熱響應測試實例及問題分析

席雪萍，孫振營

（天津市地質工程勘察院，天津 300191）

熱響應測試實例及問題分析

席雪萍，孫振營

（天津市地質工程勘察院，天津 300191）

地埋管地源熱泵系統開發利用前景廣闊，本文嘗試采用基于圓柱熱源理論的柱模型，在天津市靜海縣團泊新城，為某豎直地埋管建設項目設計了2組取熱和2組排熱工況熱響應測試試驗，為地源熱泵系統優化設計與節能運行，提供了必要的數據依據。同時我們還總結了熱響應測試過程中應該注意的問題，為以后工作提供了建議。

地源熱泵；圓柱熱源理論；熱響應試驗

淺層地熱能屬于清潔、可再生資源。地埋管地源熱泵系統，由于量大面廣，具有廣闊的開發利用前景。

現場熱響應測試是地埋管地源熱泵系統開發利用淺層地熱能資源的首要技術程序，通過現場試驗，可以掌握淺層土壤在外界熱激勵作用下的動態響應過程，獲得土壤初始溫度、熱物性參數以及地下換熱規律，為地源熱泵系統優化設計與節能運行提供必要的數據依據。

本文采用基于圓柱熱源理論的柱模型，在天津市靜海縣團泊新城，為某豎直地埋管建設項目設計了2組取熱和2組排熱工況熱響應測試試驗，測試結果得到了專家認可，并且與室內熱物性參數測試結果基本一致。同時我們還總結了熱響應測試過程中應該注意的問題，為以后工作提供了建議。

1 測試原理

熱響應試驗在理論上可以歸結為在一定熱流邊界條件下的非穩態傳熱問題，其數學模型包括基于線熱源理論的線模型和基于圓柱熱源理論的柱模型。與線熱源模型相比，圓柱熱源模型考慮了埋地換熱器內部流體換熱在內的整個鉆孔傳熱熱過程，以及回填影響、不均勻熱流、熱短路等諸多因素，更加能夠準確反映埋地換熱器與周圍巖土的真實換熱狀況。本文采用基于圓柱熱源理論的柱模型。

1947年Carslaw和Jaeger首次提出了圓柱熱源理論；1954年Ingersoll等人對其進行了進一步的闡述；1991年經過Deerman和Kavanaugh改進，理論更加趨于完善；2001年Bernier改進模型可用于變流量的情形；現今，還有很多學者對算法進行研究，使得計算過程更為快捷，計算精度也更高。本文計算主要參考了Louis Lamarche等人最近提出的改進G函數模型，計算公式如下。

地下換熱量q(W/m)是根據流量和進出口溫差獲得的，即：

對于鉆孔內穩態傳熱過程，滿足：

在鉆孔傳熱分析中， G函數定義如下：

由上可知，只要通過土壤換熱實驗獲得了地下換熱量 q和流體平均溫度tf之間的關系，就可以進一步通過參數估計法來獲得土壤的導熱系數。

公式中：m為質量流量(kg/s)，cp為定壓比熱(J/ kg·K)，H為埋地換熱器的有效深度(m)，tj和tc分別為進口/出口水溫(℃)，tf為流體平均溫度(℃)，且tf=(tj+tc)/2,tb為鉆孔壁溫度(℃)，Rb為鉆孔總熱阻(m·K/ W)，di為埋管內徑(m)，do為埋管外徑(m)，db為鉆孔直徑(m)，λp埋管管壁導熱系數(W/(m·K))，λb鉆孔回填材料導熱系數(W/(m·K))，λs埋管周圍巖土的導熱系數(W/(m·K))，K為循環介質與U形管內壁的對流換熱系數(W/(m2·K))，D為地埋管兩根管子的中心距(m，to為平均土壤初始溫度(℃)，rb為鉆孔半徑(m)，τ為計算時間(s)，α為熱擴散系數(m2/s)，λ為土壤熱導率（W/ m·K），erfc為誤差函數，G(t*,β)為G函數。

