碗扣式鋼管滿堂支架的穩定性計算

李九超

（中交第三公路工程局第四分公司，重慶 401120）

碗扣式鋼管滿堂支架的穩定性計算

李九超

（中交第三公路工程局第四分公司，重慶 401120）

文章結合某高速公路匝道橋碗扣式鋼管滿堂支架施工，詳細介紹了其中的穩定性計算，重點從支架的強度、剛度、穩定性計算、支架預壓和預拱度設置等方面進行闡述，為該項工藝在今后的合理使用提供了借鑒。

碗扣式鋼管；滿堂支架；穩定性；計算

碗扣式鋼管滿堂支架是一種新型承插式鋼管支架，因其功能多樣、承載力大、拼裝簡單便捷、性能穩定安全，因此在橋梁施工中得到廣泛應用。筆者結合其在某高速公路匝道橋的施工中的應用，進行詳細的敘述。

1 工程概況

本匝道橋中心樁號為CK0+807.868，橋寬13 m，全長626 m，位于多段緩和曲線和R1=220 m，LS1=455.889 m的平曲線內，橋區屬丘陵臺地剝蝕殘丘地貌，表層為殘坡積土，其下為燕晚山期混合花崗巖積其風化層。橋位地表水系不發育。地下水主要為賦存于下部基巖及其風化層中孔隙襲隙水，水位埋深較深，富水性一般。

其中，第一、五、六、七聯采用碗扣式鋼管滿堂支架施工，支架需具有足夠的強度和剛度，并嚴格處理地坪，以控制支架的沉降量和保證支架穩定。

2 碗扣式鋼管滿堂支架計算

2.1 使用材料

混凝土：γ砼=26.0 kN/m3。

竹膠板:γ竹膠板=9.0 kN/m3；[σw]=11.45 MPa；E=6.0×103MPa（優質品）；δ=0.012 m；長×寬 =2.44×1.22 m。

方木：γ木=5.0kN/m3；[σw]=12.0MPa；E=9.0×103MPa（馬尾松）。

φ48×3.5 鋼管：q管=0.038 4 kN/m；[σ]=140.0 MPa；E=2.1×105MPa；I=1.215×10-7m3；W=5.08×10-6m3；i=1.58×10-2m；A=4.89×10-4m2。

2.2 12×12木橫梁計算

采用碗扣式鋼管滿堂支架，要對12×12木橫梁60 cm的間距進行計算，其中間距60 cm的梁高2.2 m的實體部位，作為控制計算部位。

2.2.1 荷載

木橫梁在支點附近間距60 cm，故每根承受60 cm寬度范圍荷載，按橫向每60 cm寬度計算。

（1）模板、縱木、木橫梁自重：q1=[0.012×1.0×9.0+0.1×0.1×5.0×4（平均根數）]×0.6+0.12×0.12×5.0=0.257 kN/m。

（2）混凝土自重：q2=2.2×1.0×26.0×0.6=34.32 kN/m。

（3）施工荷載：均布荷載1.5 kN/m2，集中荷載2.5 kN（驗算荷載），q3=1.5×0.6=0.9 kN/m，p=2.5 kN（驗算荷載）。

（4）振搗混凝土時產生的荷載2.0kN/m2，q4=2.0×0.6=1.2kN/m。

圖1 受力簡圖

2.2.2 強度驗算

（1）計算模式：按五跨連續梁計算。

（2）截面特性：I x=a4/12=0.124/12=1.728×10-5m4

W x=a3/6=0.123/6=2.88×10-4m3

（3）荷載組合：

q=q1+q2+q3+q4=0.257+34.32+0.9+1.2=36.68 kN/m

（4）強度驗算：

M支=0.105 ql2

=0.105×36.68×0.62

=1.39 kN·m

σmax=M支/W

=1.39/（2.88×10-4）×10-3

=4.8 MPa＜[σw]=12.0 MPa

滿足要求！

再以集中荷載2.5 kN進行驗算。

圖2

M=0.105ql2+0.15pl

=0.105×36.68×0.62+0.15×2.5×0.6

=1.62 kN·m

σ=M/W=5.6 MPa＜[σw]=12.0 MPa

滿足要求！

2.2.3 剛度驗算

（1）荷載組合：q=q1+q2=0.257+34.32=34.58 kN/m

（2）剛度驗算：fmax=0.664ql4/100EI。

=0.664×27.32×0.64/（100×9.0×106×1.728×10-5）

=0.000 16＜[f]=0.6/400或者小于0.001 5 m。

滿足要求！

間距為90 cm情況下的計算：

2.2.4 荷載

（1）模板、縱木、木橫梁自重：q1=[0.012×1.0×9.0+0.1×0.1×5.0×4（平均根數）]×0.9+0.12×0.12×5.0=0.35 kN/m。

