基于iSIGHT的鼓式制動器多目標優化設計

2011-04-10 02:22:20潘金坤

制造業自動化 2011年9期

潘金坤

PAN Jin-kun

（南京工程學院機械制造及其自動化江蘇省重點建設學科，南京 211167）

0 引言

制動器結構類型眾多，主要有摩擦式、液力式和電磁式等幾種形式。電磁式制動器雖有作用滯后性好、易于連接而且接頭可靠等優點，但因成本高，只在一部分總質量較大的商用車上用作車輪制動器或緩速器；液力式制動器一般只用作緩速器。目前廣泛使用的仍為摩擦式制動器。

摩擦式制動器按摩擦副結構形式不同，可分為鼓式、盤式和帶式三種，帶式制動器只用作中央制動器；鼓式和盤式制動器的結構型式有多種，其中，鼓式制動器按蹄的類型分為：領從蹄式制動器、雙領蹄式制動器、增力式制動器等；領從蹄式制動器得到廣泛應用，本文利用iSIGHT軟件對支點固定式領從蹄式制動器進行優化設計。

圖1 領從蹄鼓式制動器結構圖

1 鼓式制動器優化設計數學模型的建立

支點固定式領從蹄鼓式制動器結構如圖1所示，設制動鼓逆時針方向旋轉，則左邊的制動蹄為領蹄，右邊的制動蹄為從蹄。設從蹄與領蹄結構形式完全一樣。在張開力這p1和p2作用下，通過左右兩個制動蹄靠緊制動鼓產生摩擦力矩而制動。圖2為制動鼓結構圖。

圖2 制動鼓結構圖

1.1 設計變量

X=[x1x2x3x4x5x6x7]T=[Rα'α''c'hbδ]T

其中：R為制動鼓半徑，α'和α''分別為摩擦襯片的起始與終止點和鼓心連線與oo1的夾角，β=α''-α'為摩擦襯片的包角，c'為制動蹄支銷中心至制動鼓中心的距離，h為張開力作用線至制動蹄支銷中心的距離，b為制動蹄摩擦襯片的寬度，δ為制動鼓壁厚。

1.2 目標函數

制動器在單位輸入壓力或力的作用下所輸出的力或力矩，稱為制動器效能。在評比不同結構型式制動器的效能時，常用一種稱為制動器效能因素的無因次指標。制動器效能因素可定義為在制動鼓或制動盤的作用半徑上所產生的摩擦力與輸入力之比[1]，即：

p1、p2分別為兩蹄的張開力，Ttf1、Ttf2分別為兩蹄給予制動鼓的摩擦力矩。

在相同的張開力下，效能因素越大，表明制動力矩越大，制動效果越好，工作效率越高。因此，盡可能地提高制動器的效能因素，對車輛行駛安全有著非常重要的意義，故第一個目標函數為效能因素最大；同時，減小制動鼓的體積在工程上有著實際意義，第二個目標函數為制動鼓的體積最小：

效能因素值和制動鼓體積值在量級上有較大的差別，應對這兩個目標函數進行規一化處理[2]。故第一個目標函數取效能因素的倒數，第二個目標函數取制動鼓體積與制動鼓初始體積之比。兩個目標函數為：

1.3 約束條件[1]

1.3.1 制動器不發生自鎖約束

計算蹄式制動器時，必須檢查蹄有無自鎖的可能。要使制動器不自鎖，需滿足式(5)：

式中：f為摩擦襯片與制動鼓之間的摩擦系數。

1.3.2 襯片表面最大壓力約束

摩擦襯片表面承受的最大壓力應小于規定值，因此有：

1.3.3 壓力分布均勻約束

沿摩擦襯片長度方向壓力分布的不均勻程度用不均勻系數Δ評價：

1.3.4 摩擦襯片的磨損特性約束

摩擦襯片的磨損與摩擦副的材質、表面加工情況、溫度、壓力以及相對滑磨速度等多種因素有關。在制動強度很大的緊急制動過程中，一般希望摩擦襯片的比能量耗散率小于規定值：

式中：ma為車輛總質量，υ為車輛制動初速度，t為制動時間。

1.3.5 制動力矩約束

制動力矩應小于車輪與地面的附著力矩，以免制動時車輪打滑。一般希望車輪與地面的附著系數小于規定值：

式中：Tf為制動鼓上的制動力矩，等于領蹄、從蹄摩擦力矩之和，即：Tf=TTf1+TTf2；Rt為車輪半徑；n為制動器數量。

1.3.6 邊界約束

制動器的各個設計變量應有一定的取值范圍，見式(11)：

綜上所述，鼓式制動器優化設計是一個具有7個設計變量、2個目標函數和22個約束函數的多目標、多約束的優化設計問題。

本文以某型輪式拖拉機為計算實例：拖拉機總質量為1640kg，驅動輪車輪半徑為0.494m，制動初速度為29.525km/h，摩擦系數為0.3，兩蹄張開力分別為1366N和4655N，制動器數量為2個。

2 優化設計求解

2.1 多目標優化方法

在工程實際問題中，存在著大量的多目標優化問題。由于這類問題要同時使幾個分目標都達到最優值，一般說是比較困難的，甚至是根本不可能的，而且在求解過程中往往使一個分目標函數的極小化，會引起另一個或幾個分目標的最優值變壞，即各分目標在求極小化過程中是相互矛盾的，所以，在解決多目標優化問題時，就必須對各性能指標進行綜合評定，以確定出最優方案。在最優方案里，并不一定是所有的目標值都能達到該性能指標的最優。于是，出現了Pareto最優解（集）的概念[2]。多目標優化問題實際上就是求解該問題的Pareto最優解集。

多目標優化過程可分為兩個階段。第一階段為搜索Pareto最優解的過程，在此階段如果設計變量不止一個，則設計空間將是多維的，在多維設計空間中的搜索將會非常困難；第二階段為在Pareto最優解中選擇合適的折衷解，這個階段需要決策者的參與。

傳統的多目標優化，通常是將多目標優化問題重新構造一個評價函數，從而將多目標（向量）優化問題轉變為求評價函數的單目標（標量）優化問題。主要方法有主要目標法、統一目標法、協調曲線等。傳統方法相對比較簡單，但每次計算只能求出一個解，在多次運行后才能得到一組近似的Pareto最優解。由于每次計算都是獨立的，所以對多峰函數得到的結果可能不一致。

針對傳統多目標優化算法的缺點，提出了多目標遺傳優化算法，遺傳算法不是單點搜索而是一種群體搜索方法，它具有解決多目標優化問題的潛力，是求解多目標優化問題Pareto最優解的有效方法，避免了傳統方法的缺陷。

iSIGHT中包含兩種多目標遺傳優化算法NCGA、NSGA-II，采用這兩種算法，不需要人為地去設置各個分目標的權重和比例系數，多目標遺傳優化算法會自動計算出所有權重組合下的最優方案，這些最優方案的集合就是Pareto最優解集。

利用iSIGHT的多目標優化問題Pareto最優解集的專用后處理工具EDM（Engineering Data Mining，工程數據挖掘），可以動態顯示設計變量的變化和優化目標的響應，根據對各個分目標的權衡，找到最合適的折衷解。