論頂入箱涵后背形式及其設計

吳治軍

（山西省公路局朔州公路分局，山西 朔州 036002）

1 緒論

頂管隧道是公路與鐵路構成立體交叉的一種特殊構造物，它在不中斷現有鐵路交通的情況下，將預制好的箱涵用頂進法施工，用頂進法穿越鐵路，與鐵路構成立體交叉，這種形式稱為頂管隧道或頂進箱涵橋。箱涵在頂入法施工過程中，承受頂力的后背是施工組織設計中的重要部分。雖然是臨時性結構，但對能否順利進行施工有較大關系。在頂進過程中不允許后背結構發生較大變形，如果產生過大變形或移位就會嚴重影響箱涵頂進的精度，甚至迫使施工停頓，產生嚴重后果。相反地一味追求牢固堅實，把后背建筑得過分龐大而增大造價也是不允許的。總之，即安全可靠，又不能追求過大的安全度，過分牢固的后背不僅浪費材料，而且會給拆除工作帶來不必要的麻煩。

2 后背的形式

過去在頂入箱涵施工中，常用的后背構造形式有以下3種。

2.1 板樁式后背

由鋼板樁或型鋼（鋼軌、工字鋼、槽鋼等組合）、后背梁及后背填土3部分組成。必須按要求的位置先打入板樁或型鋼后再進行土體開挖（與工作坑土體開挖相結合），次序不能顛倒，這樣做才能確保后填土的密實性，挖出的土體可以推置在后背上，后背梁與工作坑內的滑板可以設計成整體的。為了頂進完畢后能順利地拔除鋼板樁，可在后背梁和板樁之間用油氈隔離。

板樁式后背可根據不同的設計頂力，在延長方向打入不同大小斷面的鋼樁，在頂力大的部分應用斷面大、數量多的樁；反之可以用斷面小、數量少的樁，這種方法對快、慢車道分離的三箱方案特別適宜。

頂力計算可根據頂進長度、土的性質、地下水情況、箱涵框架外形及施工方法等因素，按橋涵設計規程中的公式進行計算。即：

式中：P：最大頂力；

N1：箱涵頂部荷重（包括路線加固材料重量）；

f1：箱涵頂上表面與頂上荷載之間的摩擦系數。根據頂上潤滑處理情況經試驗確定，如無試驗資料時可按下列數值采用：涂石蠟為0.17~0.34，涂滑石粉漿為0.30，涂機油調制的滑石粉漿為0.20，覆土較厚時用0.7~0.8；

N2：箱涵自重；

f2：箱涵底版與基底土的摩擦系數，視基底土的性質經試驗而定，無試驗資料時可采用0.7~0.8；

E：箱涵兩側土壓；

f3：側面摩擦系數，視土的性質而定，無實地試驗資料時，可用0.7~0.8；

R：鋼刃角處正面阻力，視刃角的構造、挖土方法、土的性質經試驗確定；

A：鋼刃角正面積；

K：系數，一般采用1.2。

2.2 拼裝(預制塊)式后背

主要由鋼筋混凝土預制塊或鋼筋混凝土預制樁、墊層后背填土3部分組成。為了減輕預制塊自重（便于吊裝），可采用加勁肋式，承受頂力的加勁肋傳來的集中力，經版分散為均布力。預制塊的尺寸一般為1×1×3m自重近3t一塊，可承受頂力600~800kN。預制樁的尺寸一般為1×0.5×3 m，自重35~40 kN，在密排的預制樁和土體之間可砌筑漿砌塊石墊層，承受頂力可達100~120 t（1 000~1 200 kN）。

拼裝式后背較板樁式后背節省施工時間，后背的制作可在工作坑挖好后進行，無須打樁工序，而且可以作為專用設備反復使用，節省鋼材，其經濟價值也高，但對后背背部的填土必須做到分層夯實，使土體獲得較高的密實度。

2.3 重力式背后

由后背墻、鋼筋混凝土墊梁和后背填土構成，常用的重力式后背墻，由漿砌塊石砌筑而成。后背一般是在工作坑挖好后進行壓實，達到壓密程度，保證填土的內摩擦角在25°~30°以上。在頂入工序結束后，拆除工作較前兩類后背要簡便得多，不需要打樁架和起重吊車等大型設備，而且拆下的石塊仍可供其它砌筑工程使用，所以造價低廉，特別是在容易采集石料的地區，應當盡量使用重力式后背結構，以便提高經濟指標，不過這種后背的單位長度頂力不宜超過700~800 kN／m2。

3 后背的設計計算

目前，國內箱涵頂入工程的背后設計多半用朗金被動土壓理論計算被動土壓力，也有用庫倫被動土壓理論設計后背的。郎金土壓理論假定擋土墻是垂直的，墻背是光滑的（亦即δ=0，δ為被墻和土體之間的外摩擦角）。當填土與墻頂齊平時，郎金的被動土壓公式為：

由于實際上外摩擦角δ≠0，因而按朗金公式計算出的土壓力偏小，該式計算簡便，故設計者樂于采用。

根據計算與試驗當φ=30°，δ=0.5φ時，被動土壓系數可達到4.4左右，而該公式算出的被動土壓系數僅3.0左右，兩者相差達1.5倍，即相當于用朗金公式計算被動土壓值時，已包括了1.5倍安全系數在內。因此設計后背土抗力時，就不必再加安全系數了，計算頂力就等于后背動土壓力。

有時為了增大被動土壓力值，在后背墻的后上方填筑上一定高度的土方，則墻頂處P1=γh2tg2（45°+φ/2）。

α在0~90°之間時，則ε=α/90°式中ε和α本來不是直線變化，為了簡化計算將墻頂以上的斜坡填土高度h2予以折減，換算成一個相當于豎直填土時的大致高度，以便仍能按朗金公式計算。因此：

墻頂處：P1=γεh2tg2（45°+φ/2）

墻底處：P2=γ（h1+εh2）tg2（45°+φ/2）

令：h2=mh1；μp=tg2（45°+φ/2）

得：P1=γεmh1μp

P2=γ（h1+εmh1)μp

則后背被動土壓力：

Ep=1/2h1（p1+p2）

C=（p1+2p2）/3（p1+p2）×h1=（h1+3mεh1）/（3+6mε）

以上各式中：γ：后背填土容重10 kN/3 m，一般取值1.7；

H1：后背墻高，m；

φ：填土的內摩擦角，一般用30°；

ε：斜坡填土影響系數，ε=α/90；

m：系數，m=h2/h1；

h2：后背墻上的填土高度，m；

α：墻頂填土坡面與水平線夾角。

后背梁的設計頂力計算公式為：p=EP（被動土壓力）=F-G×f

式中：P：設計頂力；

F：最大頂力；

G：滑板重，（包括滑板上的施工荷載及壓載）；F：版與土之間的摩阻系數，通常采用0.6。