（2）混凝土自重，步距為90 cm時，頂板加底板合計為0.8 m，q2=0.8×26.0×0.9=18.72 kN/m，遠小于實體部位。

（3）施工荷載：均布荷載1.5 kN/m2，集中荷載2.5 kN（驗算荷載），q3=1.5×0.9=1.35 kN/m，p=2.5 kN（驗算荷載）。

（4）振搗混凝土時產生的荷載：2.0kN/m2，q4=2.0×0.9=1.8kN/m。

2.2.5 強度驗算

圖3 受力簡圖

（1）計算模式：按五跨連續梁計算。

（2）截面特性：Ix=a4/12=0.124/12=1.728×10-5m4

Wx=a3/6=0.123/6=2.88×10-4m3

（3）荷載組合：q=q1+q2+q3+q4=0.35+18.7+1.35+1.8=22.22 kN/m

（4）強度驗算：

M支=0.105ql2

=0.105×22.22×0.92

=0.83 kN·m

σmax=M支/W

=0.83/（2.88×10-4）×10-3

=2.9 MPa＜[σw]=12.0 MPa

滿足要求！

2.2.6 剛度驗算

（1）荷載組合：q=q1+q2=0.35+18.7=19.05 kN/m

（2）剛度驗算：

fmax=0.664ql4/100EI

=0.664×19.05×0.64/（100×9.0×106×1.728×10-5）

=0.000 53＜[f]=0.6/400或者小于0.0015 m。

滿足要求！

其余部位不控制計算。

3 碗扣支架計算

3.1 支架性能

見表1。

表1 φ48 mm×3.5 mm鋼管桿件性能表

3.2 荷載

碗扣支架立桿布置分為兩種：在箱梁橫隔梁、腹板等實體部位的立桿間距60×60 cm、水平步距為60 cm，懸臂板及空箱部位的立桿間距90×90 cm、水平桿步距120 cm。

支架以上模板體系荷載取q1=0.012×1.0×9.0+0.1×0.1×5.0×3.33（平均根數）+0.12×0.12×5.0×1.33（平均根數）=0.37kN/m2。

施工荷載：均布荷載取q3=1.0 kN/m2。

振搗混凝土時產生的荷載取q4=2.0 kN/m2。

3.2.1 最不利荷載位置計算

箱梁橫隔板、腹板等實體處的立桿間距為60×60 cm處：

支架以上模板體系荷載：p1=0.37×0.6=0.22 N；

混凝土梁高2.2 m：p2=2.2×0.6×0.6×26.0=20.6 kN；

施工荷載：p3=1.5×0.6×0.6=0.54 kN；

振搗混凝土時產生的荷載取p4=2.0×0.6×0.6=0.72 kN。

荷載組合：

p=p1+p2+p3+p4=0.22+20.6+0.54+0.72=22.08 kN＜[N]=40 kN。

3.2.2 鋼管支架的穩定性

單根鋼管截面面積（壁厚3.5 mm計，另外乘以0.75折減系梁）

A=4.89×10-4m2×0.75=3.67×10-4m2；W=5.08×10-6m3；i=1.58×10-2m；。

鋼管長度取15 m，按兩端鉸接，l0=15 m，則：

λ=l0/r=15/1.58=95＜[λ=150]

查《鋼結構設計規范》（GB50017-2003）P130頁，得：

軸心受壓構件穩定系數φ=0.676

∴σmax=N/（φA）=22.08/（0.676×3.67×10-4）×10-3=89.0 MPa＜[σ]=145.0 MPa。

4 混凝土擴大基礎計算

豎向荷載：碗扣支架采用C20砼基礎墊層厚20 cm；查4.3中計算結果立桿最大豎向荷載：R1=22.08 kN

鋼管自重：G1=3.84×10-2×20.0 m（假定總長）=0.8 kN

混凝土擴大基礎自重：G2=0.6×0.6×0.2×25.0=1.8 kN

∴豎向荷載：N=22.08+0.8+1.8=24.68 kN。

豎向荷載：N=24.68 kN

基礎面積：A=3.14×0.2752=0.24 m2

W=24.68/0.24=103 kN/m2

故地基承力需103 kPa即可滿足要求。根據本項目工程地質勘測報告可知，回填土在天然狀態下抗壓強度可達到70～100 kPa。經過對不良土質的換填及碾壓，滿堂支架基礎采用20 cm厚的C20混凝土層。地基基礎的容許承載力至少應大于120 kPa，可以作為擴大基礎的持力層。

