車身的模態分析及疲勞壽命計算

毛彩菊，王 艷

MAO Cai-ju1,WANG Yan2

（1. 南京信息職業技術學院，南京 210046；2. 中國地質大學 長城學院，保定 071000）

0 引言

隨著對汽車舒適性要求的不斷提高，汽車的振動逐漸成為人們所關注的重要指標之一。對承載式轎車車身，其動力學特性很大程度地影響著整車的平順性，用計算機分析以及通過試驗辨識車身的動態性能，并根據實驗結果提出相應的優化設計方案，是提高汽車平順性的關鍵。

模態分析是動態分析的前提，是動態分析的主要組成部分。對車身進行模態分析可以了解車身對激振力的響應，從而對車身優化設計方案的動態特性進行分析，是車身設計過程中關鍵的設計環節。過去研究車身結構的模態特性通常利用試驗模態方法，該方法的缺點是耗時多、實驗方法復雜、實驗耗資多，無法滿足車身的設計和開發初期就對乘坐舒適進行控制和評價的要求。有限元技術作為一種新興的技術正在不斷地發展，為車身的開發設計提供了有效的模態分析的方法，為控制車身的固有頻率與振型提供了技術支持。依據模態分析理論，對于大型的結構，只需求出前幾階固有頻率和相應的振型，因為對車身動力特性影響最大的是低階振動。利用有限元分析平臺ANSYS軟件對車身進行模態分析，并對其動態特性進行評價。

另外，汽車的疲勞壽命計算也是提高整車性能重要因素，利用有限元技術對車身進行疲勞壽命評估是一種高效的方法，通過車身疲勞壽命的計算，可以為車身的優化設計提供有利的理論依據。

1 有限元模型的建立

1.1 模型的簡化

對于全承載式車身結構車型，車身骨架屬于關鍵的承載體，各種載荷通過骨架將力傳遞到車身的不同位置，使得整個車身都承擔承載。由于車身骨架不僅是一個非常復雜的空間薄壁結構，而且包含大量的應力蒙皮，然而一些非關鍵的承載部件對骨架結構的變形和應力分布沒有太大的影響，而對分析的效率和可靠性卻影響很大。所以，在進行有限元建模的時候，可以對車身進行必要的簡化，進而可以提高計算的效率和正確性。

1）忽略一些無關緊要的非承載件：對于某些方便使用和輔助承載而設置的構件（如：扶手、裙部、制動踏板支架等），因為這些部件對車身的變形和應力分布幾乎沒有影響，可以忽略。

2）車身表面光順化：車身表面上的孔、臺肩、凹部和翻邊等在條件允許的情況下可以忽略使表面光滑。

3）主從節點原則：出于對結構模型病態問題的考慮，對于位置較近的構件結合點則采用適當合并或“主從節點”的方式處理，避免仿真過程中可能會引起的方程病態。

4）蒙皮處理：蒙皮是對骨架剛度加強作用不大的結構，不考慮應力蒙皮的加強作用。

5）載荷分配：載荷的分配直接影響計算結果，應對地板、乘客、座椅及行李等質量做合理的分配，使之作用在適當的位置。

1.2 車載質量的處理

車身骨架的車載質量主要是動力總成、備用輪胎、散熱器、壓縮機、油箱、司機座椅、乘客及臥鋪、行李箱、清潔水箱、衛生間等。通?？梢愿鶕囕d質量的空間布置情況將它們換算成節點載荷施加在其布置位置的節點上，但這種處理方法在車身受側向或縱向加速度作用時，不能考慮到這些質量對車身骨架側向載荷的貢獻。所以，把部分空間位置上比較零散的質量(比如，乘客、臥鋪、行李等)，用質量單元直接設置在車身支點位置的結點上，支點所設置的質量單元的質量為該支點實際承受的質量，慣性矩為該支點實際承受的質量對該支點的慣性矩；將質量分布比較集中的載荷(比如，發動機、油箱等)，在設備質心位置創建質量單元，其質量等于該設備的質量，然后將該質點與設備的支撐點剛性連接起來。

2 有限元分析理論基礎

2.1 基于有限元技術的模態分析

利用ANSYS軟件的模態分析模塊對車身進行固有頻率計算，可以根據計算結果對車身的振動性能做出評價，是分析車身動態特性的有效方法。模態分析用于確定車身結構的振動特性（固有頻率和振型），它們是承受動態載荷結構設計中的重要參數。在進行車身的模態分析中，采用區塊Lanczos法，不考慮阻尼影響的系統自由振動方程是[3,4]：

