可持續利用提供科學的決策管理依據。

李賀麗（1975-），女，工程師，本科，主要從事水資源的分析計算和研究。

2011-03-12