5 支架整體穩定性計算

5.1 荷載

（1）豎向荷載：

支架以上模板體系荷載：p1=0.37×0.6×0.6=0.3 kN；

施工荷載：p3=1.5×0.6×0.6=1.22 kN；

鋼管自重：G1=3.84×10-2×20.0(總長)=0.8 kN；

∴豎向荷載：N=0.3+1.22+0.8=2.32 kN。

（2）橫向風力：根據《公路橋涵設計通用規范》JTG D60—2004，支架為臨時結構，按1/10頻計算：

基本風速：V10=28.8 m/s

基本風壓：W10=0.5 kN/m2

空氣重力密度：γ=0.012017e-0.0001Z=0.012017e-0.0001×15

=0.012kN/m3

高度Z處的設計基準風速：Vd=K2K5V10=0.79×1.38×28.8

=34.3 m/s

設計基準風壓：Wd=（γVd2）/（2g）=（0.012×34.32）/（2×9.81）=0.72 kN/m2

支架+梁高按3.5 m實體計算，則：橋橫向風荷載標準值：

Fwh=k0k1k3WdAwh=0.75×1.1×1.0×0.72×0.6×3.5=1.25 kN

式中：k0：設計風速重建期換算系數，對于施工架設期橋梁，k0取 0.75；

K1：風載阻力系數，k0取 1.1；

K3：地形、地埋條件系數，一般地區k3取1.0；

Wd：設計基準風壓；

Awh：橫向迎風面積，按實際尺寸計算。

著力點距擴大基礎底按8 m計算，則彎矩：

Wwh=1.25×8=9.98 kN·m

5.2 支架整體穩定驗算

由5.3立柱計算結果可知：φ=0.388 s

∴σmax=N/（φA）+M/W

=[2.32/（0.388×4.89×10-4）+0.5/（5.08×10-6）]×10-3

=110.65 MPa＜[σ]=140 MPa σmin=N/（φA）-M/W

=[2.32/（0.388×4.89×10-4）-0.5/（5.08×10-6）]×10-3

=-86.19 MPa＜[σ]=140 MPa

滿足要求！

6 支架預壓

6.1 支架預壓的目的

為了保證支架的穩定性，最終保證現澆箱梁的質量，預壓的目的除了檢驗支架的穩定性外，還需要取得以下數據供其余跨預留拱度控制：①支架在荷載作用下的彈性變形δ1；②支架在荷載作用下的非彈性變形δ2；③支架地基在荷載作用下的允許下沉量應滿足施工后梁體設計標高的要求。

6.2 支架的預壓

底模安裝完畢后，對其平面位置、頂部標高、節點轉換及縱、橫向穩定性進行全面檢查，符合要求后，方可進行超載預壓。

預應力鋼筋砼現澆箱梁支架及模板的搭設完成后需進行堆載預壓試驗。連續加載直至全部加載完成，并觀測其變形和沉降，待48 h內累計沉降不超過5 mm，方可吊下荷載。

6.2.1 試驗目的

消除預應力現澆箱梁在預壓過程中的非彈性變形。

6.2.2 試驗內容

排架的承載力和變形量。

6.2.3 試驗方法

本匝道橋箱梁采用C50砼，單聯計852 m3，鋼筋混凝土密度取γ砼=2.6 t/m3，則箱梁自重G=852×2.6=2 215.2 T。

6.2.3.1 材料選取

就近采用黏土為代替荷載，并裝入塑料袋內，袋子尺寸為1.1×1.1×0.9 m,每袋內裝1 t的黏土。

6.2.3.2 測點布置及測量方法

（1）滿負荷預壓：采取堆砂袋方式預壓，翼板處采用砂袋堆載，要求砂袋的重量等于1.2倍梁的重量，以達到預壓效果。要求砂袋的堆載寬度在橫向等于箱梁在支點處的寬度，在縱向上等于箱梁的長度。其他處的計算方法和上面的換算方法一樣，換算時要保證換算重量不小于1.2倍箱梁重量，并要隨時進行觀測，保證預壓效果。