式(1)的解可以假設成以下形式：

式中：φ為n階特征向量，m；ω為向量φ振動的頻率，Hz；t為時間變量，t0為由初始條件確定的時間常數，s。

將式(2)代入式（1），就得到廣義特征值問題：

求解以上方程可以確定φ和ω，結果得到n個特征解(ω12,φ1)、(ω22,φ2)、…、(ωn2,φn)，其中特征值 ω1、ω2、…、ωn代表n個固有頻率，并有0≤ω1〈ω2〈...〈ωn，特征向量(φ1,φ2,...,φn) 代表了n個固有頻率的振型。

2.2 基于有限元技術的疲勞分析

對車身進行疲勞壽命計算時，可以利用ANSYS軟件的疲勞分析模塊，這是一種簡潔、有效的方法。在進行疲勞壽命計算時，利用了簡化的彈塑性假設，并采用Miner累積疲勞求和法則，其計算過程有以下幾個步驟[5,6]：

1）定義材料疲勞特性：在計算使用系數時，應該考慮材料的彈塑性性質，而且要定義材料的疲勞特性。在ANSYS軟件中是利用材料的S-N曲線的方法，也就是材料的最大的應力強度與應力循環次數的關系曲線。在計算過程中，首先將已知的S-N曲線輸入ANSYS疲勞分析模塊中。

2）選擇疲勞分析點，定義應力集中系數：利用ANSYS軟件進行疲勞壽命計算時，需要確定疲勞計算的節點位置，并且給定計算位置的應力集中系數，而應力集中系數通常是依據指定位置的形狀變化來決定的。

3）存儲計算點的應力值：車身在受到撞擊力時，損傷位置會產生很大的應力，在加設置載荷事件時通常采用兩載荷個步。第一個載荷步為零載荷步，應力值可以通過手工輸入；第二個載荷步是最大的額定載荷，節點的載荷值可以從靜應力的結果數據庫讀取。

4）疲勞計算：利用ANSYS軟件對車身進行疲勞壽命計算之前，車身應該滿足109次數量級的應力循環的要求，因此疲勞計算前，賦予載荷時間109次的循環數。

上面四個步驟都完成之后，就可以直接利用疲勞模塊進行疲勞壽命計算了。

根據車身在實際運行中的受力狀態，可知其疲勞應該是低周疲勞。利用ANSYS軟件的疲勞分析模塊對車身進行基于有限元技術的疲勞分析是十分有效的方法，可以進行車身的疲勞壽命的預測計算分析，最終能有效地預測出疲勞壽命次數。

表1 車身的前6階模態分析結果（單位：Hz）

3 車身的有限元分析

3.1 車身的模態分析

根據該車身的結構，應該選擇抗壓，尤其能抗彎曲和扭轉的單元進行網格劃分，因此，板殼單元是比較理想的選擇。由于該車身有許多裝配工藝孔、過渡圓角等細小結構，這些結構對車身整體性能影響不大，同時為了能提高計算效率，在進行有限元分析時，可以將這些細節忽略不計。在有限元分析軟件ANSYS中，選用shell63單元。該單元有4個節點，每個節點有6個自由度，各節點上的厚度可以不等，這種參數的沒置能構成一個變截面的殼單元。

圖1 車身結構示意圖

網格類型與有限元計算所需時間以及計算精度有著直接的關系，因此確定網格類型是有限元建模的一個很重要的方面。三角形單元的適應性好，能劃分各種復雜形狀的模型，且計算速度快，但計算精度不高，可以作為劃分的基本分網工具。四邊形單元精度較高，適用于靜動態分析的細致計算，但進行自由網格劃分網時易產生畸變網格，導致計算的失敗，考慮到本文中車身曲面的復雜程度和計算精度要求，最終采用兩種單元共同來劃分網格。整個車身模型共劃分16584個節點，12347個單元，劃分網格后的模型如圖2所示。

圖2 車身的有限元模型

3.1.1 基于ANSYS的車身模態分析

利用ANSYS軟件，利用BLOCK LANCZOS方法對車身進行模態分析，取前6階進行研究，其計算結果如表1所示，各階固有頻率所對應的振型如圖3所示。各階固有頻率所對應的振型為分別為：