為了計算方便，求解G函數及換熱實驗結果處理，均通過編制程序來完成。

2 測試裝置

測試裝置主要由控制主機和測量系統兩部分組成，主機部分的結構原理見圖1所示。其中加熱功能主要依靠盤管加熱器，冷卻功能由壓縮機、冷凝器、膨脹閥和蒸發器組成的封閉制冷循環來完成。測量參數主要包括進出口溫度以及流量，其中溫度通過Pt1000型鉑電阻測量，測量精度為0.1℃；流量通過電磁式流量計測量，測量精度為0.001m3/h。

在本次地下換熱實驗中，埋地換熱器的平均流體溫度變化范圍為25～32℃和5～10℃，這與地源熱泵系統的實際運行工況基本接近。在實驗過程中，先后測定埋地換熱器的取熱和排熱能力，并且通過地下換熱量隨流體平均溫度的線性變化的擬合方程來確定測試數據的有效性。一般要求回歸系數R2大于0.85～0.90范圍，否則表明測試結果嚴重偏離線性關系，則需通過方差分析確定補做試驗工況，以保證測試數據的可靠性。

圖1 埋地換熱器試驗裝置

3 熱響應測試

（1）場地條件

建設項目位于天津市靜海縣團泊新城規劃區內，擬建物為1～3層的連排商業樓，換熱系統供給建筑面積為33000m2，豎直地埋管擬采用雙U管，孔徑260mm，深度100m；場地地勢平坦，地面標高1.5～2.34m；地面無植被、排水溝和電信電纜；地層為第四系松散沉積層，巖性以粉質粘土和粉砂為主，土質不均，平均密度2021kg/m3，平均含水量24.2%，基本處于飽和狀態；淺層地下水水位埋深一般在1.0～2.0m，水位動態為降水滲入蒸發型，同時受人工開采的影響；地下水以垂直越流運動為主，水平徑流緩慢。

（2）熱響應試驗設計

根據工程特點和工程地質、水文地質條件，在地埋管擬建場地相近位置布置一個φ108mm取樣孔和一個φ260mm熱響應測試孔，鉆探、取樣、實驗、水壓試驗和測試均按有關規范嚴格操作。原狀取樣孔用于查明巖土體結構，做常規物理力學試驗以及不同巖性土層的熱物性參數。熱響應測試孔成孔后下U型管前，進行視電阻率和自然電位測井，劃分咸淡水界面；測井完成后埋設DN32雙U型HDPE埋地換熱器，回填為原漿材料；通過循環法獲得測試地點的土壤初始溫度；采用恒溫法對換熱孔實施2組取熱和2組排熱工況試驗，以反映埋地換熱器的實際工作性能。

（3）熱響應測試

熱響應測試共分為3個工況：空轉、取熱和排熱工況。空轉工況用于測試土壤的平均溫度，取熱工況和排熱工況用于測試土壤換熱能力。

在不開啟加熱或制冷裝置條件下，而僅依靠循環泵來維持地埋管換熱器環路循環，經過12小時后，測得土壤的初始溫度穩定為15.18℃。

換熱孔進行了2組取熱和2組排熱工況，測試結果見表1和圖2所示。取熱工況下，隨著進口溫度的減小，地下換熱量呈逐漸增大趨勢；對于排熱工況，隨著進口溫度的增加，地下換熱量呈逐漸增大趨勢。

+/- 符號代表傳熱的方向，其中 - 代表由土壤向埋管傳熱， + 代表由埋管向土壤傳熱。

表1 換熱孔地下換熱實驗結果一覽表

圖2 換熱孔地下換熱特性實驗結果圖

根據表1繪制出地下換熱量q隨埋地換熱器管內流體平均溫度的變化關系(見圖3)。一般而言，曲線斜率越大，土壤的熱傳導性能越好，地下換熱量越大。本次換熱孔地下換熱量滿足以下實驗方程：