（2）點位置的布置情況：根據理論計算結果，在縱向上，支點處、梁柱支架的跨中位置各點的沉降都不一樣；在橫向上，在腹板處和翼板處的沉降也不相同，為了更好觀測沉降效果，如實描繪這些點的沉降情況，在該跨上共設置25觀測點，縱向5列，橫向5行，點的橫向位置情況是：左右翼板各一列，底板左右邊緣各一列，底板中心一列，在縱向上點分別位于零號臺處、1/4L處和1號墩處，基礎的沉降觀測點設置在砼基礎頂上，橫向兩個點，分別位于基礎頂左、右，縱向設6排。

圖4 測點布置橫斷面示意圖

（3）觀測要求：在加載前觀測測點的標高，作為原始標高，堆載過程中同時進行這些點的沉降觀測，滿載后再觀測標高，此后每天對這些點標高進行觀測，觀測周期為每天3次，觀測時間為加載前、加載完畢、加載后12 h、加載后24 h、加載后48 h及卸載完畢。卸載后觀測這些點的標高，算出支架的彈性變形。對觀測數據進行分析，與計算的理論結果進行比較，如果和計算的理論計算結果相符，就可直接應用于本橋，如果與計算出來的理論結果不符，則對它進行調整，把它應用于本橋，控制本橋的預拱度設置，協調各跨的下沉、變形，使本橋在縱向和橫向上平順、美觀。根據受力分析可知在跨中的彎矩最大，因此布點選擇在跨中，每跨布置3點（3點分布在箱梁的中間以及兩側距梁邊1/4處）。

測量器具選擇水準儀和長剛卷尺。將鋼卷尺的一端固定在選好點的模板底下，另一端采用下面懸掛30 kg的重物，保證鋼卷尺的順直。

6.2.4 荷載堆載及卸載

堆載所用的荷載需采用25 t汽車吊運至箱梁模板上，但必須保證下放荷載時要輕放，不得沖撞底模，再采用人工配合吊車均勻地放在箱梁底模上，直至達到設計箱梁荷載的1.2倍。在吊車將荷載運至底模上不得在同一處出現集中堆載。堆載做到每次運至模板上的荷載均勻分布至模板上,再上吊另一堆荷載。卸載與加載過程相逆。

6.2.5 加載及卸載順序

按荷載總重的0→25%→50%→100%→120%→100%→50%→25%→0進行加載及卸載，并測得各級荷載下的測點的變形值。

表2 C匝道橋堆載重量

卸載：人工配合吊車吊運砂袋均勻卸載，卸載的同時繼續觀測。卸載完成后記錄好觀測值以便計算支架及地基綜合變形。根據觀測記錄，整理出預壓沉降結果，調整碗扣支架頂托的標高來控制箱梁底板及懸臂的預拱高度。

6.2.6 數據整理

根據預壓試驗所測得的數據進行分析，對本工程所設計的預應力現澆箱梁模板支架進混凝土澆筑時產生的變形進行有效的控制。可依據變形量調整箱梁的底標高，實現混凝土澆筑完成后能達到設計所要求的梁底標高。如發現立桿下沉比較明顯，則對地基重新處理進行加強，同時在立桿增加墊塊的厚度以及面積等有效措施來保證。

7 預拱度的設置

確定預拱度時考慮下列因素：支架在荷載作用下的總變形量、支架在荷載作用下的彈性變形、支架在荷載作用下的非彈性變形，箱梁設計預拱度，根據設計院提供。

根據梁的拱度值線形變化，其他各點的預拱度值，應以中間為最高值，以梁的兩端為零，按二次拋物線方程進行分配，見圖5。預拱度曲線方程：

Y=[4δ.x（L-x）]/L2

取梁端點為坐標原點，跨長為L，主梁跨中預拱度值δ，以預拱度向上設置。

根據箱梁砼澆筑結束沉降觀測量值、預應力施加完畢后一段時間觀測所得的起拱度與預壓觀測值的對比，進一步調整預拱度。

圖5

預壓完后，對其平面位置、頂部標高、節點轉換及縱、橫向穩定性進行全面檢查，符合要求后，根據沉降量觀測結果，將底模調整到設計標高。底模標高調整完畢后，再次檢測標高，若標高不符合要求再進行二次調整，直到合格。

8 結束語

在該匝道橋的施工中，多處應用了碗扣式鋼管滿堂支架，未發生任何安全事故，保證了施工質量，提高了施工進度，獲得了良好的經濟效益，達到了預期目的。

The Bow l Buck les the Type Steel Pipe Full House Support’s Stable Computation

Li Jiuchao

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U 445.33

A

1000-8136(2011)08-0007-04

李九超，男，1975年出生，河北磁縣人，1995年畢業于渭南鐵路中專，2009年畢業于西南交通大學，工程師。