1）第一階振型：車身前頂棚局部振動；

2）第二階振型：車身后頂棚局部振動；

3）第三階振型：車身一階扭轉；

4）第四階振型：車身一階彎曲；

5）第五階振型：車身前梁局部振動；

6）第六階振型：車身側面局部振動。

圖3 車身前6階固有頻率所對應的振型

該車前6階固有頻率集中在8.3-19.8Hz之間，根據實驗可知，該車車身共振頻率在5.3-7.8Hz之間,發動機怠速頻率約為20-26Hz之間，因此車身低階模態頻率需要在8-20Hz之間。而該車身發生一階扭轉振型時的固有頻率為9.7Hz，發生一階彎曲振型時所對應的頻率為12.9Hz，通過模態分析實驗結果可知，該車車身的固有頻率恰巧落在了所必須的頻率范圍內，可以有效地避免發生車身的共振。

3.1.2 車身的實驗模態分析

車身的實驗模態分析可以通過采集車身的輸入輸出信號參數識別對車身的模態參數進行測量。操作方法如下：首先在車身靜止的狀態下給其施加激振力，通過對激振力和振動響應的測量，獲得激勵點和各個測量點間的傳遞函數，然后可以形成傳遞函數矩陣。最后通過對傳遞函數的曲線擬合，根據模態分析理論識別車身的模態參數。

車身的模態分析試驗系統主要有以下幾個組成部分。激振部分：該部分主要由功率放大器、信號發生器和激振器構成；振動信號測試和數據采集系統部分：該部分由阻抗頭、速度傳感器、電荷放大器和數據轉換和記錄器構成；信號分析和頻響函數分析部分：該部分由模態分析軟件和電腦構成。

為了能夠保證系統可靠穩定，在實際測試前采取單點激振和雙點激振的方式進行預測試，保證試驗系統各個部分無異常。將車身線框圖導入模態分析軟件中，定義好車身幾何點，同時依據車身的實際結構和測試點的安排規律確定所有測試點，將車身的前縱梁位置定義為測試點，利用雙點激振的方法，利用隨機信號作為激振信號。

在車身的模態實驗分析的實驗中，數據采樣頻率取為1024Hz，設定分析頻率為300Hz，拾振傳感器取為12個，采取移動傳感器的方式進行分批測量。車身的測試點試驗數據的采集和頻響函數的分析同時進行，同步觀相干函數和頻響函數，相干函數在0.95以上為有效數據，相干函數紊亂的測試點無效，需要重新測試。每個測試點實施40次激勵，然后取它們的均值使用，這樣能夠提高測試精度，減少測試誤差。

通過測試可以求出車身的前6階固有頻率，其結果如表2所示。

表2 車身實驗模態分析的前6階模態測試結果(單位：Hz)

從車身的實驗模態分析結果可以看出，測試的固有頻率和有限元分析的結果誤差均控制在4%以內，驗證了有限元分析結果的正確性，并且為有限元計算模型的設計提供了依據。

3.2 車身的疲勞壽命計算

3.2.1 材料的S-N曲線

該車身為鋼制造車身，通過查金屬材料手冊繪制出了車身制造材料的的S-N曲線，如圖4所示。

3.2.2 疲勞計算參數

圖4 車身制造材料的S-N曲線

可以利用平均應力修正壽命法對事故車車身進行疲勞壽命計算，所采用的模型主要有S-N曲線模型和以下幾個理論模型：

Goodman直線力學模型：

其中，σmax為最大應力；σ-1為疲勞極限；σm為平均應力；σb為靜強度；σs為屈服極限。3.2.3 疲勞壽命計算結果

利用上述力學模型計算疲勞分析參數設置，在ANSYS的疲勞分析模塊中進行計算，最后得出結論。其計算結果如表3所示。從表中可知，利用S-N線性模型計算結果的最小，利用Gerber拋物線力學模型的計算結果最大，利用Goodman直線力學模型的計算結果介于上述兩種模型的計算結果的之間。疲勞壽命的差異是由于這三種模型的假設以及計算誤差導致的。對同類型的車身進行統計，表明疲勞計算結果與實際的車身疲勞壽命基本吻合。

表3 不同損傷條件下車身的疲勞壽命計算結果

4 結論

1）利用BLOCK LANCZOS方法，采用ANSYS軟件的模態分析模塊對車身進行了模態分析，并且利用實驗模態分析進行了驗證。從而根據車身固有頻率分析出了該車動態性能，為該車車身的動態性能的提升提供了參考依據。

2）利用ANSYS軟件的疲勞分析模塊對該車車身的疲勞壽命進行計算，從而可以有效地分析該車車身的疲勞壽命，從而為優化設計車身提供了有利的理論依據。

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