通過以上方程，即可以掌握埋地換熱器在不同運行溫度下的地下換熱量，從而為地源熱泵系統的進一步優化設計提供指導依據。根據上述實驗數據與方程，計算獲得土壤導熱系數：

圖3 地下換熱量隨管內流體平均溫度的變化關系圖

4 結論

本文基于圓柱熱源理論，進行了某建設項目的熱響應試驗，為地源熱泵系統優化設計與節能運行提供必要的數據依據。

根據室內巖土熱物性參數測試和土工試驗結果分析，取樣孔平均導熱系數1.58W/(m·K)；地層綜合熱擴散率為0.35 10-6m2/s；利用電阻率測井，得出咸淡水界面在埋深55m處；在當前測試季節下，土壤的平均初始溫度為15.18℃；垂直地埋管孔深100m，孔徑260mm，采用雙U型管換熱器，利用原漿回填，換熱孔取熱工況下換熱量為-28.21～-33.81W/m，排熱工況下換熱量為31.99～42.62W/m，土壤平均導熱系數1.49 0.05W/(m·℃)。

對比室內巖土熱物性參數測試和現場熱響應測試結果，兩者偏離6%，滿足試驗要求。產生偏差的因素主要包括鉆孔取樣、封裝及運輸過程中引起的土樣物性變化，實驗室分析誤差，現場試驗效果和模型誤差。

5 問題分析

在試驗過程中，以下事項必須引起注意：

用于室內巖土熱物性參數測試的土樣建議采用三管單動取樣器，這樣可以長時間保持土樣的水分，保證試驗的精準度；若采用普通敞口取土器，土樣在運輸和待檢過程中可能嚴重失水，造成土樣不飽和，使得室內熱物性參數測試結果嚴重偏小，經過失敗實例調查，有的結果甚至偏小50%以上。

天津大部分地區巖性以粉質粘土和粉土為主，因此用于電阻率測井的換熱孔，施工時要進行護壁處理，否則鉆孔可能很快淤實或塌井，造成測井的測繩無法順利下入。本次工作中，原本打算在取樣孔中完成電阻率測井，由于沒有護壁，完成鉆探30分鐘后，電阻率測繩放入不到5m就無法繼續。

地埋管的長度是預先設計好的，換熱孔鉆探深度比試驗要求深度不能大于0.5m，否則埋管后，在重力作用下埋管可能嚴重下沉，甚至管口低于地面高度，給試驗帶來不便。經過失敗實例調查，當鉆探深度大于地埋管長度時，地埋管下入后，有時采取了固定措施，都無法阻止地埋管下沉，嚴重時甚至無法將管再次提起。

地埋管原漿回填一定要按照規范嚴格執行，反對為了偷工減料，直接用稀泥漿回填，否則將嚴重影響試驗效果。根據失敗實例分析，這種用稀泥漿回填的孔，一定時間后多半地面會產生塌陷，而且試驗結果偏小。

本文是在現場熱響應測試實際工作中的粗淺認識，希望與其他學者和工作人員共同探討，在地源熱泵系統研究領域取得進步。

[1] A new contribution to the f nite line-source model for geothermal boreholes. Lamarche L, Beauchamp B. Energy and Buildings. 2007,39(2):188～198.

[2] Improved method and case study of thermal response test for borehole heat exchangers of ground source heat pump system. Huajun Wang, Chengying Qi. Renewable Energy. 35(2010):727～733.

[3] 涂愛民,董 華等.基于圓柱源理論模型的U型埋管換熱器的模擬研究.太陽能學報, 2006,27(3):260～264.

[4] 趙 軍,段征強等.基于圓柱熱源模型的現場測量地下巖土熱物性方法.太陽能學報,2006,27(9):934～936.

Research on Example of Thermal Response Test and Its Problems

XI Xueping SUN Zhenying
(Tianjing Institute of Geological Engineering,Tianjing 300191)

The exploitation and utilization of ground source heat pump systems have good future. This paper designed two heat-extraction and two heat-injection thermal response tests which are based on cylindrical heat source theory for some vertical buried tube building project in Tianjin Tuanbo New City. The tests provide important data for optimal design and energy-saving operation. The test results are accepted by experts, and consistent with parameters of thermal properties in laboratory. At the same time, we summarizes problems which need taking care in thermal response test processes. And it can supply invaluable opinions and suggestions in future work.

Ground source heat pump;Cylindrical heat source theory;Thermal response test

TK521+.2

A

1007-1903（2011）03-0049-05